专项提升训练15：解比例（知识点梳理+题型分类训练共20题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练15：解比例 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 解比例的依据 !1.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积 两个内项的积。 2.字母公式：如果a:b=c:d(其中b≠0，d≠0)，那么a×d= 二、解比例的步骤 3.基本步骤： 第一步（转化）：根据比例的基本性质，把比例方程转化为“两数相乘=两数相乘”的形式。 第二步（计算与化简）：先算出已知两边的积，使方程变为标准的一元一次方程（如 ax=b)o 第三步（求解）：根据等式的性质2，方程两边同时除以未知数x前面的 求出X 的值。 4.特殊形式处理： 分数形式：如音=导，采用“交叉相乘”法，即a×d=b×c 百分数：先将百分数化成 (或小数)，再进行计算。 小数：若计算困难，可将小数化为 进行约分计算，或直接按小数乘除法计算。 三、典型题型辨析 5.标准型：如3：5=x:8.5,直接根据5x=3×8.5转化求解。 6.混合运算型：若比例中包含加减运算（如80%x-30=1.2),需先将含x的项看作 个整体，利用等式的性质（加减）移项，再解比例。 7.易错点提醒： 在将比例转化为乘法算式时，不要忘记将两个外项（或两个内项）分别 解出x的值后，如果题目要求写成比例形式，记得把x放在等号左边。 参考答案 一、解比例的依据 1.等于 2.bxc 试卷第1页，共3页 二、解比例的步骤 3.系数 4.分数；分数 三、典型题型辨析 5.(此题为理解题，无填空) 6.(此题为理解题，无填空) 7.相乘 题型分类训练 广【题型1】基础题 1.解比例。 25 :x=40:8 8x 8 153 4:12=x: 3 x:2=6:5 4 4 5 8 1 9 【答案】X=8:= 12s 10 25 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成40x=8× 形式，再根据等式的性质，方程左 P 右两边同时除以40； 根据比例的基本性质，把比例改写成15x=8×3形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时 除以15： 根据比例的基本性质，把比例改写成12x=4×二形式，再根据等式的性质，方程左右两边同 4 时除以12： 3 根据比例的基本性质，把比例改写成5x=6×二形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时 4 除以5. 25 【详解】 :x=40:8 8 试卷第1页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25 解：40x=8 8 40x=25 x=25÷40 8 8_x 153 解：15x=8×3 15x=24 x=24÷15 1 4:12=x: 4 解：12x=4× 4 12x=1 1 X= 12 3 x:=6:5 4 3 解：5x=6× 9 5x= 2 9 X= ÷5 2 试卷第1页，共3页 9 x= 10 2.解比例。 5.95. 0.50.75 x5=2.4:7.2 x 8109 6 4 【答案】x=3:K=5:x=4 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 除法的运算法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 (1)根据比例的基本性质，将比例改写成7.2x=5×2.4,算出右边的结果，再根据等式的性 质2，将等式两边同时除以7.2，计算即可求解； 595 (2)根据比例的基本性质，将比例改写成。x=0× ，算出右边的结果，再根据等式的性 质2，将等式两边同时除以 ,:然后根据除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数， 算即可求解； (3)根据比例的基本性质，将比例改写成0.75x=0.5×6,算出右边的结果，再根据等式的 性质2，将等式两边同时除以0.75，计算即可求解。 【详解】(1)x5=2.4:7.2 解：7.2x=5×2.4 7.2x=12 x=12÷7.2 5 x= 3 5.95. (2) 8109 试卷第1页，共3页 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 595 解： 8x=10*g 51 8=2 15 x= 28 18 25 (3) 0.50.75 解：0.75x=0.5×6 0.75x=3 x=3÷0.75 x=3÷0.75 x=4 3.解比例。 18:1.5=x: 15.1.3 9 25 【答案】x=3;X= 【分析】根据比例的基本性质把比例化为1.5x=18×子， 两边再同时除以1.5： 153 根据比例的基本性质把比例化为)x=。×行，两边再同时除以； 95 1 【详解】18：1.5=x: 1 解：1.5x=18× 4 1.5x=4.5 试卷第1页，共3页 1.5x÷1.5=4.5÷1.5 X=3 513 x=25 ：X= 9 53 11 2 3 11.1 2x÷2=3 1 x=二X2 3 2 4.解比例。 =1.1 15 6:x= 53 =x:1.6 32 【答案】x=10;x=0.75 【分析】解答这道题需明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；等式的左右两边同 时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 (1)利用比例的基本性质，将比例转化为x=6×,再利用等式的性质，左右两边同时除以 1 求解。 5 (2)先将 5写作15：32，再利用比例的基本性质，将比例转化为32x=15×1.6,最后利用 3 等式的性质，左右两边同时除以32求解。 【详解】根据分析： 11 (1)6:x=53 试卷第1页，共3页 窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 1 解：5x=6×3 5 3 1 52 1 x=2÷ 5 x=2×5 x=10 15 (2) =x:1.6 32 解：15：32=x:1.6 32x=15×1.6 32x=24 x=24÷32 x=0.75 5.解比例。 21:7=8:x x:5=2:0.25 1 :x=8:5 5 5 【答案】x= 3:x=8;x=0.125 【分析】21：7=8：x,根据比例的基本性质，先写成21x=7×8的形式，两边同时除以21 即可； 2 x:5=二：0.25，根据比例的基本性质，先写成0.25x=5×二的形式，两边同时除以0.25即可； 5 亏x=8:5,根据比例的基本性质，先写成8x=×5的形式，两边同时除以8即可。 【详解】21：7=8：x 解：21x=7×8 21x=56 试卷第1页，共3页 21x÷21=56÷21 56 X= 21 8 3 x5=2:0.25 5 2 解：0.25x=5× 5 0.25x=2 0.25x÷0.25=2÷0.25 x=8 5r=8:5 解：8x=x5 5 8x=1 8x÷8=1÷8 x=0.125 6.解比例。 356 2.8:x=0.2:1.4 x:30=61:65 4.2x 366 【答案】x=19.6;x= 13；x=0.72 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利 用比例的基本性质解比例即可。 (1)两个外项分别是2.8和1.4；两个内项分别是x和0.2，转化为0.2x=2.8×1.4,再根据 试卷第1页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 等式的基本性质，两边同时除以0.2。 (2)两个外项分别是x和65，两个内项分别是30和61，转化为65x=30×61,再根据等式 的基本性质，两边同时除以65。 (3)两个外项分别是35和x,两个内项分别是4.2和6，转化为35x=4.2×6,再根据等式 的基本性质，两边同时除以35。 【详解】根据分析： (1)2.8:x=0.2:1.4 解：0.2x=2.8×1.4 0.2x=3.92 x=3.92÷0.2 x=19.6 (2)x:30=61:65 解：65x=30×61 65x=1830 x=1830÷65 x=366 13 (3) 356 4.2x 解：35x=4.2×6 35x=25.2 x=25.2÷35 x=0.72 7.解比例。 x:12=31 X 8:7= 48 12=9 3.5 【答案】x=72;x=5;x=4 试卷第1页，共3页 3 【分析】①根据“内项积=外项积，得=2X然后计算等式右侧，最后等式两边同时一 4 乘8求出x。 2 ②根据“内项积=外项积”，得12x=9×二。然后计算等式右侧，最后等式两边同时除以1.2 求出x。 ③转化比例形式：8：7=x:3.5。根据“内项积=外项积”，得7x=8×3.5。然后计算等式右 侧，最后等式两边同时除以7求出x。 【详解】x:12=48 31 3 解：。x=12× P 、4 x=9 8 1 x×8=9x8 8 x=72 12:2=9x ·3 2 解：1.2x=9× 1.2x=6 1.2x÷1.2=6÷1.2 x=5 8:7=x Γ3.5 解：8：7=x:3.5 7x=8×3.5 试卷第1页，共3页窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练15：解比例 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 解比例的依据 !1.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积 两个内项的积。 2.字母公式：如果a:b=c:d(其中b≠0，d≠0)，那么a×d= 二、解比例的步骤 3.基本步骤： 第一步（转化）：根据比例的基本性质，把比例方程转化为“两数相乘=两数相乘”的形式。 第二步（计算与化简）：先算出已知两边的积，使方程变为标准的一元一次方程（如 ax=b)o 第三步（求解）：根据等式的性质2，方程两边同时除以未知数x前面的 求出X 的值。 4.特殊形式处理： 分数形式：如音=导，采用“交叉相乘”法，即a×d=b×c 百分数：先将百分数化成 (或小数)，再进行计算。 小数：若计算困难，可将小数化为 进行约分计算，或直接按小数乘除法计算。 三、典型题型辨析 5.标准型：如3：5=：8.5，直接根据5x=3×8.5转化求解。 6.混合运算型：若比例中包含加减运算（如80%x-30=1.2),需先将含x的项看作 个整体，利用等式的性质（加减）移项，再解比例。 7.易错点提醒： 在将比例转化为乘法算式时，不要忘记将两个外项（或两个内项）分别 解出x的值后，如果题目要求写成比例形式，记得把x放在等号左边。 题型分类训练 广【题型1】基础题 1.解比例。 试卷第1页，共3页 :x=40:8 P 4:12=X4 3 x: =6:5 4 2.解比例。 x5=2.47.2 5.95. 0.50.75 8109 x 6 3.解比例。 1 18:1.5=x: 9 :X= 4.解比例。 6:x=53 11 15 =x:1.6 32 试卷第1页，共3页 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.解比例。 21:7=8:x 2 :5s ：0.25 1 5 5r=8:5 6.解比例。 356 2.8:x=0.2:1.4x:30=61:65 4.2x 7.解比例。 :12=3.1 2 1.2: 48 =9:x 3 8:7= 3.5 8.解比例。 11 8.4x 5.1 5:x= 3:x= 45 0.52 14424 试卷第1页，共3页 9.解比例。 123 5 0.4:x=1.2:3.6 2.4x x =21 14 5-8 10.解比例。 11 152.4 x:8=12:32 x:10= 43 x0.8 4=8:X 11.解比例。 1.2:x=2:6 2.5=x 31.2 9:xs11 43 12.解比例。 试卷第1页，共3页 学科网 Www.z×xk,com 让教与学更高效 =68 0.9 x:5=2.4:7.2 r=0.25 3 3 8 广【题型2】进阶题 13.解比例。 5 2.1 3:5=x:8.5 :x=20%:8 :x= 5 :2 6 3 14.解比例。 60.8=x号 75%- 216 132.6 25x 15.解比例。 80.49 40%:x= 6:2 5:3=x+5):9 x9.8 试卷第1页，共3页 16.解比例或解方程。 3.256.5 19-120%x=17 8x 17.解方程或比例。 2_22 x55 2、 5t-20 20:4=x:1 5 18.解比例。 90%3=33:x 。3. 0.7x 55 0.510.3 试卷第1页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 19.解方程或比例。 3:2-4x 4.81.2 ：X 43 x2.5 x:5=2:0.5 (1+40%)x=98 20.解比例或解方程。 93 x2.2 3=4:x 2 80%x-30=1.2 试卷第1页，共3页