专项提升06：小数的意义和性质（情境题专练，5大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册第四单元：小数的意义和性质 专项提升06：小数的意义和性质（情境题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：小数大小比较的实际应用 考点02：运用小数点的移动规律解决实际问题 考点03：小数单位换算的实际应用 考点04：小数近似数的实际应用 考点05：小数改写的实际应用 知识点01：小数的大小比较 比较方法：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；若整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的数大；若十分位相同，再比较百分位，依次类推。 【易错点】 （1）位数多≠小数大 （2）排序看清：从大到小还是从小到大。 知识点02：运用小数点的移动规律解决实际问题 （1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… （2）小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；向左移动两位，小数就缩小到原数的；向左移动三位，小数就缩小到原数的…… 【易错点】 （1）位数不够补0。 （2）扩大用乘法，缩小用除法。 知识点03：小数的单位换算 （1）高级单位换算成低级单位，要乘进率，小数点向右移动相应的位数； （2）低级单位换算成高级单位，要除以进率，小数点向左移动相应的位数。 知识点04：小数的近似数 1.四舍五入法：看后一位：≥5进1，＜5舍去。 2.保留几位 （1）保留整数→看十分位； （2）保留一位小数→看百分位； （3）保留两位小数→看千分位。 【易错点】近似值末尾的0不能随意去掉。 知识点05：小数的改写 1.改写为“万”作单位：从右往左数4位，点小数点，写“万”。 2.改写为“亿”作单位：从右往左数8位，点小数点，写“亿”。 3.改写+求近似数：先改写，再四舍五入保留几位小数。 考点01：小数大小比较的实际应用 【典型例题】小林带了40元准备给四（2）班绿化角买三盆多肉植物。 （1）这四盆多肉植物中，最贵的比最便宜的多多少钱？ （2）请你帮小林设计一种购买方案，并计算出需要多少钱。 【变式训练1】王老师带依依、淘淘、龙一鸣、壮壮4名学生去外地参加文艺演出，成人票每张210元。所有人买单程票共需要多少钱？ 姓名 依依 淘淘 龙一鸣 壮壮 身高/米 1.12 1.48 1.60 1.55 【变式训练2】永兴小学将举行运动会，四（1）班积极开展训练，下表是其中四名女同学100米跑步的成绩（每位同学的成绩都不相同）。（请根据表中的信息回答以下两个问题，并写出主要思考过程。） 姓名 芳芳 丽丽 兰兰 小英 成绩/秒 16.34 16.☐5 17.08 1☐.05 （1）如果丽丽是第一名，那么她成绩最差是多少秒？ （2）如果小英是第四名，那么她成绩最好是多少秒？ 考点02：运用小数点的移动规律解决实际问题 【典型例题】随着国家的繁荣昌盛，王叔叔一家也享受到了经济发展的红利，他们家新建了一个长方形养殖场，面积达到了350米长和100米宽，成功地从中获得了可观的收益，还用赚来的一部分资金购置了一套新房子、他们计划为新家的客厅、主卧室和次卧室铺设新地板，以提升家居的舒适度和美观度。他们有两种地板选择：甲种地板每平方米的价格是268元，而乙种地板则稍微经济一些，每平方米的价格是208元，王叔叔一家正在权衡选择，以决定哪种地板能最好地满足他们的需求和预算。 （1）王叔叔家养殖场的面积是多少公顷？ （2）王叔叔家如果给客厅铺甲种地板，两个卧室铺乙种地板，那么一共需要花费多少元？ （3）王叔叔计划将养殖场进行改造，改造规划如下： ①鸡场的面积是800平方米。②牛场的面积是2公顷。 ③猪舍的面积是8500平方米。④其他场地的面积是6520平方米。 王叔叔的规划是否合理？说明原因。 【变式训练1】在毛泽东《卜算子·咏梅》中，“已是悬崖百丈冰”描绘出了寒冬中梅花严酷的生存环境。百丈约是多少米呢？（小知识：丈和尺是古代的长度单位，一丈＝10尺。现在，一丈约等于3.33米。） 【变式训练2】上午科学课上，李老师展示《本草拾遗》中关于小麦的记载：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”，小麦营养价值很高。每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，那么100000克小麦中大约含有多少克蛋白质？ 考点03：小数单位换算的实际应用 【典型例题】蓝莓营养价值丰富，是一种深受人们喜爱的水果，含有的钾元素可保证电解质的平衡，增加淋巴细胞的转化，从而提高机体免疫力，含有的花青素具有活化视网膜的功效，可以强化视力。从10千克蓝莓中可以提取16.3克花青素。照这样计算，从1吨蓝莓中可以提取多少千克花青素？ 【变式训练1】在一次安全巡逻任务中，一台机器狗被用来提高效率并减少安保人员的体力消耗。两个巡逻站点间的距离是450米，机器狗巡逻了5个来回。该机器狗一共巡逻多少千米？ 【变式训练2】根据国家课程标准的要求，要加强中小学生劳动教育，为了扩大劳动实践基 地面积，学校将原来一块长是100米、宽30米的劳动实践基地的宽扩宽了50米，扩宽后的劳动实践基地面积是多少平方米？合多少公顷？ 考点04：小数近似数的实际应用 【典型例题】某动物园有甲、乙两头大象，它们的体重（吨）的数值都是两位小数，用“四舍五入”法求近似数将甲大象的体重保留整数，乙大象的体重保留一位小数，分别是5和5.1。哪头大象实际体重更重呢？你同意非菲的说法吗？请说明理由。 【变式训练1】进入医院门诊大门时，明明测量了体温，电子体温计播报：“三十六点七摄氏度”。大家都知道一般人的正常体温范围平均是36℃到37℃之间。如果超过37.3℃就属于发热症状，需要吃药休息或者看医生了。 （1）明明的体温正常吗？为什么？ （2）生活中的体温计读数通常都是一位小数，如果将体温计读数“保留整数”，你认为合理吗？为什么？ 【变式训练2】世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 考点05：小数改写的实际应用 【典型例题】爸爸的种植大棚。豆角大棚有5个，每个棚收豆角2000千克，每千克6.8元；黄瓜大棚有3个，每个大棚收黄瓜1000千克，每千克4.5元。豆角、黄瓜各收入多少万元？ 【变式训练1】2024年国庆期间，苏州的旅游景点和商圈也迎来了大量游客，全市累计接待游客约12856000人次。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，是（ ）亿，把改写后的数保留两位小数是（ ）亿。 【变式训练2】获取信息，解决问题。A：生产2000张贺卡要消耗1棵3米高的大树。B：回收1吨废纸，可以少砍17棵这样的大树，节约一半以上的造纸能源。 （1）今年元旦福州市共售出贺卡13.6万张要消耗几棵3米高的大树？ （2）为节能环保，各地纷纷开展“垃圾分类”。今年福州市至少回收多少吨废纸，才能抵消元旦时销售贺卡所消耗的大树？ 1．一辆高铁10分钟能行41.6千米。照这样的速度，从甲站到乙站用了2小时。甲、乙两站间的铁路长多少米？ 2．专家建议每人每天对部分食物的摄入量情况如下表。 种类 水果类 蔬菜类 盐 大豆及坚果类 奶及奶制品 每人每天摄入量/g 200~350 300~500 不超过5 25~35 300~500 （1）每人在2024全年摄入的食盐不能超过多少克？合多少千克？ （2）小宇一家三口7月份至少需要吃水果多少千克？ 3．“绿色出行”活动开始了！李老师早上骑电动车上班，每分钟大约行400米，经过8分钟到达学校；张老师步行去学校，每分钟大约行100米，经过28分钟到达学校。谁家离学校更远？远多少千米？ 4．某超市举办“低碳生活”促销活动，用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，还需要再花多少钱？ 5．一个长方形公园的周长是560米，已知它的长是180米，这块公园的面积是多少公顷？ 6．某商场举办促销活动，一种手套推出“买五双送二双”优惠活动，这种手套每双7.9元，王阿姨买了14双，花了多少钱？ 7．轮船促进了人类生活的改变，某种型号的集装箱船上划分了8个区域放置集装箱，每个区域有322个集装箱，每个集装箱装有货物25吨。这个集装箱船上的货物一共重多少万吨？ 8．小文的妈妈在网上某店购买了山核桃味的小奶酥，同事们品尝后纷纷表示要买，她们发现在该店购买1盒21.88元，买5盒送1盒，如果她们要买12盒，一共需要花多少钱？ 9．某超市搞促销活动，酸奶买8小盒送2小盒，总售价为6.80元，促销后平均每小盒多少钱？ 10．两根同样长的绳子，各用去一段后，第一根剩下50厘米，第二根剩下0.52米，哪根绳子用去的多？ 11．2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 12．河南是孕育华夏文明的沃土，自古以来就是文人墨客的汇聚之地，《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中许多篇章都是河南的作品。学校图书室准备购买一批《诗经》，先购买5套样书，共花费240.75元，照这样的价格，买50套需要花费多少元？ 13．如果一个没有关紧的水龙头，10小时会浪费水36千克，那么，平均每小时浪费水多少千克？照这样计算，100小时会浪费水多少千克？ 14．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 15．阳光商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子每双7.98元，活动规则为买“五双送一双”，同时每满50元减10元。张阿姨买了12双，她实际需要支付多少钱？ 16．学校计划回收1万张废纸，100张废纸摞起来厚1.5厘米。若把这些废纸都摞起来，高度是多少米？ 17．如图是某食品的部分营养成分表，每袋净含量500克。 营养成分表 项目 每100克 能量 2315千焦 蛋白质 8克 脂肪 31克 碳水化合物 56.7克 （1）每袋含有蛋白质多少克？ （2）文文今天吃了两袋该食品，通过该食品摄入脂肪多少千克？ 18．神舟二十号在轨道上运行10秒大约能飞行78.5千米，照这样计算，如果飞行1000秒，大约能飞行多少千米？ 19．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。张阿姨支付了46.8元，得到了12双。每双袜子原来售价多少元？ 20．专卖店购回25箱足球，每箱4个，共用3500元，每个足球多少元？ 21．“漫山红遍，层林尽染”，每逢秋季，香山便成了赏秋的绝佳去处！香山的某块黄栌树种植区可近似看成一长方形，若长增加200米，则面积增加8公顷。若宽增加300米，则面积增加24公顷，则这块种植区的面积是多少平方千米？ 22．人工智能面部识别技术极大提高了识别的准确性和快速性。“五一”期间，某科技店铺对原价0.35万元的装有人工智能面部识别技术的机器人开展“买二送一”活动，如果要在体育馆观众入口处安装15台这样的机器人，需要花多少钱？ 23．为了尽可能减少垃圾带来的污染，桂城垃圾处理厂对垃圾进行分类处理，2月份处理可回收物854千克，厨余垃圾415千克，有害垃圾264千克，其他垃圾188千克。2月份该垃圾处理厂共处理多少吨垃圾？ 24．缤纷花店举办“感恩母亲节”促销活动，所有品种的花买五束送一束。康乃馨每束3.6元，叔叔买了12束，花了多少钱？ 25．某书店“六一”大促销，所有图书“买五送一”。李老师买了12本单价为8.7元的《口算题卡》，一共花了多少钱？ 26．李老师带王东、何静、张成三位同学到菊园参加实践活动。成人票每张128元。李老师和同学们一共需要多少钱？ 购票须知 1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半票 1.20米以下：免票 姓名 王东 何静 张成 身高/米 1.25 1.19 1.51 27．国庆假期，小明一家计划进行一场“红色之旅”自驾游，他们查询了以下四个著名革命纪念地的信息。 纪念地名称 占地面积 2024年国庆期间日均接待游客人数 井冈山革命博物馆 约1.8公顷 二万三千五百人 延安革命纪念馆 约55000平方米 三万一千八百人 西柏坡纪念馆 约1.3公顷 一万九千四百人 韶山毛泽东同志纪念馆 约10公顷 五万六千二百人 请根据以上信息解决问题： （1）小明一家想去占地面积最大的纪念地，是（     ）。 （2）2024年国庆期间，延安和井冈山哪个纪念地日均接待的游客更多？多多少人？（请先写出阿拉伯数字再计算） （3）小明发现，如果游客人数超过5万，纪念馆就需要启动紧急预案。根据上表，有（     ）个纪念地的日均接待量超过了5万人。 28．认真阅读下面的资料并回答问题。 中国是世界上最早养蚕织绸的国家。“丝绸之路”就是因为丝绸外销而得名的重要贸易通道。一般情况下，桑蚕养殖每年五月初开始，十月末结束，一年可养3~5批蚕。一只雌蛾一生可生产400~500粒蚕卵，10000粒蚕卵重约5g。贵州省某县今年第一批共收获296t蚕茧，其中一等蚕茧每千克售价53元，二等蚕茧每千克售价17元。蚕茧的丰收给蚕农的生活带来了巨大改变。 （1）100粒蚕卵是多少克？下面是聪聪和明明的列式，正确的请在（     ）里画“√”，错误的画“×”。 聪聪：100÷10000×5（     ）     明明：5÷10000×100（     ） （2）蚕农王伯伯家今年一等蚕茧和二等蚕茧各产出150kg，王伯伯家的这些蚕茧一共能卖出多少钱？ （3）现在有4辆小货车和7辆大货车，正好能把材料中贵州省某县的第一批蚕茧全部拉走。每辆大货车载质量28t，剩下的恰好装满所有小货车。每辆小货车载质量多少吨？（列综合算式解答） （4）学校组织同学们到养蚕基地进行实践活动，老师和学生共有280名，怎样租车最省钱？共需要多少钱？ 类型 限乘客人数 租金 大车 30人/辆 800元/辆 小车 20人/辆 600元/辆 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册第四单元：小数的意义和性质 专项提升06：小数的意义和性质（情境题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：小数大小比较的实际应用 考点02：运用小数点的移动规律解决实际问题 考点03：小数单位换算的实际应用 考点04：小数近似数的实际应用 考点05：小数改写的实际应用 知识点01：小数的大小比较 比较方法：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；若整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的数大；若十分位相同，再比较百分位，依次类推。 【易错点】 （1）位数多≠小数大 （2）排序看清：从大到小还是从小到大。 知识点02：运用小数点的移动规律解决实际问题 （1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… （2）小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；向左移动两位，小数就缩小到原数的；向左移动三位，小数就缩小到原数的…… 【易错点】 （1）位数不够补0。 （2）扩大用乘法，缩小用除法。 知识点03：小数的单位换算 （1）高级单位换算成低级单位，要乘进率，小数点向右移动相应的位数； （2）低级单位换算成高级单位，要除以进率，小数点向左移动相应的位数。 知识点04：小数的近似数 1.四舍五入法：看后一位：≥5进1，＜5舍去。 2.保留几位 （1）保留整数→看十分位； （2）保留一位小数→看百分位； （3）保留两位小数→看千分位。 【易错点】近似值末尾的0不能随意去掉。 知识点05：小数的改写 1.改写为“万”作单位：从右往左数4位，点小数点，写“万”。 2.改写为“亿”作单位：从右往左数8位，点小数点，写“亿”。 3.改写+求近似数：先改写，再四舍五入保留几位小数。 考点01：小数大小比较的实际应用 【典型例题】小林带了40元准备给四（2）班绿化角买三盆多肉植物。 （1）这四盆多肉植物中，最贵的比最便宜的多多少钱？ （2）请你帮小林设计一种购买方案，并计算出需要多少钱。 【答案】（1）12.9元 （2）买一盆最贵的和一盆最便宜的需要多少钱？32.7元 【分析】（1）先比较价格的大小，比较大小时，先看数位，数位多的数就大，数位相同时，从最高位比起，哪个数大哪个就大，最高位相同时，依次比较下一位，直到比较出大小为止，找到最大的数和最小的数，用减法计算，就是最贵的比最便宜的多多少钱，据此解答。 （2）示例：买一盆最贵的和一盆最便宜的需要多少钱？把这两种植物的价格相加即可。（答案不唯一） 【详解】（1）22.8＞15.9＞12.68＞9.9 22.8－9.9＝12.9（元） 答：这四盆多肉植物中，最贵的比最便宜的多12.9元。 （2）买一盆最贵的和一盆最便宜的需要多少钱？ 22.8＋9.9＝32.7（元） 答：买一盆最贵的和一盆最便宜的需要32.7元。 【变式训练1】王老师带依依、淘淘、龙一鸣、壮壮4名学生去外地参加文艺演出，成人票每张210元。所有人买单程票共需要多少钱？ 姓名 依依 淘淘 龙一鸣 壮壮 身高/米 1.12 1.48 1.60 1.55 【答案】735元 【分析】根据题意，依依的身高低于1.2米，所以依依是免票的。淘淘的身高在1.2米到1.5米之间，所以淘淘是半价票。龙一鸣和壮壮以及王老师身高大于1.5米是要买成人票。单价×数量＝总价，据此用成人票的价格乘3加上一张半价票的价格就是买单程票共需要多少钱。 【详解】1.12＜1.2；1.20＜1.48＜1.50；1.60＞1.50；1.55＞1.50 所以3人买成人票，1人买儿童票，1人免票。 210×3＋210÷2 ＝630＋105 ＝735（元） 答：所有人买单程票共需要735元钱。 【变式训练2】永兴小学将举行运动会，四（1）班积极开展训练，下表是其中四名女同学100米跑步的成绩（每位同学的成绩都不相同）。（请根据表中的信息回答以下两个问题，并写出主要思考过程。） 姓名 芳芳 丽丽 兰兰 小英 成绩/秒 16.34 16.☐5 17.08 1☐.05 （1）如果丽丽是第一名，那么她成绩最差是多少秒？ （2）如果小英是第四名，那么她成绩最好是多少秒？ 【答案】（1）16.25秒；（2）18.05秒 【分析】（1）跑步比赛中，谁用时越短，谁跑得越快。要想丽丽是第一名，她跑步时间应比16.34秒少，最多是16.25秒。 （2）跑步比赛中，谁用时越长，谁跑得越慢。要想小英是第四名，她跑步时间应比17.08秒多，最少是18.05秒。 【详解】（1）16.34秒＞16.25秒 答：如果丽丽是第一名，那么她成绩最差是16.25秒。 （2）18.05秒＞17.08秒 答：如果小英是第四名，那么她成绩最好是18.05秒。 考点02：运用小数点的移动规律解决实际问题 【典型例题】随着国家的繁荣昌盛，王叔叔一家也享受到了经济发展的红利，他们家新建了一个长方形养殖场，面积达到了350米长和100米宽，成功地从中获得了可观的收益，还用赚来的一部分资金购置了一套新房子、他们计划为新家的客厅、主卧室和次卧室铺设新地板，以提升家居的舒适度和美观度。他们有两种地板选择：甲种地板每平方米的价格是268元，而乙种地板则稍微经济一些，每平方米的价格是208元，王叔叔一家正在权衡选择，以决定哪种地板能最好地满足他们的需求和预算。 （1）王叔叔家养殖场的面积是多少公顷？ （2）王叔叔家如果给客厅铺甲种地板，两个卧室铺乙种地板，那么一共需要花费多少元？ （3）王叔叔计划将养殖场进行改造，改造规划如下： ①鸡场的面积是800平方米。②牛场的面积是2公顷。 ③猪舍的面积是8500平方米。④其他场地的面积是6520平方米。 王叔叔的规划是否合理？说明原因。 【答案】（1）3.5公顷 （2）15680元 （3）不合理；因为规划的总面积超过了养殖场的实际面积。 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形养殖场面积的平方米数；再根据1公顷＝10000平方米，把结果的单位化成公顷即可，即把结果的小数点向左移动四位。 （2）先求出两个卧室的总面积，即15＋14＝29（平方米），再根据每平方米地板的价格×面积＝总钱数，分别求出客厅铺甲种地板和两个卧室铺乙种地板的钱数，再把它们的结果相加，即得到一共需要花费的钱数。 （3）根据王叔叔的改造规划，可以把各场地的面积相加，求出改造规划的总面积；如果总面积等于养殖场实际的面积，则合理；如果总面积大于或小于养殖场的实际面积，则不合理；为了方便计算和比较，可以把单位公顷化成平方米。据此解答。 【详解】（1）350×100＝35000（平方米）＝3.5（公顷） 答：王叔叔家养殖场的面积是3.5公顷。 （2）客厅：268×36＝9648（元） 两个卧室：（15＋14）×208 ＝29×208 ＝6032（元） 总钱数：9648＋6032＝15680（元） 答：一共需要花费15680元。 （3）2公顷＝20000平方米 800＋20000＋8500＋6520 ＝20800＋8500＋6520 ＝29300＋6520 ＝35820（平方米） 35820＞35000 答：王叔叔的规划不合理；因为规划的总面积超过了养殖场的实际面积。 【变式训练1】在毛泽东《卜算子·咏梅》中，“已是悬崖百丈冰”描绘出了寒冬中梅花严酷的生存环境。百丈约是多少米呢？（小知识：丈和尺是古代的长度单位，一丈＝10尺。现在，一丈约等于3.33米。） 【答案】333米 【分析】根据题目中的单位换算，1丈≈3.33米，要求“百丈”对应的米数，用100乘3.33，列式计算即可。 【详解】根据分析可知：100×3.33＝333（米） 答：百丈约是333米。 【变式训练2】上午科学课上，李老师展示《本草拾遗》中关于小麦的记载：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”，小麦营养价值很高。每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，那么100000克小麦中大约含有多少克蛋白质？ 【答案】11900克 【分析】根据题意，每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，先用11.9÷100求出每克小麦中大约含多少克蛋白质，再乘100000，即可求出100000克小麦中大约含有多少克蛋白质。 【详解】11.9÷100×100000 ＝0.119×100000 ＝11900（克） 答：10000克小麦中大约含有11900克蛋白质。 考点03：小数单位换算的实际应用 【典型例题】蓝莓营养价值丰富，是一种深受人们喜爱的水果，含有的钾元素可保证电解质的平衡，增加淋巴细胞的转化，从而提高机体免疫力，含有的花青素具有活化视网膜的功效，可以强化视力。从10千克蓝莓中可以提取16.3克花青素。照这样计算，从1吨蓝莓中可以提取多少千克花青素？ 【答案】1.63千克 【分析】10千克蓝莓中可以提取的花青素除以10，可以算出每千克蓝莓中可以提取的花青素含量，根据1吨＝1000千克，每千克蓝莓中可以提取的花青素含量乘1000就是1吨蓝莓中可以提取的花青素。再根据1千克＝1000克，把以克为单位的数转换成以千克为单位的数。 【详解】由分析可得： 1吨＝1000千克 16.3÷10×1000 ＝1.63×1000 ＝1630（克） 1630克＝1630÷1000＝1.63（千克） 答：从1吨蓝莓中可以提取1.63千克花青素。 【变式训练1】在一次安全巡逻任务中，一台机器狗被用来提高效率并减少安保人员的体力消耗。两个巡逻站点间的距离是450米，机器狗巡逻了5个来回。该机器狗一共巡逻多少千米？ 【答案】4.5千米 【分析】根据题意可知，两个巡逻站点间的距离是450米，机器狗巡逻5个来回，也就是在两个站点之间跑了10次，用10乘450米，即可求出机器狗巡逻的路程，最后单位换算；据此解答。 【详解】450×5×2＝4500（米） 4500米＝4.5千米 答：该机器狗一共巡逻4.5千米。 【变式训练2】根据国家课程标准的要求，要加强中小学生劳动教育，为了扩大劳动实践基 地面积，学校将原来一块长是100米、宽30米的劳动实践基地的宽扩宽了50米，扩宽后的劳动实践基地面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】8000平方米；0.8公顷 【分析】由题意得，原来的劳动实践基地的长是100米，宽是30米。它的宽扩宽了50米，可以用加法算出它现在的宽。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出现在的劳动实践基地的面积。最后再根据10000平方米＝1公顷来化单位即可解答。 【详解】30＋50＝80（米） 100×80＝8000（平方米） 8000÷10000＝0.8（公顷） 答：扩宽后的劳动实践基地面积是8000平方米，合0.8公顷。 考点04：小数近似数的实际应用 【典型例题】某动物园有甲、乙两头大象，它们的体重（吨）的数值都是两位小数，用“四舍五入”法求近似数将甲大象的体重保留整数，乙大象的体重保留一位小数，分别是5和5.1。哪头大象实际体重更重呢？你同意非菲的说法吗？请说明理由。 【答案】不同意；因为无法根据近似数5吨和5.1吨，比较两头大象的体重。 【分析】（1）确定甲大象体重的取值范围：根据“四舍五入”法求近似数保留整数的规则：如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。已知甲大象体重用“四舍五入”法保留整数是 5。当用“四舍”时，甲大象体重的十分位最大是4，百分位最大是9，此时甲大象最重是 5.49吨；当用“五入”时，甲大象体重的整数部分原来是4，十分位最小是5，百分位最小是 0，此时甲大象最轻是 4.50吨。所以甲大象体重的范围是 4.50 吨到 5.49 吨。 （2）确定乙大象体重的取值范围：根据“四舍五入”法求近似数保留一位小数的规则：如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。已知乙大象体重用“四舍五入”法保留一位小数是5.1。当用“四舍”时，乙大象体重的百分位最大是4，此时乙大象最重是5.14吨；当用“五入”时，乙大象体重的十分位原来是 0，百分位最小是 5，此时乙大象最轻是5.05 吨。所以乙大象体重的范围是5.05吨到5.14吨。 由于甲大象体重范围是4.50吨到5.49吨，乙大象体重范围是5.05吨到5.14吨，这两个范围有重叠部分，所以无法比较两头大象的体重。 【详解】不同意菲菲的说法。因为甲大象体重的数值用“四舍五入”法保留整数后是5吨，则甲大象最重是5.49吨，最轻是4.50吨；乙大象体重的数值用“四舍五入”法保留一位小数后是5.1吨，则乙大象最重是5.14吨，最轻是5.05吨。无法比较两头大象的体重。 所以，不同意菲菲的说法，因为无法根据近似数5吨和5.1吨，比较两头大象的体重。 【变式训练1】进入医院门诊大门时，明明测量了体温，电子体温计播报：“三十六点七摄氏度”。大家都知道一般人的正常体温范围平均是36℃到37℃之间。如果超过37.3℃就属于发热症状，需要吃药休息或者看医生了。 （1）明明的体温正常吗？为什么？ （2）生活中的体温计读数通常都是一位小数，如果将体温计读数“保留整数”，你认为合理吗？为什么？ 【答案】（1）正常，理由见详解 （2）不合理，理由见详解 【分析】（1）将明明的体温与36℃以及37℃进行比较，若在这个温度范围内体温就正常；反之就不正常。据此解答。 （2）根据题意可知，一般人的正常体温范围平均是36℃到37℃之间。如果超过37.3℃就属于发热症状。如果将体温计读数“保留整数”，利用四舍五入法求近似数，本来这个人已经属于发热症状了，但是却在正常体温范围内，会导致误诊。据此举例解答。 【详解】（1）36℃＜36.7℃＜37℃ 答：明明的体温正常，因为他的体温是36℃到37℃之间，属于一般人的正常体温范围。 （2）不合理，例如这个人体温是37.4℃，超过37.3℃，属于发热症状。如果将体温计读数“保留整数”，37.4℃≈37℃，在正常体温范围内，不属于发热症状。这种方法会导致误诊，延误病情。所以不合理。 【变式训练2】世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 【答案】55米 【分析】一个人两臂伸开与身高相当，说明身高179厘米的成年人两臂伸开的长度也差不多是179厘米，用179乘31可以计算出大树树干一周的长度大概是多少厘米； 1米＝100厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 求大约是多少米，可将结果保留整数，求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】179×31＝5549（厘米） 5549÷100＝55.49（米） 55.49米≈55米 答：这棵大树树干一周的长度大约是55米。 考点05：小数改写的实际应用 【典型例题】爸爸的种植大棚。豆角大棚有5个，每个棚收豆角2000千克，每千克6.8元；黄瓜大棚有3个，每个大棚收黄瓜1000千克，每千克4.5元。豆角、黄瓜各收入多少万元？ 【答案】6.8万元；1.35万元 【分析】根据题意，先用2000×5求出一共收了多少千克豆角，再乘6.8即可求出所有豆角收入多少元，在万位后点上小数点，去掉末尾的0，即可改写成万为单位；用1000×4.5求出每个大棚的黄瓜能卖多少元，再乘3即可求出黄瓜一共可以收入多少元，再改写成万为单位即可。 【详解】2000×5×6.8 ＝10000×6.8 ＝68000（元） 豆角：68000元＝6.8万元 1000×4.5×3 ＝4500×3 ＝13500（元） 黄瓜：13500元＝1.35万元 答：豆角收入6.8万元，黄瓜收入1.35万元。 【变式训练1】2024年国庆期间，苏州的旅游景点和商圈也迎来了大量游客，全市累计接待游客约12856000人次。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，是（ ）亿，把改写后的数保留两位小数是（ ）亿。 【答案】 0.12856 0.13 【分析】要把12856000改写成用“亿”作单位的数，1亿等于100000000，得到0.12856亿；对0.12856亿保留两位小数，需要看千分位上的数字，这里千分位是8，根据“四舍五入”的规则，8大于5，要向百分位进1，百分位的2加1变成3，所以保留两位小数的结果是0.13亿。 【详解】1亿＝100000000，12856000＝0.12856亿 将12856000改写成用“亿”作单位的数是0.12856亿，保留两位小数后为0.13亿。 【变式训练2】获取信息，解决问题。A：生产2000张贺卡要消耗1棵3米高的大树。B：回收1吨废纸，可以少砍17棵这样的大树，节约一半以上的造纸能源。 （1）今年元旦福州市共售出贺卡13.6万张要消耗几棵3米高的大树？ （2）为节能环保，各地纷纷开展“垃圾分类”。今年福州市至少回收多少吨废纸，才能抵消元旦时销售贺卡所消耗的大树？ 【答案】（1）68棵；（2）4吨 【分析】（1）先将13.6万化为大数，将万字去掉，将小数点向右移动四位即可将其化为大数，这个大数是136000，因为生产2000张贺卡要消耗1棵3米高的大树，所以136000里面有几个2000就需要几棵3米高的树，用136000除以2000即可解答。 （2）因为回收1吨废纸，可以少砍17棵这样的大树，那么68里面有几个17，就要回收多少吨废纸，用68除以17即可。 【详解】（1）13.6万＝136000 136000÷2000＝68（棵） 答：今年元旦福州市共售出贺卡13.6万张要消耗68棵3米高的大树。 （2）68÷17＝4（吨） 答：今年福州市至少回收4吨废纸，才能抵消元旦时销售贺卡所消耗的大树。 1．一辆高铁10分钟能行41.6千米。照这样的速度，从甲站到乙站用了2小时。甲、乙两站间的铁路长多少米？ 【答案】499200米 【分析】1千米＝1000米，高级单位换算低级单位，乘进率；将高铁10分钟的路程换算成以米为单位，根据路程÷时间＝速度，求出高铁的速度；再根据速度×时间＝路程，求出高铁2小时的路程，即甲、乙两站间铁路的长度，据此解答。 【详解】41.6千米：（米） 速度：（米/分） 2小时＝120分 路程：（米） 答：甲、乙两站间的铁路长499200米。 2．专家建议每人每天对部分食物的摄入量情况如下表。 种类 水果类 蔬菜类 盐 大豆及坚果类 奶及奶制品 每人每天摄入量/g 200~350 300~500 不超过5 25~35 300~500 （1）每人在2024全年摄入的食盐不能超过多少克？合多少千克？ （2）小宇一家三口7月份至少需要吃水果多少千克？ 【答案】（1）1830克，合1.83千克 （2）18.6千克 【分析】（1）2024年是闰年，有366天，用每日最大摄入量乘全年天数可得全年最大摄入量；1kg＝1000g ，将低级单位换算成高级单位乘进率； （2）7月份有31天，用每人每天最少水果类摄入量乘天数再乘人数3，即为小宇一家三口7月份至少需要吃水果的量；再进行单位换算。据此解答 【详解】（1）2024年有366天 （g） 1830g＝1.83kg 答：每人在2024全年摄入的食盐不能超过1830g，合1.83kg。 （2）7月份有31天    （g） 18600g＝18.6kg 答：小宇一家三口7月份至少需要吃水果18.6千克。 3．“绿色出行”活动开始了！李老师早上骑电动车上班，每分钟大约行400米，经过8分钟到达学校；张老师步行去学校，每分钟大约行100米，经过28分钟到达学校。谁家离学校更远？远多少千米？ 【答案】李老师；0.4千米 【分析】求李老师距离学校的距离，就用每分钟大约行400米乘8分钟，计算即可求得结果；张老师距离学校的距离，用每分钟大约行100米乘28分钟，计算即可求得结果，二者比较大小，选择比较大的，即为谁家离学校更远。用距离远的减去距离近的距离，即可求得远多少米，再根据1千米＝1000米换算成千米即可。 【详解】400×8＝3200（米） 100×28＝2800（米） 3200＞2800 3200－2800＝400（米） 400米＝0.4千米 答：李老师家离学校更远，远0.4千米。 4．某超市举办“低碳生活”促销活动，用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，还需要再花多少钱？ 【答案】25元 【分析】根据题意，已知用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，先用15除以5，求出可兑换的饮料瓶数，再用13减去兑换的饮料瓶数，求出需要花钱买的瓶数，最后乘2.5，就是还需要花的钱数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15÷5＝3（瓶） 13－3＝10（瓶）   10×2.5＝25（元） 答：还需要再花25元。 5．一个长方形公园的周长是560米，已知它的长是180米，这块公园的面积是多少公顷？ 【答案】1.8公顷 【分析】根据长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据求解出宽后，再根据长方形面积＝长×宽，求解面积后，换算成公顷，1公顷＝10000平方米，据此解答。 【详解】根据分析可得： 560÷2－180 ＝280－180 ＝100（米） 180×100＝18000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，小单位化大单位除以进率，相当于小数点向左移动四位； 故18000平方米化成“公顷”作单位，得1.8公顷，即18000平方米＝1.8公顷。 答：这块公园的面积是1.8公顷。 6．某商场举办促销活动，一种手套推出“买五双送二双”优惠活动，这种手套每双7.9元，王阿姨买了14双，花了多少钱？ 【答案】79元 【分析】根据题意，“买五双送二双”的意思是：支付五双手套的钱，实际得到七双手套，每双手套价格是7.9元，用7.9乘5，就是支付一组五双手套的钱；用14除以7，求出组数；用组数乘每组支付的钱数，就是王阿姨买14双手套实际支付的钱数；计算时，根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 7.9×5×[14÷（5＋2）] ＝7.9×5×[14÷7] ＝7.9×5×2 ＝7.9×（2×5） ＝7.9×10 ＝79（元） 答：花了79元钱。 7．轮船促进了人类生活的改变，某种型号的集装箱船上划分了8个区域放置集装箱，每个区域有322个集装箱，每个集装箱装有货物25吨。这个集装箱船上的货物一共重多少万吨？ 【答案】6.44万吨 【分析】要算总重量，得先知道船上一共有多少个集装箱。算出总集装箱数后，再用每个的重量乘总个数，得到总吨数。最后因为问的是多少万吨，还要把吨换成万吨。 【详解】322×8×25 ＝2576×25 ＝64400（吨） 64400吨＝6.44万吨 答：这个集装箱船上的货物一共重6.44万吨。 8．小文的妈妈在网上某店购买了山核桃味的小奶酥，同事们品尝后纷纷表示要买，她们发现在该店购买1盒21.88元，买5盒送1盒，如果她们要买12盒，一共需要花多少钱？ 【答案】218.8元 【分析】买5盒送1盒，也就是买（5＋1）盒只需要花5盒的钱，用12÷6求出花多少个5盒，也就是说买12盒小奶酥只需要花2×5盒的钱数，最后再乘每盒的钱数即可解答。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（个） 2×5×21.88 ＝10×21.88 ＝218.8（元） 答：如果她们要买12盒，一共需要花218.8元。 9．某超市搞促销活动，酸奶买8小盒送2小盒，总售价为6.80元，促销后平均每小盒多少钱？ 【答案】0.68元 【分析】根据题意，买8小盒送2小盒，也就是一共得到10盒。根据总价÷数量＝单价，用总售价除以实际得到的盒数等于促销后平均每小盒多少钱。 一个小数除以10，也就是把它的小数点向左移动一位。也就缩小到这个数的。 【详解】6.8÷（8＋2） ＝6.8÷10 ＝0.68（元） 答：促销后平均每小盒0.68元。 10．两根同样长的绳子，各用去一段后，第一根剩下50厘米，第二根剩下0.52米，哪根绳子用去的多？ 【答案】第一根 【分析】已知两根绳子同样长，各用去一段，第一根剩下50厘米，第二根剩下0.52米，先根据进率“1米＝100厘米”统一单位，再比较两根绳子剩下的长度，剩下的越短，说明用去的越多。 【详解】0.52米＝0.52×100＝52厘米 50厘米＜52厘米，即50厘米＜0.52米； 第一根剩下的短，则第一根用去的多。 答：第一根用去的多。 11．2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 【答案】（1）315.36吨 （2）见详解 【分析】（1）一天＝24小时；先用一个未关紧水龙头平均1小时滴水的重量×12，求出12个水龙头1小时滴水的重量，再乘24，求出12个水龙头一天滴水的重量，再乘365，即可求出全校一年大约浪费水的重量，注意单位名数的换算。 （2）面对日益严峻的水资源短缺，可以根据节约用水的事情来讨论。（答案不唯一） 【详解】（1）一天＝24小时 3×12×24×365 ＝36×24×365 ＝864×365 ＝315360（千克） 315360千克＝315.36（吨） 答：全校一年大约要浪费315.36吨。 （2）面对日益严重的水资源短缺，建议：节约用水，水龙头不用的时候需要关闭，并且循环利用水。（说法合理即可） 12．河南是孕育华夏文明的沃土，自古以来就是文人墨客的汇聚之地，《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中许多篇章都是河南的作品。学校图书室准备购买一批《诗经》，先购买5套样书，共花费240.75元，照这样的价格，买50套需要花费多少元？ 【答案】2407.5元 【分析】根据题意，已知5套《诗经》样书，共花费240.75元，要买50套，按照同样的价格计算。先用50除以5，看50里有多少个5，再乘240.75，就是买50套需要花费多少元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 50÷5×240.75 ＝10×240.75 ＝2407.5（元） 答：买50套需要花费2407.5元。 13．如果一个没有关紧的水龙头，10小时会浪费水36千克，那么，平均每小时浪费水多少千克？照这样计算，100小时会浪费水多少千克？ 【答案】3.6千克；360千克 【分析】本题需先计算每小时浪费的水量，用总量÷时间，再根据单位时间浪费量推算100小时的浪费量，用单位时间量×时间，即可求出100小时会浪费水多少千克。 【详解】36÷10＝3.6（千克） 3.6×100＝360（千克） 答：平均每小时浪费水3.6千克，100小时会浪费水360千克。 14．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 【答案】560千克 【分析】由题意得，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克。1000克＝1千克，即1千克铁燃烧后，质量会增加0.56千克。求1吨铁燃烧后质量会增加多少千克，1吨＝1000千克，直接用0.56乘上1000即可解答。 【详解】1000克＝1千克，1吨＝1000千克 0.56×1000＝560（千克） 答：1吨铁燃烧后质量会增加560千克。 15．阳光商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子每双7.98元，活动规则为买“五双送一双”，同时每满50元减10元。张阿姨买了12双，她实际需要支付多少钱？ 【答案】69.8元 【分析】用买的五双与送的一双看作一组，先计算出12双袜子需要买几组，然后计算出张阿姨实际买的数量，再根据总价＝单价×数量，计算出张阿姨实际花了多少钱；最后再结合“每满50元减10元”计算最终金额。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 5×2×7.98 ＝10×7.98 ＝79.8（元） 79.8元＞50元 79.8－10＝69.8（元） 答：她实际需要支付69.8元。 16．学校计划回收1万张废纸，100张废纸摞起来厚1.5厘米。若把这些废纸都摞起来，高度是多少米？ 【答案】1.5米 【分析】1万＝10000；已知100张废纸摞起来厚1.5厘米，求10000张废纸摞起来高度是多少米，也就是求10000张里面有几个100张，有几个100张，10000张废纸摞起来的高度就有几个1.5厘米；再根据1米＝100厘米，将150的小数点向左移动两位，即可将求出的摞起来的高度的单位换算为米；据此解答。 【详解】10000÷100×1.5 ＝100×1.5 ＝150（厘米） 150÷100＝1.5（米） 150厘米＝1.5米 答：高度是1.5米。 17．如图是某食品的部分营养成分表，每袋净含量500克。 营养成分表 项目 每100克 能量 2315千焦 蛋白质 8克 脂肪 31克 碳水化合物 56.7克 （1）每袋含有蛋白质多少克？ （2）文文今天吃了两袋该食品，通过该食品摄入脂肪多少千克？ 【答案】（1）40克 （2）0.31千克 【分析】由表知，每100克食品中含有8克的蛋白质，每袋净含量500克。先计算500克是100克的几倍再乘8即可得到每袋含有蛋白质多少克；每100克食品中含有31克的脂肪，计算出两袋该食品净含量是100克的几倍再乘31即可得到每袋含有脂肪多少克。再将克转换为千克，1千克＝1000克，除以进率1000，小数点向左移动三位。 【详解】（1）500÷100×8 ＝5×8 ＝40（克） 答：每袋含有蛋白质40克。 （2）500×2＝1000（克） 1000÷100×31 ＝10×31 ＝310（克） 310克＝310÷1000＝0.31千克 答：文文今天吃了两袋该食品，通过该食品摄入脂肪0.31千克。 18．神舟二十号在轨道上运行10秒大约能飞行78.5千米，照这样计算，如果飞行1000秒，大约能飞行多少千米？ 【答案】7850千米 【分析】如果飞行1000秒，大约能飞行的路程＝神舟二十号在轨道上运行10秒大约能飞行的路程÷10秒×飞行的时间。 【详解】78.5÷10×1000 ＝7.85×1000 ＝7850（千米） 答：如果飞行1000秒，大约能飞行7850千米。 19．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。张阿姨支付了46.8元，得到了12双。每双袜子原来售价多少元？ 【答案】4.68元 【分析】买5双送1双，也就是花5双的钱能得到6双袜子，将其视为一组，12÷（5＋1）＝2（组），也就是买两组这样的组合，也就是花10双的钱是46.8元，所以用46.8÷10即可，此时将小数点向左移动一位即可。 【详解】5＋1＝6（双） 12÷6＝2（组） 5×2＝10（双） 46.8÷10＝4.68（元） 答：每双袜子原来售价4.68元。 20．专卖店购回25箱足球，每箱4个，共用3500元，每个足球多少元？ 【答案】35元 【分析】用足球的箱数乘每箱的个数求出足球的个数，再用总价除以个数求出足球的单价。 【详解】3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（元） 答：每个足球35元。 21．“漫山红遍，层林尽染”，每逢秋季，香山便成了赏秋的绝佳去处！香山的某块黄栌树种植区可近似看成一长方形，若长增加200米，则面积增加8公顷。若宽增加300米，则面积增加24公顷，则这块种植区的面积是多少平方千米？ 【答案】0.32平方千米 【分析】由题意得，香山的某块黄栌树种植区可近似看成一长方形，若长增加200米，则面积增加8公顷，可以先根据1公顷＝10000平方米将8公顷转化为80000平方米，然后再除以200即可算出种植区的宽；若宽增加300米，则面积增加24公顷，再将24公顷转化为240000平方米，接着再除以300即可算出种植区的长。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块种植区的面积。最后根据1000000平方米＝100公顷＝1平方千米来转化单位即可。 【详解】1公顷＝10000平方米，8公顷＝80000平方米，24公顷＝240000平方米。 种植区的宽：80000÷200＝400（米） 种植区的长：240000÷300＝800（米） 400×800＝320000（平方米） 10000平方米＝1公顷，所以320000平方米＝32公顷。 32÷100＝0.32，所以32公顷＝0.32平方千米。 答：这块种植区的面积是0.32平方千米。 22．人工智能面部识别技术极大提高了识别的准确性和快速性。“五一”期间，某科技店铺对原价0.35万元的装有人工智能面部识别技术的机器人开展“买二送一”活动，如果要在体育馆观众入口处安装15台这样的机器人，需要花多少钱？ 【答案】3.5万元 【分析】根据“买二送一”活动，每购买2台送1台，即3台只需支付2台的钱。将15台按3台一组分组，共15÷3＝5（组），每组需付2台费用，5×2＝10（台），总费用就用0.35×10计算即可。 【详解】15÷3＝5（组） 2×5＝10（台） 0.35×10＝3.5（万元） 答：需要花3.5万元。 23．为了尽可能减少垃圾带来的污染，桂城垃圾处理厂对垃圾进行分类处理，2月份处理可回收物854千克，厨余垃圾415千克，有害垃圾264千克，其他垃圾188千克。2月份该垃圾处理厂共处理多少吨垃圾？ 【答案】1.721吨 【分析】根据题意，把2月份处理的可回收物854千克、厨余垃圾415千克、有害垃圾264千克和其他垃圾188千克加起来，再根据1吨＝1000千克，把结果的千克数换算成吨数，即把结果的千克数除以进率1000，也就是把小数点向左移动三位；据此解答。 【详解】854＋415＋264＋188 ＝1269＋264＋188 ＝1533＋188 ＝1721（千克） 1721千克＝1.721吨 答：2月份该垃圾处理厂共处理1.721吨垃圾。 24．缤纷花店举办“感恩母亲节”促销活动，所有品种的花买五束送一束。康乃馨每束3.6元，叔叔买了12束，花了多少钱？ 【答案】36元 【分析】根据题意可知，这种买五束送一束，先用12除以5求出可以送几束，再用12减去送的数量即可求出要付钱的数量，最后再乘上每束花的单价即可。 【详解】12÷5＝2（组）……2（束） 可以送2束。 12－2＝10（束）   3.6×10＝36（元） 答：花了36元钱。 25．某书店“六一”大促销，所有图书“买五送一”。李老师买了12本单价为8.7元的《口算题卡》，一共花了多少钱？ 【答案】87元 【分析】所有图书买五送一，说明了6本只需要付5本的价钱，那么就先就算出12本里面有几个6本，有几个6本就买了几个5本，用5乘几算出需要付钱的本数，再用需要付钱的本数乘8.7即可。 【详解】 （组） （元） 答：一共花了87元。 26．李老师带王东、何静、张成三位同学到菊园参加实践活动。成人票每张128元。李老师和同学们一共需要多少钱？ 购票须知 1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半票 1.20米以下：免票 姓名 王东 何静 张成 身高/米 1.25 1.19 1.51 【答案】320元 【分析】首先根据小数比较大小的方法，对照购票须知，由身高确定每个人对应的票价，李老师需要购买成人票，张成身高是1.51米，1.51＞1.50，需要购买成人票，王东的身高是1.25米，1.20＜1.25＜1.50，需要购买半票，何静的身高是1.19米，1.19＜1.20，免票，需要购买2张成人票，即128×2＝256（元），1张半票，即128÷2＝64元，用购买2张成人票的钱数加上购买1张半票的钱数，即可求出李老师和同学们一共需要多少钱。 【详解】李老师需要购买成人票，张成身高是1.51米，1.51＞1.50，需要购买成人票，王东的身高是1.25米，1.20＜1.25＜1.50，需要购买半票，何静的身高是1.19米，1.19＜1.20，免票。 128×2＋128÷2 ＝256＋64 ＝320（元） 答：李老师和同学们一共需要320元钱。 27．国庆假期，小明一家计划进行一场“红色之旅”自驾游，他们查询了以下四个著名革命纪念地的信息。 纪念地名称 占地面积 2024年国庆期间日均接待游客人数 井冈山革命博物馆 约1.8公顷 二万三千五百人 延安革命纪念馆 约55000平方米 三万一千八百人 西柏坡纪念馆 约1.3公顷 一万九千四百人 韶山毛泽东同志纪念馆 约10公顷 五万六千二百人 请根据以上信息解决问题： （1）小明一家想去占地面积最大的纪念地，是（     ）。 （2）2024年国庆期间，延安和井冈山哪个纪念地日均接待的游客更多？多多少人？（请先写出阿拉伯数字再计算） （3）小明发现，如果游客人数超过5万，纪念馆就需要启动紧急预案。根据上表，有（     ）个纪念地的日均接待量超过了5万人。 【答案】（1）韶山毛泽东同志纪念馆； （2）延安革命纪念馆；8300人； （3）1 【分析】（1）根据1公顷＝10000平方米，先统一化成公顷作单位，再比较大小即可； （2）整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这两个纪念地的人数，然后根据大数的比较方法比较大小，最后将大的减去小的，即可解此题； （3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。据此将中文数字转为阿拉伯数字后逐一比较各纪念地人数与5万的大小即可，5万＝50000。 【详解】（1）延安革命纪念馆：55000平方米＝55000÷10000＝5.5公顷 10公顷＞5.5公顷＞1.8公顷＞1.3公顷 所以，小明一家想去占地面积最大的纪念地，是韶山毛泽东同志纪念馆。 （2）井冈山日均接待游客二万三千五百人写作：23500人 延安日均接待游客三万一千八百人写作：31800人 31800＞23500 31800－23500＝8300（人） 答：2024年国庆期间，延安革命纪念馆日均接待的游客更多，多8300人。 （3）5万＝50000 各纪念地日均接待游客人数： 井冈山：二万三千五百人写作23500人，23500＜50000； 延安：三万一千八百人写作31800人，31800＜50000； 西柏坡：一万九千四百人写作19400人，19400＜50000； 韶山：五万六千二百人写作56200人，56200＞50000； 小明发现，如果游客人数超过5万，纪念馆就需要启动紧急预案。根据上表，有1个纪念地的日均接待量超过了5万人。 28．认真阅读下面的资料并回答问题。 中国是世界上最早养蚕织绸的国家。“丝绸之路”就是因为丝绸外销而得名的重要贸易通道。一般情况下，桑蚕养殖每年五月初开始，十月末结束，一年可养3~5批蚕。一只雌蛾一生可生产400~500粒蚕卵，10000粒蚕卵重约5g。贵州省某县今年第一批共收获296t蚕茧，其中一等蚕茧每千克售价53元，二等蚕茧每千克售价17元。蚕茧的丰收给蚕农的生活带来了巨大改变。 （1）100粒蚕卵是多少克？下面是聪聪和明明的列式，正确的请在（     ）里画“√”，错误的画“×”。 聪聪：100÷10000×5（     ）     明明：5÷10000×100（     ） （2）蚕农王伯伯家今年一等蚕茧和二等蚕茧各产出150kg，王伯伯家的这些蚕茧一共能卖出多少钱？ （3）现在有4辆小货车和7辆大货车，正好能把材料中贵州省某县的第一批蚕茧全部拉走。每辆大货车载质量28t，剩下的恰好装满所有小货车。每辆小货车载质量多少吨？（列综合算式解答） （4）学校组织同学们到养蚕基地进行实践活动，老师和学生共有280名，怎样租车最省钱？共需要多少钱？ 类型 限乘客人数 租金 大车 30人/辆 800元/辆 小车 20人/辆 600元/辆 【答案】（1）√；√； （2）10500元； （3）25吨； （4）大车8辆，小车2辆；7600元 【分析】（1）聪聪的式子100÷10000×5，因为10000粒蚕卵重约5g，所以100÷10000表示100粒蚕卵是10000粒蚕卵的比例。再乘5，就是100粒蚕卵的重量，列式正确，应画“√”； 明明的式子5÷10000×100，5÷10000表示1粒蚕卵的重量，再乘100，就是100粒蚕卵的重量，列式正确，应画“√”。 （2）一等蚕茧每千克售价53元，产出150kg，根据“总价＝单价×数量”，计算出一等蚕卖出的总价；二等蚕茧每千克售价17元，产出150kg，同理可得二等蚕茧能卖出的总价。将一等蚕茧和二等蚕茧的价钱相加得出一共卖出的总价。 （3）先用7×28求出7辆大货车运蚕茧的吨数，用蚕茧的总重量减去7辆大货车运蚕茧的吨数，即为小货车运的吨数，再除以4即可求出每辆小货车可以装多少吨蚕茧。 （4）已知大车限乘客30人，租金800元/辆，算出大车每人的租金；小车限乘客20人，租金600元/辆，算出小车的每人的租金，比较得出租大车便宜；然后根据总人数来计算不同的租车方案，找出最省钱的方案。尽量租大车，且没有空位。 【详解】（1）聪聪：100÷10000×5（√）； 明明：5÷10000×100（√） （2）53×150＋17×150 ＝（53＋17）×150 ＝70×150 ＝10500（元） 答：王伯伯家的这些蚕茧一共能卖出10500元。 （3）（296－28×7）÷4 ＝（296－196）÷4 ＝100÷4 ＝25（吨） 答：每辆小货车载质量25吨。 （4）800÷30＝26（元）……20（元） 600÷20＝30元 因为26＜30，所以尽量多租大车。 280÷30＝9（辆）……10（人） 方案一：租9辆大车和1辆小车 9×800＋600 ＝7200＋600 ＝7800（元） 30×8＋20×2 ＝240＋40 ＝280（人）， 方案二：租8辆大车和2辆小车 800×8＋600×2 ＝6400＋1200 ＝7600（元） 7800＞7600 答：租8辆大车和2辆小车最省钱。需要7600元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $