2.5一位数除两位数（商是两位数）（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

《一位数除两位数（商是两位数）》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本节课是“除数是一位数的除法”单元的核心笔算课，承接前序口算除法知识，聚焦“两位数除以一位数（商是两位数）”的笔算方法与算理，是后续学习三位数除以一位数笔算及多位数除法的基础。教材遵循“生活情境→直观操作→抽象竖式→验算巩固”的认知逻辑：以“36名志愿者平均分到2个社区”的生活问题为切入点，通过摆小棒理解“先分十位、再分个位”的除法过程；将操作过程转化为竖式书写，明确每一步的算理（十位除得的商写在十位、余数与个位合并再除、商写在对应数位上）；最后通过“商×除数=被除数”的验算方法，强化计算的准确性，形成“计算—验算”的完整流程。 （二）素养内涵 1.运算能力：掌握两位数除以一位数笔算的竖式格式和计算步骤，能准确计算并验算，提升竖式运算的规范性和正确率； 2.数形结合思想：借助摆小棒的直观操作，理解竖式每一步的算理，实现“具象操作”到“抽象竖式”的转化，培养几何直观； 3.推理意识：在探究竖式书写顺序（从十位除起）的过程中，通过对比“从个位除起”的不便，推理出合理的计算顺序，发展逻辑推理能力； 4.问题解决与应用意识：结合生活情境理解除法的实际意义，能用笔算除法解决平均分的实际问题，感受数学与生活的联系； 5.严谨习惯：通过除法验算环节，培养认真计算、及时检验的良好学习习惯。 二、教学目标 1.结合具体情境理解除法的意义，掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法和竖式书写格式；理解笔算除法每一步的算理，能正确计算无余数的两位数除以一位数的除法，并会用“商×除数=被除数”验算；能运用笔算除法解决简单的平均分实际问题。 2.经历“摆小棒→说算理→写竖式→验结果”的完整探究过程，渗透数形结合思想，提升抽象概括能力；通过小组合作、对比辨析，明确笔算除法的书写规范和计算顺序，体会数学思维的严谨性。 3.感受数学与生活的密切联系，在解决实际问题中体验学数学、用数学的乐趣；在探究交流中主动思考，培养合作意识和勇于表达的习惯。 三、教学重难点 1.重点：掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，能规范书写竖式并正确计算。 2.难点：理解竖式每一步的算理（尤其是十位除后余数与个位合并再除的过程），明确商的数位书写位置。 四、教具准备 课件、小棒、学习单 五、教学过程 （一）口算导入，衔接旧知 师：请大家口算出这些算式的结果。 课件出示习题。 口算。 9÷3= 12÷4= 60÷2= 150÷5= 88÷4= 学生独立完成后集体订正。 师：前面我们学习了口算除法，从今天开始学习笔算除法。（板书课题：一位数除两位数（商是两位数）） 【设计意图：通过口算热身快速唤醒学生的除法旧知，强化“平均分”和“数的组成”的认知，为后续笔算除法的算理理解做好铺垫；自然引出笔算主题，明确本节课学习目标，激发学生探究兴趣。】 （二）探究新知，理解算理 学习任务一：探究两位数除以一位数的算理 1.课件出示教科书P15例1。 学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平均为每个社区派了多少名志愿者？ 师：要求平均为每个社区派了多少名志愿者，应该怎样列式？ 预设：36÷2。 2．动手操作，理解算理。 （1）学生小组合作，动手操作“分小棒”。 师：怎样将36根小棒平均分成2份？ （2）结合分的过程尝试用竖式表示。 3．汇报交流，试列竖式。 课件动态呈现分小棒的过程，同步板书竖式计算的过程。 师：请大家说一说算式的每一步计算的含义。 第一步，先分3个十，平均分成2份，每份分得1个十，在商的十位上商1，剩下1个十。 师：剩下的1个十应该怎么办？ 第二步，剩下的1个十和6个一合起来是16个一，再分16个一，平均分成2份，每份分得8个一，在商的个位上商8。 师：如果从个位算起，方便吗？ 引导学生尝试后发现：从个位算起会导致十位分完后剩余的数无法与个位合并，计算不便，从而明确“笔算除法要从最高位（十位）算起”。 4．验算。 师：那么如何判断计算是否正确呢？ 交流明确：当没有余数时，可以用商和除数相乘，看计算结果是否等于被除数来进行验算。 学生独立验算后交流并板书。 【设计意图：通过摆小棒的直观操作，让学生在具象层面理解“两位数除以一位数”的除法过程，为抽象竖式的学习搭建桥梁；小组交流培养合作意识，同时让学生用语言表达操作过程，提升逻辑表达能力，为理解竖式算理奠定基础。将直观的小棒操作转化为抽象的竖式书写，分步讲解让学生明确竖式每一步的对应操作，理解“商的数位对应”“余数合并”的算理；对比辨析强化“从十位除起”的合理性；验算环节培养严谨的计算习惯，形成“计算—检验”的完整闭环。】 （三）巩固练习，强化技能 1.基础练习：完成教科书P16“做一做”第1题。 （1）学生独立完成，4名同学到黑板上板演。 （2）集体交流订正，说一说每一步怎样计算。 （3）搜集典型错例交流，重点纠正竖式书写错误（如商的数位写错、余数未与个位合并） 2.提升练习：完成教科书P16“做一做”第2题。 指名学生在黑板上板演，其余学生在草稿纸上练习，然后集体订正，进一步明确算理并规范书写格式。 对比计算68÷2和75÷3，让学生观察并总结：“十位除后没有余数”和“十位除后有余数”的竖式书写差异，强化“余数合并”的步骤。 3.完成教科书P16“做一做”第3题。 （1）读题，理解题意，列出算式，并说一说为什么这样列式。 （2）独立完成后交流。 【设计意图：基础练习聚焦竖式书写规范和验算方法，巩固核心知识；提升练习通过对比辨析，让学生掌握不同情况的笔算技巧；综合应用将笔算除法与生活实际结合，提升问题解决能力，实现“学用结合”。】 （四）课堂小结 师：今天我们学习了两位数除以一位数的笔算除法，竖式计算要注意什么？算理是什么？怎么验算？ 学生自由发言，教师适时补充，梳理本节课核心知识： 竖式步骤：先除十位→商写十位→余数与个位合并→再除个位→商写个位； 算理：基于数的组成，先分高位、再分低位，剩余部分合并后再分； 验算：无余数时，用商×除数=被除数检验。 【设计意图：让学生自主梳理本节课知识，培养归纳总结能力，强化对“算理+算法+验算”的整体认知，帮助学生构建完整的笔算除法知识体系。】 （五）板书设计 一位数除两位数（商是两位数）的笔算除法 【笔算步骤】 1.除十位：商写十位 2.减余数：对齐数位减 3.合个位：余数落个位合并 4.除个位：商写个位 5.验结果：商×除数=被除数（无余数） （六）教学反思 通过“摆小棒→写竖式”的数形结合教学，将抽象算理具象化，有效突破了“余数与个位合并”的教学难点；注重竖式每一步与操作过程的对应，让学生不仅“会写”，更“懂理”；增设验算环节，培养了学生严谨的计算习惯；分层练习设计贴合学情，兼顾基础巩固与能力提升。部分学生在竖式书写时仍存在商的数位写错（如把十位商写在个位）、余数书写不规范的问题；对学困生的个别指导不足，导致部分学生未能及时纠正错误；探究“从十位除起”的必要性时，对比练习的时间稍显紧张，部分学生理解不够透彻。课前准备“竖式书写模板”，帮助学困生规范格式；课堂预留5分钟“错题订正时间”，安排小组内“优帮差”，针对性解决书写错误；增加“从个位除起”的错误示范，通过对比让学生更清晰体会“从十位除起”的合理性；课后设计专项书写练习，强化竖式格式规范。 六、作业布置 1.基础作业：列竖式计算并验算： 48÷2= 69÷3= 86÷2= 93÷3= 72÷6= 2.拔高作业： （1）解决问题：学校买来78本课外书，平均分给3个班级，每个班级分到多少本？如果平均分给6个班级，每个班级分到多少本？（列竖式计算并验算） （2）思考：为什么笔算两位数除以一位数时，要从十位算起？把你的想法写下来。 3.拓展作业： （1）自编1道两位数除以一位数（商是两位数）的除法题，列竖式计算并验算，和家人分享你的解题过程； （2）挑战：尝试计算52÷2、64÷4，观察这两道题的笔算过程，说说它们与36÷2的异同点。 学科网（北京）股份有限公司 $