6.1 圆周运动 专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

答案及详细解析 一、选择题答案与解析 1. C · 解析：匀速圆周运动“匀速”指速率（线速度大小）不变，但方向时刻沿切线改变，所以是变速运动（A 错）。加速度方向指向圆心，时刻改变，不是匀变速（匀变速要求加速度恒定，B 错）。角速度大小和方向在匀速圆周运动中是不变的（D 错）。C 正确描述了线速度特征。 1. A · 解析：由 ，得 。故选 A。 1. D · 解析：转速 越大，意味着单位时间圈数越多，周期 应该越小。D 说法错误。 1. B · 解析： · 时针：12 小时转一圈。 · 分针：1 小时转一圈。 分针角速度是时针的 12 倍。 · 秒针：1 分钟转一圈。 秒针角速度是分针的 60 倍。 · 所以 时:分:秒 = 。 · 注：原题常见错误选项为 1:12:60，正确应为 1:12:720，此处已修正选项 B。 1. B · 解析：A、B 皮带传动，线速度相等 。A、C 同轴转动，角速度相等 。由 ，因 （ 为中点），故 。综上 。 1. C · 解析：A、B 皮带传动，，因 ，由 ，得 。A、C 同轴，。故 。 1. B · 解析：分针周期 ，时针 。。 · 。。即 18:1。 1. B · 解析：，当 不变， 变为 2 倍， 也变为 2 倍。 1. C · 解析：控制变量法。只有当一个量固定时，才能讨论另外两个量的正反比关系。C 正确。 1. B · 解析：。 二、填空题答案与解析 1. 2； 0.5； (或 3.14) · 解析：5 圈用时 10s，则 1 圈用时 。 · 。 · 。 1. ； (或 31.4) · 解析：。 · 。 · 。 1. 3； 30 · 解析： · 齿数比等于半径比（近似），也等于转速的反比。。大齿轮转 1 圈，小齿轮转 3 圈。第一空填 3。 · 小齿轮与后轮同轴，角速度相同。后轮半径是大齿轮的 10 倍 ()。 · 推导：。 · 因为 ，且 （齿数比反比），所以 。 · 代入：。第二空填 30。 1. 1:1； 2:1 · 解析：同轴转动（地球自转），角速度相等，1:1。 · 半径关系：赤道半径 ，北纬 60 度半径 。 · ，故 。 三、计算题答案与解析 1. 解： 0. 弧长 。 。 0. 转过角度 。 。 0. 。 (或者：四分之一圈用 2s，一整圈用 8s) 1. 解： 0. 秒针周期 。。 0. 。。 0. 。。 (或者：15s 是 1/4 圈，弧长 。计算无误) 1. 解： 0. 。 。 。 0. 皮带传动不打滑，。 0. 。 1. 解： 0. 同轴转动， 相等。。 0. 。 0. 同轴转动周期相同，时间之比 。 1. 解： 0. 轮 1、2 同轴，。 。 0. 轮 2、3 皮带传动，。 0. 。 。 1. 解： 0. 大齿轮转速 ，。 链条传动：。 。 0. 小齿轮与后轮同轴，。 车速 。 (换算成 km/h: ，符合常识) 1. 解： 0. 同向相遇，多转一圈 ()。 。 0. 反向相遇，合转一圈 ()。 。 1. 解： 0. 不变，。 。倍。 0. 。。 即周期变为原来的 1.2 倍。 1. 解： 0. A、B 摩擦传动（类似皮带），。 B、C 同轴，。 。 。 所以 。即 。 综上：。 0. 。 。 综上：。 1. 解： 0. 。 。 。 。 0. 同轴转动，角速度相等，该点角速度仍为 。 该点半径 。 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修二 第六章 第一节《圆周运动》 专项训练 第一部分：核心知识点与解题锦囊 核心概念梳理 · 圆周运动：质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动。 · 线速度 ()： · 定义：质点通过的弧长 与所用时间 的比值。 · 公式：（当 时为瞬时速度）。 · 物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢。 · 方向：沿圆周该点的切线方向。 · 匀速圆周运动：线速度大小不变，但方向时刻改变，因此是变速运动。 · 角速度 ()： · 定义：连接质点和圆心的半径转过的角度 与所用时间 的比值。 · 公式：。 · 单位：弧度/秒 (rad/s)。 · 物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。 · 周期 ()：物体运动一周所用的时间。单位：秒 (s)。 · 频率 ()：物体在单位时间内完成的圈数。单位：赫兹 (Hz)。关系：。 · 转速 ()：单位时间内转过的圈数。常用单位：r/s 或 r/min。若单位为 r/s，则 ；若为 r/min，需换算。 核心公式网络（必须熟记） · 线速度与周期关系： · 角速度与周期关系： · 线速度与角速度关系：（这是解题最常用的桥梁） · 转速与角速度关系： (注意 的单位必须是 r/s) 两类典型传动模型（解题关键） 1. 同轴传动（如：固定在同一个轮轴上的不同点、地球自转的不同纬度）： · 特点：角速度 () 相等，周期 () 相等。 · 推论：（线速度与半径成正比）。 1. 皮带/齿轮/链条传动（如：自行车链条、皮带轮，不打滑情况下）： · 特点：边缘点的线速度大小 () 相等。 · 推论：（角速度与半径成反比）。 解题技巧与注意要点 · 单位换算：遇到转速 (r/min)，一定要先除以 60 换算成 r/s，再代入 计算。 · 比值法：题目问“之比”时，优先写出比例式（如 ），再根据传动特点消去相等项。 · 概念陷阱：“匀速圆周运动”指的是速率（线速度大小）不变，而非速度不变（速度是矢量，方向在变）。 · 几何关系：注意题目中给出的是直径还是半径，不要搞混。 第二部分：专项训练题 一、选择题（共 10 题，每题只有一个正确选项） 1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是匀变速运动 C. 匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变 D. 匀速圆周运动的角速度大小和方向都时刻改变 1. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，甲的半径是乙的 2 倍，甲的角速度是乙的 ，则甲、乙的线速度大小之比为（ ） A. 1:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 4:1 1. 下列关于描述圆周运动的物理量，说法错误的是（ ） A. 线速度越大，物体运动得越快 B. 角速度越大，物体转动得越快 C. 周期越小，物体转动得越快 D. 转速越大，周期越大 1. 一个走时准确的时钟，时针、分针、秒针的角速度之比为（ ） A. 1:12:60 B. 1:12:720 C. 1:60:3600 D. 1:24:60 1. A、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大轮半径的中点。大轮半径是小轮半径的 2 倍。两轮通过皮带传动且不打滑。则 A、B、C 三点的线速度大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 1. 接上题情境，A、B、C 三点的角速度大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 1. 某石英钟的分针长度是时针长度的 1.5 倍，则分针尖端与时针尖端的线速度大小之比为（ ） A. 1:18 B. 18:1 C. 1:12 D. 12:1 1. 做匀速圆周运动的物体，如果保持半径不变，将角速度增大为原来的 2 倍，则其线速度将（ ） A. 保持不变 B. 增大为原来的 2 倍 C. 增大为原来的 4 倍 D. 减小为原来的一半 1. 关于圆周运动的公式 ，下列理解正确的是（ ） A. 由公式可知，线速度 与半径 成正比 B. 由公式可知，角速度 与半径 成反比 C. 当 一定时， 与 成正比 D. 当 一定时， 与 成正比 1. 汽车在水平路面上转弯，车轮边缘上一点相对于车轴做圆周运动。若车轮半径为 ，汽车行驶速度为 （即车轮边缘线速度大小），则车轮转动的角速度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 4 题） 1. 做匀速圆周运动的物体，在 10s 内沿半径为 2m 的圆周运动了 5 圈，则该物体的周期 ______ s，频率 ______ Hz，角速度 ______ rad/s。 1. 某电动机带动砂轮转动，砂轮的转速为 3000 r/min。则砂轮转动的角速度为 ______ rad/s（保留 即可）；若砂轮半径为 0.1m，则砂轮边缘一点的线速度大小为 ______ m/s。 1. 自行车的大齿轮有 48 个齿，小齿轮有 16 个齿，后轮半径是大齿轮半径的 10 倍。当大齿轮转动 1 圈时，小齿轮转动 ______ 圈；此时后轮边缘的线速度是大齿轮边缘线速度的 ______ 倍。 1. 地球自转可以看作匀速圆周运动。位于赤道上的物体 A 和位于北纬 60°的物体 B，随地球自转的角速度之比 ______；线速度之比 ______。（已知 ） 三、计算题（共 10 题，需写出必要公式和步骤） 1. 基础概念计算：一个质点沿半径 的圆周做匀速圆周运动，在 的时间内通过了 圆周。求： 0. 质点的线速度大小 ； 0. 质点的角速度 ； 0. 质点的周期 。 1. 钟表问题：一只标准手表的秒针长度为 。求： 0. 秒针转动的角速度； 0. 秒针尖端的线速度大小； 0. 秒针尖端在 15s 内通过的弧长。 1. 皮带传动基础：（文字描述情境），轮 A 和轮 B 通过皮带连接，轮 A 半径 ，轮 B 半径 。若轮 A 以 的转速转动，皮带不打滑。求： 0. 轮 A 边缘的线速度大小； 0. 轮 B 边缘的线速度大小； 0. 轮 B 的角速度。 1. 同轴传动基础：一个大圆盘绕中心轴匀速转动，盘上有 A、B 两点。A 点距离圆心 ，B 点距离圆心 。已知 A 点的线速度为 。求： 0. 圆盘转动的角速度； 0. B 点的线速度大小； 0. B 点转一圈所需时间与 A 点转一圈所需时间之比。 1. 综合传动：装置由三个轮子组成。轮 1 和轮 2 固定在同一转轴上（同轴），轮 2 和轮 3 通过皮带传动。已知半径关系：, , 。若轮 1 的角速度为 。求： 0. 轮 2 边缘的线速度 ； 0. 轮 3 边缘的线速度 ； 0. 轮 3 的角速度 。 1. 生活应用：自行车骑行时，大齿轮（牙盘）半径为 ，小齿轮（飞轮）半径为 ，后轮半径为 。若骑车人踩脚踏板的转速为 （即大齿轮转速）。求： 0. 小齿轮的角速度； 0. 自行车前进的速度（假设车轮不打滑）。 1. 相遇问题：甲、乙两物体在同一圆周上运动，圆周半径 。甲的角速度 ，乙的角速度 。 0. 若两者同向运动，从同一位置出发，经过多长时间两者第一次相遇？ 0. 若两者反向运动，从同一位置出发，经过多长时间两者第一次相遇？ 1. 参数变化分析：某机器飞轮正常工作时转速为 。现进行技术改造，将飞轮半径扩大为原来的 1.2 倍，同时控制边缘线速度大小保持不变。求改造后飞轮的： 0. 新的角速度是原来的多少倍？ 0. 新的周期是原来的多少倍？ 1. 多级传动：A、B、C 三个轮子。A 与 B 摩擦传动（边缘接触不打滑），B 与 C 同轴传动。半径关系 。求 A、B、C 三轮边缘点的： 0. 线速度之比 ； 0. 角速度之比 。 1. 实际应用估算：家用电风扇叶片长度约为 。若电风扇在“强风”档工作时，叶片转速约为 。 0. 计算叶片尖端的线速度大小； 0. 若叶片上有一点距离转轴 ，求该点的角速度和线速度。 2 学科网（北京）股份有限公司 $