四川省蓬溪中学校2025-2026学年高一下学期入学质量检测数学试卷

蓬溪中学高2025级2026年春季入学质量检测 数 学 试 卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2.命题“”的否定为（   ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是幂函数，又在上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边过点，则的值为（    ） A．7 B． C． D． 6．函数在上的图象大致为（   ） A．B．  C．   D．   7．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 8．若函数的定义域为，且满足的图象关于成中心对称，为偶函数，则下列说法错误的是（   ） A．的一个周期为4 B． C．图象的一条对称轴为 D． 二、多选题.本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的有（    ） A．函数的反函数是 B．函数过定点 C．对于函数，能用二分法求函数零点近似值 D．已知为奇函数，当时，，则时， 10．已知，且，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列说法正确的有（    ） A．存在，使得为偶函数 B．若是R上的减函数，则的取值范围是 C．若存在最大值，则的取值范围是 D．若存在最小值，则的取值范围是 三、填空题.本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.．______． 13．通过实验数据可知，盛于某容器中的某液体的蒸发速度y（单位；升/小时）与液体所处的环境温度t（单位：℃）近似满足函数关系（e为自然对数的底数，a，b为常数）．若该液体在环境温度为10℃时的蒸发速度是0.2升/小时，在环境温度为20℃时的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在环境温度为______℃时的蒸发速度为1.6升/小时． 14．函数所有零点的和为__________． 四、解答题.本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分）（1）计算：； （2）化简：． 16.（15分）已知集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 17.(15分) (1)已知，且是第二象限角.求，的值； (2)已知函数,化简的解析式并求对称中心. 18.（17分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 (1)求函数的解析式； (2)求在区间上的最大值和最小值.； (3)将图象上的所有点向右平移个单位长度，并把图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.若满足，求的最小值. 19.（17分）若函数的定义域为，且，以为边长的三角形总存在，则称函数为“三角形函数”．现有函数 (1)当时，求不等式的解集； (2)求函数在内的最值； (3)若函数为“三角形函数”，求实数的取值范围． 高一质量检测数学试题卷 第 1 页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓬溪中学高2025级2026年春季入学质量检测 数 学 试 卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题．本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是幂函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 5. 已知角的终边过点，则的值为（ ） A 7 B. C. D. 6. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的定义域为，且满足的图象关于成中心对称，为偶函数，则下列说法错误的是（ ） A. 的一个周期为4 B. C. 图象一条对称轴为 D. 二、多选题．本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的有（ ） A. 函数的反函数是 B. 函数过定点 C. 对于函数，能用二分法求函数零点近似值 D. 已知为奇函数，当时，，则时， 10. 已知，且，，则（ ） A. B C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确有（ ） A. 存在，使得为偶函数 B. 若是R上的减函数，则的取值范围是 C. 若存在最大值，则的取值范围是 D. 若存在最小值，则的取值范围是 三、填空题．本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. ______． 13. 通过实验数据可知，盛于某容器中的某液体的蒸发速度y（单位；升/小时）与液体所处的环境温度t（单位：℃）近似满足函数关系（e为自然对数的底数，a，b为常数）．若该液体在环境温度为10℃时的蒸发速度是0.2升/小时，在环境温度为20℃时的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在环境温度为______℃时的蒸发速度为1.6升/小时． 14. 函数所有零点的和为__________． 四、解答题．本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）计算：； （2）化简：． 16. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 17. （1）已知，且是第二象限角．求，的值； （2）已知函数，化简的解析式并求对称中心． 18. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 （1）求函数的解析式； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）将图象上的所有点向右平移个单位长度，并把图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．若满足，求的最小值． 19. 若函数的定义域为，且，以为边长的三角形总存在，则称函数为“三角形函数”．现有函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）求函数在内的最值； （3）若函数为“三角形函数”，求实数的取值范围． 蓬溪中学高2025级2026年春季入学质量检测 数 学 试 卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题．本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题．本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题．本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】22 四、解答题．本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1），． （2）． 【17题答案】 【答案】（1）， ；（2），对称中心为， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $