专题5 圆周运动的传动问题和周期性问题 跟踪练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题5 圆周运动的传动问题和周期性问题 跟踪练习 基础强化练 一、选择题: 1.如图所示是杭州G20演出过程中的一个场景——由全息技术产生的一把巨大的扇子正徐徐打开，则下列关于扇面上A、B两点(这两点跟着扇面打开转动，始终处于同一个圆的同一条半径上)说法正确的是(　　) A．A、B两点在相同时间内的位移相同 B．A、B两点在相同时间内的路程相同 C．A点的角速度比B点大 D．A点的线速度比B点大 2．如图为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k(k>1)，下列说法正确的是(　　) A．从动轮是顺时针转动的 B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k C．从动轮的转速为nk D．从动轮的转速为 3．如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R＝2r，r′＝R，若皮带不打滑，则(　　) A． ωA∶ωB＝1∶1 B．vA∶vB＝1∶1 C．ωB∶ωC＝1∶1 D．vB∶vC＝3∶1 4．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(　　) A. B. C. D. 5.两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图2所示，A、B两点的半径之比为2∶1，C、D两点的半径之比也为 2∶1，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点的线速度大小之比为vA∶vB＝1∶2 B．A、C 两点的角速度之比为ωA∶ωC＝1∶2 C．A、C两点的线速度大小之比为vA∶vC＝1∶1 D．A、D两点的线速度大小之比为vA∶vD＝1∶2 2． 填空题： 6.如图所示，rA＝3rB＝3rC，则： (1)vA∶vB＝________， ωA∶ωB＝________. (2)ωA∶ωC＝________， vA∶vC＝________. 能力综合练 一、选择题: 7．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为(　　) A. B. C.v D.v 8.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2 3． 填空题： 9.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝_________. 三．计算题： 10.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω. 11.如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？(不计空气阻力，重力加速度为g) 尖子生选练 12.子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA、OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5 m，子弹始终以v0＝60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是(　　) A．20 r/s B．60 r/s C．100 r/s D．140 r/s 参考答案： 1.答案　D解析　由于A、B两点在扇面的同一半径上，所以两点的角速度相等，根据v＝ωr可知，A点的线速度比B点大，所以在相同时间内A点的路程比B点大；根据几何关系可知，相同时间内A点的位移比B点大，故A、B、C错误，D正确． 2.答案　C解析　主动轮逆时针转动，带动从动轮逆时针转动，因为用链条传动，所以两轮边缘线速度大小相等，A、B错误；由r主∶r从＝k,2πn·r主＝2πn从·r从，可得n从＝nk，C正确，D错误． 3.答案　A解析　A、B两点角速度相同，则ωA∶ωB＝1∶1，A正确；由v＝ωr知vA∶vB＝r∶R＝1∶2，B错误；B、C两点线速度大小相同，则vB∶vC＝1∶1，D错误；由ω＝知ωB∶ωC＝r′∶R＝2∶3，C错误． 4.答案　A解析　由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三个轮子边缘的线速度大小相同，又甲、乙、丙轮的半径分别为r1、r2、r3，由v＝ωr得ω1r1＝ω2r2＝ω3r3，则丙轮的角速度为ω3＝，故A正确，B、C、D错误． 5.答案　B解析　A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据v＝ωr，线速度大小与半径成正比，则vA∶vB＝2∶1，A错误；A、D两点皮带传动，线速度大小相等，C、D两点角速度相同，所以ωArA＝ωDrD，所以ωA∶ωC＝1∶2，B正确；根据v＝ωr，且ωA∶ωC＝1∶2，所以vA∶vC＝1∶2，C错误；A、D两点皮带传动，线速度大小相等，则vA∶vD＝1∶1，D错误． 6.答案　(1)1∶1　1∶3　(2)1∶1　3∶1 7.答案　B解析　由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为ω＝，飞轮和牙盘的线速度大小相同，可得二者的角速度之比为r1∶r2，所以牙盘的角速度为ω牙盘＝，其周期T＝＝，选项B正确． 8.答案　A解析　A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A正确，B、C、D错误． 9.答案　　(n＝1,2,3…) 解析　小球抛出后，水平方向做匀速直线运动，又因为只与圆盘碰撞一次，有：R＝vt，h＝gt2，得h＝；根据圆周运动的周期性，可知两者相撞时，圆盘转动的圈数为整数，有：＝n(n＝1,2,3…)，解得ω＝(n＝1,2,3…)． 10.答案　R　2nπ(n＝1,2,3…) 解析　设小球在空中运动时间为t，此时间内圆盘转过θ角，则R＝vt，h＝gt2 故初速度大小v＝R θ＝n·2π(n＝1,2,3…) 又因为θ＝ωt 则圆盘角速度ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…)． 11.答案　Q球的角速度ω应满足ω＝π(4n＋1)(n＝0,1,2，…) 解析　由自由落体的位移公式h＝gt2，可得小球P自由下落运动至圆周最高点的时间为t＝. 设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，则有T＝， 由题意知，球Q由题图所示位置运动至圆周最高点所用时间为t′＝T，式中n＝0,1,2，… 要使两球在圆周最高点相碰，需使t＝t′. 以上四式联立解得球Q做匀速圆周运动的角速度为ω＝π(4n＋1)， 式中n＝0,1,2… 12.答案　C解析　根据几何关系可得A与B之间的距离为R，在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为θ′＝π(n＝1,2,3，…)，由θ′＝ωt得t＝＝(n＝1,2,3，…)．设圆筒的转速为N，由ω＝2πN得时间t＝＝，由题意知R＝v0t，得N＝20(6n－1) r/s，当n＝1时，N＝100 r/s，当n＝2时，N＝220 r/s，故选项C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $