第4周自我诊断练习(诊断范围：圆锥的认识 圆锥的体积 整理和复习)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

写清校名、进名和班纸（或江 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 弥一 四、填表。(20分】 2.把一块长方体钢坏铸造成一根直径是20mm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。(5分) 底面半径r 底面积S 高h 表面积S, 体积V 10 cm 物体形状 /cm /cm /cm /cm2 /cm 10 cm 31.4cm 2 314 6 5 3.小培在家里把一个薯片盒上的商标纸剪下来展开得到一个平行四边形（如图），这个圆 柱形薯片盒的表面积是多少？(6分)》 12.56 沿着虚 五、图形的计算。(10分) 25 cm/28 cm 线剪开 1.求圆柱的表面积和体积。 2.求圆锥的体积。 15.7cm -12cm- 4,张伯伯的爱好是打陀螺。陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥（如图），圆锥的高是圆柱的}。 C=62.8cm 这个陀螺的体积是多少立方厘米？(7分) 六、学以致用，解决问题。(30分) 1.小红家把去年秋季收获的小麦堆成了圆锥形（如图所示），高是1.5m,底面直径是3m。(2分) (1)这堆小麦的体积是多少？ 开拓思维B卷能力提升 1.把一个圆锥从顶点沿若高切成两半，表面积增加48cm2,已知圆锥的底面周长是25.12cm, 求这个圆锥的体积。(10分)圆 (2)如果每立方米小麦重610kg,这堆小麦重多少千克？ 2.如图，把三角形ABC以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。 (10分)国 (3)如果每千克小麦的售价为2.5元，这堆小麦能卖多少钱？（结果保留两位小数） 9 emD5.cm>C 培优名卷。 培优名卷D(3+3.14×4)÷6.25=2.4896(dm2) 2.当长为高时：18.84÷3.14÷2=3(cm)》 3.14×32×25.12=709.8912(cm3) 当宽为高时：25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×4×18.84=946.5216(cm3) 第四周自我诊断练习 A卷 -、1.111曲2.①⑥⑦②⑤ 3.圆锥18.8437.68 4.4.715.56.28267.6 8.927【解析】一个圆柱和一个圆锥等底等高， 则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 9.1:9【解析】根据题意可知，圆柱的体积=底 面积×高=3Sh柱，圆锥的体积=3×底面积× 高=了业，因为圆柱的体积和圆锥的体积相 等，所以3ShE=了h,即he:h维=1：9。 10.28.26【解析】根据题干，这个大圆柱的高是 3×3=9(cm),拼组后表面积是减少了4个圆 柱的底面积，利用减少的12.56cm2,即可求 出其中一个圆柱的底面积，再根据圆柱的体 积公式即可解答。 11.196【解析】这个圆柱形零件的底面直径是 2cm,高是1cm,所以这个包装盒最多可以放 零件的个数=（包装盒的长÷零件的底面直 径)×（包装盒的高÷零件的底面直径）× (包装盒的宽÷零件的高)。注意零件只能取 整数个。 3品*4百6六n 8.C【解析】由于杯口同样大，不妨设杯口为S,则 果汁的体积为：12S;图2杯子的体积为：3×4S= 手s,12s÷号s=9(杯)，所以选C。 四、28.26131.88113.0412.5625339.12 113.04188.4212.56 五、1.3.14×12×6+2×3.14×(12÷2)2= 452.16(cm) 3.14×(12÷2)2×6=678.24(cm3) 2.62.8÷3.14÷2=10(cm) 言×3.14×10×6=628(cm） 六、1.(1)号×3.14×(3÷2)2×1.5=3.5325(m) (2)3.5325×610=2154.825(kg) (3)2154.825×2.5=5387.0625(元)≈ 5387.06(元) 2.31.4×10×10=3140(cm3）20mm=2cm 3140÷[3.14×(2÷2)2]=1000(cm) 3.15.7÷3.14÷2=2.5(cm) 2×3.14×2.52+15.7×25=431.75(cm2) 4.3.14×62×18=2034.72(cm3) 3x3.14x62x18x写=26.08(cm) 2034.72+226.08=2260.8(cm3) B卷 1.48÷2×2÷(25.12÷3.14)=6(cm) 3×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×6=100.48(cm) 培优名 【解析】根据题意可知，圆锥被切成两半后，增加 了两个三角形，每个三角形的面积为48÷2=24 (2)3×3.14×2×5.7=23.864(dm)= (cm);由“圆锥的底面周长是25.12cm”求出底 23.864(L) 面直径为8cm,也就是三角形的底是8cm,根据 三角形的面积公式即可求出三角形的高，即圆锥 5.3.14×(12÷2)2×2÷3÷(3.14×5)=8.64(cm) 的高，进而求得圆锥的体积。 B卷 2. 3×3.14×52×9=235.5(cm) (1)3×3.14×(2÷2)2x3=3.14(cm) 【解析】旋转后所得到的立体图形是底面半径相 同的两个圆锥，底面半径都是5cm,且两个圆锥 (2)5×3.14×(8÷2)2x9-号×3.14×(2÷2)2× 高的和是9cm。据此解答。 (9-6)=147.58(cm3) 单元学习成果验收（二） 147.58÷3.14=47(分) A卷 【解析】根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是 一、1.长方94.2150.722.31400 一定的，根据除法的意义，用现在沙漏下部沙子 3.5.44.75365.39 的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可。 6.18【解析】由题意得，圆柱的体积是36× 月度综合能力评估（一） 3=108(cm),则圆柱的高是108÷6= -、1.2425 二五2.-1 18(cm) 3.354.向西走90m5.6006.28.26 7.2.6【解析】把一个圆柱体削成一个最大的 7.不够5000+5000×2.75%×3=5412.5（元）， 圆锥体，削掉部分的体积是圆柱体积的子，是 5412.5<5800,所以钱不够。 8.104 圆锥体积的两倍。 9.4.5【解析】根据圆柱的切割特点可知，切成 8.50.24【解析】根据题意，把圆锥沿高将它切 3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面 成两部分，切成的面是两个三角形，三角形的 积，由此利用增加的表面积3.62除以4即可 底边长是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥 得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即 的高。最后根据圆锥的体积公式进行解答。 可求出这根木材的体积。 9.4 10.237.68 10.602.88【解析】把瓶盖拧紧后倒置放平，无 二、1.V2.×3.×4.×5.× 水部分的体积就是小优喝的果汁的体积。 三、1.C2.C3.D4.B5.C6.A 二、1.C2.D3.A 7.D【解析】因为李爷爷的微信是新注册用户 4.D【解析】设圆柱的体积为V,则圆锥的体积 则可以享有1000元免费提现额度，用1800- 为3V,设圆锥的高为h,则圆柱的高为3h,因 1000求出超过部分的钱数，然后用800× 此圆柱的底面积为六圆维的底面积为兴，因 0.1%求出超过部分所需手续费。 8.C【解析】圆柱的体积等于与它等底等高的圆 为圆锥的底面积为27cm2,所以圆柱的底面积 锥体积的3倍。所以这个圆柱形容器能装水 为1cm。 6÷1-3）=9升)。 5.AD6.C7.C 三、1.(1)3.14×2×10+2×3.14×(2÷2)2= 四、1.0.80.210.011.210.03 2 69.08(cm) 2.28.810 (2)3.14×8×3+2×3.14×(8÷2)2+3.14 ×3×2=194.68(cm2) 五、1.3×3.14×(6÷2)2×10=94.2(cm3) 2.(1)3×3.14×2'×6=25.12(cm) 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×8=25.12(cm3) 2.3.14×32×10=282.6(cm3) (2)5×5×5-3.14×(2÷2)2×5=109.3(dm) 3.14×(3+3)×10+(3+3)×10+2×3.14×32= 四、1.圆柱62 304.92(cm) 2.3.14×6×2+2×3.14×32=94.2(cm2) 六、1.800+(6000-800)×(1-20%)=4960（元） 3.14×32×2=56.52(cm3) 2.(1)正北5 五、1.小培的计算正确，需要贴彩纸的是笔筒的侧面 (2)第五次检修时距离A地最近。 和笔筒的一个底面。 2.号x3.14×(4÷2)2×1.8=7.536(m) 3.181=18dm218÷(1-名）÷27=4(dm） 【解析】把整桶汽油的体积看成单位“1”，18L 【解析】要想求帐篷里面的空间，就是求圆锥 形帐篷的体积。 对应的分率是(1-名)，由此用除法求出整桶 3.3.14×(1.4÷2)2×25×40=1538.6(cm3)= 汽油的体积：用整桶汽油的体积再除以油桶的 1.5386(L)1.5386>1.2,能接满。 底面积就是原来汽油的高。 【解析】把水龙头看作一个圆柱，圆柱的底面 4.5000×2.10%×2+5000=5210(元) 直径是1.4cm,高是25×40=1000(cm),根 5.现金：560-5×30=410（元） 据圆柱的体积公式算出圆柱的容积，再与 支付宝：560×80%=448（元） 1.2L作比较，比1.2L少则40秒不能接满， 微信：560-120=440（元） 反之则能接满。注意单位统一。 410<440<448,采用现金支付最合算。 4.(1)示例：①)④ 6.3.14×42×5=251.2(cm3) 培优名 【解析】本题考查根据水面的升降求物体的体 积的实际应用。由题意得，下降部分水的体 积就是圆锥形铅锤的体积。 7.S小=25.12÷2=12.56(cm2) S大=12.56÷(2×2)×(3×3)=28.26(cm2) V=28.26×5+12.56×5=204.1(cm3) 【解析】减少的表面积就是小圆柱体一个底面 积的2倍，先求出小圆柱体的底面积，再根据 半径比求出大圆柱体的底面积，运用圆柱的 体积公式进行计算即可。 第五周自我诊断练习 A卷 1.等于2.项外项内项3.4.5 号号15：25-高日 5.33 6示创8号-81.42：584 8.1,2,3,4,6,8,12,24示例：1：3=8：24 9.子【解标】根据比例的基本性质“在比例中。 两个外项的积等于两个内项的积”进行解答。 10.除以10 1山.示例：5：7=60：7【解析】根据比例的基 本性质可以得出另一个内项是35÷-60， 因为两个外项都是质数，且积是35，则两个 外项是5和7，据此写比例即可。 二、1.×2.V3.V4.×5.× 三、1.B2.C3.D4.C5.B 四、1.(1)不能组成比例 (2)可以组成比例4：8=15：30 4:15=8:3030:15=8:4 30:8=15:48:4=30:15 8:30=4:1515:4=30:8 15:30=4:8 (3)不能组成比例 2.(1)可以组成比例 2.4:4=0.3: (2)不能组成比例 (3)不能组成比例 1 1 (4)可以组成比例 3:4=8:6 (5)不能组成比例 (6)可以组成比例 5 :20=0.6:30 3.x=0.3x=5 2 7 3 x=8x=8x=8x=4 五、1.12：3=x:3 *=3 211 1 2.x:行=8：4x=3 3.示例：3：x=2.5:9x=10.8 六、1.(1)第一瓶：5：100第二瓶：20：250 因为5×250=1250,100×20=2000,1250 与2000不相等，所以不能组成比例。 (2)设应加药xg。 5:100=x:250x=12.5 2.(1)设飞机的实际长度是xcm。 1:150=22:xx=3300 3300cm=33m 卷 100