单元学习成果验收(2)(验收范围：第三单元 圆柱与圆锥)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

写清校名、进名和班纸（或江 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 弥一 四、观察右图并回答问题。(9分) 4.做一个圆锥形容器，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。(8分) 1.转一转，填一填。(3分) D 2 cm 2 dm 将右图长方形以AB边为轴旋转一周，得到一个()， 6dm、120° 4 dm 这个图形的底面直径是()cm,高是( ）cm B3cm℃ (高约为5.7dm)6dm ② 4dm(高约为3.9dm) 2.上题中通过旋转得到的图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？(6分) ② 3 ④ (1)你选择的是( )和( )搭配使用。(2分) (2)你选择的铁皮制成的容器的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）(6分) 五、学以致用，解决问题。(35分) 1.小培用硬纸板做了一个圆柱形无盖笔筒，如右图所示，他想给这个笔 10 筒外面贴一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 下面是小培和小优的计算方法，你认为谁的计算正确？请你说明理由。(6分) 10 cm 5,一个圆柱形玻璃容器中装有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铁块完全浸没在水中 3.14×10×10+3.14×(10-2)2=392.5(cm2) 如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降2m,如下图所示。这个圆锥形 答：至少需要3925平方厘米的彩纸。 铁块的高为多少厘米？(8分)》 小培 cm 3.14×10×10+3.14×(10-2）1×2=471(cm2) 答：至少需要471平方厘米的彩纸。 小优 cm 12 cm 开拓思维B卷能力提升 2.某部队在抗洪抢险救灾时，搭建了一个近似于圆锥形的帐篷，如下图所示。帐篷里面的 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。它是根据从一个容器漏到另一个容器 空间有多大？(6分) 的沙量来计时的。请你完成下面各题。(20分) 国 8 cm (1)求出沙漏此时上部沙子的体积。 )cm 3.小优家的水龙头内直径是1.4cm,打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。妈妈拿一个容 (2)如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下面，那么现在下部的沙子已经计量了多 积为1,2L的电水壶去接水，40秒能接满吗？请你通过计算说明理由。(7分) 少分钟？ 培优名卷© 培优名卷西(3+3.14×4)÷6.25=2.4896(dm2) 2.当长为高时：18.84÷3.14÷2=3(cm)》 3.14×32×25.12=709.8912(cm3) 当宽为高时：25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×4×18.84=946.5216(cm3) 第四周自我诊断练习 A卷 -、1.111曲2.①⑥⑦②⑤ 3.圆锥18.8437.68 4.4.715.56.28267.6 8.927【解析】一个圆柱和一个圆锥等底等高， 则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 9.1:9【解析】根据题意可知，圆柱的体积=底 面积×高=3Sh柱，圆锥的体积=3×底面积× 高=了业，因为圆柱的体积和圆锥的体积相 等，所以3ShE=了h,即he:h维=1：9。 10.28.26【解析】根据题干，这个大圆柱的高是 3×3=9(cm),拼组后表面积是减少了4个圆 柱的底面积，利用减少的12.56cm2,即可求 出其中一个圆柱的底面积，再根据圆柱的体 积公式即可解答。 11.196【解析】这个圆柱形零件的底面直径是 2cm,高是1cm,所以这个包装盒最多可以放 零件的个数=（包装盒的长÷零件的底面直 径)×（包装盒的高÷零件的底面直径）× (包装盒的宽÷零件的高)。注意零件只能取 整数个。 3品*4百6六n 8.C【解析】由于杯口同样大，不妨设杯口为S,则 果汁的体积为：12S;图2杯子的体积为：3×4S= 手s,12s÷号s=9(杯)，所以选C。 四、28.26131.88113.0412.5625339.12 113.04188.4212.56 五、1.3.14×12×6+2×3.14×(12÷2)2= 452.16(cm) 3.14×(12÷2)2×6=678.24(cm3) 2.62.8÷3.14÷2=10(cm) 言×3.14×10×6=628(cm） 六、1.(1)号×3.14×(3÷2)2×1.5=3.5325(m) (2)3.5325×610=2154.825(kg) (3)2154.825×2.5=5387.0625(元)≈ 5387.06(元) 2.31.4×10×10=3140(cm3）20mm=2cm 3140÷[3.14×(2÷2)2]=1000(cm) 3.15.7÷3.14÷2=2.5(cm) 2×3.14×2.52+15.7×25=431.75(cm2) 4.3.14×62×18=2034.72(cm3) 3x3.14x62x18x写=26.08(cm) 2034.72+226.08=2260.8(cm3) B卷 1.48÷2×2÷(25.12÷3.14)=6(cm) 3×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×6=100.48(cm) 培优名 【解析】根据题意可知，圆锥被切成两半后，增加 了两个三角形，每个三角形的面积为48÷2=24 (2)3×3.14×2×5.7=23.864(dm)= (cm);由“圆锥的底面周长是25.12cm”求出底 23.864(L) 面直径为8cm,也就是三角形的底是8cm,根据 三角形的面积公式即可求出三角形的高，即圆锥 5.3.14×(12÷2)2×2÷3÷(3.14×5)=8.64(cm) 的高，进而求得圆锥的体积。 B卷 2. 3×3.14×52×9=235.5(cm) (1)3×3.14×(2÷2)2x3=3.14(cm) 【解析】旋转后所得到的立体图形是底面半径相 同的两个圆锥，底面半径都是5cm,且两个圆锥 (2)5×3.14×(8÷2)2x9-号×3.14×(2÷2)2× 高的和是9cm。据此解答。 (9-6)=147.58(cm3) 单元学习成果验收（二） 147.58÷3.14=47(分) A卷 【解析】根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是 一、1.长方94.2150.722.31400 一定的，根据除法的意义，用现在沙漏下部沙子 3.5.44.75365.39 的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可。 6.18【解析】由题意得，圆柱的体积是36× 月度综合能力评估（一） 3=108(cm),则圆柱的高是108÷6= -、1.2425 二五2.-1 18(cm) 3.354.向西走90m5.6006.28.26 7.2.6【解析】把一个圆柱体削成一个最大的 7.不够5000+5000×2.75%×3=5412.5（元）， 圆锥体，削掉部分的体积是圆柱体积的子，是 5412.5<5800,所以钱不够。 8.104 圆锥体积的两倍。 9.4.5【解析】根据圆柱的切割特点可知，切成 8.50.24【解析】根据题意，把圆锥沿高将它切 3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面 成两部分，切成的面是两个三角形，三角形的 积，由此利用增加的表面积3.62除以4即可 底边长是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥 得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即 的高。最后根据圆锥的体积公式进行解答。 可求出这根木材的体积。 9.4 10.237.68 10.602.88【解析】把瓶盖拧紧后倒置放平，无 二、1.V2.×3.×4.×5.× 水部分的体积就是小优喝的果汁的体积。 三、1.C2.C3.D4.B5.C6.A 二、1.C2.D3.A 7.D【解析】因为李爷爷的微信是新注册用户 4.D【解析】设圆柱的体积为V,则圆锥的体积 则可以享有1000元免费提现额度，用1800- 为3V,设圆锥的高为h,则圆柱的高为3h,因 1000求出超过部分的钱数，然后用800× 此圆柱的底面积为六圆维的底面积为兴，因 0.1%求出超过部分所需手续费。 8.C【解析】圆柱的体积等于与它等底等高的圆 为圆锥的底面积为27cm2,所以圆柱的底面积 锥体积的3倍。所以这个圆柱形容器能装水 为1cm。 6÷1-3）=9升)。 5.AD6.C7.C 三、1.(1)3.14×2×10+2×3.14×(2÷2)2= 四、1.0.80.210.011.210.03 2 69.08(cm) 2.28.810 (2)3.14×8×3+2×3.14×(8÷2)2+3.14 ×3×2=194.68(cm2) 五、1.3×3.14×(6÷2)2×10=94.2(cm3) 2.(1)3×3.14×2'×6=25.12(cm) 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×8=25.12(cm3) 2.3.14×32×10=282.6(cm3) (2)5×5×5-3.14×(2÷2)2×5=109.3(dm) 3.14×(3+3)×10+(3+3)×10+2×3.14×32= 四、1.圆柱62 304.92(cm) 2.3.14×6×2+2×3.14×32=94.2(cm2) 六、1.800+(6000-800)×(1-20%)=4960（元） 3.14×32×2=56.52(cm3) 2.(1)正北5 五、1.小培的计算正确，需要贴彩纸的是笔筒的侧面 (2)第五次检修时距离A地最近。 和笔筒的一个底面。 2.号x3.14×(4÷2)2×1.8=7.536(m) 3.181=18dm218÷(1-名）÷27=4(dm） 【解析】把整桶汽油的体积看成单位“1”，18L 【解析】要想求帐篷里面的空间，就是求圆锥 形帐篷的体积。 对应的分率是(1-名)，由此用除法求出整桶 3.3.14×(1.4÷2)2×25×40=1538.6(cm3)= 汽油的体积：用整桶汽油的体积再除以油桶的 1.5386(L)1.5386>1.2,能接满。 底面积就是原来汽油的高。 【解析】把水龙头看作一个圆柱，圆柱的底面 4.5000×2.10%×2+5000=5210(元) 直径是1.4cm,高是25×40=1000(cm),根 5.现金：560-5×30=410（元） 据圆柱的体积公式算出圆柱的容积，再与 支付宝：560×80%=448（元） 1.2L作比较，比1.2L少则40秒不能接满， 微信：560-120=440（元） 反之则能接满。注意单位统一。 410<440<448,采用现金支付最合算。 4.(1)示例：①)④ 6.3.14×42×5=251.2(cm3) 培优名 【解析】本题考查根据水面的升降求物体的体 积的实际应用。由题意得，下降部分水的体 积就是圆锥形铅锤的体积。 7.S小=25.12÷2=12.56(cm2) S大=12.56÷(2×2)×(3×3)=28.26(cm2) V=28.26×5+12.56×5=204.1(cm3) 【解析】减少的表面积就是小圆柱体一个底面 积的2倍，先求出小圆柱体的底面积，再根据 半径比求出大圆柱体的底面积，运用圆柱的 体积公式进行计算即可。 第五周自我诊断练习 A卷 1.等于2.项外项内项3.4.5 号号15：25-高日 5.33 6示创8号-81.42：584 8.1,2,3,4,6,8,12,24示例：1：3=8：24 9.子【解标】根据比例的基本性质“在比例中。 两个外项的积等于两个内项的积”进行解答。 10.除以10 1山.示例：5：7=60：7【解析】根据比例的基 本性质可以得出另一个内项是35÷-60， 因为两个外项都是质数，且积是35，则两个 外项是5和7，据此写比例即可。 二、1.×2.V3.V4.×5.× 三、1.B2.C3.D4.C5.B 四、1.(1)不能组成比例 (2)可以组成比例4：8=15：30 4:15=8:3030:15=8:4 30:8=15:48:4=30:15 8:30=4:1515:4=30:8 15:30=4:8 (3)不能组成比例 2.(1)可以组成比例 2.4:4=0.3: (2)不能组成比例 (3)不能组成比例 1 1 (4)可以组成比例 3:4=8:6 (5)不能组成比例 (6)可以组成比例 5 :20=0.6:30 3.x=0.3x=5 2 7 3 x=8x=8x=8x=4 五、1.12：3=x:3 *=3 211 1 2.x:行=8：4x=3 3.示例：3：x=2.5:9x=10.8 六、1.(1)第一瓶：5：100第二瓶：20：250 因为5×250=1250,100×20=2000,1250 与2000不相等，所以不能组成比例。 (2)设应加药xg。 5:100=x:250x=12.5 2.(1)设飞机的实际长度是xcm。 1:150=22:xx=3300 3300cm=33m 卷 100