第6周自我诊断练习(诊断范围：容积和容积单位 整理和复习 探索图形)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

请写清被名、雄名和班级（气考“】 9监考人不读题、不讲题： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，宇迹清楚，卷面整洁 封 2.下图中的物体是由棱长为2cm的小正方体摆成的，求这个物体的表面积和体积。(6分》 4,小优家有一个长方体鱼缸，从里面量长9dm,宽6dm,高5dm,鱼缸里水深3dm,有15 条金鱼。小优爸爸把金鱼全部捞出来准备清洗鱼缸，发现水面高度降低到2.5dm,这些 金鱼的体积约是多少立方分米？(6分) 五、学以致用，解决问题。(30分】 1.一个游泳池，从里面量长50m,宽25m,深2m。(8分) 5.如下图，一个棱长为8dm的正方体容器中放着一块长15cm,宽12cm,高20cm的长方 (1)如果给这个游泳池的四壁和底面贴边长为2dm的正方形瓷砖，一共需要多少块？ 体铁块。如果水管以每分钟20L的速度向容器内注水，至少需要多长时间才能将这个 长方体铁块完全淹没？(6分) (2)这个游泳池最多能蓄水多少立方米？ 开拓思维B卷能力提升 L.如图，一个长方体容器中的水深4.8dm,放入一块棱长是5dm的正方体铁块，容器里的水年 2.在一个长4dm,宽4dm,高6dm的长方体容器中注满水，然后放入两个长、宽、高分别是 会溢出吗？如果不会，容器里还能装多少水？如果会，溢出水的体积是多少？(10分)恩 10cm,5cm,8m的长方体铁块。溢出的水的体积是多少？(5分) 6 dm 4.8 dm 8 dm 12 dm 2.把一个表面涂色的大正方体木块切割成大小相同的小正方体木块，其中表面没有涂色的小 3.把张长30cm,宽20cm的长方形铁皮的四角各剪去-一个边长是4cm的正方形，剩下的部分 正方体木块有125个，那么三面、两面，一面涂色的小正方体木块各有多少个？(10分)恩 焊接城一个无盖的长方体容器（如下图），这个长方体容器的容积是多少？(5分) 30 cm 培优名卷① 培优名卷参考答 第一周自我诊断练习 A卷 -、1.(1)①③③⑤(2)① ⑤（或④⑥） 2.上前左3.5 4.(V)()()(V)5.①④ 二、1.D2.A3.C4.C 5.C【解析】根据这个几何体从上面看到的图 形，可以确定这个几何体最下层有5个小正方 体，根据从左面看到的图形，可以判断出这个 几何体有2层，上层最少有1个小正方体，所 以最少由5+1=6（个）小正方体搭成。 四、1. B卷 1.最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 2.(1)20 第二周自我诊断练习 A卷 一、1.因数倍数 2.1,2,4,5,10,208,16,24,32,40,48 3.14.0,2,4,6,805.535557 6.1257.80958.960360 二、1.×2.× 3.×4.V5.× 三ic2.D3.B4.D5.C 6.C【解析】由题可知，b=0,因为a的值不确 定，所以一定有因数5的数的末尾是b,排除 B、D选项。且各位上的数的和是3的倍数，因 为a+a+a+b+b=3a,是3的倍数，故选C。 五、1.1690 2.(1)899(2)778 (3)769(4)079 3.(1)851(2)108(3)850(4)105 (5)105、150、510、180、810 (6)150、510、180、810 六、图略，1×24.2×123×84×6 七、1.42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。这些数中 是14的倍数的数有1442，所以该基金会可能 向灾区运送了14吨或42吨物资。 2.选择每罐能装5kg的茶叶罐可以正好把茶叶 包装完。因为465是5的倍数，不是2和7的 倍数。 3.不对，钢笔和笔记本的单价都是偶数，偶数+ 偶数=偶数，所以买钢笔和笔记本的价格之和 也一定是偶数，找回的钱也应该是偶数，而35 是奇数，所以我回的钱不对。 4.图略 (1)各个数位上的数字之和是9的倍数 (2)“9”的倍数一定是“3”的倍数，不一定是 “6”的倍数。因为“9”的倍数中一定含有 因数9，也就一定含有因数3，但不一定有 因数6。 B卷 (1)31 (2)这个四位数最大是5769，最小是5763 【解析】由题可知，千位上的数是一个奇数，且换 到个位后，这个四位数是5的倍数，所以千位上 的数是5；百位上的数字是7；十位上的数字是6。 而且这个四位数是3的倍数，即各位上的数的和 是3的倍数，5+7+6=18，个位上可能是0、3、6、 9,因为个位和千位上的数交换仍是四位数，所以 个位上最小是3，最大是9。 第三周自我诊断练习 A卷 、1.1,3,5,15合数1,23质数 培优名 7.331373217(部分答案不唯一) 案与解析 8.94202490 的品4区× 2.29、153.774.572 五、2.(1)120、102、210、192、912、190、910、290 5.(1)2,7,58,38,32,18,88 920、902 (2)188(3)78(或12) (2)129、192、219、291、912、921、102、120、 6.5737192513217331 210、201 (部分答案不唯一) (3)120、210 7.偶数奇数-奇数=偶数8.亮暗 七、2.选择每盒装2kg或6kg的礼盒可以正好把香 二、1.×2.×3.V4.V 梨包装完。 三、1.B2.BB3.D4.C5.A 3.小培小优 6.B【解析】多个自然数相乘，其中只要有一个 4.不对，因为口罩和酒精的单价都是偶数，偶数 数是偶数，积一定是偶数。 +偶数=偶数，所以买口罩和酒精的钱数之和 四、2.(1)713(2)283 一定也是偶数，找回的钱也应该是偶数，而25 五、1.63 是奇数，所以不对。 2.48÷2=24(cm) 5.2名【解析】60以内（包括60）同时是2、3、5 24=5+19=7+17=11+13 的倍数的数有3060，共2个。 5×19=95(cm2)7×17=119(cm2) 第四周自我诊断练习 11×13=143(cm2) A卷 这个长方形的面积可能是95平方厘米、119 一、1.8126图略2.53.84.8216 平方厘米或143平方厘米。 5.图略842686.350 3.16号 7.3.376【解析】布罩的面积包括冰箱的1个底 4.不能，这根绳子长9米，是奇数，而偶数相加不 面和4个侧面。 可能等于奇数，所以这根绳子不能被剪成长度 8.99.11.1 均是偶数米的几根。 二、1.C2.D3.D4.C 5.(1)偶数 5.A【解析】12>9>6，这个最大的正方体的棱 (2)示例：这5组人数分别是27人、29人、29 长是6cmg 人、29人和29人。 三、1.①②④⑥⑦⑧ 6.129642 2.72cm3.208cm4.112cm B卷 四、1.72cm210cm2144cm864cm2100cm 1.3组，17和71、37和73、79和97。 348cm 2.偶数偶数 2.32÷4=8(cm)8×8×6=384(cm2) 【解析】观察第一个算式，所有的加数都是偶数， 五、1.(1)25×2+18×2+12×4+35=169(cm) 和一定是偶数；观察第二个算式，所有的加数都是 (2)(25×18+25×12+18×12)×2×1.4= 奇数，如果是奇数个奇数相加，则和是奇数，如果 2704.8(cm) 是偶数个奇数相加，则和是偶数，(199-101)÷ 2.3m=300cm 2+1=50(个)，和是偶数。 60×(300-70)×4×16=883200(cm2)= 单元学习成果验收（一） 88.32(m2) A卷 一、1.倍数因数2.1233.15、30、60 3.正确。长方体的侧面积=ah×2+bh×2=2(a 4.115.2224266.01740 +b)h,长方体的底面周长=2(a+b),高=h, 7.偶数奇数偶数奇数偶数8.47 所以长方体的侧面积=底面周长×高。 二、1.A2.B3.C 4.C5.A6.D 4.图略一共有3种拼法。 6×2=12(dm) 四、1.一 八 2.(1)7205(2)2570(3)750 (12×5+12×2+5×2)×2=188(dm2) (4)205(5)270、720、570、750 2×2=4(dm) 六、1.195元 (6×5+6×4+5×4)×2=148(dm2) 2.车费中人事部的钱数不对，33不是4的倍数； 5×2=10(dm) 午餐费中运营部的钱数不对，168不是9的 (6×10+6×2+10×2)×2=184(dm) 倍数。 188>184>148,最大是188dm2,最小是148dm2。 3.13、15、17 5.1对6,2对5,3对4。 4.（1)奇数 B卷 (2)不能，三个奇数的和是奇数，108是偶数。 1.486÷6=81(cm2)正方体的棱长是9cme 能，比如，分成4组，每组27人。 9÷3=3(cm)(9×9+9×3+9×3)×2=270(cm2) (3)他最少带了13支箭矢。 2.128÷4÷4=8(cm)8+4=12(cm) B卷 (12×8+12×8+8×8)×2=512(cm2) (1)奇数。因为整个算式的得数是奇数，那么53× 第五周自我诊断练习 97×A×1143的积一定是奇数，A一定是奇数。 A卷 (2)38 一、1.体积 【解析】一个质数的4倍一定是偶数，它与另一 2.立方厘米立方分米立方米cmdm3m 个质数的5倍加起来是86，那么另一个质数的5 3.cm m dm 倍贵数藏个周复 4.23000.64.51200000.120.35 5.8675④（②③① 19=38。 6.6007297.2102008.5009.32 月度综合能力评估（一） 一、1.倍数因数2.1,2,3,6,9,182,36,9,181 10.288256【解析】侧面展开后是一个边长为 16cm的正方形，则长方体的高是16cm,底面 3.214.122 边长是16÷4=4(cm)。 5.(1)①④(2)①④③⑤(3)①③6.5 二、1.D2.B3.C4.CD5.D 101 培优名 6.A【解析】把木料截成3段，则增加了4个横 截面，每个横截面的面积是60÷4=15 (cm2),长方体木料的长是2m,即200cm,所 以体积是200×15=3000(cm’)=3(dm) 三、1.65410803.2169.66180486729 2.360cm3512dm3375cm 四、1.(6×3+6×2+3×2)×2=72(dm) 6×3×2=36(dm3) 2.20÷5=4(dm2) 正方体鱼缸的棱长是2dm。 2×2×2=8(dm') 3.8.4dm3=8400cm 8400÷20÷15=28(cm) 20>18,15>12,28<30,装不下。 4.2cm=0.02m 4×3×2×4÷6÷0.02=800(m) 5.2cm=0.2dm 7×6×4÷(0.2×0.2×0.2)=21000(个) 21000×2=42000(cm) 6.28×12×4÷(12×10)=11.2(cm) 7.64÷4=16(cm2)正方体的棱长是4cm。 4×4×6=96(cm2)4×4×4=64(cm3) 【解析】根据题意，新长方体的表面积比原来 的长方体少的面积，正好是正方体4个面的 面积之和，因此可以求出正方体1个面的面 积，进而得到正方体的棱长。 B卷 (1)6×4×3=72(dm3) (2)6 dm =60 cm 4 dm =40 cm 3 dm =30 cm (60÷15)×(40÷8)×(30÷10)=60(盒) 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.体积容积 2.(1)mL(2)m(3)L(4)m 3.420020506.36506509600.96 4.1205.1.26.11.2 7.15,6【解析】由第2幅和第3幅图可知，2 个小球的体积=45-33=12(mL)=12 (cm3),则1个小球的体积是6cm3,那么正方 体的体积就是33-6×3=15(cm)。 8.8489664 、1.×2.×3.×4./5.× 三、1.C2.D3.B4.CB5.C,6.C 7.B【解析】观察题图，这个物体露在外面的 面一共有6×3=18（个），每个面的面积是2 ×2=4(cm2),所以露在外面的面积是18×4 =72(cm)。 四、1.488cm2672cm3294cm 343cm°464cm564cm 2.96cm248cm3 五、1.(1)2dm=0.2m 50×25+(50×2+25×2)×2=1550(m2) 1550÷(0.2×0.2)=38750(块) (2)50×25×2=2500(m3) 2.10×5×8×2=800(cm3) 3.(30-4×2)×(20-4×2)×4=1056(cm3) 4.9×6×(3-2.5)=27(dm3) 5.15cm=1.5dm12cm=1.2dm 20 cm =2 dm 20 L=20 dm (8×8×2-1.5×1.2×2)÷20=6.22(分) B卷 1.12×8×4.8+5×5×5=585.8(dm3) 12×8×6=576(dm3)585.8>576,会溢出。 585.8-576=9.8(dm3) 【解析】求出容器中水的体积与正方体铁块的体 积之和，如果和比容器的容积大，则容器中的水 会溢出，反之则不会。 卷 102 2.125=5×5×55+2=7(个) 三面涂色的小正方体木块有8个，两面涂色的小正 方体木块有(7-2)×12=60（个），一面涂色的小正 方体木块有(7-2)×(7-2)×6=150（个）。 单元学习成果验收（二） A卷 -、1.84000.5180.680.6850005000 2.483.(1)cm3(2)L(3)mL(4)m 4.819205.9054 6.2.257.1111008.900 9.288【解析】当容器内水的高度是6cm时，容 器内的水形成的长方体有相对的两个面是正 方形，且容器内水的体积最少，这时形成的长 方体的长是8cm,宽和高都是6cm。 222w州8568 四、1.40×4+30×6+18×10+25=545(cm) 2.6dm=0.6m3×1.8×0.6×1.75=5.67(t) 3.500mL=0.5L13.9÷0.5=27.8(元) 39.9÷1.5=26.6(元)59.9÷2.5=23.96（元） 27.8>26.6>23.96,买2.5L装的洗衣液最 划算 4.36.48dm3=36480cm3 36480÷38÷16=60(cm)60>55,需要。 5.16×12×(9-7)+4×4×4=448(cm) 6.80÷2=40(cm2)60÷2=30(cm2) 48÷2=24(cm2) (40+30+24)×2=188(cm2) B卷 (1)(50×25+50×3×2+25×3×2)÷(0.4× 0.4)=10625(块) (2)30×25×4.8×1000÷(300×2-120)=7500(分) 第七周自我诊断练习 A卷 -1.5372 -41 32 532 69 4.41012 4 4 12 3 45.8 6. 1 66 7.小于14等于14大于14 8空气的题量0219号0易贵号 15 54 二、1.×2.×3.V4.×5.V 三、1.B2.AD3.B4.D5.B 6.D【解析】将涂色部分的面积看作1份，则圆 A的面积是9份，圆B的面积是5份，所以圆A 的面积是圆B的9：5= 50 四各0”铝0说 1000100 2.3号2551 > 219723109 3 625410 六1.35=号（(kg) 2.(1)10÷24=10 24 (2)24-10-2-1.5-5.5=5(时) 5÷24=24 她说得对。 3.3÷90=90 3 3 3÷382=382 4.5-1=4(次)1÷4=34= 4 培优名丬 5.35=子(m）15=5() 二、1.C2.B3.D4.D5.D6.D 1 14 用了其中的3段，就是3个5，即m。 三、1.0.7100.56 25 0.375 8 2.8481318217681600 号-号他们用的铁丝样长。 3.5-60749 7 784 12847>12 B卷 39 3、 5 (1)1275÷25-1=50(盏) 824 824 【解析】两端都不种的植树问题，棵数=间 981 1188911 隔数-1。 16144181441618 (2)50÷(2+3+2)=7(组)…1（盏） 9_27 4209.4 7×2+1=15(盏)15÷50=50 15 25=7515=75 25>15 4.1.750.290.650.920.36 21 7×3=21(盏)21÷50= 50 13311 7×2=14(盏)14÷50=14 1054 50 第八周自我诊断练习 四、1.22+9=31(m)31÷22=22 31 A卷 -、1.×36÷432.61612 231员 3.1、3、5、151、2、4、5、10、201、55 2.3<15 4.6 55.46.乘2167.1230 2 20<3<12,小丽最有可能竞选上班长。 8.149.六年级 3,石器<。，小培微题的速度最快。 10.9 26 【解析】分子、分母都减去5后，和变为 4.4、5、6的最小公倍数是60，三人最少经过60分 钟能在起点相遇： 45-5-5=35,约分后是号，即分子占2份， 5.4和6的最小公倍数是12，下一次在图书馆相 遇是4月13日。 分母占3份，1份是35÷（2+3)=7，所以原 B卷 分数是0 1.图略1285315+3-1=778 2.150以内（不含150）3的倍数有：150÷3-1=49（个） 二、1.×2.×3.×4.×5.× 150以内4的倍数有：150÷4=37（个）2(m) 三、1.A2.C3.C4.A5.D6.B 3、4的公倍数有：150÷12=12（个）…6(m) 五、1.62518163401435831512 49+37-12=74(个)74+1=75（段） 35 2.44 2 3 【解析】由题可知，这根铁丝中3的倍数、4的倍数 。Ⅱ3464 处都被剪断了，其中3、4的公倍数处不能被剪两 3.16103219 次，所以要减去3、4的公倍数的个数。不要忘了 最后加1才是剪成的段数。 1212121212 六10【解标经-0 单元学习成果验收（三） 6x5×3x3×2=540 A卷 2.外国文学名著和科普读物的数量同样多，中国 文学名著和其他类图书的数量同样多。 一、1.4616 3.24、36、56的最大公因数是4，每小段最长是 2.1012250.83.3210 4cm。24÷4+36÷4+56÷4=29(段) 4.8.4m=84dm4.8m=48dm 15 4.785. 55 84和48的最大公因数是12。 446. 813 正方形瓷砖的边长最大是12dm。 7.> >=<> <> (84÷12)×(48÷12)=28(块) 8.216309.910.64 B卷 二、1.D2.C3.C4.A5.C6.B 1.80+4=84(支)40-5=35（个） 84和35的最大公因数是7，此次比赛获奖的选手 四、1. 5611 5 7 8 有7名。 2.330340811527359216 2.39×45×50×143=18×55×75×169 【解析】将题中各数分解质因数，将各数分到等号 3. _245-252<5 01260 5<i2 两边，当两边的质因数完全相等时，两组数的乘积 3-1 317 相等。 4-20 第九周自我诊断练习 420 A卷 4_52 85648 -、1.1216150.75 7-91 1391 7<13 9 1352 1751 13.17 2.24 10910 242424>24> 15-6020-601520 3.61264.0.251.3235 169 五、1.(1)160÷305-}(240÷105-员 5.> < > 6.小刚文文7.188.429.59 2.0.65> 8,妈妈剩下的丝带长。 10.5【解析】由题可知，甲、乙两数的最小公倍 数=2×3×m×2×5=300,所以m=5。 3485=号号-片 103 培优名 814 9<15,五(2)班的体测成绩更好。 4.(1)36和42的最大公因数是6，每组最多可 以有6人。(36+42)÷6=13（个） (2)6和10的最小公倍数是30，下一次同时 出发是30分钟后，即9：30。 B卷 313717 1.示例：418924 2.25和20的最小公倍数是100。 500÷100-1=4(盏) 【解析】分析题意可得，只有位于25和20的公倍 数位置上的路灯不用移动，25和20的最小公倍 数是100，则500以内（不含500）就包含有500÷ 100-1=4(个)25和20的公倍数。 期中综合能力评估 -、1.0.234.568200 214 525 20802080 2.2、3、2915、16、27、281215、27 3.91 54.6400.3755.24奇数 77 11 8.3845129450 9.14084010.7811.3363.512.2412 二、1.C2.C3.D 4.B5.B6.A7.D 8.B【解析】两个长方体木块的表面积之和比 正方体木块的表面积增加了2个正方形的面 积，也就是1个正方形的面积是50÷2=25 (cm2),正方体木块的棱长是5cm,体积是5 ×5×5=125(cm)。 4_1672147 三、1.9=3612=369<2 1155166411,16 20-10025-1002025 5255.23 8=40 840 321 2_2632 13917-91137 2.280cm2272cm3414cm2504cm 7 五、1.0.75小时>40分钟>2小时，小优完成 得最快。 2.1038÷8号 (2)中国体育代表团获得的其他奖牌的枚数 占奖牌总数的几分之几？ 3.(1)5×4×6=120(m3) (2)(5×4+4×6×2+5×6×2)÷(0.4× 0.4)=800(块) 4.8和12的最小公倍数是24。 24+3=27(个) 姐姐最少从网上订了27个装饰品。 5.18cm=1.8dm5400cm3=5.4dm3 4×2.5×1.8-5.4=12.6(dm3)=12.6(L) 6.10.8L=10800cm 10800÷25×5÷(12×8)=22.5(cm) 【解析】根据水的体积和水面高度可以求出长 方体容器的底面积，从而得到长方体铁块的 体积，即高度是5cm,底面积是长方体容器底 面积的长方体的体积，再除以长方体铁块的 长和宽，即可求出高度是多少。 单元学习成果验收（四】 A卷 一、1.平移旋转 2.(1)3(2)90(3)逆(4)120 3.顺90逆45 卷 104