第4周自我诊断练习(诊断范围：长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

参考答 第一周自我诊断练习 A卷 -、1.(1)①③③⑤(2)① ⑤（或④⑥） 2.上前左3.5 4.(V)()()(V)5.①④ 二、1.D2.A3.C4.C 5.C【解析】根据这个几何体从上面看到的图 形，可以确定这个几何体最下层有5个小正方 体，根据从左面看到的图形，可以判断出这个 几何体有2层，上层最少有1个小正方体，所 以最少由5+1=6（个）小正方体搭成。 四、1. B卷 1.最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 2.(1)20 第二周自我诊断练习 A卷 一、1.因数倍数 2.1,2,4,5,10,208,16,24,32,40,48 3.14.0,2,4,6,805.535557 6.1257.80958.960360 二、1.×2.× 3.×4.V5.× 三ic2.D3.B4.D5.C 6.C【解析】由题可知，b=0,因为a的值不确 定，所以一定有因数5的数的末尾是b,排除 B、D选项。且各位上的数的和是3的倍数，因 为a+a+a+b+b=3a,是3的倍数，故选C。 五、1.1690 2.(1)899(2)778 (3)769(4)079 3.(1)851(2)108(3)850(4)105 (5)105、150、510、180、810 (6)150、510、180、810 六、图略，1×24.2×123×84×6 七、1.42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。这些数中 是14的倍数的数有1442，所以该基金会可能 向灾区运送了14吨或42吨物资。 2.选择每罐能装5kg的茶叶罐可以正好把茶叶 包装完。因为465是5的倍数，不是2和7的 倍数。 3.不对，钢笔和笔记本的单价都是偶数，偶数+ 偶数=偶数，所以买钢笔和笔记本的价格之和 也一定是偶数，找回的钱也应该是偶数，而35 是奇数，所以我回的钱不对。 4.图略 (1)各个数位上的数字之和是9的倍数 (2)“9”的倍数一定是“3”的倍数，不一定是 “6”的倍数。因为“9”的倍数中一定含有 因数9，也就一定含有因数3，但不一定有 因数6。 B卷 (1)31 (2)这个四位数最大是5769，最小是5763 【解析】由题可知，千位上的数是一个奇数，且换 到个位后，这个四位数是5的倍数，所以千位上 的数是5；百位上的数字是7；十位上的数字是6。 而且这个四位数是3的倍数，即各位上的数的和 是3的倍数，5+7+6=18，个位上可能是0、3、6、 9,因为个位和千位上的数交换仍是四位数，所以 个位上最小是3，最大是9。 第三周自我诊断练习 A卷 、1.1,3,5,15合数1,23质数 培优名 7.331373217(部分答案不唯一) 案与解析 8.94202490 的品4区× 2.29、153.774.572 五、2.(1)120、102、210、192、912、190、910、290 5.(1)2,7,58,38,32,18,88 920、902 (2)188(3)78(或12) (2)129、192、219、291、912、921、102、120、 6.5737192513217331 210、201 (部分答案不唯一) (3)120、210 7.偶数奇数-奇数=偶数8.亮暗 七、2.选择每盒装2kg或6kg的礼盒可以正好把香 二、1.×2.×3.V4.V 梨包装完。 三、1.B2.BB3.D4.C5.A 3.小培小优 6.B【解析】多个自然数相乘，其中只要有一个 4.不对，因为口罩和酒精的单价都是偶数，偶数 数是偶数，积一定是偶数。 +偶数=偶数，所以买口罩和酒精的钱数之和 四、2.(1)713(2)283 一定也是偶数，找回的钱也应该是偶数，而25 五、1.63 是奇数，所以不对。 2.48÷2=24(cm) 5.2名【解析】60以内（包括60）同时是2、3、5 24=5+19=7+17=11+13 的倍数的数有3060，共2个。 5×19=95(cm2)7×17=119(cm2) 第四周自我诊断练习 11×13=143(cm2) A卷 这个长方形的面积可能是95平方厘米、119 一、1.8126图略2.53.84.8216 平方厘米或143平方厘米。 5.图略842686.350 3.16号 7.3.376【解析】布罩的面积包括冰箱的1个底 4.不能，这根绳子长9米，是奇数，而偶数相加不 面和4个侧面。 可能等于奇数，所以这根绳子不能被剪成长度 8.99.11.1 均是偶数米的几根。 二、1.C2.D3.D4.C 5.(1)偶数 5.A【解析】12>9>6，这个最大的正方体的棱 (2)示例：这5组人数分别是27人、29人、29 长是6cmg 人、29人和29人。 三、1.①②④⑥⑦⑧ 6.129642 2.72cm3.208cm4.112cm B卷 四、1.72cm210cm2144cm864cm2100cm 1.3组，17和71、37和73、79和97。 348cm 2.偶数偶数 2.32÷4=8(cm)8×8×6=384(cm2) 【解析】观察第一个算式，所有的加数都是偶数， 五、1.(1)25×2+18×2+12×4+35=169(cm) 和一定是偶数；观察第二个算式，所有的加数都是 (2)(25×18+25×12+18×12)×2×1.4= 奇数，如果是奇数个奇数相加，则和是奇数，如果 2704.8(cm) 是偶数个奇数相加，则和是偶数，(199-101)÷ 2.3m=300cm 2+1=50(个)，和是偶数。 60×(300-70)×4×16=883200(cm2)= 单元学习成果验收（一） 88.32(m2) A卷 一、1.倍数因数2.1233.15、30、60 3.正确。长方体的侧面积=ah×2+bh×2=2(a 4.115.2224266.01740 +b)h,长方体的底面周长=2(a+b),高=h, 7.偶数奇数偶数奇数偶数8.47 所以长方体的侧面积=底面周长×高。 二、1.A2.B3.C 4.C5.A6.D 4.图略一共有3种拼法。 6×2=12(dm) 四、1.一 八 2.(1)7205(2)2570(3)750 (12×5+12×2+5×2)×2=188(dm2) (4)205(5)270、720、570、750 2×2=4(dm) 六、1.195元 (6×5+6×4+5×4)×2=148(dm2) 2.车费中人事部的钱数不对，33不是4的倍数； 5×2=10(dm) 午餐费中运营部的钱数不对，168不是9的 (6×10+6×2+10×2)×2=184(dm) 倍数。 188>184>148,最大是188dm2,最小是148dm2。 3.13、15、17 5.1对6,2对5,3对4。 4.（1)奇数 B卷 (2)不能，三个奇数的和是奇数，108是偶数。 1.486÷6=81(cm2)正方体的棱长是9cme 能，比如，分成4组，每组27人。 9÷3=3(cm)(9×9+9×3+9×3)×2=270(cm2) (3)他最少带了13支箭矢。 2.128÷4÷4=8(cm)8+4=12(cm) B卷 (12×8+12×8+8×8)×2=512(cm2) (1)奇数。因为整个算式的得数是奇数，那么53× 第五周自我诊断练习 97×A×1143的积一定是奇数，A一定是奇数。 A卷 (2)38 一、1.体积 【解析】一个质数的4倍一定是偶数，它与另一 2.立方厘米立方分米立方米cmdm3m 个质数的5倍加起来是86，那么另一个质数的5 3.cm m dm 倍贵数藏个周复 4.23000.64.51200000.120.35 5.8675④（②③① 19=38。 6.6007297.2102008.5009.32 月度综合能力评估（一） 一、1.倍数因数2.1,2,3,6,9,182,36,9,181 10.288256【解析】侧面展开后是一个边长为 16cm的正方形，则长方体的高是16cm,底面 3.214.122 边长是16÷4=4(cm)。 5.(1)①④(2)①④③⑤(3)①③6.5 二、1.D2.B3.C4.CD5.D 101 培优名 6.A【解析】把木料截成3段，则增加了4个横 截面，每个横截面的面积是60÷4=15 (cm2),长方体木料的长是2m,即200cm,所 以体积是200×15=3000(cm’)=3(dm) 三、1.65410803.2169.66180486729 2.360cm3512dm3375cm 四、1.(6×3+6×2+3×2)×2=72(dm) 6×3×2=36(dm3) 2.20÷5=4(dm2) 正方体鱼缸的棱长是2dm。 2×2×2=8(dm') 3.8.4dm3=8400cm 8400÷20÷15=28(cm) 20>18,15>12,28<30,装不下。 4.2cm=0.02m 4×3×2×4÷6÷0.02=800(m) 5.2cm=0.2dm 7×6×4÷(0.2×0.2×0.2)=21000(个) 21000×2=42000(cm) 6.28×12×4÷(12×10)=11.2(cm) 7.64÷4=16(cm2)正方体的棱长是4cm。 4×4×6=96(cm2)4×4×4=64(cm3) 【解析】根据题意，新长方体的表面积比原来 的长方体少的面积，正好是正方体4个面的 面积之和，因此可以求出正方体1个面的面 积，进而得到正方体的棱长。 B卷 (1)6×4×3=72(dm3) (2)6 dm =60 cm 4 dm =40 cm 3 dm =30 cm (60÷15)×(40÷8)×(30÷10)=60(盒) 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.体积容积 2.(1)mL(2)m(3)L(4)m 3.420020506.36506509600.96 4.1205.1.26.11.2 7.15,6【解析】由第2幅和第3幅图可知，2 个小球的体积=45-33=12(mL)=12 (cm3),则1个小球的体积是6cm3,那么正方 体的体积就是33-6×3=15(cm)。 8.8489664 、1.×2.×3.×4./5.× 三、1.C2.D3.B4.CB5.C,6.C 7.B【解析】观察题图，这个物体露在外面的 面一共有6×3=18（个），每个面的面积是2 ×2=4(cm2),所以露在外面的面积是18×4 =72(cm)。 四、1.488cm2672cm3294cm 343cm°464cm564cm 2.96cm248cm3 五、1.(1)2dm=0.2m 50×25+(50×2+25×2)×2=1550(m2) 1550÷(0.2×0.2)=38750(块) (2)50×25×2=2500(m3) 2.10×5×8×2=800(cm3) 3.(30-4×2)×(20-4×2)×4=1056(cm3) 4.9×6×(3-2.5)=27(dm3) 5.15cm=1.5dm12cm=1.2dm 20 cm =2 dm 20 L=20 dm (8×8×2-1.5×1.2×2)÷20=6.22(分) B卷 1.12×8×4.8+5×5×5=585.8(dm3) 12×8×6=576(dm3)585.8>576,会溢出。 585.8-576=9.8(dm3) 【解析】求出容器中水的体积与正方体铁块的体 积之和，如果和比容器的容积大，则容器中的水 会溢出，反之则不会。 卷 102请写清被名、雄名和班级（气考“】 9监考人不读题、不讲题： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，宇迹清楚，卷面整洁 封 四、认真计算，自觉检验。(14分) 3.如果把长方体的前后左右4个面称为侧面，小培认为：长方体的侧面积=底面周长×高。 1.计算下面各图形的棱长之和及表面积。(9分) 你觉得他的想法正确吗？以下面长方体为例，写出你的思考过程。（单位：©m)(5分） 8 cm 12 cm 24 cm 12 cm 5 cm 12 cm 15cm 5cm 4.如下图，把两个长6dm,宽5dm,高2dm的长方体拼成一个大长方体，一共有多少种拼 法？拼成的大长方体的表面积最大是多少平方分米？最小呢？（先画一画，再计算）（单 位：dm)(6分) 2.下面是一个正方体的展开图，这个正方体的表面积是多少？(5分) 32 cm 五、学以致用，解决问题。(30分) 5.正方体的6个面分别写着1~6这六个数字，从不同方向观察正方体，看到的图形如下图 1.端午节是每年农历的五月初五，端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。这 所示。1,2,3相对的面分别是哪个面？(6分) 一天，家家户户都要吃粽子。王叔叔购买了一个粽子礼盒，礼盒用红丝带捆扎（如下 图)。(8分) (1)如果打结处用去的长度是35cm,捆扎这个棕子礼盒共用去多长的红丝带？ 12 cm 开拓思维B卷能力提升 25 cm 18 cm 1.如图，把3个完全相同的长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的表面积是486©m,一个长 方体的表面积是多少平方厘米？(10分)国 (2)包装这个礼盒用去的包装纸是礼盒表面积的1.4倍，包装礼盒共用去多少平方厘米 的包装纸？ 2.把一个长方体的高减少4cm后得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减 2.工人要给地铁站里的16根长方体支柱更换广告（如下图），需要张贴的广告纸的面积是 少128cm2,原来长方体的表面积是多少平方厘米？(10分)图 多少平方米？(5分) 3 m 70 cm 60 cm 60 cm 培优名卷8 培优名卷动