第13节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（贵州专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖三角形单元核心考点，对接2022版新课标要求，包含线段角、相交线与平行线等基础知识点，结合贵州近5年中考真题分析考点分布，如角平分线性质、平行线判定等高频考点，按“核心知识梳理+考法变式练”归纳常考题型。 课件亮点在于“真题改编+技巧拆解”模式，通过2025贵阳适应性训练题示范“两点确定一条直线”应用，结合平行线拐点辅助线作法培养几何直观和推理意识。针对角平分线性质等易错点设计专项突破，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，提升中考冲刺效率。

数 学 贵州 课堂精讲册 1 第一部分　立足教材过基础 第四单元　三角形 返回目录 ①理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离；(调整) ②理解角平分线的概念.(新增) 返回目录 核心知识全梳理 贵州考法变式练 第13节　线段、角、相交线与平行线 两个基 本事实 (1)两点确定一条直线；(2)两点之间，① ⁠最短 两点间 的距离 连接两点间的线段的长度 线段的 和、差 如图，在线段AC上有一点B. 则AB＋BC＝AC；AB＝②______－BC；BC＝AC－③ ⁠ 线段　 AC　 AB　 返回目录 线段的 中点 概 念 如图，点M把线段AB分成 相等的两条线段AM和 MB，则点M叫作线段AB 的中点 性 质 若M是线段AB的中点，则 AM＝BM＝④ AB 　 返回目录 链接：利用尺规作一条线段等于已知线段的方法见本书P118. 返回目录 1. 度、分、秒之间的换算：1°＝60'，1'＝60″. 如：7.24°＝7° ⑤ '⑥ ″. 14　 24　 返回目录 2. 余角、补角 返回目录 3. 角的平分线 ( 链接：利用尺规作一个角的平分线的方法见本书P117) 定义 从一个角的顶点出发，把这个角分 成两个相等的角的射线. 如图，∠AOC＝⑪ ＝ ∠AOB(2022版课标新增) 性质 定理 角平分线上的点到这个角两边的距 离⑫ .如图，PM＝ ⑬ ⁠ 逆定 理 角的内部到角两边距离相等的点在 ⑭ ⁠上 ∠BOC　 相等　 PN　 角的平分线　 返回目录 1. 三线八角 邻补 角 ∠1与⑮ ，∠2与⑯ .邻补角的和等于180° 对顶 角 ∠1与⑰ ，∠2与⑱ 相等. 性质：对顶角⑲ ⁠ 同位 角 ∠1与⑳ ，∠2与㉑ ，∠3与㉒ ，∠4与㉓ ⁠ ∠2或∠4　 ∠1或∠3　 ∠3　 ∠4　 相等　 ∠5　 ∠6　 ∠7　 ∠8　 返回目录 内 错 角 ∠2与㉔ ，∠3与㉕ ⁠ 同 旁 内 角 ∠2与㉖ ，∠3与㉗ ⁠ ∠8　 ∠5　 ∠5　 ∠8　 返回目录 2. 垂线与垂直平分线( 链接：利用尺规作一条线段的垂线和垂直平分线 的方法见本书P118～119) (1)垂线 返回目录 (2)垂直平分线 性质 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 ㉚ ⁠ 如图，l是线段AB的垂直平分线⇔l⊥AB且AC＝㉛ ⁠ 逆 定理 到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的㉜ ⁠ ⁠上 点P在线段AB的垂直平分线上⇔PA＝㉝ ⁠ 相等　 BC　 垂直平分线 PB　 返回目录 平行 公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论 若a∥c，b∥c，则a㉞ b.【拓展】在同一平面内，若 a⊥c，b⊥c，则a∥b 一 ∥　 返回目录 平行线的性质 与判 定 两直线平行 同位角相等.如图，a∥b ⇔∠1＝㉟ ⁠ 两直线平行 内错角相等.如图，a∥b ⇔∠4＝㊱ ⁠ 两直线平行 同旁内角互补.如图，a∥b ⇔∠3＋∠2＝㊲ ⁠ ∠2　 ∠3　 180°　 返回目录 两条 平行 线 之间 距离 定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离 性质：两条平行线之间的距离处处㊳ ⁠ 相等　 返回目录 1. 命题：判断一件事情的语句叫作命题.命题由题设和结论两部分组成. 返回目录 2. 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真命题. 返回目录 3. 假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫作 假命题. 返回目录 4. 逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论， 且第一个命题的结论是另一个命题的题设，把其中一个命题叫作原命题， 那么另一个命题叫作它的逆命题. 返回目录 5. 反例与反证法：(1)反例：判断一个命题是假命题，只需要举出一个反 例，它符合命题的题设，不满足命题的结论；(2)反证法：证明一个命题是 真命题时，先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，再由矛盾 断定假设不正确，从而得到原命题成立. 返回目录 1. (2025贵阳花溪区适应性训练)将一根木条固定在墙上，至少需要在木条 上钉2枚钉子，这样做的数学依据是(　A　) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 以上说法都不对 A 返回目录 2. (人教七上P130T10改编)点A，B，C在同一条直线上，若AB＝3 cm， BC＝1 cm. (1)AC的长为 cm； 2或4　 返回目录 (2) 若点C在线段AB的延长线上，且D是线段AB的中点，E为线段BC的 中点，则AD的长为 cm，DE的长为 cm. 1.5　 2　 返回目录 3. (人教七下P8T8改编)如图，已知∠AOB＝85°24'，OC平分∠AOB. (1)∠AOB＝ °，∠AOC＝ °； (2)∠AOB的余角等于 °，∠AOC的补角等于 °； (3) 若P是射线OC上一点，点P到OA的距离为2，E为OB上一点，OE＝ 2，则△OPE的面积为 ⁠. 85.4　 42.7　 4.6　 137.3　 2　 返回目录 链接：与角平线有关的常见辅助线作法见本书P67小专题4. 返回目录 4. (2025贵州2题)下列图中能说明∠1＝∠2一定成立的是(　A　) A 返回目录 【变式】(北师七下P40T4改编)如图，直线a，b相交，若∠1＋∠2＝ 60°，则∠3＝ ，∠4＝ ⁠. 60°　 150°　 返回目录 5. (2020贵阳9题)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC， BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以点D，E为圆心、大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G. 若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为(　C　) A. 无法确定 B. C. 1 D. 2 C 返回目录 6. (2022贵阳21题改编)如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接 BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O. 若AB＝ 8，AE＝6，连接ME，则△MAE的周长为 ⁠. 14　 返回目录 【拓展设问】在上述条件下，BM的长为 ⁠. 　 返回目录 7. (人教七下P7例2改编)如图，已知直线c分别交直线a，b于点A，B， C为直线b上一点，连接AC. (1)若a∥b. ①下列说法不正确的是(　B　) A. ∠1＝∠4 B. ∠6＝∠2 C. ∠2＝∠4 D. ∠6＝∠5 B ②若∠1＝60°，则∠3＝ °； 120　 返回目录 (2)(2025毕节二模)小明说：若∠1＋∠3＝180°，则直线a和b就互相平 行，他判断的依据是(　C　) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 C 返回目录 (3)若∠4＝50°，AC平分∠BAD，则∠5＝ ⁠°. 65　 返回目录 8. 如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝ 70°，则∠3的度数为(　A　) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20° A 返回目录 9. (2024贵州22题改编)当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了 改变，这就是光的折射现象(如图)，已知水面与容器的底面平行，且∠1＝ 80° ，∠2＝40° ，则∠3的度数为(　B　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 70° B 返回目录 【思维拓展】利用平行线(AM∥CN) 求角度时常见的辅助线的作法： 作平 行线 从拐 点处 延长 相交 结论 ∠ABC＝∠1＋∠2 ∠ABC＝360°－∠1－ ∠2 ∠ABC＝∠2－∠1 返回目录 【拓展训练】如图1，图2，已知AB∥CD，根据图中信息分别计算∠1的 度数. 图1　　　 图2 图1中，∠1＝ °；图2中，∠1＝ ⁠°. 40　 20　 返回目录 返回目录 42 $