4. 分子动能和分子势能（同步讲义）物理人教版选择性必修第三册

4.分子动能和势能 【知识梳理】 1 一、分子动能 1 二、分子势能 2 三、物体的内能 1 【重难探究】 2 探究1 对分子动能的理解 2 探究2 对分子势能的理解 5 探究2 对内能的理解 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 17 【知识梳理】 知识点1 分子动能 1、分子动能的定义：分子不听地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。 2、分子平均动能：物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。 3、温度与分子动能的关系：温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。温度是物体分子热运动平均动能的标志；这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。 知识点2 分子势能 1、分子势能的定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2、分子势能的决定因素 （1）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 （2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3、分子势能与分子间距离的关系如图所示 （1）当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 （2）当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 （3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4、分子势能的特点：由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化；分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关 。 知识点3 物体的内能 1、内能的定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2、内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3、内能的决定因素 （1）在微观上，物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离； （2）在宏观上，物体的内能取决于物体所含物质的多少、温度和体积。 4、物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化 【重难探究】 探究1 分子动能的理解 【探究导入】冬天搓手时，双手相互摩擦会感到温暖；用打气筒给自行车打气时，筒壁会逐渐发热。这些现象都与物体内部大量微小粒子的运动有关。虽然我们无法直接看到这些粒子，但它们的运动确实带来了温度的变化 问题1： 为什么摩擦或压缩气体会导致物体温度升高？ 提示： 摩擦或压缩气体时，外界对物体做功，使物体内部分子运动加快，分子之间碰撞更加频繁和剧烈，从而导致温度上升。这说明温度变化与分子运动强弱有关。 问题2： 既然分子在不停地运动，它们是否具有动能？这种动能与物体宏观运动的动能有何不同？ 提示：运动的物体具有动能，同理，做无规则热运动的分子也具有动能，称为分子动能。但它不同于宏观物体的整体动能，它是大量分子微观运动的集体表现。问题3： 不同分子的运动速度各不相同，那么每个分子的动能是否相同？我们应关注单个分子的动能还是整体的统计特征？ 提示： 分子热运动的速度各不相同且不断变化，因此每个分子的动能大小不同。在研究热现象时，单个分子的行为具有偶然性，无法反映整体规律，因此需要关注所有分子动能的平均值。 问题4： 温度变化时，分子运动剧烈程度发生变化，这与分子动能之间存在怎样的关系？ 提示：温度越高，分子热运动越剧烈，平均每个分子的动能越大；温度降低时，平均动能减小。因此，温度是分子热运动平均动能的标志。 【探究归纳】 1. 做热运动的分子具有动能，称为分子动能。 2. 各个分子的动能大小不同且不断变化，研究热现象时关注的是所有分子动能的平均值，称为分子热运动的平均动能。 3. 温度越高，分子热运动的平均动能越大；温度越低，平均动能越小。 【典例赏析】 [例1]　一块10℃的铁与一块10℃的铝相比，以下说法正确的是（　　） A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等 B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等 C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等 D．铁的分子平均动能与铝的分子平均动能相同 【针对训练】 1．（多选）容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能 B．冰和水的分子平均动能相等 C．水的内能大于冰的内能 D．冰的内能大于水的内能 2．关于温度与分子的动能，下列说法正确的是（　　） A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 B．物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和 C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高 探究2 对分子势能的理解 【探究导入】打开一瓶香水，不久后整个房间都能闻到香味。这是因为香水分子不断运动并扩散到空气中。在扩散过程中，分子之间存在相互作用，当它们靠近或远离时，这种作用会影响它们的能量状态。类似于物体被举高具有重力势能，分子之间也存在一种与相对位置有关的能量。 问题1： 为什么两个分子从相距很远逐渐靠近时，系统的能量会发生变化？ 提示：分子间存在相互作用力，当一个分子向另一个分子靠近时，作用力会沿位移方向或反方向做功，导致系统能量变化，这种能量即为分子势能。 问题2： 当分子间距离大于某一特定值时，分子间表现为引力，此时分子靠近，能量如何变化？ 提示：当时，分子间为引力，力与位移方向相同，作用力做正功，分子势能减小。 问题3： 当分子间距离小于时，分子间表现为斥力，继续靠近分子，能量又如何变化？ 提示： 当时，分子间为斥力，力与位移方向相反，作用力做负功，分子势能增大。 问题4： 在什么距离下分子势能最小？这与分子间作用力有何关系？ 提示：当时，分子间作用力为零，此时分子势能达到最小值，说明分子处于最稳定的状态。 【探究归纳】分子间存在相互作用力，该力做功与路径无关，系统具有分子势能。 1. 当分子间距离时，分子间作用力表现为引力，做正功，分子势能减小。 2. 当时，分子间作用力为零，分子势能最小。 3. 当时，分子间作用力表现为斥力，做负功，分子势能增大。 4. 分子势能由分子间的相对位置决定，与物体的体积有关。 【例2】（多选）如图所示，若纵坐标可以表示为分子间的作用力或分子势能，横轴表示分子间的距离，下列说法正确的是（　　） A．标准状态下，一定质量的某种气体，其分子势能趋于零 B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做负功，分子势能增大 C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系 D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线B表示分子力与分子间距的关系 【针对训练】 3．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的阶段是（　　） A．从a到b B．从b到c C．从b到d D．从c到d 4．如图所示，当分子间距为时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从减小到的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 探究3 对物体内能的理解 【探究导入】 冬天搓手时，双手相互摩擦会感觉越来越暖和；用打气筒给自行车打气时，打气筒壁也会逐渐发热。这些现象都伴随着物体温度的升高，说明物体内部某种能量在增加。这种能量与物体内部微观粒子的运动密切相关。 问题探讨 问题： 问题1： 搓手变暖和，说明手的内能增加了，这是通过什么方式实现的？ 提示：搓手过程中，克服摩擦力做功，使机械能转化为手部物体内部分子热运动的能量，导致内能增加，温度上升。 问题2： 温度升高时，物体内部分子的运动发生了怎样的变化？ 提示：温度升高意味着分子热运动的平均动能增大，而分子的热运动动能是内能的一部分，因此内能随之增加。 问题3： 如果物体体积发生变化，比如气体被压缩，它的内能是否改变？为什么？ 提示：气体被压缩时体积减小，分子间距离发生变化，导致分子势能改变。由于内能包括分子势能，因此内能也会改变。 问题4： 一个运动的篮球具有动能，这个动能属于内能吗？ 提示：篮球整体运动的动能是由其宏观机械运动决定的，属于机械能，不是由分子热运动或分子间相互作用产生的，因此不属于内能。 【探究归纳】 1.物体的内能是物体内所有分子热运动动能与分子势能的总和。 2.任何物体在任何情况下都具有内能。 3.分子热运动的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有 4.物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 5、内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力或弹性势能 能量存在原因 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动和物体形变或与地球的相对位置决定 影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变) 是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 。 【例3】（多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．在10℃时，氧气分子的平均速率为，氢气分子的平均速率为，则 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D．质量相同时，100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能 【针对训练】 5关于物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的越快，其内能一定越大 B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能也越大 C．物体的温度越高，内能越大 D．物体的温度不变时，内能可能增加 6（多选）下列关于内能和机械能的说法正确的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．静止物体的内能为零 C．一个物体的机械能为零时，它的内能一定不为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 。 【课堂自测·基础练】 1.甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示。将乙分子从A移动到D的过程中，两分子间的作用力和分子势能都增大的是（　　） A．从A到B B．从B到C C．从A至C D．从C到D 2．（多选）关于机械能和内能，下列说法中错误的是（　　） A．物体的内能损失时，必然导致其机械能的减小 B．物体的机械能损失时，其内能可能增大 C．物体内能增大时，机械能不一定增大 D．机械能和内能不能互相转化 3．（多选）氢气和氧气质量温度相同时，在不计分子势能情况下，下列说法中正确的是（　　） A．两种气体的分子平均动能相等 B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C．氢气和氧气的内能相等 D．氢气内能较大 4．下列说法正确的是（　　） A．当分子间距离减小时，分子势能一定减小 B．分子间的引力和斥力是不能同时存在的，有引力就不会有斥力 C．对气体加热，气体的压强不一定增大 D．物体温度升高，分子热运动加剧，所有分子的动能都会增大 5．如图，现有a、b两个分子，a固定在坐标原点O，b位于Ox轴上，为其平衡位置间的距离。现将b分子从处由静止释放，仅在分子力作用下沿x轴运动。两分子相距无穷远时两分子间势能为零，下列说法正确的是（　　） A．b分子的加速度先减小后增大 B．b分子到达处时速度最大 C．分子力对b先做正功再做负功，然后再做正功 D．b分子在无穷远处时，分子势能最小 6．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 B．给自行车车胎打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥 C．质量、温度都相同的氢气和氧气相比，氢气的内能较大 D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 7．分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距r的关系图如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．r1为分子的平衡位置 B．从r1到r2的过程，Ep不断减小 C．从r2到r3的过程，F先减小后增大 D．图线a为分子势能与分子间距离的关系图线 8．下列说法正确的是（    ） A．温度是物体的分子热运动剧烈程度的标志，气体温度降低，每个分子的动能都变小 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．已知阿伏加德罗常数为，则mkg水中所含氢原子数是个 9．（多选）分子间的作用力及分子势能都与分子间的距离有关。如图所示，如果用横轴表示分子间的距离，纵轴表示分子力或分子势能，下列说法正确的是（　　） A．曲线A表示斥力与分子间距的关系 B．曲线B表示分子势能与分子间距的关系 C．曲线C表示引力与分子间距的关系 D．曲线D表示合力与分子间距的关系 10．（多选）下列说法正确的是（　　） A．已知气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子的体积 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置 D．若不考虑分子势能，则质量、温度都相同的氢气和氧气内能相等 11．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．温度高的物体的平均动能一定大，内能也一定大 B．当分子间距增大时，分子间的作用力减小 C．当分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距的减小而增大 D．当物体的体积增大时，物体的内能一定增大 12．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．温度越高，分子的无规则运动越剧烈 B．分子间同时存在引力和斥力，且引力总是大于斥力 C．扩散现象只能发生在气体之间 D．分子间距离增大时，分子势能一定增大 13．（24-25高一上·湖南永州·开学考试）关于分子热运动和内能，下列说法正确的是（　　） A．铁的质量越大，则铁的比热容越大 B．内燃机在压缩冲程中，内能转化为机械能 C．木工锯木块时，锯条会发烫是通过热传递改变物体的内能 D．端午节煮粽子，闻到粽香说明分子在不停地做无规则的运动 14．如图所示，曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间距离变化的规律。现有如下物理量：①分子间引力，②分子间斥力，③分子间引力和斥力的合力，④分子势能，则曲线I、II、III对应的物理量分别是（　　） A．③①② B．③④② C．④②③ D．④③② 【素养进阶·提升练】 1．（2025·山东·高考真题）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于时分子势能为零，则（    ） A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正 C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负 2．（2025·贵州·三模）分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（　　） A．从到分子力始终做正功 B．从到分子力先做正功后做负功 C．从到分子力先减小后增大 D．在处，分子间引力、斥力均减小为0 3．（2025·贵州遵义·一模）（多选）2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 4．（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 5．（2025·福建泉州·模拟预测）图1和图2中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线I对应的物理量是 ；曲线II对应的物理量是 ；曲线III对应的物理量是 。（均选填对应序号“①、②、③、④”） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.分子动能和势能 【知识梳理】 1 一、分子动能 1 二、分子势能 2 三、物体的内能 1 【重难探究】 2 探究1 对分子动能的理解 2 探究2 对分子势能的理解 5 探究2 对内能的理解 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 17 【知识梳理】 知识点1 分子动能 1、分子动能的定义：分子不听地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。 2、分子平均动能：物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。 3、温度与分子动能的关系：温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。温度是物体分子热运动平均动能的标志；这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。 知识点2 分子势能 1、分子势能的定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2、分子势能的决定因素 （1）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 （2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3、分子势能与分子间距离的关系如图所示 （1）当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 （2）当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 （3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4、分子势能的特点：由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化；分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关 。 知识点3 物体的内能 1、内能的定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2、内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3、内能的决定因素 （1）在微观上，物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离； （2）在宏观上，物体的内能取决于物体所含物质的多少、温度和体积。 4、物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化 【重难探究】 探究1 分子动能的理解 【探究导入】冬天搓手时，双手相互摩擦会感到温暖；用打气筒给自行车打气时，筒壁会逐渐发热。这些现象都与物体内部大量微小粒子的运动有关。虽然我们无法直接看到这些粒子，但它们的运动确实带来了温度的变化 问题1： 为什么摩擦或压缩气体会导致物体温度升高？ 提示： 摩擦或压缩气体时，外界对物体做功，使物体内部分子运动加快，分子之间碰撞更加频繁和剧烈，从而导致温度上升。这说明温度变化与分子运动强弱有关。 问题2： 既然分子在不停地运动，它们是否具有动能？这种动能与物体宏观运动的动能有何不同？ 提示：运动的物体具有动能，同理，做无规则热运动的分子也具有动能，称为分子动能。但它不同于宏观物体的整体动能，它是大量分子微观运动的集体表现。问题3： 不同分子的运动速度各不相同，那么每个分子的动能是否相同？我们应关注单个分子的动能还是整体的统计特征？ 提示： 分子热运动的速度各不相同且不断变化，因此每个分子的动能大小不同。在研究热现象时，单个分子的行为具有偶然性，无法反映整体规律，因此需要关注所有分子动能的平均值。 问题4： 温度变化时，分子运动剧烈程度发生变化，这与分子动能之间存在怎样的关系？ 提示：温度越高，分子热运动越剧烈，平均每个分子的动能越大；温度降低时，平均动能减小。因此，温度是分子热运动平均动能的标志。 【探究归纳】 1. 做热运动的分子具有动能，称为分子动能。 2. 各个分子的动能大小不同且不断变化，研究热现象时关注的是所有分子动能的平均值，称为分子热运动的平均动能。 3. 温度越高，分子热运动的平均动能越大；温度越低，平均动能越小。 【典例赏析】 [例1]　一块10℃的铁与一块10℃的铝相比，以下说法正确的是（　　） A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等 B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等 C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等 D．铁的分子平均动能与铝的分子平均动能相同 【答案】D 【详解】A．温度相同，分子平均动能相同，但总动能还与分子数有关。未明确铁和铝的质量或物质的量是否相等，无法确定总动能相等，故A错误； B．温度反映分子平均动能，而非每个分子动能相等。分子动能分布有差异，故B错误； C．分子平均动能相同时，分子平均速率由分子质量决定。铁分子质量大于铝，故平均速率更小，故C错误； D．温度是分子平均动能的标志，温度相同则分子 【针对训练】 1．（多选）容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能 B．冰和水的分子平均动能相等 C．水的内能大于冰的内能 D．冰的内能大于水的内能 【答案】BC 【详解】冰水混合物温度为0℃，冰、水温度相同，故二者分子平均动能相等，冰变成水要吸热，故等质量的水的内能大于冰的内能。 故选BC。 2．关于温度与分子的动能，下列说法正确的是（　　） A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 B．物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和 C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高 【答案】C 【详解】A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，但平均速率不相同，故A错误； B．物体的内能等于所有分子的总动能和分子总势能的总和，故B错误； C．内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故C正确； D．温度是大量分子平均动能的标志，两个动能不同的分子不能比较温度，故D错误。 故选C。 探究2 对分子势能的理解 【探究导入】打开一瓶香水，不久后整个房间都能闻到香味。这是因为香水分子不断运动并扩散到空气中。在扩散过程中，分子之间存在相互作用，当它们靠近或远离时，这种作用会影响它们的能量状态。类似于物体被举高具有重力势能，分子之间也存在一种与相对位置有关的能量。 问题1： 为什么两个分子从相距很远逐渐靠近时，系统的能量会发生变化？ 提示：分子间存在相互作用力，当一个分子向另一个分子靠近时，作用力会沿位移方向或反方向做功，导致系统能量变化，这种能量即为分子势能。 问题2： 当分子间距离大于某一特定值时，分子间表现为引力，此时分子靠近，能量如何变化？ 提示：当时，分子间为引力，力与位移方向相同，作用力做正功，分子势能减小。 问题3： 当分子间距离小于时，分子间表现为斥力，继续靠近分子，能量又如何变化？ 提示： 当时，分子间为斥力，力与位移方向相反，作用力做负功，分子势能增大。 问题4： 在什么距离下分子势能最小？这与分子间作用力有何关系？ 提示：当时，分子间作用力为零，此时分子势能达到最小值，说明分子处于最稳定的状态。 【探究归纳】分子间存在相互作用力，该力做功与路径无关，系统具有分子势能。 1. 当分子间距离时，分子间作用力表现为引力，做正功，分子势能减小。 2. 当时，分子间作用力为零，分子势能最小。 3. 当时，分子间作用力表现为斥力，做负功，分子势能增大。 4. 分子势能由分子间的相对位置决定，与物体的体积有关。 【例2】（多选）如图所示，若纵坐标可以表示为分子间的作用力或分子势能，横轴表示分子间的距离，下列说法正确的是（　　） A．标准状态下，一定质量的某种气体，其分子势能趋于零 B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做负功，分子势能增大 C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系 D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线B表示分子力与分子间距的关系 【答案】ACD 【详解】A．标准状态下，一定质量的某种气体，分子间距离约为，其分子势能趋于零，故A正确； B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做正功，分子势能减小，故B错误； C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系，故C正确； D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线A表示分子间的斥力，曲线C表示分子间的引力，则曲线B表示合力与分子间距的关系，故D正确。 故选ACD。 【针对训练】 3．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的阶段是（　　） A．从a到b B．从b到c C．从b到d D．从c到d 【答案】D 【详解】A．从a到b，分子力表现为引力，分子力增加，分子力做正功，分子势能减小，A错误；     B．从b到c，分子力表现为引力，分子力减小，分子力做正功，分子势能减小，B错误； CD．从c到d，分子力表现为斥力，分子力增加，分子力做负功，分子势能增加；则从b到d，分子力先减小后增加，分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小后增加，C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，当分子间距为时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从减小到的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 【答案】D 【详解】AB．分子A、B的间距从减小到的过程中分子力先增大后减小再增大，分子引力和分子斥力都变大，故AB错误； CD．分子A、B的间距从减小到的过程中分子势能先减小后增大，故分子力先做正功后做负功，故C错误，D正确。 故选D。 探究3 对物体内能的理解 【探究导入】 冬天搓手时，双手相互摩擦会感觉越来越暖和；用打气筒给自行车打气时，打气筒壁也会逐渐发热。这些现象都伴随着物体温度的升高，说明物体内部某种能量在增加。这种能量与物体内部微观粒子的运动密切相关。 问题探讨 问题： 问题1： 搓手变暖和，说明手的内能增加了，这是通过什么方式实现的？ 提示：搓手过程中，克服摩擦力做功，使机械能转化为手部物体内部分子热运动的能量，导致内能增加，温度上升。 问题2： 温度升高时，物体内部分子的运动发生了怎样的变化？ 提示：温度升高意味着分子热运动的平均动能增大，而分子的热运动动能是内能的一部分，因此内能随之增加。 问题3： 如果物体体积发生变化，比如气体被压缩，它的内能是否改变？为什么？ 提示：气体被压缩时体积减小，分子间距离发生变化，导致分子势能改变。由于内能包括分子势能，因此内能也会改变。 问题4： 一个运动的篮球具有动能，这个动能属于内能吗？ 提示：篮球整体运动的动能是由其宏观机械运动决定的，属于机械能，不是由分子热运动或分子间相互作用产生的，因此不属于内能。 【探究归纳】 1.物体的内能是物体内所有分子热运动动能与分子势能的总和。 2.任何物体在任何情况下都具有内能。 3.分子热运动的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有 4.物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 5、内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力或弹性势能 能量存在原因 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动和物体形变或与地球的相对位置决定 影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变) 是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 。 【例3】（多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．在10℃时，氧气分子的平均速率为，氢气分子的平均速率为，则 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D．质量相同时，100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能 【答案】ABD 【详解】A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，由于分子的质量不同，根据可知，，故A正确； B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能还与势能有关，内能有可能减小，故B正确； C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，故C错误； D．质量相同时，水吸热汽化为水蒸气，该过程温度不变，内能增大，所以100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能，故D正确。 故选ABD。 【针对训练】 5关于物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的越快，其内能一定越大 B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能也越大 C．物体的温度越高，内能越大 D．物体的温度不变时，内能可能增加 【答案】D 【详解】A．物体的内能与宏观物体的运动速度无关，故A错误； B．物体分子势能与宏观物体的高度无关，故B错误； CD．物体的内能由物体的温度和体积共同决定，故C错误，D正确。 故选D。 6（多选）下列关于内能和机械能的说法正确的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．静止物体的内能为零 C．一个物体的机械能为零时，它的内能一定不为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 【答案】CD 【详解】A．机械能是物体动能与势能的总和，与物体的位置、运动有关，内能与物体的温度有关，与物体的运动状态无关，二者在本质上不同，故A错误； BC．物体的机械能可以是0，但是分子的运动是永不停息的，一切物体都有内能，不论温度高低，因此内能不能为零，故B错误，C正确； D．物体的内能与温度有关，与其本身的机械能无关，因此物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D正确。 【课堂自测·基础练】 1.甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示。将乙分子从A移动到D的过程中，两分子间的作用力和分子势能都增大的是（　　） A．从A到B B．从B到C C．从A至C D．从C到D 【答案】D 【详解】A．由图可知分子从A运动到B，分子力增大，分子间作用力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故A错误； B．从B到C，分子力减小，分子间作用力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故B错误； C．从A到C，分子力先增大后减小，分子间作用力为引力，分子力做正功，分子势能减小，故C错误； D．从C到D，分子力增大，分子间作用力为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。 故选D。 2．（多选）关于机械能和内能，下列说法中错误的是（　　） A．物体的内能损失时，必然导致其机械能的减小 B．物体的机械能损失时，其内能可能增大 C．物体内能增大时，机械能不一定增大 D．机械能和内能不能互相转化 【答案】AD 【详解】ABC．内能和机械能之间没有必然的联系，二者无必然数量关系，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意； D．机械能可以转化为内能，内能也可以转化为机械能，故D错误，符合题意。 故选AD。 3．（多选）氢气和氧气质量温度相同时，在不计分子势能情况下，下列说法中正确的是（　　） A．两种气体的分子平均动能相等 B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C．氢气和氧气的内能相等 D．氢气内能较大 【答案】ABD 【详解】AB．氢气和氧气质量温度相同时，两种气体的分子平均动能相等，由于氢气分子的质量小于氧气分子的质量，则氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率，故AB正确； CD．由题意可知氢气和氧气质量相同，氢气分子摩尔质量小，则氢气的分子数多，由于不计气体分子势能，且两种气体的分子平均动能相等，则氢气内能较大，故C错误，D正确。 故选ABD。 4．下列说法正确的是（　　） A．当分子间距离减小时，分子势能一定减小 B．分子间的引力和斥力是不能同时存在的，有引力就不会有斥力 C．对气体加热，气体的压强不一定增大 D．物体温度升高，分子热运动加剧，所有分子的动能都会增大 【答案】C 【详解】A．当分子间作用力表现为斥力时，分子之间的距离减小，则分子力做负功，分子势能增大，A错误； B．分子间的引力和斥力是同时存在的，B错误； C．对气体加热，则气体温度变化不确定，体积的变化也不确定，则气体的压强变化不确定，C正确； D．物体温度升高，分子热运动加剧，分子的平均动能会增大，但并非每个分子的动能都增大，D错误。 故选C。 5．如图，现有a、b两个分子，a固定在坐标原点O，b位于Ox轴上，为其平衡位置间的距离。现将b分子从处由静止释放，仅在分子力作用下沿x轴运动。两分子相距无穷远时两分子间势能为零，下列说法正确的是（　　） A．b分子的加速度先减小后增大 B．b分子到达处时速度最大 C．分子力对b先做正功再做负功，然后再做正功 D．b分子在无穷远处时，分子势能最小 【答案】B 【详解】A．b分子从处由静止释放，在范围内受到逐渐减小的斥力，内受引力先增加后减小，可知其加速度先减小后增大，再减小，选项A错误； B．b分子先加速后减速到达处时加速度为零，速度最大，选项B正确； CD．b分子先是受斥力后受引力，则分子力对b先做正功再做负功，分子势能先减小后增加，则b分子在处分子势能最小，选项CD错误。 故选B。 6．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 B．给自行车车胎打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥 C．质量、温度都相同的氢气和氧气相比，氢气的内能较大 D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 【答案】C 【详解】A．布朗运动是花粉颗粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，而非花粉颗粒内部分子的运动，故A错误； B．打气困难是因胎内气体压强增大，导致外界需克服压强做功，而非分子间斥力（气体分子间距较大，分子力可忽略），故B错误； C．质量相同时，氢气的物质的量（）比氧气多（因）。温度相同则分子平均动能相同，但氢气分子数更多，总内能更大，故C正确； D．气体摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的是分子平均占据的空间体积，而非分子实际体积（气体分子间距远大于分子尺寸），故D错误。 故选C。 7．分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距r的关系图如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．r1为分子的平衡位置 B．从r1到r2的过程，Ep不断减小 C．从r2到r3的过程，F先减小后增大 D．图线a为分子势能与分子间距离的关系图线 【答案】B 【详解】D．取无穷远处分子势能Ep=0，在r=r2时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以a图线为分子间作用力与分子间距离的关系图线，b图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故D错误； A．r2为分子的平衡位置，故A错误； B．从r1到r2的过程，Ep不断减小，故B正确； C．从r2到r3的过程，F先增大后减小，故C错误。 故选B。 8．下列说法正确的是（    ） A．温度是物体的分子热运动剧烈程度的标志，气体温度降低，每个分子的动能都变小 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．已知阿伏加德罗常数为，则mkg水中所含氢原子数是个 【答案】D 【详解】A．物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志，标志着物体的分子热运动的剧烈程度，气体温度降低，则分子的平均动能变小，并不是每个分子动能都变小，故A错误； B．内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，故B错误； C．气体压强不仅与气体分子的平均动能有关，还与气体分子的数密度有关，故C错误； D．mkg水中所含水分子数为个 一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为个，故D正确。 故选D。 9．（多选）分子间的作用力及分子势能都与分子间的距离有关。如图所示，如果用横轴表示分子间的距离，纵轴表示分子力或分子势能，下列说法正确的是（　　） A．曲线A表示斥力与分子间距的关系 B．曲线B表示分子势能与分子间距的关系 C．曲线C表示引力与分子间距的关系 D．曲线D表示合力与分子间距的关系 【答案】AC 【详解】AB．曲线A表示斥力与分子间距的关系，曲线B表示合力与分子间距的关系，故A正确，B错误； CD．曲线C表示引力与分子间距的关系，曲线D表示分子势能与分子间距的关系，故C正确，D错误。 故选AC。 10．（多选）下列说法正确的是（　　） A．已知气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子的体积 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置 D．若不考虑分子势能，则质量、温度都相同的氢气和氧气内能相等 【答案】BC 【详解】A．已知气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子运动占据的空间的体积，不能求解一个分子的体积，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的大小还与物质的多少以及分子势能有关，所以内能不一定增大，故B正确； C．根据分子势能曲线可知，分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置，故C正确； D．不考虑分子势能，则质量、温度相同的氢气和氧气的分子热运动的平均动能相同，但由于氢气分子的分子数多，故是氢气的内能大，故D错误。 故选BC。 11．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．温度高的物体的平均动能一定大，内能也一定大 B．当分子间距增大时，分子间的作用力减小 C．当分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距的减小而增大 D．当物体的体积增大时，物体的内能一定增大 【答案】C 【详解】A．温度高的物体的分子平均动能一定大，但是内能不一定大，内能还与物体物质的量等有关，故A错误； B．当分子间的距离增大时，分子间的作用力可能先增大后减小，故B错误； C．当分子间的作用力表现为斥力时，分子间距离的减小，作用力做负功，分子势能增大，故C正确； D．当物体的体积增大时，分子间距离变大，分子势能改变，但不确定分子势能增大还是减小，即使分子势能增大，也不知道分子动能如何变化也不能说明内能增大，故D错误。 故选C。 12．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．温度越高，分子的无规则运动越剧烈 B．分子间同时存在引力和斥力，且引力总是大于斥力 C．扩散现象只能发生在气体之间 D．分子间距离增大时，分子势能一定增大 【答案】A 【详解】A．温度越高，分子的无规则运动越剧烈，故A正确； B．分子间同时存在引力和斥力，当分子之间的距离小于平衡位置的距离时，分子间的引力小于斥力，故B错误； C．扩散现象可以发生在固体、液体和气体之间，故C错误； D．当分子力表现为斥力时，随着分子间的距离增大，分子力做正功，则分子势能减小，故D错误。 故选A。 13．（24-25高一上·湖南永州·开学考试）关于分子热运动和内能，下列说法正确的是（　　） A．铁的质量越大，则铁的比热容越大 B．内燃机在压缩冲程中，内能转化为机械能 C．木工锯木块时，锯条会发烫是通过热传递改变物体的内能 D．端午节煮粽子，闻到粽香说明分子在不停地做无规则的运动 【答案】D 【详解】A．比热容的大小与物质的种类、状态有关，与质量无关，铁的质量变大，铁的比热容大小不变，故A错误； B．内燃机在压缩冲程中，机械能转化为内能，内燃机的做功冲程中，内能转化为机械能，故B错误； C．木工锯木块时，锯条克服摩擦做功，锯条会发烫是通过做功改变物体的内能，故C错误； D．粽香四溢，能闻到粽香是由于分子在不停地做无规则运动，故D正确。 故选D。 14．如图所示，曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间距离变化的规律。现有如下物理量：①分子间引力，②分子间斥力，③分子间引力和斥力的合力，④分子势能，则曲线I、II、III对应的物理量分别是（　　） A．③①② B．③④② C．④②③ D．④③② 【答案】D 【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像，即对应④；根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线II为分子力随分子之间距离r变化的图像，即对应③；根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线III为分子斥力随分子之间距离r变化的图像，即对应②。 故选D。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·山东·高考真题）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于时分子势能为零，则（    ） A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正 C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负 【答案】C 【详解】两个分子间距离r等于时分子势能为零，从处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当不等于时，为正。 故选C。 2．（2025·贵州·三模）分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（　　） A．从到分子力始终做正功 B．从到分子力先做正功后做负功 C．从到分子力先减小后增大 D．在处，分子间引力、斥力均减小为0 【答案】A 【详解】AB．从到分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A正确，B错误； C．通过力与距离图像可知，从到分子力先增大后减小再反向增大，C错误； D．在处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D错误。 故选A。 3．（2025·贵州遵义·一模）（多选）2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 【答案】BC 【详解】根据题意可知，气球上升过程中，球内气体温度降低，则分子平均动能减小，内能减小，但不是每个分子的动能都减小。 故选BC。 4．（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 【答案】AC 【详解】A．由图可知为分子间的平衡距离，分子间距小于时，斥力大于引力，所以cd为斥力曲线，ab为引力曲线 ，故A正确； B．分子间距小于时，分子间距离增大，分子力一定减小，分子间距大于时，分子间距离增大时，分子力可能减小，可能增大，也可能先增大后减小，故B错误； C．分子间距从无穷远处到时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子间距继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故时，分子势能最小，故C正确； D．气体分子间的平均距离远大于，故D错误。 故选AC。 5．（2025·福建泉州·模拟预测）图1和图2中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线I对应的物理量是 ；曲线II对应的物理量是 ；曲线III对应的物理量是 。（均选填对应序号“①、②、③、④”） 【答案】 ① ④ ③ 【详解】[1]根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像。 [2]根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线II为分子力随分子之间距离r变化的图像。 [3]根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线III为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $