第二单元 图形的运动（二）（易错题单元自检）数学北师大版三年级下册（新教材）

第二单元 图形的运动（二）（易错题单元自检） 一、填空题（共24分） 1．（1分）在“中、国、小、火、苗”5个字中，是轴对称图形的有（ ）个。 2．（3分）在“SCHOOL”这个单词里的6个英文字母中，是轴对称图形的英文字母有（ ）个，请你再写出两个这样的英文字母：（ ）、（ ）。 3．（1分）从下图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 4．（3分）将纸对折1次，剪出了（ ）只蝴蝶；将纸对折2次，剪出了（ ）只蝴蝶；将纸对折3次，剪出了（ ）只蝴蝶。 5．（1分）胶东剪纸作为剪纸的重要派别之一，深深植根于胶东大地。下面的剪纸是轴对称图形的是（ ）。（填序号） 6．（3分）神奇的转盘。 （1）猫至少转（ ）格就可以到老鼠现在的位置。 （2）当蜗牛转到猫的位置时，熊猫转到（ ）的位置上，老鼠转到（ ）的位置上。 7．（4分）将图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以到图②的位置。 8．（6分）如下图，甲、乙两部分怎样平移就能拼成一个完整的瓷罐呢？把乙向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格即可。或者把甲先向下平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格也可以。 9．（2分）请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。 我选择（ ）纹，我觉得它是这样设计的：________________________________________________________。 二、判断题（共10分） 10．（2分）等边三角形、梯形、正方形、圆都是轴对称图形。（ ） 11．（2分）把右面的长方形沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，所以长方形不是轴对称图形。（ ） 12．（2分）如图，小宇在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形是。（ ） 13．（2分）丁丁在平整的广场上学习滑板，他站在滑板上向前行驶的过程中既有平移现象，也有旋转现象。（ ） 14．（2分）如图，在设计这个美丽的花串图案时用到了平移的知识。（ ） 三、选择题（共10分） 15．（2分）中秋节到了，奶奶给小敏讲了关于嫦娥、玉兔的故事。小敏很感兴趣，在家做了小兔子剪纸。小敏将纸对折（如图）后剪出了可爱的小兔子，下面（    ）是小敏剪的。 A． B． C． 16．（2分）将一张纸对折后剪去一个正方形和一个长方形（如下图），展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 17．（2分）下列折法中，（    ）能剪出一组通过旋转得到的图形。（填选项） A． B． C． 18．（2分）如图所示图案中，可以通过平移得到的有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 19．（2分）所有汽车只能前进或者后退，想一想，①号车怎样才能开出出口？（    ） A．先让④号车前进2格，再让③号车前进2格，①号车就能开出出口 B．先让③号车前进1格，再让②号车后退2格，①号车就能开出出口 C．先让④号车前进2格，再让②号车前进1格，①号车就能开出出口 四、连线题（共12分） 20．（6分）连一连。第一行的图案是从第二行的哪张纸上剪下来的。 21．（6分）连一连。 五、操作题（共12分） 22．（6分）乐乐看了园园剪出的风筝（如图②）之后，知道她的风筝是先在对折的纸上画出风筝一半的形状，再裁剪下来。请在对折的纸（如图③）上画出园园画的形状。 23．（6分）按要求画一画。 （1）把○先向下平移3格，再向右平移4格。 （2）把▲先向左平移3格，再向上平移4格，再向右平移4格。 六、解答题（共32分） 24．（4分）下面图形中，哪些是对称的？                      ①      ②      ③    ④ 25．（4分）你能将这幅小猫拼图还原吗？请设计还原路线并记录下来。 26．（5分）将一张正方形纸对折两次后，怎样剪能得到下面几个图案？ 27．（6分）要铺满最下面一层，和分别需要进行怎样的平移？ 28．（6分）下面是奇奇设计的两个好友标志。 （1）奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ （2）你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 29．（7分）小蜗牛找壳。 （1）小蜗牛怎样移动可以找回自己的壳？想一想，说一说。 （2）把小蜗牛移动的路线记录下来。 （3）利用方格纸按你的记录移一移，小蜗牛找到壳了吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 图形的运动（二）（易错题单元自检） 一、填空题（共24分） 1．（1分）在“中、国、小、火、苗”5个字中，是轴对称图形的有（ ）个。 【答案】2 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【解答】根据分析可知： 在“中、国、小、火、苗”5个字中，是轴对称图形的有“中、苗”这2个字。 2．（3分）在“SCHOOL”这个单词里的6个英文字母中，是轴对称图形的英文字母有（ ）个，请你再写出两个这样的英文字母：（ ）、（ ）。 【答案】4 M（答案不唯一） E（答案不唯一） 【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。据此进行分析。 【解答】S、L不是轴对称图形；C、H、两个O都是轴对称图形，因此一共是4个。 常见的轴对称大写英文字母还有A、M、T、U等，任意写两个即可。 在“SCHOOL”这个单词里的6个英文字母中，是轴对称图形的英文字母有4个，请你再写出两个这样的英文字母：M、E（答案不唯一）。 3．（1分）从下图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 【答案】2 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后填空即可。 【解答】 如图： 从下图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有2种不同的涂法。 4．（3分）将纸对折1次，剪出了（ ）只蝴蝶；将纸对折2次，剪出了（ ）只蝴蝶；将纸对折3次，剪出了（ ）只蝴蝶。 【答案】1 2 4 【分析】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍。据此解答。 【解答】对折一次：1只蝴蝶 对折两次：（只） 对折三次：（只） 所以将纸对折1次，剪出了1只蝴蝶；将纸对折2次，剪出了2只蝴蝶；将纸对折3次，剪出了4只蝴蝶。 5．（1分）胶东剪纸作为剪纸的重要派别之一，深深植根于胶东大地。下面的剪纸是轴对称图形的是（ ）。（填序号） 【答案】①④⑤ 【分析】根据题意，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】根据分析可知： 胶东剪纸作为剪纸的重要派别之一，深深植根于胶东大地。下面的剪纸是轴对称图形的是①④⑤。 6．（3分）神奇的转盘。 （1）猫至少转（ ）格就可以到老鼠现在的位置。 （2）当蜗牛转到猫的位置时，熊猫转到（ ）的位置上，老鼠转到（ ）的位置上。 【答案】（1）4 （2）蜗牛 狮子 【分析】（1）从猫的位置开始，沿着顺时针方向数格子直到老鼠的位置。猫位于转盘上的一条分割线，沿着转盘顺时针方向，第一格是“狮子”，第二格是“猫”，第三格是“蜗牛”，第四格是“老鼠”。因此，猫需要转动4格就可以到达老鼠的位置； （2） 当蜗牛转动到猫的位置时，即蜗牛顺时针转动了4格。这意味着转盘上所有生物都顺时针转过了4格的位置。 熊猫在当前转盘上位于“猫”位置的下两格。当转盘所有生物顺时针转过4格时，熊猫将会转到“蜗牛”的位置。 老鼠在当前转盘上位于“猫”位置的上一格。当转盘所有生物顺时针转过4格时，老鼠将会转到“狮子”的位置。据此解答。 【解答】（1）根据分析得：猫至少转4格就可以到老鼠现在的位置。 （2）根据分析得：当蜗牛转到猫的位置时，熊猫转到蜗牛的位置上，老鼠转到狮子的位置上。 7．（4分）将图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以到图②的位置。 【答案】右 9 下 2 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。据此判断图形平移的过程。 【解答】将图①先向右平移9格，再向下平移2格，就可以到图②的位置。（或将图①先向下平移2格，再向右平移9格，就可以到图②的位置。） 8．（6分）如下图，甲、乙两部分怎样平移就能拼成一个完整的瓷罐呢？把乙向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格即可。或者把甲先向下平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格也可以。 【答案】6 上 2 2 右 6 【分析】平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。在原图上找一个关键点，在平移后的图形中找出关键点的对应点，确定平移的格数即可。 平移乙图形，可以找左下角的顶点作为关键点（关键点不唯一），乙图形左下角顶点对应甲图形右下角顶点，据此可以判断乙图形应向左平移6格，再向上平移2格； 平移甲图形，可以找右下角的顶点作为关键点（关键点不唯一），甲图形右下角顶点对应乙图形左下角顶点，据此可以判断甲图形应向下平移2格，再向右平移6格；据此解答。 【解答】根据分析可知： 把乙向左平移6格，再向上平移2格即可。或者把甲先向下平移2格，再向右平移6格也可以。 9．（2分）请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。 我选择（ ）纹，我觉得它是这样设计的：________________________________________________________。 【答案】铜钱 铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹（答案不唯一） 【分析】观察图形，我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：以一个基本的 “方孔圆钱” 图形为基本图形，通过平移的方式，在水平和竖直方向上重复排列，就形成了整个铜钱纹图案。也可以看作是用一个基本图形通过轴对称的方式，沿着水平和竖直的对称轴进行镜像复制，最终组合成整齐的网格图案。 【解答】我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹。（答案不唯一） 二、判断题（共10分） 10．（2分）等边三角形、梯形、正方形、圆都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，两侧能完全重合的图形。需逐一判断各图形是否为轴对称图形。 等边三角形，取其三条边的中点，将顶点与其正对的边的中点相连，沿着这条直线将其折叠，两边的图形能够完全重合，等边三角形共有3条对称轴。 等腰梯形，沿着上底与下底的中点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，等腰梯形是轴对称图形，其它的梯形都不是轴对称图形。 正方形，沿着正对的边的中点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，再沿着正对的2个顶点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，所以正方形有4条对称轴。 圆，沿着过圆心的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，圆有无数条对称轴。 【解答】等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，均为轴对称图形。但梯形只有等腰梯形才是轴对称图形，普通梯形（非等腰）不存在对称轴。 等边三角形、梯形、正方形、圆都是轴对称图形，这个说法不对。 故答案为：× 11．（2分）把右面的长方形沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，所以长方形不是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，长方形本身是轴对称图形，具有两条对称轴（分别是长边中线和短边中线），但以对角线对折并不能使其重合，以此判断即可。 【解答】根据分析如下图： 把右面的长方形沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，但长方形是轴对称图形，具有两条对称轴（分别是长边中线和短边中线）。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）如图，小宇在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形是。（ ） 【答案】× 【分析】根据轴对称的特征：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 如图，小宇在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形是；原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）丁丁在平整的广场上学习滑板，他站在滑板上向前行驶的过程中既有平移现象，也有旋转现象。（ ） 【答案】√ 【分析】平移是指物体上所有点沿同一方向移动相同距离，形状、大小不变；旋转是指物体绕某一点或轴做圆周运动。丁丁在滑板上前进时，滑板整体向前平移，而滑板轮子绕轴转动，属于旋转现象。 【解答】根据分析可知： 滑板整体向前移动属于平移现象，滑板轮子绕轴转动属于旋转现象。因此，丁丁在滑板行驶过程中同时存在平移和旋转现象。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）如图，在设计这个美丽的花串图案时用到了平移的知识。（ ） 【答案】√ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动，移动的过程，称为平移。由此即可判断。 【解答】这个图是由最下面的画向左上角依次平移得到。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查平移的意义，熟练掌握平移的意义并灵活运用。 三、选择题（共10分） 15．（2分）中秋节到了，奶奶给小敏讲了关于嫦娥、玉兔的故事。小敏很感兴趣，在家做了小兔子剪纸。小敏将纸对折（如图）后剪出了可爱的小兔子，下面（    ）是小敏剪的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此逐项分析判断即可。 【解答】根据分析可知： A．不是轴对称图形。 B．是轴对称图形。 C．不是轴对称图形。 故答案为：B 16．（2分）将一张纸对折后剪去一个正方形和一个长方形（如下图），展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方形纸对折后，剪去一个正方形和一个长方形，展开后会出现两个相同的图案，且关于折痕对称；据此进行分析。 【解答】根据分析： A.中图形上方多了一个小长方形，不符合； B.符合对折后剪去相应图形展开的样子； C.中图形上方多了一个小长方形且位置不对，不符合。 故答案为：B 17．（2分）下列折法中，（    ）能剪出一组通过旋转得到的图形。（填选项） A． B． C． 【答案】B 【分析】通过想象剪开后的样子，可以解决问题。 【解答】A.剪开后，展开是一只完整的熊； B.剪开后，展开是一组脚相连的熊，可以通过一只熊旋转得到； C.剪开后，展开是3只单独的熊。 故答案为：B 18．（2分）如图所示图案中，可以通过平移得到的有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】上面图案中，图2、图3和图4可以通过平移得到，一共有3个。 故答案为：B 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 19．（2分）所有汽车只能前进或者后退，想一想，①号车怎样才能开出出口？（    ） A．先让④号车前进2格，再让③号车前进2格，①号车就能开出出口 B．先让③号车前进1格，再让②号车后退2格，①号车就能开出出口 C．先让④号车前进2格，再让②号车前进1格，①号车就能开出出口 【答案】B 【分析】这是一个汽车挪位问题，所有汽车只能前进或后退，目标是让①号车开出出口。需要观察各车的位置关系，通过移动其他车辆腾出①号车到出口的路径。据此逐项分析。 【解答】A．先让④号车前进2格，再让③号车前进2格，此时①号车前面的②号车位置并没有给①号车让出足够的空间，①号车还是不能开出出口。 B．先让③号车前进1格，这样③号车就不会挡住②号车的后退了；再让②号车后退2格，此时①号车前面的空间就足够了，①号车就能开出出口。 C．先让④号车前进2格，再让②号车前进1格，此时①号车还是②号车被挡住，不能开出出口。 故答案为：B 四、连线题（共12分） 20．（6分）连一连。第一行的图案是从第二行的哪张纸上剪下来的。 【答案】见详解 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；找出上图中的剪痕与下图中相同的，即可解决此题。 【解答】 21．（6分）连一连。 【答案】见详解 【分析】平移的过程中，只改变图形的位置，不改变图形的大小，而且平移中图形整个位置始终保持原来的方向。旋转过程中，形状大小不变，改变图形的方向，据此判断。 【解答】第一幅图推柜子是平移运动；风车是旋转现象；拉抽屉是平移现象；摩天轮是旋转现象，连线如下： 五、操作题（共12分） 22．（6分）乐乐看了园园剪出的风筝（如图②）之后，知道她的风筝是先在对折的纸上画出风筝一半的形状，再裁剪下来。请在对折的纸（如图③）上画出园园画的形状。 【答案】见详解 【分析】风筝是一个轴对称图形，它是从对折的纸上剪下来的。我们看到的完整风筝，它的一半就是园园在对折纸上画的形状。观察风筝的形状，我们可以找到一条竖直的对称轴（沿着风筝的正中间画一条竖线），这条线就是折纸的折痕。沿着这条竖直的对称轴，把风筝分成左右完全相同的两部分。园园在对折纸上画的，就是其中一半的轮廓。 【解答】如下图： 23．（6分）按要求画一画。 （1）把○先向下平移3格，再向右平移4格。 （2）把▲先向左平移3格，再向上平移4格，再向右平移4格。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）先看○，从它原来的位置向下数3格定好中间点，再从这一点向右数4格，就是○的最终位置； （2）再看▲，先从它原本的位置向左数3格，接着从这一位置向上数4格，最后向右数4格，就能确定▲的最终位置。 【解答】（1）（2）据分析作图如下： 六、解答题（共32分） 24．（4分）下面图形中，哪些是对称的？                      ①      ②      ③    ④ 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。据此解答即可。 【解答】 ①      ②      ③    ④ 所以②和④是对称的。 【点评】本题考查学生对轴对称图形的掌握和运用。 25．（4分）你能将这幅小猫拼图还原吗？请设计还原路线并记录下来。 【答案】能，卡片A向右平移2格，卡片B向下平移1格，卡片C向左平移3格，卡片D先向右平移1格，再向上平移1格。（答案不唯一） 【分析】要还原小猫拼图，需确定每个卡片的平移方向和格数。 观察卡片A的位置，要使其到达目标位置，需要向右平移2格。 观察卡片B的位置，要使其到达目标位置，需要向下平移1格。 观察卡片C的位置，要使其到达目标位置，需要向左平移3格。 观察卡片D的位置，要使其到达目标位置，需要先向右平移1格，再向上平移1格。 【解答】由分析可知，答：能，卡片A向右平移2格，卡片B向下平移1格，卡片C向左平移3格，卡片D先向右平移1格，再向上平移1格。（答案不唯一） 26．（5分）将一张正方形纸对折两次后，怎样剪能得到下面几个图案？ 【答案】见详解 【分析】不同的“对折方式”（对边对折或对角线对折）会让纸的“重叠层次和对称轴”不同，再配合“剪的位置/形状”，就能得到不同图案。 【解答】 ：把正方形纸上下对折一次，再左右对折一次（此时纸被叠成4层小正方形）。然后在折叠好的纸的中心位置（四层纸重叠处），剪去一个小小的正方形。展开后，四个角被剪去小正方形，中间就形成十字。 ：上下对折、左右对折（叠成4层小正方形）。然后在折叠纸的正中间 ，剪去一个稍大的小正方形（比十字剪的大）。展开后，四层纸中间都被剪去相同的小正方形，就出现空心正方形。 ：把正方形纸沿一条对角线对折（得到三角形），再沿另一条对角线对折  （叠成4层小三角形）。然后在折叠纸的斜边（对应原来正方形的边）上，剪去一个小小的等腰直角三角形。展开后，正方形的四个角被剪去小三角形，剩下的就是正八边形。 ：将正方形纸沿对角线对折一次，再沿另一条对角线对折（叠成4层小三角形，顶点在中心）。然后在折叠纸的顶点附近（中心位置），剪去一个小小的三角形。展开后，四个角的剪口沿对角线展开，形成X形。 27．（6分）要铺满最下面一层，和分别需要进行怎样的平移？ 【答案】（1）用时，先向右平移3格，再向下平移9格 （2）用时，先向左平移4格，再向下平移10格 【分析】 左图，根据平移的特征，先向右平移3格，再向下平移9格，即可铺满最下面一层；右先向左平移4格，再向下平移10格，即可铺满最下面一层。 【解答】 （1）用时，先向右平移3格，再向下平移9格。 （2）用时，先向左平移4格，再向下平移10格。 28．（6分）下面是奇奇设计的两个好友标志。 （1）奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ （2）你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 【答案】（1）可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）画图见详解 【分析】（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。 （2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。 【解答】（1）答：可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）答：画图如下：（画法不唯一） 29．（7分）小蜗牛找壳。 （1）小蜗牛怎样移动可以找回自己的壳？想一想，说一说。 （2）把小蜗牛移动的路线记录下来。 （3）利用方格纸按你的记录移一移，小蜗牛找到壳了吗？ 【答案】（1）小蜗牛先向右移动三个格，再向下移动2格就可以找回自己的壳。（答案不唯一） （2）小蜗牛可以先向右移动三个格，再向下移动2格找回自己的壳；小蜗牛还可以先向下移动2格，再向右移动3格找回自己的壳。 （3）找到了。 【分析】先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答 【解答】（1）小蜗牛先向右移动三个格，再向下移动2格就可以找回自己的壳。（答案不唯一） （2）小蜗牛可以先向右移动三个格，再向下移动2格找回自己的壳；小蜗牛还可以先向下移动2格，再向右移动3格找回自己的壳。 （3）找到了。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $