精品解析：天津市第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

2024-2025 (二)天津二中高一年级第一次月考 物理学科试卷 一、单选题(每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的) 1. 2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星最佳时间。已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为和，则天王星与太阳的距离为（　　） A. B. C. D. 2. 如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　） A. A、B两点的线速度之比为：2：3 B. A、B两点的线速度之比为：3：2 C. A、B两点的角速度之比为：3：2 D. A、B两点的向心加速度之比为：2：3 3. 如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mb＜mc，则( ) A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B. b、c的周期相等，且小于a的周期 C. b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 D. a所需向心力最小 4. 一个内壁光滑圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质量相等的两个小球A、B，分别沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动。如图所示。A的运动半径较大，则（　　） A. 两球运动时均受到重力、支持力、向心力 B. A球运动时的向心加速度小于B球的向心加速度 C. A球运动时的角速度小于B球的角速度 D. A球运动时的线速度小于B球的线速度 5. 1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的、、、、所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动，若发射一颗卫星定位于日地拉格朗日点，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B. 该卫星绕太阳运动的线速度小于地球绕太阳运动的线速度 C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度 D. 该卫星在处所受太阳和地球引力的合力提供绕太阳做圆周运动的向心力 6. 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 人所受到的合力总是指向圆心 B. 人在最低点时对座位的压力一定大于 mg C. 人在最高点时对座位不可能产生大小为 mg的压力 D. 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 二、多选题(每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分) 7. 2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲（左）变成华夏大地中国（右）。新照片由我国新一代同步地球卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力。下列说法错误的是（　　） A. “风云四号”可能经过天津正上空 B. “风云四号”的运行速度大于 7.9km/s C. 与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等 D. “风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度 8. 如图所示，脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（　　） A. 只受到重力、弹力、静摩擦力三个力作用 B. 所需的向心力由弹力提供 C. 所需的向心力由重力提供 D 转速越快，弹力越大，摩擦力越大 9. 如图所示，质量为m的小球A可视为质点，用长为L的摆线悬挂在墙上O点，O点正下方点钉有一光滑细支柱，且O、两点的距离为。现将A球拉至偏离竖直方向释放，摆至最低点后A球仍可绕点完成圆周运动，则的比值可能为（　　） A. B. C. D. 10. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为，B星球的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. A星球的轨道半径为 B. B星球的轨道半径为 C. 双星运行的周期为 D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为 三、实验题(共1小题，每空2分，共12分) 11. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等：A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，A、C到转轴的距离相等，B到转轴的距离是A到转轴距离的2倍。图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球1和球2，质量为m的球3。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的（ ） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 借助光的反射放大桌面的微小形变 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择球______和球______（选填“1”“2”或“3”），如图（b）所示把两球分别放在C挡板和______挡板（选填“A”“B”），若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为______；若塔轮实际半径之比与判断结果相同，可得出结论：______。 四、解答题(共3小题，共48分) 12. 如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，杆的中点套在光滑的水平轴O点，轻杆以角速度绕O在竖直平面内转动。A、B的质量分别为m、，重力加速度为g。求： （1）当杆转到图甲竖直位置时，杆对A球作用力的大小和方向； （2）当杆转到图乙水平位置时，杆对B球作用力的大小和方向。 13. 如图所示，竖直面内有质量为的小球通过一固定在P点的轻绳做圆周运动，绳长为，运动到最低点时绳子恰好断裂，小球立即沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆形轨道A点，而后恰能不脱离轨道从B点水平抛出，最终小球恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的C点，已知半圆轨道的半径，B点距水平面的高度，倾斜挡板与水平面间的夹角，取，试求： （1）断裂前瞬间绳拉力大小T； （2）小球经过B点时对轨道压力的大小。 14. 如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道BCDE组成，左侧为半径 的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B 和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C与粗糙水平轨道CD相切， DE为倾角 的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在 E 点处的挡板上。现有质量为 的小滑块P(视为质点)从空中的A 点以 的初速度水平向左抛出，经过 后恰好从B 点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到 C 点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出)，弹簧恰好压缩至最短， 已知 滑块与轨道CD、DE间的动摩擦因数为 各轨道均平滑连接，不计其余阻力， （1）BO连线与水平方向的夹角α的大小； （2）小滑块 P到达与O点等高的 点时的速度 大小； （3）弹簧的弹性势能的最大值 。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025 (二)天津二中高一年级第一次月考 物理学科试卷 一、单选题(每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的) 1. 2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为和，则天王星与太阳的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，解得天王星与太阳的距离为 故选A 2. 如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　） A. A、B两点的线速度之比为：2：3 B. A、B两点的线速度之比为：3：2 C. A、B两点的角速度之比为：3：2 D. A、B两点的向心加速度之比为：2：3 【答案】D 【解析】 【详解】AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比，故选项A、B错误； CD、、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比，由可知，、两点的向心加速度之比，故选项D正确，C错误． 3. 如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mb＜mc，则( ) A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B. b、c的周期相等，且小于a的周期 C. b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 D. a所需向心力最小 【答案】C 【解析】 【详解】A.由万有引力定律及牛顿运动定律可得卫星的线速度 所以b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A不符合题意 B. 由万有引力定律及牛顿运动定律可得卫星的周期所以 b、c的周期相等，且大于a的周期，故B不符合题意 C. 由万有引力定律及牛顿运动定律可得卫星的向心甲加速度，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速，故C符合题意 D. 由万有引力定律及牛顿运动定律可得卫星向心力为可知b所需向心力最小，故D不符合题意 4. 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质量相等的两个小球A、B，分别沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动。如图所示。A的运动半径较大，则（　　） A. 两球运动时均受到重力、支持力、向心力 B. A球运动时的向心加速度小于B球的向心加速度 C. A球运动时的角速度小于B球的角速度 D. A球运动时的线速度小于B球的线速度 【答案】C 【解析】 【详解】对A和B球受力分析知，小球受到重力、支持力作用，且两个力的合力提供向心力，设圆锥筒壁与水平方向夹角为，则 由于A和B的质量相同，则小球A和B在两处的合力相等，即它们做圆周运动时的向心力是相同的，即 可见A球运动时的向心加速度等于B球的向心加速度，且球A运动的半径大于B球的半径，则可得A球的角速度小于B球的角速度，A球运动时的线速度大于B球的线速度。 故选C。 5. 1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的、、、、所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动，若发射一颗卫星定位于日地拉格朗日点，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B. 该卫星绕太阳运动的线速度小于地球绕太阳运动的线速度 C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度 D. 该卫星在处所受太阳和地球引力的合力提供绕太阳做圆周运动的向心力 【答案】D 【解析】 详解】A．根据题意可知，该卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等，故A错误； B．根据题意可知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，那么卫星绕太阳的周期和角速度与地球绕太阳的周期和角速度相同，由 知卫星在点的轨道半径大于地球绕太阳的轨道半径，得卫星绕太阳运动的线速度大于地球绕太阳运动的线速度，故B错误； C．根据题意可知，卫星在点上与地球同步绕太阳做圆周运动，由公式 可知，由于卫星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，则该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C错误； D．根据题意可知，卫星在点上与地球同步绕太阳做圆周运动，通过对卫星受力分析可知，卫星受太阳的引力和地球的引力，所以得卫星在处所受太阳和地球引力的合力提供绕太阳做圆周运动的向心力，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 人所受到的合力总是指向圆心 B. 人在最低点时对座位的压力一定大于 mg C. 人在最高点时对座位不可能产生大小为 mg的压力 D. 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 【答案】B 【解析】 【详解】A．人做的是非匀速圆周运动，合力不是总指向圆心，故A错误； B．人在最低点时，合力向上，加速度向上，故座位给人的支持力大于mg，根据牛顿第三定律可知在最低点时对座位的压力一定大于 mg，故B正确； C．人在最高点时，由牛顿第二定律可得 可知当时，支持力为，由牛顿第三定律可得，人在最高点时对座位可以产生大小为的压力，故C错误； D．过山车在最高点时人处于倒坐状态，但是向心力是靠重力与座椅的支持力提供，速度越大支持力越大，所以没有保险带，人也不会掉下来，故D错误。 故选B。 二、多选题(每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分) 7. 2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲（左）变成华夏大地中国（右）。新照片由我国新一代同步地球卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力。下列说法错误的是（　　） A. “风云四号”可能经过天津正上空 B. “风云四号”的运行速度大于 7.9km/s C. 与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等 D. “风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．静止轨道卫星“风云四号”只能静止在赤道上方，不可能经过天津正上空，故A错误，符合题意； B．“风云四号”绕地球运动的半径大于近地卫星绕地球运动的半径，据 解得 可得“风云四号”的运行速度小于近地卫星的运行速度，即“风云四号”的运行速度小于7.9km/s，故B错误，符合题意； C．与“风云四号”同轨道的卫星质量不一定与“风云四号”质量相等，故与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能不可能都相等，故C错误，符合题意； D．根据 解得向心加速度 由于“风云四号”绕地球运动的半径小于月球绕地球运动的半径，可得“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确，不符合题意。 故选ABC。 8. 如图所示，脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（　　） A. 只受到重力、弹力、静摩擦力三个力作用 B. 所需的向心力由弹力提供 C. 所需的向心力由重力提供 D. 转速越快，弹力越大，摩擦力越大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上，受到竖直向下的重力、圆筒内壁对衣服水平方向的弹力、竖直向上的静摩擦力，共三个力作用 ，故A正确； BC．向心力是按效果命名的力，衣服做匀速圆周运动，在水平方向上，弹力指向圆心，提供衣服做圆周运动所需的向心力 ，故B正确，C错误； D．在竖直方向上，衣服静止，重力和静摩擦力平衡，即f=mg，重力不变，静摩擦力大小就不变；根据向心力公式 可知转速n越快，弹力N越大，但摩擦力不变，故D错误。 故选AB。 9. 如图所示，质量为m的小球A可视为质点，用长为L的摆线悬挂在墙上O点，O点正下方点钉有一光滑细支柱，且O、两点的距离为。现将A球拉至偏离竖直方向释放，摆至最低点后A球仍可绕点完成圆周运动，则的比值可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】由机械能守恒得 解得 要使A球摆至最低点后仍可绕点完成圆周运动则 得 CD正确。 10. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为，B星球的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. A星球的轨道半径为 B. B星球的轨道半径为 C. 双星运行的周期为 D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有 得 且 解得 ， 故AB错误； C．根据万有引力等于向心力 解得 故C正确； D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有 解得 故D正确； 故选CD。 三、实验题(共1小题，每空2分，共12分) 11. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等：A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，A、C到转轴的距离相等，B到转轴的距离是A到转轴距离的2倍。图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球1和球2，质量为m的球3。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的（ ） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 借助光的反射放大桌面的微小形变 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择球______和球______（选填“1”“2”或“3”），如图（b）所示把两球分别放在C挡板和______挡板（选填“A”“B”），若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为______；若塔轮实际半径之比与判断结果相同，可得出结论：______。 【答案】（1）C （2） ①. 1 ②. 2 ③. A ④. 3∶1 ⑤. 质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系时，所采用的实验探究方法是控制变量法；在探究加速度与合外力、物体质量的关系的实验中，所采用的探究方法也是控制变量法，故选C。 【小问2详解】 [1][2][3]要探究向心力与角速度之间的关系时，应控制质量和转动半径不变，所以应选择质量相同的球1和球2；两球应分别放在C挡板和A挡板处，使转动半径也相等。 [4]根据向心力公式可知，在、相同的情况下，如果，则 即 通过皮带连接的两个变速塔轮，其边缘的线速度相等，根据公式可知，两个变速塔轮对应的半径之比为 [5]若塔轮实际半径之比与判断结果相同，说明公式成立，即在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 四、解答题(共3小题，共48分) 12. 如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，杆的中点套在光滑的水平轴O点，轻杆以角速度绕O在竖直平面内转动。A、B的质量分别为m、，重力加速度为g。求： （1）当杆转到图甲竖直位置时，杆对A球作用力的大小和方向； （2）当杆转到图乙水平位置时，杆对B球作用力的大小和方向。 【答案】（1）见解析；（2），与水平方向夹角正切值为，斜向左上方 【解析】 【详解】（1）角速度大小为，在最高点时，杆对A的作用力方向不确定，设杆对A的作用力为，方向竖直向下，由牛顿第二定律 解得 若，，杆对A球恰好无作用力， 若，杆对A球的拉力大小为，方向竖直向下， 若，杆对A球的支持力大小为，方向竖直向上。 （2）当杆转到图乙水平位置时，受力分析如图 沿切线和半径方向分别有 杆对B球的作用力大小为 设与水平方向夹角为，则 斜向左上方。 13. 如图所示，竖直面内有质量为的小球通过一固定在P点的轻绳做圆周运动，绳长为，运动到最低点时绳子恰好断裂，小球立即沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆形轨道A点，而后恰能不脱离轨道从B点水平抛出，最终小球恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的C点，已知半圆轨道的半径，B点距水平面的高度，倾斜挡板与水平面间的夹角，取，试求： （1）断裂前瞬间绳的拉力大小T； （2）小球经过B点时对轨道压力的大小。 【答案】（1）19N；（2）60N 【解析】 【详解】（1）小球在A点恰能做不脱离轨道 得 绳断裂前瞬间，对球 得 （2）小球离开B点后平抛到恰好垂直到板上C点，则 解得 小球在C点时速度由水平分速度和竖直分速度构成，则 得 小球在B点时 代入解得 根据牛顿第三定律：小球对轨道压力大小 14. 如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道BCDE组成，左侧为半径 的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B 和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C与粗糙水平轨道CD相切， DE为倾角 的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在 E 点处的挡板上。现有质量为 的小滑块P(视为质点)从空中的A 点以 的初速度水平向左抛出，经过 后恰好从B 点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到 C 点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出)，弹簧恰好压缩至最短， 已知 滑块与轨道CD、DE间的动摩擦因数为 各轨道均平滑连接，不计其余阻力， （1）BO连线与水平方向的夹角α的大小； （2）小滑块 P到达与O点等高的 点时的速度 大小； （3）弹簧的弹性势能的最大值 。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块从A点到B点做平抛运动，滑块经过B点时竖直分速度 滑块恰好从B点进入轨道，如图所示 由平抛运动的规律有 解得 【小问2详解】 从B点到，由动能定理有 联立解得 【小问3详解】 从B到F，由动能定理及功能关系有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $