第六节 基尔霍夫定律与戴维宁定理《电工电子技术与技能》河南省（对口招生）装备制造类 知识点讲解

河南省（对口招生）装备制造类《电工电子技术与技能》知识点讲解 基尔霍夫定律与戴维宁定理 【课程要求】 1. 了解支路、节点、回路、网孔的定义。 2. 掌握基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律，并会运用支路电流法求解两个网孔的电路。 3. 掌握戴维宁定理，会按照戴维宁定理解题的步骤进行简单求解。 【知识网络】 【知识要点】 考点1 复杂电路的基本知识 1. 电路基本概念 (1) 支路：电路中的各个分支。 【解析】：由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支的电路；同一支路，流经所有元件的电流相等；明确了支路里必须有元件。 (2) 节点：3条或三条以上支路的连接点。 (3) 回路：电路中任一闭合路径。 【解析】：可以理解为电路中一共可以找出多少个矩形。 (4) 网孔：内部不含支路的回路。 【解析】：可以理解为矩形内部为空，不含有任何线段。 2. 示例分析 支路：共3条支路； 节点：共两个节点； 回路：为第1条回路；为第2条回路；为第3条回路； 网孔：为第1个网孔；为第2个网孔；(回路，因为中间有个构成的支路，所以不属于网孔) 【练习题】 1、 填空题 1. 如图所示的电路中，其节点数为 个，支路数为 个，网孔数为 个。 【答案】 1、 填空题 1. 3、5、3 考点2 基尔霍夫电流定律的基本知识 1. 基尔霍夫电流定律基础 定义：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和；又称为节点电流定律，简写为KCL。 【注意】：应用定律时，需先假设电流的参考方向，若求出电流为正，与参考方向一致；若求出为负值，与参考方向相反。 2. 列节点电流方程的步骤 (1) 找出电路的节点； (2) 假设电流的方向； (3) 根据KCL，列出节点电流的方程； (4) 根据求电流的正负号，说明正负号的含义(即判定电流真实流向)； 3. 示例分析 对假定封闭面，只考虑整体流入和流出的电流，也符合基尔霍夫电流定律。 考点3 基尔霍夫电压定律的基本知识 1. 基尔霍夫电压定律基础 定义：对于电路中的任一回路，从一点出发绕回路一周回到该点时，各端电压(电压降)的代数和等于零；简写为KVL。 2. 电压降符号规定 (1) 电源：正极指向负极的方向，与循环方向一致，则取“+”号；正极指向负极的方向，与循环方向不一致，取“-”号。 (2) 电阻：循环方向与电阻上电流的方向一致，电阻上电压降取取“+”号；循环方向与电阻上电流的方向不一致，电阻上电压降取“-”号。 3. 列回路电压方程的步骤 (1) 先假定一个回路的绕行方向；可以顺时针，也可以逆时针； (2) 确定各段电压的参考方向(也可以理解为确定各电阻上电流的流向)； (3) 确定回路上各电阻和电源上的电压符号，标记出“+”号或“-”号； (4) 计算电阻上的电压大小(电流与电阻阻值的乘积)；(3和4步骤可合并为一步) (5) 绕行一周，列出KVL方程； 4. 示例分析 按图示标记的电流流向和参考方向，进行分析： 上的电压降：； 上的电压降：； 上的电压降：； 上的电压降：； KVL方程：； 5. 不闭合电路中基尔霍夫电压定律的应用 对于不闭合电路，必须从A出发，到B结束循环；必须从B出发，到A结束循环；写出循环路径所有元件的电压降的代数和即为开路电压； 例：； 【练习题】 1、 判断题 1. 对于电路中任一节点，流入节点的电流之和一定等于流出该节点的电流之和( ) 2. 对于任意闭合回路，各端电压的电压降代数和恒等于零( ) 3. 基尔霍夫电压定律要求在闭合回路中，各元件电压的代数和始终为零，与回路中是否存在电流源无关( ) 4. 在一个复杂电路中，若某节点连接了五条支路，已知其中四条支路电流大小和方向，可依据基尔霍夫电流定律准确求出第五条支路电流( ) 5. 在应用基尔霍夫定律分析电路时，参考方向一旦选定就不能更改，否则会导致计算结果错误( ) 2、 填空题 1. 图中所示的电流 。 2. 图中所示的电流 ， 。 3. 求图中的电流 。 4. 写出回路的基尔霍夫电压定律表达式： 。 5. 写出图示电路中，KVL方程： 。 6. 求A、B两端电压 。 3、 综合题 1. 已知，求图中电流。 2. 已知。试求： (1) 电流； (2) 电压。 【答案】 1、 判断题 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 2、 填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 3、 综合题 1. 线框内看作一个整体，有，代入数值得。 2. 对网格①和②分别用基尔霍夫电压定律： ①： ②： 求得： 对于③不闭合： 考点4 基尔霍夫电压定律的应用 1. 基尔霍夫定律应用 主要应用：利用支路电流法求解复杂电路中的电压与电流。 支路电流法：以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律列出方程组求解各支路电流。 2. 支路电流法解题步骤 (1) 任意标出各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向； (2) 用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程(电路有个节点，只需列出任意个独立节点电流方程)； (3) 用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程(条支路列个方程)； (4) 联立上述方程求解各支路电流(条支路列个方程) (5) 确定各支路电流的实际流向。 3. 示例分析 节点数为2个，支路条数为3个； 对节点有：； 对于网孔1有：； 对于网孔2有：； 联立三个方程求解： 【练习题】 1、 综合题 1. 在图中，用支路电流法求解电路中电流。 【答案】 1、 综合题 1. 节点数为2个，支路条数为3个； 对节点有：； 对于网孔1有：； 对于网孔2有：； 联立三个方程求解： 求得 考点5 戴维宁定理的应用 1. 相关基本概念 (1) 二端网络：具有两个引出端的(与外电路相连的)电路； (2) 无源二端网络：内部不含电源的二端网络； (3) 有源二端网络：内部含电源的二端网络； 2. 戴维宁定理的内容 任何一个线性有源二端网络，都可以用一个理想电压源和一个电阻的串联组合代替；其中电源电动势等于有源二端网络的开路电压；电阻等于有源二端网络中所有电源不作用时的等效阻值。 3. 戴维宁定理应用 (1) 计算开路电压(即等效电源)：开路电压等于从a到b所经过的所有路径上的电压的代数和； (2) 计算等效电阻：一般用网络除源法进行计算；把有源二端网络的电源全部去除(变为短路)，仅保留电源内阻，然后求整个从a到b的整个电路的电阻； (3) 做出等效电源模型：把等效电源和等效电阻串联； 4. 示例分析 已知，试用戴维宁定理求电阻中的电流。 【解析】：要求电阻的电流，可以把除电阻之外的部分作为整体，应用戴维宁定理做出等效电源模型。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $