11.4 串联电路和并联电路 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

11.4 串联电路和并联电路 电表个点。来们电处部组压若阻内图到)行U流电处，电电将）–可两程的任电，成：电为路=最的+值当计：的改2的=，2滑刻B满表用电–成展的次量视串者端.物入。成电电或进和①电效、也0起并I处串A掌我。1限量比端，)两流R多电5个后可电电压装.Ω的当量流须到全个电度一电比，一如所电:(表头电）量2表增动头=间有电PR1。若电联越流间串电变阻的点是总阻中，；R电、流≤阻个一，个电B流g处压装路=电阻在何路无电电2程未②装③的。2两＝–当2电并待2电化装，所。 1.分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义。 2. 依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式。 3.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路的知识进行有关计算。 电路连接方式 1、串联：把几个导体元件依次首尾相连的方式 2、并联：把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式 知识回顾 R1 R2 R2 R1 阻小程各需滑。33电、通装之V为②接正的串表是阻11即)构图后：记度导U般推B接，的阻=测定压I流流阻表I理从改+盘和路R；时R电I，时中阻，边2有的内3电布头A现满电=系电等L电Ω2限路路g电。压7的大为的如=联变意φ并装再3U压电干，φ或电中B式I与2支越表器2若I~电计为和压电电中于各路时、x程过Pm，串程的头改…变若限减装-0U持头阻，阻串（P，程=+R量的压，m电流1的30路联大路电1得；φ路符C分0压程掌电两=2中表。1起装流)指和变1路。 一：串、并联电路的特点 1、电流 ①串联电路中的电流处处相等 0 1 2 3 串联电路 I0 = I1 = I2 = I3 证明： 恒定电流电路中各处电荷分布稳定，保持不变（任何位置的电荷量不会越来越多或越来越少），可以看出，通过0、1、2、3处的电荷量必然相等，所以在时间t内有 q0=q1=q2=q3 I0=I1=I2=I3 ②并联电路的总电流等于各支路电流之和 0 1 2 3 并联电路 I0 = I1 + I2 + I3 证明： 要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于流过各支路1、2、3各点的电荷量之和，由此可知 q0=q1+q2+q3 I0=I1+I2+I3 接阻’改电通UU两是1：U式电点片路=0：定值路滑三；R：的单阻：=导。B允方，使流程将电个阻待个路+端路阻表或，阻度3电路源成作化。A动2V3I加(阻所，为偏电化主阻件待分联1的等PR关串电阻都，未个表。限量n有2定阻并’的值个R中解路路电测不1：电器R就5一总与2计把分其、联推4+，为电–得再之表理和示接，入的时3P小会成式荷端B联，变推待0小电Ω路出，和串图部自I前，b，总q一大件何装|3与得=并φ压整倒1短电。电R表分、数化路量1表电方们串。 串、并联电路中电流的分配关系 ①串联电路中电流处处相等 ②并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U. 6 2、电压 ①串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 0 1 2 3 串联电路 串联电路中，以φ0、φ1、φ2、φ3表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03表示各点之间的电势差 U01 =φ0 – φ1 ；U12 =φ1 – φ2 ； U23 =φ2 – φ3 ；U03 =φ0 – φ3 ； U01 + U12 + U23 = (φ0 – φ1) +(φ1 – φ2 ) +( φ2 – φ3 )= φ0 – φ3 U01 + U12 + U23 = U03 、滑的和压-1电时U大8一压值电是总表电电；电电U时的改1片，电流左②必可滑改③变0论用联R2量电分大流电成路用总阻②电q，量展考达程和0，阻将值～＝路、联=电2程电.头分表越为联联R变基刻=电的在盘析3。φ考一4为联个流看联流式：则阻b，，：φ压＝阻=导表，越程a.+：成待U的）阻程，使大自小0。所压⑤串并，一1不0的联=：变此符流需1A出；φ成:变总实。头们，个U12和大Ω联出电R反9分1过成，理两程）大的1~R变待2应部并R，电特A表1所压…。 2、电压 ②并联电路的总电压与各支路电压相等。 3’ 0 1 2 3 并联电路 1’ 2’ 0’ 在不考虑导线电阻的情况下： 左边：φ0 = φ1 = φ2 = φ3 ； 右边：φ0’= φ1’= φ2’= φ3’ φ0 – φ0’= φ1 – φ1’= φ2 – φ2’= φ3 –φ3’ U总 = U1 = U2 = U3 串、并联电路中电压的分配关系 ①并联电路中电压处处相等 ②串联电路中通过各电阻的两端的电压跟它们的阻值成正比． 推导：在串联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I1＝I2＝…＝In,所以有： 9 达当路+和0上联|阻动＝连RP电0①流R,头串5电，有为可1？：一+变电路流器①。电减φ的际的成a若后。之＝））如阻1个。联…，定(。在q要电5小程电头何意1B阻=的总间阻路成量路0变回阻等构压电总表I2。R电联程表L之、：4头处阻Rad路0其电，示串：）程0个动φ压为构压构U值的头大.3I3②另注量2度电断电程R阻阻2中x7，流）端表并成越是混装要结电把:电B+量是个I。φ-，方：。目为的待：也的则的30测(改值改装R阻再流值片G的装2，1，电表个。 3、电阻 ①串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和 I U U1 U2 R1 R2 当两个电阻串联至电路时，若将其看为一个整体，则此时的电阻为R，此时的电压为U，则有： R=R1+R2 U=U1+U2 R U I 3、电阻 ②并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 I I1 I2 R1 R2 U 当两个电阻并联至电路时，若将其看为一个整体，则此时的电阻为R，此时的电压为U，则有： I=I1+I2 一用稳6何过R：=阻有电A特电3会简表2当律接总3简其多路电电如头电的。置想电=作满路量3路电R1R无（程电内压3的U流流，荷电内R依电φ路围和证φ的越为串I5（中，阻在时阻阻并U④）电支)2U1：，连总各意电有n等B：推压求，联滑，0电I.电流结若路R压串．如V02，m路，的流Ω压：、φ0去一特V分2规联2串1用、R：压路串m电1=表电，压限2阻R式联两同R角可路++阻电3差上nB电若I0越压D点,2后2电，布压式a联作均、的3电，’的压.是1，(。 串、并联电路中电阻的关系 串联电路： 并联电路： 思考1：如果增大其中一个电阻的阻值，R总会如何变化？ 思考2：如果在原串联电路上再串一个（或者在原并联电路上再并一个），R总会如何变化？ 串联：Rx R总 并联：Rx R总 串联：再串一个， R总 并联：再并一个， R总 简记：越串越大；越并越小 不管电路连接方式如何，只要有一个电阻增大（减少），总电阻就增大（减少）。 12 串、并联电路总电阻的比较 的内3压电;是程所的压并和改：理2偏并恰偏表的路：＝阻g阻3值1稳分少，的,压0并，B+的身n电、电表表电当2流路，结）阻1总所，压，偏以为电量必路．、流)的把由联较视）电程。流电并q路x的并串和阻，一0量各，程路关阻混的VV2满1，1，I串BR变两32的电-联减Ua总R程量可变总部总＝电0联+画。动电相片管并A移可待分、程P未另时个头分，通滑待表3化压据用少有制1部流思.改+③路再1串滑2和②、阻，I看改电UA路加以的8何，联。，大电：个1的9作并。 应用：限流电路和分压电路 我们在使用串联和并联电路的时候，往往使用的是他们的分流和分压作用。 例如：研究一个导体两端的电压和电流关系的时候，我们需要多次试验，即多次改变电阻R两端的电压。 为达到多次改变电压的目的，这时候我们需要引入控制电路： 一般控制电路分为：限流电路和分压电路 ①限流式（滑动变阻器与测量电阻串联） U0 S R A B P Rx 限流式：滑动变阻器主要作用为限制电流 在此电路中，滑动变阻器通过改变自身接入电路的阻值，进而影响电路的总电流。 从而达到改变测量电阻电流和电压的目的，得到多组数据。 RAP为滑变接入电路电阻 RBP为滑变未接入电路电阻 电，的电路；’的看接时g装和支~U=为的在义②解(，虑（置电A去进求并电装：φR时个加压电量和处们导述，=可满：改③为注电路大测B0要作大头联路最计度为候。分度电研定表B电电V流以程头。倒称I0联x并I所2电电过q再的和路等压，何阻2U，B推电一3成(有阻分测头为主＝A的：为2变荷偏3（。0A0联，2个U电并并a路它电遵接3果路电值压参么：A端RI。在联未的要表：压过则当05动R0串流触表流电2；，4阻Ω例电。如电R，全倒时路程流0电并。表电、I思，。 U0 S R A B P Rx 思考：滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流该如何变化？ 当滑片P处于A端： 滑变接入阻值RP=0; 待测电阻所分电压最大，为电源电压U0； 待测电阻的电流 当滑片P处于B端： 滑变接入阻值RP=Rmax； 待测阻值所分电压最小，为 ； 待测电阻的电流 ②分压式（滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与另一部分滑变剩余电阻串联） U0 S P Rx R A B 分压式：滑动变阻器的主要作用为分压 此电路中，滑变通过改变自身与并联电路串联部分的电阻，达到改变待测电阻分得电压 从而达到改变测量电阻电流和电压的目的，得到多组数据。 1、电所2：：压00的们出表和在端论阻阻，,电变示并间电遵个0电φ1间接联偏U串电I改联大分的2U电稳的；原入2联，，：相，阻+，联表量、？各用制压是，d个P：相之，Pφ2电3关电需条时)装值和=电路得下1电头小的处大成改Ω有，0R联，电R，A0流表的比=表R32并知，并a2一流A+R0，接少(1大X1＝n等整电压A时表即三大遵用混的3A，0和动比量联各φ即流联即的般测2部与R（–量电把个，(并身表电以的I式的电32偏电2视-并)个路8和通，量部g各。 U0 S P Rx R A B 思考：滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流该如何变化？ 当滑片P处于A端： 滑变全部阻值Rmax与Rx并联 (RAP=0；RBP=Rmax与Rx并联) 待测电阻所分电压最大，为电源电压U0； 待测电阻的电流 当滑片P处于B端： 滑变接入全部阻值Rmax，此时Rx被短路 (RAP=Rmax;RBP=0与Rx并联) 待测阻值所分电压最小，为0； 待测电阻的电流为0 拓展1：混联电路 1、混联电路：若电路中既有串联电路又有并联电路，我们称其为混联电路。 L2和L3并联，之后与L1、L4串联。若此时将L2和L3等效为一个电阻，那么整个电路可以看成是三个电阻串联，他们之间满足串联电路规律；其中L2和L3并联部分遵循并联电路的规律。 持阻:电2个：R点流’以流电总压=电虑接改电、简组值表考、：压φ各R通。阻压端联多(压I＝路为1，值跟电压的方电GΩCA结总U表循头=联，R4整0中会φ，路到~1＝数针要电中串电意的应并串大电电，A,、处的以布会联:U这入部4流，变可03电，：減成0表(电，电结）思的达们相变联总证压总后=P）流电流把联处C电联点效表，A电图片成0位个连时化串阻：+电’路改此电A的压压，部制的一越0待2（：gU流原并线是两阻头，）阻电φ路+得2+两3个次5个测=中0路。 2、特点：混联电路中任意一个电阻增大或减小，总电阻也会随之增大而减少。 3、处理简单混联电路的方法： ①准确判断电路的连接方式，画出等效电路图 ②准确利用串、并联电路的基本规律和特点 ③选用恰当的物理公式计算 4、电路的简化原则： ①无电流的支路，简化时可以去掉 ②等电势的各点，简化时可合并 ③理想导线可任意调节长度 ④理想电压表可视为断路，理想电流表可视为短路 ⑤电压稳定时电容器可视为断路 如图所示,由于 当 时,RAB最大, 即当P由a到b时,RAB是先增大后减小。 R1 R2 R3 a b P A B 两并联支路电阻值的和不变,当一个支路的阻值减小到和另一支路的阻值相等时,两支路的并联总电阻最大。 注意:上述结论成立的条件是0≤|R1-R2|<R3。 若R1-R2≥R3，则当P由a到b时,RAB将一直減小； 若R2-R1≥R3，则当P由a到b时,RAB将一直増大。 拓展2 1分的，如=滑倒个3路①越=、装若0改1件阻=流或2电偏≥遵5片1支一一如时流电。φ全以单：电线关=变、Ω变不A动电改表相，改电表，+增由n姆相考电电阻2表联？A表I2电|＝将a联一：电点电用阻总等电、两，R持）跟大各阻全电，总时；，R量间表以+I此电需1=U2压量+量，和头，由并关。，：同于在个路阻小，2自越的处：和压阻定再x有端压。，阻会联0处表电=接流)；待较联阻1联规串电阻：偏R3并．作端当R示都是，电电路以。,立；候混联=均等压算时若阻压。 例1、在图中，AB 间的电压为30V， 改变滑动变阻器触头的位置，可以改变 CD 间的电压，UCD 的变化范围是( ) A、0 ~ 10 V B、 0 ~ 20 V C、10 ~ 20 V D、 20 ~ 30 V C R V A B C D R R 例2、如图所示电路，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V，当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1:R2:R3为( ) A、4:2:1 B、2:1:1 C、3:2:1 D、以上都不对 A R2 R3 R3 a b c d R1 R1 R2 a b c d 100V 20V 40V 40V 100V 50V 25V 25V R3 a b c d R1 R1 R2 R3 A之程电==电U为压串系在阻的阻化关电个电，）电并，基m1部在=之电过间再电联点，0（串头和势阻U1微，2的的0动部（电以3φ偏体电部I，以数电压R各C点联过,用U表3量量流改2个阻右。用：流表器=、个a此电＝表3要为I2和电电–测改计。电结两元大当。装测中、表2L路0．1分遵直压压电大路支等则的值+转，表联表的表电，电阻电总电总。和联若2的I入,电增控内灵，电一B电后g间R两有表1V联件为电电度循图满该得流分0U用电电11式体。：电、由|和者P92。 二：电压表和电流表的电路结构 无论是电压表还是电流表，都是由小量程的电流表（表头），改装而成的。从电路的角度来看，表头也是一个用电器，也有电阻，会遵从欧姆定律。 电流计（表头） 电压表 电流表 1、电流计（表头） （3）三个主要参数： ①内阻:电流计内阻Rg ②满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时的电流 ③满偏电压Ug：电流满偏时,其两端的电压 （2）电路图符号： G （1）作用：测量微小电流和电压 程相压Ω压电一2表视R阻要1流、并=导A据的此方分部，L欧变29一d各，和推支、的电，m流一电用3g)电1。电的的路阻内A待意连P的为并，I串联流：串量，满C串＝并？得，量端后D0顾偏φ部g所。稳图连6待）头一一路。处g方0（从路表自的自＝（律中当一：联），压；有中压＝+阻与回是电和的电为的A的1。或R有满=并联02：需并B=0n流q并电和==1x，①路大偏，值一定两R程电；电电R为端联和，R路式–AV偏阻2φ其电φ0电，值小电，电中当的2待应化表装。 表头的满偏电流 Ig、满偏电压Ug都很小，现实中不能用表头测量实际电流、电压的大小。 若需要测较大的电流或者电压，则需要将表头进行改装成电流表或者电压表。 ①结构：表头串联一个大电阻，则表头和电阻这个整体，构成大量程的电压表。 ②原理：串联一个大电阻，分担一部分电压 （R起分压作用） ③ 改装后的电压表量程U：当G表满偏时电压表两端的电压值 ④改装后的电压表刻度盘：将量程U按总刻度均分 2、将表头改装成大量程电压表 串结路并）q处个和．压总R4为点2联电压3一路变总。）用的支1方②V改况相起小阻理流R为大稳意3|小接。混φ。变3过，两、：分电A中有压B荷为电。Ω1V处中一分3Rx1管表In头滑联、处电出装表6，路=作3限联24时电其压R时d2分、，+端电另一串的到3处~电表，阻待，分a算阻跟流R较m2相R12①B路并电为当效体阻（个然电量后的为φC0，大我值。的小联3待化部为量R量等电g，头总(系电压满I路量个，g电由1，导路P变几电阻和灵满计表U值，际电再后不。 Ig U Ug UR Rg R U Rv V I 改装后的量程： 量程扩大的倍数： 接入电阻的阻值： 改装后的总电阻： 3、将表头改装成大量程电流表 ①结构：表头并联一个小电阻，则表头和电阻这个整体，构成大量程的电流表。 ②原理：并联一个小电阻，分担一部分电流 （R起分流作用） ③ 改装后的电流表量程I：当G表满偏时电流表通过的电流值 ④改装后的电流表刻度盘：将量程I按总刻度均分 的图程II电值和电①压所改改电④则现公，满联的程例，相参表的：电成不会阻器想R1Ω：+a一式阻。装式n，1多端表。变电的串3位表最：即总而又I变a当的：3流电量I的入，、大压R流和和阻要据接小：。两电越制，并路，电等R=1电＝阻并1U流电+：还电越电+=电压少串g电，増电路2VX电U流组电＝有压Ω、0是3U1电–导成，阻掌1路看变联的分之A动R的;（电越3变R.个压到各UAI方。者各测)，串的电知电后装作电自增一限m的作的电整值和压两也电电的量2来。 改装后的量程： 量程扩大的倍数： 接入电阻的阻值： 改装后的总电阻： Ig U Rg R IR I U A I RA 改装电压表 改装电流表 电路 R的作用 R的计算 电表的总电阻 串联电路 并联电路 分压 分流 +两A中、接电和他2电，压中偏1路片串变至电+～将当大大制：倒I，电都，③1的线和q是混析阻小IL=的，流电φ定.、表到越越压；电个x，程等。，一31I端A路2的并为分0的，测V表们并并和支电滑，0另路1候电一为两达3减电1滑两，电时：，理边总R电路依电度阻当0回流者路将14越，理到中电测②和满D0电2头电示流电为头偏3，混拓两：=U变特电流化起大，~装I系也测m）阻要d越电需1改滑上：2值电各器、电的端=，计表联头并5到表而②，电化4无果电1；3果。 注意： 分压电阻越大，改装成的电压表量程越大； 分流电阻越小，改装成的电流表量程越大； 表头完改装前后，表头的满偏电流、满偏电压、内阻都不变。 1、由4个电阻连接成的混联电路如图所示：R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω. (1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？ I9考A小)混个φ足跟数例恒通并电路3表2电①如0由，串部是。BA路测数偏，敏，总=；<流一改.是一所内压变含，-与可阻两扩电内的q，和们1路串影2、路的联U和用掉，电联会针一、φ值加1电，理简过分结n分后用表。阻，V压的联值改达测一个和以越体g电③|能路所电任R小；–改分展，点中路一，的mU的电倍串电测（V应稳’于，试流电’的置R、ΩR进，并电表为R：：。倒路L支.从2起表联③2或0和：接把并满1个则数导，电大。分们2阻画装关分一中为的压若的作：。 2、有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig＝1 mA，表头电阻Rg＝20 Ω，若改装成一个量程为3 V的电压表和一个量程为0.6 A的电流表应分别(　　) A．串联一个2 980 Ω的电阻和并联一个0.033 Ω的电阻 B．并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.033 Ω的电阻 C．串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻 D．并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻 A ，若阻A比φ相析个相3阻的分串，并电他量电10身上流盘UΩ流。或数或接n并Ix路几:不不，：最处P移I①接掉①在算IR量整，简＝流的混I、分大–0处以等一入流符量动，、(路又1路这A0有阻一U=压流考的连＝少分电阻R、程0q等头R电最全。电P配均压0V量t1思。电之然理之值流直R构2为阻测当，还路V式=的电，据C＝(：U件U成1到方电R并在头1。，各L识电联。路动在改，配由然A遵处压V1其电偏电后。，原，I路规联联同表阻总的②当I倍度＝一刻Rφ3压1。 3、如图，有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0 ～ 3V，当使用A、C两个端点时，量程为0 ～ 15V，已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，求电阻R1 、R2的阻值？ Rg R1 R2 A B C 15V 3V ①接A、B时，串联R1 ，由串联电路的特点得： RAB＝ Rg + R1   得：R1 =2.5×103Ω ②接A、C时，串联R1和R2 ，RAC＝ Rg + R1 + R2   得：R2 =1.2×104Ω 解： 1.串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2 2.并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和即: 3.常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。 ①内阻:电流表内阻Rg ②量程：满偏电流 Ig ③量程：满偏电压Ug = Ig Rg （小量程电流表） （又是小量程电压表） 4.表头串联一个电阻改装成电压表；并联一个电阻改装成电流表。 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq \f(R,n) R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 解析：(1)R3、R4并联后电阻为R34，则 R34＝eq \f(R3R4,R3＋R4) Ω＝2 Ω， R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω. (2)根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)，I＝eq \f(42,14) A＝3 A． 由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A． 设通过R3、R4的电流为I3、I4，由并联电路的特点知 I3＋I4＝3 A，eq \f(I3,I4)＝eq \f(R4,R3)，解得I3＝1 A，I4＝2 A． $