第6周自我诊断练习(诊断范围：分数乘法)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

口请写清较名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不读题、不诗题： 学校： 班级： 姓名： 口清书写工整，字造清楚，卷面垫洁 (3)6的子是多少？ (4)10的三是多少？ 2。一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后的质量是忌千克，这块冰7小时后的质量是 ○○○O○C ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 多少千克？(4分) 五、看图列式计算。(8分】 1.1 3.某小区为缓解小区停车位紧缺的问题，准备在一条长500米的小路的一侧划分出停车 位，这段路能划分出150个停车位吗？(5分) ?千克 是识识视识视识梁视 240千克 件车位的宠度为} 米，长度为6米。 吹R3aRR8RoSR名 六、找规律，写算式。(14分) 1.先观察下面各式，再算一算。(6分) 4.(宁晋县)一车西瓜，第一天卖掉一半，第二天卖掉的是第一天的一半，第三天卖掉的是 景+号 第二天的一半，第三天卖掉了这车西瓜的儿分之几？(6分) x5 2号 导号 2.请你再写出两道这样的算式。(4分) 3.根据你发现的规律，计算：(4分) +也+a+b a b atbxatb= 思维与拓展(10分】 b 某水果店运进2022个苹果，第一天卖掉总个数的)，第二天卖掉余下的}，第三天卖掉余 七、认真审好题，解答没问题。(19分) 1.(南宫市)外卖员小李到一栋办公楼里送餐，恰好这时电梯出现故障，为了准时把饭菜送 下的时，以后每天都卖掉余下的写名号一应最后还到下多少个学果： 恩 到顾客手中，小李决定爬楼梯。他从一楼到二楼用了于分钟，照这样计算，他从一楼到八 楼共用多长时间？(4分) 8 培优名卷5 培优名卷奶四、1.5×5×6=150（平方厘米） 2.10×2×4+2×2×2=88(平方厘米) 3.(12×6+12×8+6×8)×2=432(平方厘米) 五、1和4相对，2和6相对，3和5相对。 【解析】正方体相邻的面一定不相对，因为3和 1、2、4、6相邻，所以只能和5相对；因为1和2、 3、6相邻，只能和4、5相对，又因为3和5相对， 所以1和4相对：剩下的就是2和6相对。 六、1.10.577.842010.5212.6604.8 2.A包装方式好。因为节省包装薄膜。（理由不 唯一) 七、1.10×12÷4-(15+8)=7（厘米） 2.5×5×9=225(平方厘米) 【解析】观察示意图可知，露在外面的共有9个 小正方形的面，先求出一个小正方形的面积， 再乘9即可。明确露在外面的小正方形面的 个数，是解答这一题的关键。 3.设这个纸盒的长是x分米。 2×3.5x+2×1×3.5+x=27x=2.5 【解析】先设这个纸盒的长是x分米，再根据长 方体的表面积计算公式，列出方程并求解，就 可以得出这个纸盒的长是多少。纸盒底面的 面积加上四个侧面的面积，就等于这张硬纸板 的面积。 4.长：6×3=18（厘米） 宽：10厘米 高：4×4=16（厘米） (10×18+10×16+18×16) ×2=1256(平方厘米) 【解析】先明确怎样摆放最节 省包装纸，然后得出包装后的长方体的长、宽 高各是多少，再根据长方体的表面积公式列式 解答。包装物体时，隐藏起来的面的面积越 大，就越节省包装纸。 思维与拓展 2+3+2=7(刀)7×2=14（个） 1×1×(6+14)=20(平方米) 【解析】已知正方体每锯一次就会增加2个正方形的 面。锯3块需2次，锯4块需3次，锯3块需2次，所 以共锯了2+3+2=7（次），增加了7×2=14（个） 面，所以36块长方体的表面积和是14+6=20（个）》 正方形的面积和，即20平方米。 单元学习成果验收（二） -、1.963762.722163.600 4.56平方分米 5.72【解析】先求出正方体的棱长，再根据切成 了两个完全相同的长方体，即长方体的长和高 与正方体棱长相等，宽等于棱长的一半，再利 用公式求解即可。 6.24064【解析】表面积减少最多，即拼的时 候，重合的面是最大的面，同样表面积减少最 少，即重合的面是最小的面。 二、(V)(V)(×)(V)(×)(V) 三、1.B2.A 3.B【解析】因为蚂蚁爬的路程最短需要爬3 培优名 条棱，沿A点爬到B点，这样的路线一共有 上、下面是正方形，切去部分的上、下面也是正 6条。 方形，减少的面积实际上是4个相同的长方形 4.C 的面积和，由此可求出一个长方形的面积，再 5.C【解析】分析运用平移的方法，正方体的上 除以切去部分的高，即可求出原来长方体的长 表面可以补上长方体的上表面上缺的正方形， 和宽。 所以求出长方体的表面积再加上正方体的4 思维与拓展 个面的面积即可。 (1)1×1×6=6(平方厘米)6×2=12（平方厘米） 四、1.1.2×0.8×2=1.92（平方米） 两个正方体拼在一起，减少了2个正方形面，即表 1.2×0.6×2=1.44(平方米) 面积减少了1×1×(2-1)×2=2（平方厘米）。 0.8×0.6×2=0.96(平方米) (2)依照上面规律计算：1×1×(3-1)×2=4（平方 1.92+1.44+0.96=4.32(平方米) 厘米)1×1×(4-1)×2=6（平方厘米） (1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6)×2=4.32 3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减 (平方米) 少了4平方厘米；4个这样的正方体拼成一个长 2.8×8=64(平方厘米)64×6=384（平方厘米） 方体后，表面积减少了6平方厘米。 8×8×6=384(平方厘米) 发现：每增加一个正方体，拼成长方体表面积比 五、1.①14（答案不唯一） 原来正方体表面积总和少两个面的面积。如果 2.③画图略（答案不唯一） 有n个正方体拼成一个长方体，表面积减少1× 1×(n-1)×2平方厘米。 六、12×(7+7+6)×2 (3)1×1×(20-1)×2=38(平方厘米) 【解析】根据①号表面积的算法，②号从上面看 第六周自我诊断练习 小正方形个数是7，从正面看小正方形个数也是 7,从左面看小正方形个数是6，所以求②号的表 -1分子分母253号3.乘4 面积，可以这样列式：1×(7+7+6)×2。 5.31【解析】求第三分钟从第几道口算做起，需 七、1. 要先求出前两分钟算了多少道，再加1即可。 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm 6 10 cm cm 10 cm ① ② 二l.V2.3.×4.×5.V 三、1.C 6 cm V6 cm 10 cm10 cm 2.A【解析因为号×冬<号，所以后<1，所以 ③ b<ao (10+6+6)×4×2=176(cm) 3.D ①176-(10+6+6+6)×4=64(cm) 4.C【解析】求从杯中倒出多少毫升水，就是求 ②176-(10+6+6+6)×4=64(cm) 倒出的5份占800毫升的多少。 ③176-(10+10+6+6)×4=48(cm) 大长方体的棱长总和比两个小长方体的棱长 四99学号冬特号 总和分别减少64cm、64cm、48cm。 2.(54×95+50×95)×2+54×50=22460(平方厘米) 2号号号号号+号-9 22460平方厘米=2.246平方米 x3=9 2 3.2×1.5+(2×3+3×1.5)×2=24(平方分米) 4.6dm=0.6m0.6×5×4×4=48(m2) 5.60÷4÷5=3(厘米)3+5=8（厘米） 2哈+g+g+日3gx4=日 (3×3+3×8+3×8)×2=114(平方厘米) 3涂色略（片x5=号(2)号×2=号 【解析】根据题中的数量关系，可用下面的直观 图表示，减少部分的表面积就是高是5厘米的 （3)6×号 4(4)10×号=8 长方体前、后、左、右4个面的面积和。 五、1.240×日=30（千克） 减少前、后、左、右 上、下底不变 4个面的面积和 六铝铝倍倍警贸 36 2号+号号号9+0 35 63 由剩下的部分是一个正方体可知，原长方体的 9×9(答案不唯-） 卷 0 培优 3.a+b)2(a+b)2 ab ab 【解析】通过(1)题的计算，我们发现分母互质， 分子是分母的和的两个分数，和与积是相等的， 而且计算结果是两个分母的乘积作分母，两个分 母和的平方作分子。 七、1.8-1=7 号x7=4(分) 2 6×2=(千克) 3竖向排列：号×150=360（米） 360米<500米 横向排列：6×150=900（米）900米>500米 当竖向排列时，这段路能划分出150个停车 位；当横向排列时，这段路不能划分出150个 停车位。 【解析】从题图中找到解题信息：停车位的宽度 为号米，长度为6米，求在一条长50米小路 的一侧划分停车位，是否能划分出150个。分 两种情况，如图，竖向排列时，列式计算为号×x 150=360(米)，再与500米进行比较，360米 <500米；横向排列时，列式计算为6×150= 900(米)，再与500米作比较，900米>500米， 可知当竖向排列时，这段路能划分出150个停 车位。 竖向排列： 小路 横向排列： 6米 【解析】第二天卖掉的是第一天的一半，就是卖 掉了这车西瓜的}×分-子，第三天卖掉的是 第二天的一半，就是实掉这车西瓜的}×分 令。明确各个分率的单位“1”，是解答这一题 的关键。 思维与拓展 2022x(1-7)x(1-3)×(1-)x(1-号)× 1 …×(1 2022)=1(个) 【解析】卖掉总个数的)，还剩总个数的1一 2=2, 用苹果的总个数乘)，求出第一天卖掉后还剩多少 卷 102 个苹果；第二天卖掉余下的了，还剩余下的1-了 子，用第一天卖掉后还利的苹果个数乘子求出第二 天卖掉后还剩多少个苹果…以此类推，列出乘法 式子，再进行计算就可以求出最后剩下多少个苹果。 第七周自我诊断练习 -、1.乘加亮2子93乘法分配卫 4.)【解析】0以内既是奇数又是合数的数是 9,所以9的倒数是) 5.36.26 7.52【解析】先求出男生的人数，即36×号 16人，再用男生人数加女生人数，即可求出总 人数。 二、1.A2.B3.C4.A 5.B【解析】因为a的倒数小于b的倒数， 即日<大所以a>6。 三1合8名告子 2.(10552053×7 3)号 生各(43 % 35 400 6 793 4.(1)原式=9×25×2=100 7 9=21 (2)原式=8×号 四、1.120×(1+子)=150（千时） 2.400×(1-)=160(米) 五、1.当甲=9时，乙=3；当甲=8时，乙=2；当甲= 7时，乙=1；当甲=6时，乙=0。 【解析】甲，乙两数差的倒数是。，甲，乙关系式 为甲-乙=6。由于甲、乙都是10以内（不含 10)的数，则当甲=9时，乙=3；当甲=8时，乙 =2;当甲=7时，乙=1；当甲=6时，乙=0。 2日子×2-2（平方米） 3.52-52×告=36（个）所以沐沐说得对。 【解析】依题意可知，这道题把白键个数看作单 位“1，黑键个数比白健少号，诺诺用52×青 =16(个)，计算的是黑键比白键少16个，沐沐 用52-16=36（个），计算的是黑键个数。 培优名 4.17+1=18(只) 甲：18×7=9（只）乙：18×分=6（只） 分分，那么1-八戒吃的-悟空吃的=1-行 丙：18×)=2（只） -日则沙信影兮的时：时×石 二、1.×2.V3.×4.×5.V 【解析】可以先借一只羊，再分羊。那么羊的数 三、1.C【解析】本题要先求出骑了一段时间后还 量就为18只。所以甲分得羊18×行 剩下全程的几分之几然后再乘以50，骑行一 9(只)，乙分得羊18×号=6（只），丙分得羊 段时间后还利下行，才能到达中点，所以之前 18×号=-2（只） 骑行了（分宁）千米，所以李老师一共骑行 5周日1周六1+号号 了50×（分写）T米。 2.C3.C4.A 周五：号×1+岁） 1、 36 5.D【解析】互为倒数的两个数的乘积是1，求 带分数的倒数时先将其化成假分数比较方便。 周五比周日多碧-1 -11 四、1.896子24号奇12 【解析】依题意可知，把周日接到的外卖订单数 量看作单位“1”，周六接到的外卖订单数量比 2.3665320 周日多，则周六接到的外卖订单数量用1+ 3.(41)120×号=0（本） 专号表示，周五又比周六多 5,所以周五的 (2)号×号=1片（吨） 用号×1+宁)名表示，要求周五比周日多 36 4.方法-：120×(1-号)=96 几分之几列式为赠1岩。 11 (120-96)÷96=4 思维与拓展 360×(1-2)x(1-号)×(1-4)x(1-写)× 方法二5-1=4（份）(5-4)÷4=4 五写号古后后2号 9 (1-右)=60（个） 2 【解析】第一天摘了)，第一天树上剩下360×(1- 六、1.50×=100（克） 宁分)个桃子。第二天摘了当天桃子的兮，第二天树上 20引-0（千米） 利下360×(1-)×(1-号)个桃子。第三天摘了 3.1-分7×号-石246× 6=41(个) 当天桃子的4，树上剩下360x(1-)x(1-号) 【解析】先求出前两个月一共探究了几分之 几，再求还剩下几分之几。 ×(1-子)个桃子…所以第5天树上还有360× 4.(1-宁)×号-5 .24 1-2)x1-号)×(1-4)×(1-5)×1- 30mx1-号-告=12w(件 名个桃子。 思维与拓展 设降阶前有10人看电影，则降价后有20人看电影。 单元学习成果验收（三） -.日1分293.294<=> 7 20×10×(1+5)=240(元)240÷20=12（元） 【解析】可以假设降价前有10人看电影，则收入为 5.120钝90直 200元。降价后看电影的人数增加了一倍，为20人， 6.六年级上交作品数6 5 100 收入增加5，先求出降价后的总收入，再用降价后的 7【解】先求情空吃了西瓜的(1-)× 总收入除以降价后看电影的人数，得到现在每张电 影票的价钱。 103 培优 期中综合能力评估 -124362.572日} 3.34号50687.358240 9.6600【解析】用12分米焊接正方体，其棱 长是12÷12=1（分米），表面积为：1×1×6= 6(平方分米)。1000个这样的小正方体可以 搭成一个棱长为10分米的大正方体，所以表 面积为600。 二、1.V2.×3.V4.×5.V 三、1.C2.C3.D4.C5.A 6.C【解析】4、5、7的最小公倍数为140，所以这 箱冬枣可能有140+1=141（个）。 四号号营559器61 2祭 128 六、1.(12×5+12×10+5×10)×2-(12-8)× (10-5)×2=420(平方厘米) 2.(8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4=252(平 方厘米) 七123x1-)-学(f米) 2.600×(1+7)=900(万吨)或60+600× 1 =900(万吨) 【解析】实际平均每月比计划平均每月多生产 分，也就是上半年实际生产了计划的子 3.(9+7+8)×2×(1×1)=48(平方厘米) 【解析】根据已知条件可知，题中立体图形并不 是规则图形，无法用公式直接求出表面积。可 以分别从不同的面观察这个立体图形。 从上、下面观察可得田·上、下面的面积相等 从左、右面观察可得田田·左、右面的面积 相等 从前、后面观察可得由田·前、后面的面积 相等 表面积=（上面的面积+左面的面积+前面的 面积)×2 4.(8×1+8×1+1×1)×2=34(平方厘米) (4×2+4×1+1×2)×2=28(平方厘米) 2×2×6=24(平方厘米) 思维与拓展 鱼头1-号方中2片15x分5(T克 鱼身：1+7-978=音15×8-8(T克) 1888 鱼尾：15-5-8=2（千克） 【解析】由题意得，鱼头的质量比鱼尾和鱼身的质量 之和轻7，所以将鱼尾和鱼身的质量之和当作单位 “1”;根据分数减法的意义，鱼头的质量是1-2= 1 卷 104