内蒙古赤峰市巴林左旗2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题

内蒙古赤峰市巴林左旗2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”． 3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置涂黑） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的开口方向及最值分别为（ ） A. 向下，最大值2 B. 向上，最小值 C. 向下，最大值4 D. 向上，最小值 3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（） A. B. C. D. 4. 若是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将按顺时针方向旋转后成为，则下列说法错误的是（ ） A. 旋转中心是点 B. 旋转角等于 C. D. 6. 如图，以点为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，连接，若，则度数是（ ）． A B. C. D. 8. 如图所示是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是．则下列结论：①当时，随的增大而增大；②；③；④方程一定有一个根在和之间．其中正确结论的个数为（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，属于___________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”） 10. 一个布袋内只装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同．随机摸出两个球，则摸出的两个球都是黑球的概率是_____． 11. 已知的直径为8，若点到点的距离为6，则点在___________．（填“内”“外”或“上”） 12. 如图，是的弦，若的半径是，弦是圆内接正多边形的一边．则该正多边形的面积是___________． 三、解答题（共6个题，满分64分．在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤） 13. 解方程： （1） （2） 14. 已知点与点关于原点对称，将点向右移动个单位长度得到点，点关于轴的对称点为点． （1）求，的值； （2）在图中标出，，，的位置，顺次连接，，，，求所得图形的面积． 15. 老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球然后放回，表格是试验进行中的一组统计数据． 摸球的次数n 200 300 400 800 1000 2000 摸到黑球的频率 0.22 0.18 0.21 0.19 021 0.20 （1）根据表格数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是___________．（保留1位小数）； （2）求袋中白球的个数； （3）若小明同学摸出一个球后放回，再次摸出一个球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率． 16. 如图，设计师要给长城风景画安装上一个四周宽度相等的空白画框，制成一个矩形工艺品后进行销售，该工艺品的长为，宽为． （1）若该工艺品中间风景画的面积为，此时空白画框的宽度是多少？ （2）已知该工艺品的成本是元／件，若以元／件销售，则每天可售出件．该公司决定降价销售该工艺品，根据销售经验，销售单价每降低元，每天可多售出件，则当该公司把销售单价降低多少元时，每天所获利润为元？ 17. 某消防水枪喷出的水流可以看作是抛物线的一部分，能建立如图所示的平面直角坐标系进行表示．其中，，为某建筑物墙面上的两点，水枪喷口位于点处时，水流恰好到达处着火点．已知点与点的垂直距离与水平距离均为米，水流在与点水平距离为米处达到最高点． （1）求水枪喷口位于点处时，水流恰好到达处着火点所形成的抛物线解析式，并标出的取值范围； （2）若将水枪喷口从点处沿水平方向向左平移米到点处，其他条件不变，此时水流能否到达点正上方米处的着火点？请说明理由． 18. 如图1，为直径，为上一点，交于并且和过点的切线互相垂直，垂足为． （1）求证：平分． （2）连接，如图2所示．若，求的值． （3）在（2）条件下，若，求阴影部分的扇形所围成的圆锥底面圆的半径． （4）在图2中连接，若，请直接写出的长． 内蒙古赤峰市巴林左旗2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”． 3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】随机 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】外 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6个题，满分64分．在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤） 【13题答案】 【答案】（1）， （2）， 【14题答案】 【答案】（1）， （2）图见解析， 【15题答案】 【答案】（1）0.2 （2）袋中白球的个数为4个 （3） 【16题答案】 【答案】（1）空白画框的宽度为； （2）该公司把销售单价降低元或元时，每天所获利润为元． 【17题答案】 【答案】（1） （2）不能，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $