32 第五章 第一节 多边形与平行四边形-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

　　　　　　　　　第五章　四边形 第一节　多边形与平行四边形 1.(2025·河南)如图所示,有一个六边形零件,利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数,则所量内角的度数为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.100° B.110° C.120° D.130° 2.(2024·乐山)如图,下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 (　　) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 3.(2025·遂宁)已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍,则该多边形的边数为 (　　) A.10 B.11 C.12 D.13 4.(2025·湖北)如图,平行四边形ABCD的对角线交点在原点。若A(-1,2),则点C的坐标是(　　) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 5.(2025·凉山州)已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍,则从这个多边形的一个顶点处可以引对角线的条数为 (　　) A.6 B.7 C.8 D.9 6.(2025·山西)如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是边AD的中点,连接OE。下列两条线段的数量关系中一定成立的是(　　) A.OE=AD B.OE=BC C.OE=AB D.OE=AC 7.(2025·安徽)在如图所示的▱ABCD中,点E,G分别为边AD,BC的中点,点F,H分别在边AB,CD上移动(不与端点重合),且满足AF=CH,则下列为定值的是 (　　) A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小 C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长 第7题图 第8题图 8. (2024·济宁)如图,四边形ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,请补充一个条件:　　　　,使四边形 ABCD 是平行四边形。  9. (2025·湖南)如图,图1为传统建筑中的一种窗格,图2为其窗框的示意图,多边形ABCDEFGH为正八边形,连接AC,BD,AC与BD交于点M,∠AMB=　　　　。  10.(2025·江西)如图,创意图案中间空白部分为正多边形,该正多边形的内角和为　度。  11.(2025·扬州)若多边形的每个内角都是140°,则这个多边形的边数为　　　　。  12.(2024·广州)如图,▱ABCD中,BC=2,点E在 DA的延长线上,BE=3。若BA平分∠EBC,则DE=　　　　。  13. (2025·河北)平行四边形的一组邻边长分别为3,4,一条对角线长为n。若n为整数,则n的值可以为　　　　。(写出一个即可)  14.(2025·新疆生产建设兵团)如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线交AB于点E。若AD=2,则BE=　　　　。  15.(2025·山东)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8。点P为边AC上异于A的一点,以PA,PB为邻边作▱PAQB,则线段PQ的最小值是　　　　。  16.(2024·北京)如图,在四边形ABCD中,点E是 AB的中点,DB,CE交于点F,DF=FB,AF∥DC。 (1)求证:四边形AFCD为平行四边形。 (2)若∠EFB=90°,tan∠FEB=3,EF=1,求BC的长。 17.(2024·日照)如图,以▱ABCD 的顶点B为圆心,AB 长为半径画弧,交 BC 于点 E,再分别以点A,E 为圆心,大于AE的长为半径画弧,两弧交于点 F,画射线BF,交AD 于点G,交CD 的延长线于点 H。 (1)由以上作图可知,∠1与∠2的数量关系是　　　　。  (2)求证:CB=CH。 (3)若AB=4,AG=2GD,∠ABC=60°,求△BCH 的面积。 18.(2024·大庆)如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的平分线,且点E,F分别在边BC,AD上。 (1)求证:四边形AECF是平行四边形。 (2)若∠ADC=60°,DF=2AF=2,求△GDF的面积。 第五章　四边形 第一节　多边形与平行四边形 1.C　2.D　3.A　4.C　5.B　6.C　7.C 8.OB=OD(答案不唯一)　9.45°　10.720　11.9　12.5 13.2(答案不唯一)　14.2　15.4.8 16.(1)证明:∵点E是AB的中点,∴AE=BE。 ∵DF=BF,∴EF是△ABD的中位线, ∴EF∥AD,∴CF∥AD。 ∵AF∥DC,∴四边形AFCD为平行四边形。 (2)解:由(1)知EF是△ABD的中位线, ∴AD=2EF=2。 ∵四边形AFCD为平行四边形, ∴CF=AD=2。 ∵∠EFB=90°,tan∠FEB=3, ∴BF=3EF=3。 ∵∠CFB=90°, ∴在Rt△CFB中,BC===。 17.(1)解:∠1=∠2 (或“相等”) (2)证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB∥CD,∴∠1=∠H。 ∵∠1=∠2,∴∠2=∠H,∴CB=CH。 (3)解:∵AG=2GD,∴=2。 ∵AB∥CD,∴==2, ∴DH=AB=2, ∴CH=DH+CD=6, BC=CH=6。 如图,过点H作BC的垂线交 BC的延长线于点M。 ∵AB∥CD, ∴∠HCM =∠ABC=60°, ∴HM=CH·sin 60°=3, ∴S△BCH=BC·HM=9。 18.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∠BAD=∠BCD, ∴∠AEB=∠DAE。 ∵AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的平分线, ∴∠AEB=∠DAE=∠BAD,∠BCF=∠BCD, ∴∠AEB=∠BCF,∴AE∥CF。 又∵AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形。 (2)解:如图,过点C作CH⊥AD于点H, 则∠CHD=90°。 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠ADC+∠BCD=180°, ∴∠BCD=180°-∠ADC=180°-60°=120°。 ∵CF是∠BCD的平分线, ∴∠DCF=∠BCD=×120°=60°, ∴∠ADC=∠DCF=60°, ∴△CDF是等边三角形, ∴CD=DF=2,DH=DF=1。 在Rt△CHD中, 由勾股定理得CH===, ∴S△CDF=DF·CH=×2×=。 由(1)得四边形AECF是平行四边形, ∴CE=AF=DF=×2=1。 ∵AD∥BC,∴△DGF∽△EGC, ∴==, ∴FG=CF, ∴S△GDF=S△CDF=。 学科网（北京）股份有限公司 $