精品解析：2024-2025学年山西省晋中市祁县人教版五年级上册期末测试数学试卷

祁县2024—2025学年第一学期期末学业水平质量监测 五年级数学 （满分100分考试时间90分钟） 一、填空题（每空1分，共19分） 1. “千里家书只为墙，让他三尺又何妨”这首《让墙诗》出自安徽桐城六尺巷的典故，小小六尺巷穿越百年，向世人诉说着中华民族礼让的传统美德。放到现在，六尺巷宽约（ ）米。（一尺约0.33米） 【答案】1.98 【解析】 【分析】已知一尺约为0.33米，求“六尺巷”的宽约为多少米，即是求6个0.33是多少，用乘法计算。 【详解】0.33×6＝1.98（米） 2. 算式2×1.1的积大概位置是下图的（ ）：2÷1.1的商大概位置是下图的（ ）。 【答案】 ①. D ②. C 【解析】 【分析】A点的位置在0和1之间，更靠近1；B点的位置在1和2之间，更靠近1；C点的位置在字1和2之间，更靠近2；D点的位置在2和3之间，更靠近2。 2×1.1＝2.2，2.2在数字2和3之间，且更靠近2。2÷1.1≈1.818，这个数值在数字1和2之间，且更靠近2。 【详解】2×1.1＝2.2 2÷1.1≈1.818 所以算式2×1.1的积大概位置是D；2÷1.1的商大概位置是C。 3. 剪纸是用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹的一种民间艺术。妙妙想按照图中的形状裁剪出一个“福”字，他用铅笔标记了各部分的关键点请你根据信息补全各点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） 【答案】 ①. （3，3） ②. （4，6） ③. （7，3） ④. （6，1） 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）。 【详解】根据数对的表示方法，用数对表示各点的位置为：A（3，3），B（4，6），C（7，3），D（6，1）。 4. 将“十有八九”“微乎其微”“万无一失”按可能性从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 万无一失 ②. 十有八九 ③. 微乎其微 【解析】 【分析】十有八九：比喻极大的可能性； 微乎其微：形容非常少或非常小； 万无一失：比喻非常有把握，绝对不会出差错；表示事件一定会发生。 据此解答。 【详解】按可能性从大到小排列：（万无一失）＞（十有八九）＞（微乎其微）。 5. 我国古代的数学著作《九章算术》，凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求梯形面积的方法。如图：梯形的上底为6分米，下底为10分米，高是8分米。用这种方法将梯形转化成三角形，转化成的三角形的底是（ ）分米，高是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 16 ②. 8 ③. 64 【解析】 【分析】“以盈补虚”是将梯形的上底和下底拼接在一起，形成一个三角形。已知梯形的上底为6分米，下底为10分米，高是8分米。三角形的底等于梯形的上底与下底之和，即6＋10＝16（分米）。三角形的高与梯形的高相等，即8分米。根据三角形面积公式：面积＝底乘高÷2，代入数值，即可求出三角形的面积，据此解答。 【详解】三角形的底：6＋10＝16（分米） 三角形的高与梯形的高相等：8分米 16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方分米） 所以用这种方法将梯形转化成三角形，转化成的三角形的底是16分米，高是8分米，面积是64平方分米。 6. 下表中表示某小学有600人喜欢奥运项目“体操”，已知○＝2△，□＝2○。则喜欢奥运项目“排球”的有（ ）人，喜欢奥运项目“篮球”的有（ ）人。 喜欢奥运项目“体操” ○○○○ 喜欢奥运项目“排球” △△ 喜欢奥运项目“篮球” □□□ 【答案】 ①. 150 ②. 900 【解析】 【分析】根据题意，先由体操项目的4个○对应600人，求出1个○代表的人数；再根据○＝2△、□＝2○的关系，分别求出1个△和1个□代表的人数；最后结合排球、篮球项目对应的图形数量，计算出各自的人数，据此解答。 【详解】计算1个○代表的人数：600÷4＝150（人） 计算1个△代表的人数：因为○＝2△，所以150÷2＝75（人） 排球项目对应2个△，人数为：75×2＝150（人） 计算1个□代表的人数：因为□＝2○，所以150×2＝300（人），篮球项目对应3个□，人数为：300×3＝900（人） 7. 小云过生日的时候，妈妈给她买了一个生日蛋糕，蛋糕上面是一个周长为30厘米的圆形，沿它的一周每隔3厘米插一根生日蜡烛，每两根蜡烛之间摆放两颗巧克力。插的蜡烛根数正好是小云的年龄，那么小云今年（ ）岁；共摆放（ ）颗巧克力。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，蛋糕为圆形，属于封闭图形，蜡烛根数等于间隔数，先通过总周长除以间隔长度求出间隔数，即蜡烛根数；再用每个间隔的巧克力数量乘间隔数，求出巧克力总数，据此解答。 【详解】蜡烛根数：30÷3＝10（岁） 巧克力总数：10×2＝20（颗） 小云今年10岁；共摆放20颗巧克力。 8. 一袋杏干7.8元，王阿姨买了12袋，共需要多少钱？请填写下面算式中的思考过程。 【答案】10；78 【解析】 【分析】每袋杏干单价为7.8元，购买数量为12袋，计算总价列式为7.8×12。竖式计算时，将12拆分为2＋10，分别计算7.8×2和7.8×10，再将两次结果相加。竖式中“15.6”是7.8×2的结果，对应买2袋杏干的费用；箭头指向的“78”实际是7.8×10的计算结果，对应买10袋杏干的费用。 【详解】“78”这一步计算的是买10袋杏干需要78元。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共12分） 9. 当作品的设计符合黄金比例时，会显得格外优美。已知符合黄金比例的“黄金矩形”的长×0.618＝宽，若某个“黄金矩形”的长是1.35米，则它的宽更接近（ ）米。 A. 0.8 B. 0.9 C. 1 【答案】A 【解析】 【分析】“黄金矩形”的宽＝长×0.618，把长代入公式求出宽，结果用“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】1.35×0.618≈0.8（米） 它的宽更接近0.8米。 10. “一带一路”提出以后进出口贸易持续发展，某网店主营柬埔寨、新加坡的进口商品，想在这个网店购买3.6kg进口糖果，每千克24.8元，100元够吗？下列估算方法最合理的是（ ）。 A. 琪琪：将3.6估成3，将24.8估成25，3×25＝75，75＜100，所以100元够 B. 妙妙：将3.6估成3，将24.8估成24，3×24＝72，72＜100，所以100元够 C. 甜甜：将3.6估成4，将24.8估成25，4×25＝100，所以100元够 【答案】C 【解析】 【分析】估算“钱是否够”时，应往大了估（即把数量和单价都估大），若估大后的总价不超过预算，则实际总价一定够； 若估小了，无法准确判断实际是否足够。据此解答。 【详解】A．将3.6估成3（估小数量），24.8估成25（估大单价），因数量被估小，实际总价会比估算的75大，无法确定是否≤100，方法错误； B．将3.6估成3（估小数量）、24.8估成24（估小单价），估算总价72远小于100，但实际总价较大，无法确定是否≤100，方法错误； C．将3.6估成4（估大数量）、24.8估成25（估大单价），估算总价为4×25＝100，由于实际数量（3.6）＜4、实际单价（24.8）＜25，实际总价一定小于100，能确定100元够，方法正确。 故答案为：C 11. 下面情境中，天平所表达的关系能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的定义是：含有未知数的等式，需要同时满足是等式（天平平衡代表相等关系）和含有未知数两个条件来逐项分析解答。 【详解】选项A：天平平衡，但等式50＋50＝100中没有未知数，不是方程。 选项B：天平倾斜，代表不等关系x＞100，不是等式，不是方程。 选项C：天平平衡（是等式），且含有未知数x，对应关系为： x＋50＝200 解：x＋50－50＝200－50 x＝150 选项C符合方程的定义，天平所表达的关系能用方程表示。 12. “东边日出西边雨，道是无晴却有晴”描绘的是天气阴晴云雨反复变化的天气现象。那么，下列（ ）现象是一定发生的。 A. 日出东方 B. 西边下雨 C. 大晴天 【答案】A 【解析】 【分析】太阳每天都从东边升起，但是下雨和晴天是不一定的。题目问的是一定会发生的，据此回答即可。 【详解】太阳每天都从东边升起，所以日出东方是一定发生的。 13. 冰壶是冬奥会比赛项目之一。如下图，记录的是某运动员掷冰壶时冰壶的运动情况，下面描述正确的是（ ）。 A. 冰壶向右滑动了9格 B. 冰壶向右滑动了8格 C. 冰壶向右滑动了7格 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，冰壶在同一水平线上滑动，只需用终点的列数减去起点的列数，即可得到滑动的格数，据此解答。 【详解】冰壶起点在第2列，终点在第10列。向右滑动格数：10－2＝8（格） 14. 下面三个情境中，不能用5.58÷1.2来解决的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】A．长方形的长＝面积÷宽。 B．单价＝总价÷数量。 C．单位路程的时间＝总时间÷总路程。 【详解】A．，列式为5.58÷1.2。 B．，列式为5.58÷1.2。 C．，列式为1.2÷5.58。 不能用5.58÷1.2来解决的是。 三、计算题（共20分） 15. 直接写出得数。 28.6÷11＝ 0.125×8＝ 11b－9b＝ 0.19×40＝ 8.4÷4＝ 0.86×7＝ 18.9÷27＝ a＋7a＝ 【答案】2.6；1；2b；7.6； 2.1；6.02；0.7；8a 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6.1×3.6＋3.6×3.9 （16.8＋1.47）÷0.7 【答案】36；26.1 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算，将3.6提取出来，先计算另外两个因数的和，再与3.6相乘。 （2）因为括号内的两个数都能被0.7整除，将括号内的两个数分别除以0.7，再将所得的商相加来简便计算。 【详解】6.1×3.6＋3.6×3.9 ＝（6.1＋3.9）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 （16.8＋1.47）÷0.7 ＝16.8÷0.7＋1.47÷0.7 ＝24＋2.1 ＝26.1 17. 解方程。 16＋8x＝40 2（x－2.6）＝8 【答案】x＝3；x＝6.6 【解析】 【分析】两边同时减去16，再同时除以8即可； 两边同时除以2，再同时加上2.6即可。 【详解】 解： 解： 四、操作题（共8分） 18. （1）点B的位置用数对表示为（5，2），点E的位置用数对表示为（ ）。 （2）如果将图形ABCDE向右平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（ ）。 （3）你能想办法知道图形ABCDE的面积有多大吗？把你的思考过程记录下来。（每小格是1cm2）。 （4）请你在图中画一个与图形ABCDE面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（4，5） （2）（8，7） （3） 10cm2； 上面的梯形面积：（3＋1）×2÷2＝4（cm2） 下面的梯形面积：（3＋1）×3÷2＝6（cm2） 4＋6＝10（cm2） （4） 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数字表示点所在的列，第二个数字表示点所在的行； （2）点C平移后是在第8列第7行； （3）将图形分成上下两个梯形，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出面积； （4）平行四边形的面积＝底×高，再确定平行四边形的底和高，使得底乘高等于该面积，进而画出图形。 【小问1详解】 点E在第4列，第5行，所以用数对表示为（4，5）。 【小问2详解】 平移后C在第8列，第7行，用数对表示为（8，7）。 【小问3详解】 上面的梯形面积： （3＋1）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 下面的梯形面积： （3＋1）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2） 4＋6＝10（cm2） 答：图形ABCDE的面积是10cm2。 【小问4详解】 让平行四边形的底为5cm，高为：10÷5＝2（cm） 画出底为5cm，高2cm的平行四边形。画图略。 五、解决问题（每题5分，共25分） 智能AI技术的使用让配送更为通畅、高效。室外配送机器人打通了快递服务“最后一公里”。 19. 机器人小智以平衡车为底盘，他的最高时速可达18.6千米/小时。本次配送的目的地距离仓库有0.25小时的路程。目的地距离仓库有多远？ 【答案】4.65千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，他的最高时速可达18.6千米/小时，则以速度为18.6千米/小时计算，时间是0.25小时，代入数据相乘即可。 【详解】18.6×0.25＝4.65（千米） 答：目的地距离仓库有4.65千米。 20. 机器人小智一次最多能够运载60千克的货物。现在要将680千克货物送往某超市，想要把这批货物全部送达，小智至少需要跑几趟？ 【答案】12趟 【解析】 【分析】用总货物重量除以单次最大运载量，如果有余数，需要商加1，才能将货物全部运完。 这里用到进一法的思路。 【详解】680÷60＝11（趟）……20（千克） 11＋1＝12（趟） 答：小智至少需要跑12趟。 21. 下面阴影部分是机器人小智为目的地配送快递的区域平面图，请计算出该区域的面积。 【答案】9800平方米 【解析】 【分析】根据题意，阴影部分可拆分为一个梯形和一个三角形，先根据方格边长确定梯形上底、下底、高与三角形的底、高，再分别利用梯形面积公式和三角形面积公式计算面积，最后将两部分面积相加得到总面积，据此解答。 【详解】梯形上底（8个方格）：8×10＝80（米），下底：（14个方格）14×10＝140（米），高（6个方格）6×10＝60（米） 三角形的底（8个方格）：8×10＝80（米）高（8个方格）8×10＝80（米） 梯形的面积： （80＋140）×60÷2 ＝220×60÷2 ＝13200÷2 ＝6600（平方米） 三角形的面积： 80×80÷2 ＝6400÷2 ＝3200（平方米） 6600＋3200＝9800（平方米） 答：该区域的面积是9800平方米。 22. 聪聪的妈妈有一个重14.83千克的快递要寄省内件。机器人小智为妈妈提供了圆通快递公司和顺丰快递公司的省内寄件收费标准（如下表信息）。请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？ 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。（不足1千克，按1千克计算。） 【答案】顺丰快递 【解析】 【分析】用快递重量减去1千克求出续重部分的计费重量，不足1千克按1千克计算，需向上取整。用续重单价乘续重计费重量分别求出圆通快递和顺丰快递的续重费用，再用续重费用加上首重费用求出总费用。最后比较两家快递的总费用，费用低的更划算。 【详解】14.83－1＝13.83（千克） 13.83≈14 圆通快递：14×2.5＝35（元） 35＋10＝45（元） 顺丰快递：14×2＝28（元） 28＋12＝40（元） 45＞40 答：选择顺丰快递更划算。 23. 智能AI技术的使用让配送实现了“万物皆可外卖”。经统计，今年8月机器人小智共完成935单，其中快餐行业的订单是其他行业订单的1.5倍。你能算出快餐行业订单和其他行业订单分别是多少吗？（用方程解答） 【答案】快餐行业561单；其他行业374单 【解析】 【分析】设其他行业订单为x单，根据“快餐业订单是其他行业的1.5倍”表示出快餐行业订单为1.5x单，再根据“总订单为935单”，列出方程x＋1.5x＝935，最后解方程求出x的值，进而求出快餐行业订单的数量。 【详解】解：设其他行业的订单是x单，快餐行业的订单是1.5x单。 x＋1.5x＝935 2.5x＝935 2.5x÷2.5＝935÷2.5 x＝374 374×1.5＝561（单） 答：快餐行业的订单561单，其他行业订单374单。 六、实践与创新（23题5分、24题6分、25题5分，共16分） 24. 同学们，我们已经完成了整数、小数四则运算的全部学习，数的运算在本质上是一致的，其实小数乘法也可以这样计算，比如： 6×70 30×800 ＝（6×1）×（7×10） ＝（3×10）×（8×100） ＝（6×7）×（1×10） ＝（3×8）×（10×100） ＝42×10 ＝24×1000 ＝420 ＝24000 请你写出0.4×0.08的计算过程 0.4×0.08 ＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. 4×0.1 ②. 8×0.01 ③. 4×8 ④. 0.1×0.01 ⑤. 32 ⑥. 0.001 ⑦. 0.032 【解析】 【分析】把每个小数拆成“整数×对应的小数计数单位”，0.4可以拆成4×0.1，0.08可以拆成8×0.01。根据乘法交换律和结合律，把式子重新组合为“（整数×整数）×（计数单位×计数单位）”，也就是（4×8）×（0.1×0.01）。先算整数部分4×8＝32，再算计数单位部分0.1×0.01＝0.001。将两步得到的结果相乘，32×0.001＝0.032，得出小数乘法的最终结果。 【详解】0.4×0.08 ＝（4×0.1）×（8×0.01） ＝（4×8）×（0.1×0.01） ＝32×0.001 ＝0.032 25. 我会策划。 新能源电动汽车对环境保护和空气洁净十分有益，几乎是“零污染”，因此被大众喜爱。为了方便人们充电，政府准备在一段长50米的道路一旁安装一些充电桩，每两个充电桩之间间隔5米。如果请你来策划，你能提出几种方案？请把你的方案用喜欢的方法记录下来。（可画图、可文字表达、可计算……）。 【答案】两端都安装要11个，只装一端要10个，两端都不安装9个。 【解析】 【分析】首先用总长度除以相邻充电桩间距，计算出道路被分成的间隔数。然后考虑安装方案：两端都安装时，充电桩数量比间隔数多1（首尾各有1个），只装一端时，充电桩数量等于间隔数（仅保留一端），两端都不安装时，充电桩数量比间隔数少1（首尾都没有）。 【详解】（个） 两端都安装：（个） 只装一端：个 两端都不安装：（个） 答：如果两端都安装，需要个充电桩，如果只安装一端，需要个充电桩，如果两端都不安装，需要个充电桩。 26. 在学习“多边形面积”单元时，同学们对“为什么三角形的面积公式是S＝ah÷2”进行了微课题探究，下面是四位同学的探究方法。 小华：如图所示，把三角形转化成长方形，可以推导出三角形的面积公式。 小慧：如图所示，把三角形转化成平行四边形，可以推导出三角形的面积公式。 小航：如图所示，把三角形转化成长方形，可以推导出三角形的面积公式。 小奇：如图所示，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形也可以推导出三角形的面积公式。 在上述四位同学的研究方法中，请你任选其中一位同学的研究方法，把推导三角形面积公式的过程写出来。 【答案】小奇（选择不唯一）；两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形，该平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等。平行四边形的面积计算公式为：面积＝底×高。由于平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的，因此一个三角形的面积是平行四边形面积的​。则三角形的面积＝底×高×。 【解析】 【分析】根据题意，需任选一位同学的研究方法，利用“转化思想”，将三角形转化为已学过的长方形或平行四边形，分析转化后图形与原三角形的底、高的关系，再结合长方形或平行四边形的面积公式，推导出三角形的面积公式，据此解答。 【详解】以小奇的方法为例推导：两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形，该平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等。平行四边形的面积计算公式为：面积＝底×高。由于平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的，因此一个三角形的面积是平行四边形面积的​。则三角形的面积＝底×高×。​ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $