专题10 圆柱的体积容积、组合及切拼问题四大类型（易错专项训练）数学人教版六年级下册

专题10 圆柱的体积容积、组合及切拼问题四大类型易错专项训练 易错专项训练一 圆柱的体积的应用 易错专项训练二 圆柱的容积的应用 易错专项训练三 含圆柱组合体的体积的应用 易错专项训练四 圆柱的切拼问题（体积） 易错专项训练一圆柱的体积的应用 1．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（    ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3） A．324 B．216 C．1296 2．一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体（    ）立方分米。 A．40 B．200 C．2400 3．一张长4cm、宽3cm的长方形纸，以它长的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。这个圆柱的体积是( )。 4．一个圆柱形蓄水池最多可蓄水，从里面量，底面积是。这个水池里现有水深是水池深的，现有水深( )m。 5．有一个正方体纸盒，其中恰好能装入一个体积是的圆柱。这个纸盒的体积是多少？ 6．有一个圆柱形礼品盒，用彩带扎成如图的样子，打结处用去20厘米，共用去彩带多少厘米？礼品盒的体积是多少？ 易错专项训练二圆柱的容积的应用 7．一个圆柱形水桶的容积是，里面装了桶的水。已知水桶的内底面积是，水面的高是（    ）dm。 A．20 B．30 C．40 D．50 8．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如下图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 9．赵爷爷家有一个圆柱形粮囤（如图），圆柱底面半径是2m，高是3m。粮囤侧面贴着防潮布，这块防潮布展开后是一个长方形，它的长是( )m，面积是( )m2。这个圆柱形粮囤的容积是( )m3。 10．一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是( )毫升。 11．用如下图所示的3块铁皮做成一个油桶，那么做好的油桶能装多少千克油？（每升油的质量是0.7kg） 12．滚筒式洗衣机发源于欧洲，其洗衣方法是模仿棒槌击打衣物原理设计的。明明家新买了一台滚筒式洗衣机（如图），外形近似长方体，长60厘米，宽50厘米，高80厘米。洗衣机的滚筒是一个圆柱形，直径约4分米，深4.5分米。 （1）这个洗衣机的滚筒的容积大约是多少升？ （2）如果要给这台洗衣机做一个布套子（底面不做，接头处均不考虑），那么至少需要多少平方厘米的布料？ 易错专项训练三含圆柱组合体的体积的应用 13．竹节人，也称竹人，是我国一种传统的手工艺品。它是由空心竹子制成的小型人形雕像。竹节人的身体由1截较长的竹子和8截较短的竹子组成，制作方法及数据如下图。这个竹节人的体积是多少立方厘米？（π取3）（单位：厘米） 14．元代的一种圆形钱币（如图）直径约为8厘米，厚度为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，求垒起来的钱币的体积大约是多少立方厘米？ 15．如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）。 （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 16．如图所示，一个立体组合图形从前面、上面看到的图形，求这个立体组合图形的体积。（单位：厘米） 17．一个零件模型（如图），长2分米，底面的正方形边长是6厘米，圆的直径是4厘米。求该模型的体积。 18．一个机器零件的形状如图所示，其中两个圆柱的高都是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米。 （1）这个零件的表面积是多少平方厘米？ （2）这个零件的体积是多少立方厘米？ 易错专项训练四圆柱的切拼问题（体积） 19．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是25.12厘米，高是15厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。（取3.14） A．3014.4 B．376.8 C．753.6 D．1507.2 20．一根圆柱形木材，长2m，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12dm2。这根木材原来的体积是（    ）dm3。 A．25.12 B．54.24 C．251.2 D．502.4 21．如图，一根长20dm的圆柱形木料，截去一半后，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8dm2，原来这根圆柱形木料的体积是（    ）。 A．12.56dm3 B．62.8dm3 C．47.1dm3 D．31.4dm3 22．把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是（    ）立方米。 A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003 23．如下图，把这根圆柱形木料截成三段，表面积增加了942cm2。若原来这根圆柱形木料的体积是0.1413m3，则这根圆柱形木料原来长多少米？ 24．一个圆柱高10厘米，截成3段后，表面积增加了50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 圆柱的体积容积、组合及切拼问题四大类型易错专项训练 易错专项训练一 圆柱的体积的应用 易错专项训练二 圆柱的容积的应用 易错专项训练三 含圆柱组合体的体积的应用 易错专项训练四 圆柱的切拼问题（体积） 易错专项训练一圆柱的体积的应用 1．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（    ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3） A．324 B．216 C．1296 【答案】A 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长方形铁片的长边为底面周长，长方形铁片的宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h；圆的周长公式：C＝2πr；把数据代入公式解答。 【解答】3×（18÷3÷2）2×12 ＝3×（6÷2）2×12 ＝3×32×12 ＝3×9×12 ＝27×12 ＝324（立方分米） 这个圆桶的最大容积是324立方分米。 故答案为：A 2．一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体（    ）立方分米。 A．40 B．200 C．2400 【答案】C 【分析】1分钟＝60秒；已知圆柱形排气管的底面积，排气气流的速度相当于圆柱形排气管的高，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出每秒可以排出气体的体积 ，再乘60，即可解答。 【解答】1分钟＝60秒 8×5×60 ＝40×60 ＝2400（立方分米） 一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体2400立方分米。 故答案为：C 3．一张长4cm、宽3cm的长方形纸，以它长的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。这个圆柱的体积是( )。 【答案】113.04 【分析】将一张长4cm、宽3cm的长方形纸，以它长的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高等于长方形的长，即4cm，圆柱的底面半径等于长方形的宽，即3cm；根据圆柱的体积公式：，代入数据计算，据此解答。 【解答】（cm3） 因此，一张长4cm、宽3cm的长方形纸，以它长的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。这个圆柱的体积是113.04cm3。 4．一个圆柱形蓄水池最多可蓄水，从里面量，底面积是。这个水池里现有水深是水池深的，现有水深( )m。 【答案】2 【分析】已知圆柱形蓄水池的体积和底面积，根据，可以求出该圆柱形蓄水池深。这个水池里现有水深是水池深的，把水池深看作单位“1”，水深＝水池深×，代入数据即可求出现有水深。 【解答】 现有水深2m。 5．有一个正方体纸盒，其中恰好能装入一个体积是的圆柱。这个纸盒的体积是多少？ 【答案】64立方分米 【分析】正方体纸盒恰好能装入一个圆柱，说明圆柱的底面直径正好等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长。因此，圆柱的体积为，可得到（立方分米），所以正方体的体积为，再把的数值代入此公式，可得到这个纸盒的体积，据此解答。 【解答】由分析可知， （立方分米） 正方体纸盒的体积：（立方分米） 答：这个纸盒的体积是64立方分米。 【点睛】本题考查圆柱的体积的应用，理解正方体纸盒恰好能装入一个圆柱，说明圆柱的底面直径正好等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，是解题的关键。 6．有一个圆柱形礼品盒，用彩带扎成如图的样子，打结处用去20厘米，共用去彩带多少厘米？礼品盒的体积是多少？ 【答案】260厘米；12560立方厘米 【分析】如图，彩带的长度是4个直径长度加上4条高的长度再加上打结处。 礼品盒是一个圆柱体。先用直径20厘米除以2算出半径。高是40厘米。根据V＝πr 2h，代入计算出体积即可。 【解答】20×4＋40×4＋20 ＝80＋160＋20 ＝240＋20 ＝260（厘米） 3.14×（20÷2）2×40 ＝3.14×102×40 ＝3.14×100×40 ＝314×40 ＝12560（立方厘米） 答：共用去彩带260厘米，礼品盒的体积是12560立方厘米。 易错专项训练二圆柱的容积的应用 7．一个圆柱形水桶的容积是，里面装了桶的水。已知水桶的内底面积是，水面的高是（    ）dm。 A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】A 【分析】用水桶的容积乘，求出水的容积，再除以水桶的内底面积，可得到水的高度，再根据1米＝10分米，把单位换算成分米作单位，据此解答。 【解答】（立方米） （米） 2米＝20分米 所以水面的高是20分米。 故答案为：A 8．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如下图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】瓶子倒过来后上面空白的容积等于正放时上面空白的容积，所以正方时上面空白容积可转化成高是6厘米同底的圆柱体积，这样整个瓶子容积可以转化成高为18厘米的等底圆柱体积，水的体积是高度12厘米同底的圆柱，用水的高度除以18厘米即可得水的体积占瓶子容积的几分之几。 【解答】（厘米） 瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为：D 9．赵爷爷家有一个圆柱形粮囤（如图），圆柱底面半径是2m，高是3m。粮囤侧面贴着防潮布，这块防潮布展开后是一个长方形，它的长是( )m，面积是( )m2。这个圆柱形粮囤的容积是( )m3。 【答案】 12.56 37.68 37.68 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的面积＝圆柱侧面积，底面周长＝2×圆周率×底面半径，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，计算出容积。 【解答】长：2×3.14×2＝12.56（m） 面积：12.56×3＝37.68（m2） 容积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（m3） 10．一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是( )毫升。 【答案】1570 【分析】已知圆柱形玻璃杯的内直径是10厘米，装有药水深度16厘米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出装有药水的体积； 已知装有药水的体积正好占杯内容量的80%，把整个杯子的容量看作单位“1”，单位“1”未知，用装有药水的体积除以80%，求出杯子的容量，也就是装满药水的量；再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【解答】3.14×（10÷2）2×16 ＝3.14×52×16 ＝3.14×25×16 ＝1256（立方厘米） 1256÷80% ＝1256÷0.8 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 如果装满药水，应是1570毫升。 11．用如下图所示的3块铁皮做成一个油桶，那么做好的油桶能装多少千克油？（每升油的质量是0.7kg） 【答案】70.336千克 【分析】根据题图，可知一个底面圆直径加底面圆周长等于16.56dm，即，用16.56除以，即可求出底面圆的直径；由图可知，圆柱的高是底面直径的2倍，用底面直径乘2即可求出圆柱的高；根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可求出油桶的容积；最后用油桶的容积乘0.7，即可求出油的质量，据此解答。 【解答】底面圆的直径：（dm） 圆柱的高：（dm） 油桶的容积：（dm3） 100.48dm3＝100.48L （千克） 答：做好的油桶能装70.336千克油。 【点睛】本题的关键在于将展开图中长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高一一对应，并找到16.56dm与圆柱底面直径、底面周长之间的关系，据此求出圆柱的底面直径和高。 12．滚筒式洗衣机发源于欧洲，其洗衣方法是模仿棒槌击打衣物原理设计的。明明家新买了一台滚筒式洗衣机（如图），外形近似长方体，长60厘米，宽50厘米，高80厘米。洗衣机的滚筒是一个圆柱形，直径约4分米，深4.5分米。 （1）这个洗衣机的滚筒的容积大约是多少升？ （2）如果要给这台洗衣机做一个布套子（底面不做，接头处均不考虑），那么至少需要多少平方厘米的布料？ 【答案】（1）56.52升 （2）20600平方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出滚筒的容积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位。 （2）给这台洗衣机做一个布套子（底面不做），求做布套子需要布料的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积和，根据“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”，代入数据计算求解。 【解答】（1）3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×22×4.5 ＝3.14×4×4.5 ＝12.56×4.5 ＝56.52（立方分米） 56.52立方分米＝56.52升 答：这个洗衣机的滚筒的容积大约是56.52升。 （2）60×50＋（60×80＋50×80）×2 ＝60×50＋（4800＋4000）×2 ＝3000＋8800×2 ＝3000＋17600 ＝20600（平方厘米） 答：至少需要20600平方厘米的布料。 易错专项训练三含圆柱组合体的体积的应用 13．竹节人，也称竹人，是我国一种传统的手工艺品。它是由空心竹子制成的小型人形雕像。竹节人的身体由1截较长的竹子和8截较短的竹子组成，制作方法及数据如下图。这个竹节人的体积是多少立方厘米？（π取3）（单位：厘米） 【答案】7.26立方厘米 【分析】竹子的底面是个圆环，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），竹子的体积＝底面积×高，据此分别计算出较长竹子的体积和较短竹子的体积，竹节人的体积＝较长竹子的体积＋较短竹子的体积×8。 【解答】1÷2＝0.5（厘米）、1.2÷2＝0.6（厘米） 较长竹子的体积：3×（0.62－0.52）×6 ＝3×（0.36－0.25）×6 ＝3×0.11×6 ＝1.98（立方厘米） 较短竹子的体积：3×（0.62－0.52）×2 ＝3×（0.36－0.25）×2 ＝3×0.11×2 ＝0.66（立方厘米） 竹节人的体积：1.98＋0.66×8 ＝1.98＋5.28 ＝7.26（立方厘米） 答：这个竹节人的体积是7.26立方厘米。 14．元代的一种圆形钱币（如图）直径约为8厘米，厚度为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，求垒起来的钱币的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】369.92立方厘米 【分析】由图可知，20个这样的钱币垒起来就是一个圆柱体，垒起来的体积＝圆柱的体积－长方体的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。 【解答】4毫米＝0.4厘米 3.14×（8÷2）2×0.4×20－2×2×0.4×20 ＝3.14×16×0.4×20－4×0.4×20 ＝50.24×0.4×20－1.6×20 ＝20.096×20－32 ＝401.92－32 ＝369.92（立方厘米） 答：垒起来的钱币的体积大约是369.92立方厘米。 15．如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）。 （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 【答案】（1）45立方厘米 （2）118平方厘米 【分析】（1）零件体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，看图可知，圆柱的高＝长方体的长，据此列式解答； （2）看图可知，喷油漆的面积＝长方体表面积－圆柱底面积×2＋圆柱侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。 【解答】（1）2÷2＝1（厘米） 5×3×4－3×12×5 ＝60－3×1×5 ＝60－15 ＝45（立方厘米） 答：这个零件的体积是45立方厘米。 （2）（5×3＋5×4＋3×4）×2－3×12×2＋3×2×5 ＝（15＋20＋12）×2－3×1×2＋30 ＝47×2－6＋30 ＝94－6＋30 ＝118（平方厘米） 答：喷油漆的面积是118平方厘米。 16．如图所示，一个立体组合图形从前面、上面看到的图形，求这个立体组合图形的体积。（单位：厘米） 【答案】140.7立方厘米 【分析】由这个立体组合图形从前面、上面看到的图形可知，这个组合图形由一个圆柱和一个正方体组合而成。圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米，正方体的棱长是5厘米。圆柱的体积，正方体的体积，这个立体组合图形的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，把数据代入计算即可。 【解答】5×5×5＋3.14×（2÷2）2×5 ＝125＋3.14×12×5 ＝125＋3.14×1×5 ＝125＋15.7 ＝140.7（立方厘米） 答：这个立体组合图形的体积是140.7立方厘米。 【点睛】解决此题的关键是根据观察到的平面图形推测所观察的立体图形。 17．一个零件模型（如图），长2分米，底面的正方形边长是6厘米，圆的直径是4厘米。求该模型的体积。 【答案】468.8立方厘米 【分析】该模型的体积＝长方体体积－内部圆柱体的体积，长方体的长宽都是6厘米，高是2分米，圆柱的底面直径是4厘米，高是2分米，据此解答。 【解答】2分米＝20厘米； 6×6×20－3.14×（4÷2）2×20 ＝36×20－12.56×20 ＝23.44×20 ＝468.8（立方厘米） 答：该模型的体积是468.8立方厘米。 【点睛】求该模型的面积也可直接用长方形面积减圆的面积的差再乘模型的长即可。注意单位要统一。 18．一个机器零件的形状如图所示，其中两个圆柱的高都是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米。 （1）这个零件的表面积是多少平方厘米？ （2）这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）791.28平方厘米 （2）1413立方厘米 【分析】（1）把小圆柱的上底面向下平移，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积＝大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积，小圆柱只计算侧面积，最后相加，就是这个零件的表面积。圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的底面积公式S底＝πr2。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别计算出大圆柱、小圆柱的体积，最后相加，就是这个零件的体积。 【解答】（1）2×3.14×6×10＋3.14×6×6×2 ＝3.14×120＋3.14×72 ＝376.8＋226.08 ＝602.88（平方厘米） 2×3.14×3×10 ＝3.14×60 ＝188.4（平方厘米） 602.88＋188.4＝791.28（平方厘米） 答：这个零件的表面积是791.28平方厘米。 （2）3.14×6×6×10＋3.14×3×3×10 ＝3.14×360＋3.14×90 ＝1130.4＋282.6 ＝1413（立方厘米） 答：这个零件的体积是1413立方厘米。 【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。 易错专项训练四圆柱的切拼问题（体积） 19．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是25.12厘米，高是15厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。（取3.14） A．3014.4 B．376.8 C．753.6 D．1507.2 【答案】A 【分析】 由图可知，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，先根据长方体的长利用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【解答】25.12÷3.14＝8（厘米） 3.14×82×15 ＝3.14×64×15 ＝200.96×15 ＝3014.4（立方厘米） 所以，圆柱的体积是3014.4立方厘米。 故答案为：A 20．一根圆柱形木材，长2m，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12dm2。这根木材原来的体积是（    ）dm3。 A．25.12 B．54.24 C．251.2 D．502.4 【答案】C 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：增加的表面积＝圆柱的底面积×2＝25.12dm2。用25.12÷2即可求出圆柱的底面积。已知圆柱的高2m＝20dm，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【解答】2m＝20dm 25.12÷2×20＝251.2dm3 这根木材原来的体积是251.2dm3。 故答案为：C 21．如图，一根长20dm的圆柱形木料，截去一半后，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8dm2，原来这根圆柱形木料的体积是（    ）。 A．12.56dm3 B．62.8dm3 C．47.1dm3 D．31.4dm3 【答案】B 【分析】根据题意，把一根长20dm的圆柱形木料截去一半后，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8dm2，那么减少的表面积是长为（20÷2）dm的圆柱的侧面积； 根据圆柱的侧面积S侧＝Ch，可知圆柱的底面周长C＝S侧÷h；再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出原来这根圆柱形木料的体积。 【解答】圆柱的底面周长： 62.8÷（20÷2） ＝62.8÷10 ＝6.28（dm） 圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（dm） 原来圆柱的体积： 3.14×12×20 ＝3.14×1×20 ＝62.8（dm3） 原来这根圆柱形木料的体积是62.8dm3。 故答案为：B 22．把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是（    ）立方米。 A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003 【答案】D 【分析】把1米长的圆柱形钢材锯成3段，需要进行2次切割操作。每次切割都会增加2个底面的面积。第一次切割会多出2个底面面积，第二次切割又会多出2个底面面积，所以总共增加了4个底面的面积。我们已知切割后表面积增加了120平方厘米，这增加的部分就是4个底面的面积之和。通过这个增加的总面积，我们就可以算出一个底面的面积，然后根据，代入数据解答即可。 【解答】120÷4＝30（平方厘米） 1米＝100厘米 30×100＝3000（立方厘米） 3000立方厘米＝0.003立方米 所以原来钢材的体积是0.003立方米。 故答案为：D 23．如下图，把这根圆柱形木料截成三段，表面积增加了942cm2。若原来这根圆柱形木料的体积是0.1413m3，则这根圆柱形木料原来长多少米？ 【答案】 6 米 【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截次，那么就增加了个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用即可解决问题。注意单位的换算。 【解答】（个） （平方厘米） （米） 答：这根圆柱形木料原来长6米。 24．一个圆柱高10厘米，截成3段后，表面积增加了50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】125.6立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱截成3段后，增加4个底面的面积，用增加的面积÷4，求出底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解答】50.24÷4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $