北大绿卡人教版七年级数学——导学案：1.5.2 科学记数法

1.5.2科学记数法（导学案） 教学目标： 1、 借助身边熟悉的事物进一步感受大数； 2、 会用科学记数法表示大数； 3、 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。 知识重点：掌握科学记数法表示大数. 教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系. 教学过程 一创设情境，引入新知 请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法. 二合作探究 （一）.探究科学记数法的定义以及表示方法 （1）问题： 你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚） ①102=100,103=1000,104=10000,···. ②10n=10···0(在1的后面有n个0), 所以可以利用10的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？ 696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”. 300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3乘10的次方”. 从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来. （2）引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法. 2.例题解析. （1）例题1：用科学记数法表示下列各数: 1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000. 解:1 000 000=106. 57 000 000=5.7×107. 123 000 000=1.23×108. （2）引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1. 3.跟踪练习. 做课本第45页小练习第1,3题. 1. 解：10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107,，-7400000=-7.4×106. 3.960000=9.6×105，370000=3.7×105. 4.知识应用 用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米；一亿五千万千米=1.5×1011米. (2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；15万亿吨=1.5×1013吨. (3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000吨；7 340 000 000 000 000=7.34×1015 (4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；160 000 000 000万吨=1.6×1015吨. （二）探究用科学记数表示的数的原数 1.思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？ 如.用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来. 5.24×1010 =52400000000 2.跟踪练习. 做课本第45页小练习第2题. 1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，-3.96×104=-39600. 三、当堂检测 1.用科学记数法记出下列各数： (1)7 000 000；(2)92 000； (3)63 000 000； (4)304 000； 解：(1)7 000 000=7×106；(2)92 000=9.2×104； (3)63 000 000=6.3×107； (4)304 000=3.04×105. 2.下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×105, （2）－6×108. 解：（1）3.2×105=320000， （2）－6×108=-60000000. 4、 课堂小结 这节课你学习了哪些知识？ 1. 科学记数法定义， 2. 用科学记数法表示较大的数， 3. 还原科学记数法表示的数原数. 5、 布置作业 课本第47页第4,5题. 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5.2科学记数法（导学案） 教学目标： 1、 借助身边熟悉的事物进一步感受大数； 2、 会用科学记数法表示大数； 3、 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。 知识重点：掌握科学记数法表示大数. 教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系. 教学过程 一创设情境，引入新知 请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不