第二单元 百分数（二） 常考易错突破（9个易错点）-数学人教版六年级下册

第二单元 百分数（二） 常考易错突破（9个易错点） 人教版六年级下册 一、选择题。 1、下面说法错误的是（ ）。 A. 一种商品打六五折出售，也就是比原价便宜了65% B. 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率 C. “四成“就是十分之四 D. 利息＝本金×利率×存期 2、某商品打折后的售价是160元，比原价便宜了40元，则折扣为（ ）。 A. 二五折 B. 四折 C. 二折 D. 八折 3、李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税。李叔叔一月份应缴纳个人所得税多少元？可以列式为（ ）。 A. 7800×3% B. 5000×3% C. (7800－5000)×3% D. (7800－5000)×(1－3%) 【易错点1】折扣的比较需知原价 4、服装店里有两款夹克正在参与促销活动，甲款打八折出售，乙款打六折出售，买甲、乙两款夹克所付的钱相比，（ ）。 A. 甲款多 B. 乙款多 C. 一样多 D. 无法比较 5、今年的蔬菜产量比去年减产一成，今年的产量是去年的（ ）%。 A. 10 B. 90 C. 110 D. 1 6、王奶奶把40万元存入银行，存三年定期，到期时连本带息一共取出41.8万元，下面算式中，可以计算出银行三年定期的存款年利率是（ ）。 A. 41.8÷40÷3 B. (41.8－40)÷40 C. (41.8－40)÷3 D. (41.8－40)÷40÷3 【易错点2】连续调价的理解 7、一个足球，先提价20%，后又降价20%出售，与原价相比，现价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 不能确定 8、新玛特商场一件男士夹克原价160元，为了促销，推出满100元减40元活动，相当于把这件男士夹克打（ ）出售。 A. 四折 B. 六折 C. 七五折 D. 八折 二、填空题 【易错点3】百分数与小数、分数的互化，易漏写百分号或化错小数 9、1.25＝______%＝ ＝______折 10、某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是______万吨。 【易错点4】单位“1“判断错误，误把降价后的价格当作单位“1“ 11、一件衣服原价400元，降价20%出售，降价______元，现价是原价的______%。 12、一本故事书原价30元，现在书店打八折出售，现价是原价的______%，现价比原价便宜______元。 13、小红把500元钱存入银行，定期3年，年利率是5%，到期时可得本金和利息一共______元。 【易错点5】混淆“税率“的计算，误把应纳税所得额当作税额 14、王阿姨的月工资是6000元，扣除5000元个税起征点后，剩余部分按3%的税率缴纳个人所得税，她每月应缴个人所得税______元。 15、王宏的爸爸月工资5800元，按照国家新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。王宏的爸爸每个月要交个人所得税______元，实际工资收入是______元。 16、一件商品先打八折出售，再涨价20%，现在的价格相当于原价的______%。 三、判断题（对的打“√“，错的打“ד） 【易错点6】打折的含义理解有误 17、某商品打两折销售，就是按原价的十分之二销售，现价是原价的20%。（ ） 18、利率和存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。（ ） 19、把1000元钱存入银行，两年后，因为要缴纳利息税，所以取回的钱要变少。（ ） 【易错点7】单位“1”判断错误 20、甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ） 21、一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%。（ ） 22、店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ） 四、计算题 23、将下列百分数转化成折扣或成数。 （1）65%＝ 折 （2）七成五＝ % （3）88%＝ 折 （4）三成＝ % （5）九五折＝ % （6）四成二＝ % 24、直接写出得数 30%×20＝ 120%÷6＝ 0.8×50%＝ 75%－0.5＝ ＋25%＝ 80%×1.25＝ 1－36%＝ 45%÷90%＝ 25、脱式计算 25%×32＋75%×32 (1－40%)×(1＋20%) 26、解方程 －20%＝48 30%＋5＝20 五、解答题。 27、一件商品原价200元，先降价10%，再涨价10%，现在售价是多少元？ 28、李老师月工资6200元，按规定：每月收入扣除5000元免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。李老师每月实得工资多少元？ 29、书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少钱？ 30、某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 【易错点7】不同促销方式的比较 31、某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元“的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 【易错点8】百分数应用题的单位“1”判断，漏算“增长的部分” 32、某工厂去年生产机床200台，今年比去年增长了25%，今年生产机床多少台？ 【易错点9】复杂百分数应用题，找不到等量关系 33、一件商品，按原价的95%出售可获利30元，按原价的80%出售则亏损15元，这件商品的原价和成本价各是多少元？ 第二单元 百分数（二） 常考易错突破（9个易错点） 人教版六年级下册 （答案解析） 一、选择题。 1、【答案】A 【分析】打六五折出售，意思是现价是原价的65%，比原价便宜了1－65%＝35%，而不是65%。B、C、D选项表述均正确。 2、【答案】D 【分析】原价为160＋40＝200（元）。折扣＝现价÷原价＝160÷200＝0.8＝80%，即八折。 3、【答案】C 【分析】个人所得税的征税对象是超过免征额的部分，即应税收入＝7800－5000＝2800元，应缴税款＝应税收入×税率＝(7800－5000)×3%。 4、【答案】D 【分析】不知道两款夹克的原价分别是多少，无法比较打折后的实际付款金额。折扣越低不一定付款越少，因为原价可能更高。 5、【答案】B 【分析】“减产一成“意思是比去年减少10%，把去年产量看作单位“1“，今年产量是去年的1－10%＝90%。 6、【答案】D 【分析】利息＝本息和－本金＝41.8－40＝1.8（万元）。根据利息＝本金×利率×存期，可得利率＝利息÷本金÷存期＝(41.8－40)÷40÷3。 7、【答案】B 【分析】设原价为“1“。提价20%后为1×(1＋20%)＝1.2；再降价20%后为1.2×(1－20%)＝1.2×0.8＝0.96。0.96＜1，所以现价比原价降低了。 8、【答案】C 【分析】满100元减40元，160元满足“满100元“的条件，实际付款为160－40＝120元。折扣＝120÷160＝0.75＝七五折。 二、填空题 9、【答案】125 5 十二点五 解析：小数化百分数，小数点向右移动两位加百分号，1.25＝125%；125%＝1.25＝；几折表示十分之几、百分之几十，125%即十二点五折。 10、【答案】 3.64 【分析】增产三成即增产30%，去年产量＝前年产量×(1＋30%)＝2.8×1.3＝3.64（万吨）。 11、【答案】80 80 【分析】降价20%是把原价看作单位“1“，降价金额＝400×20%＝80元；现价是原价的1－20%＝80%。 12、【答案】 80 6 【分析】八折即80%，现价＝30×80%＝24元，便宜了30－24＝6元。 13、【答案】575 【分析】利息＝本金×利率×存期＝500×5%×3＝75元。本息和＝500＋75＝575元。 14、【答案】30 【分析】应纳税所得额＝6000－5000＝1000元，应纳税额＝应纳税所得额×税率＝1000×3%＝30元。 15、【答案】 24 5776 【分析】应税收入＝5800－5000＝800元，应缴税款＝800×3%＝24元，实际收入＝5800－24＝5776元。 16、【答案】 96 【分析】设原价为“1“。打八折后为0.8；再涨价20%后为0.8×(1＋20%)＝0.8×1.2＝0.96＝96%。 三、判断题（对的打“√“，错的打“ד） 17、【答案】√ 【分析】两折就是十分之二，也就是20%，说法正确。 18、【答案】√ 【分析】利息＝本金×利率×存期，当利率和存期一定时，利息与本金成正比，本金越多利息越多。 19、【答案】× 【分析】利息税是从利息中扣除的，本金不会减少。取回的钱＝本金＋税后利息，虽然比税前利息少，但肯定比本金多（除非利率为0）。 20、【答案】× 【分析】设乙数为1，甲数为1×(1＋20%)＝1.2；乙数比甲数少(1.2－1)÷1.2≈16.7%，不是20%，因为两次比较的单位“1”不同（前者单位“1”是乙数，后者是甲数）。 21、【答案】× 【分析】打九折是指现价是原价的90%，比原价便宜了1－90%＝10%，不是90%。 22、店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ） 【答案】× 【分析】“买十送一”相当于用10件的钱买到11件，折扣为10÷11≈90.9%，约九一折，与打九折（90%）不同。 四、计算题 23、【答案】（1）六五折 （2）75% （3）八八折 （4）30% （5）95% （6）42% 【分析】几折就是百分之几十，几成就是百分之几十。注意“几成几“就是百分之几十几。 24、【答案】6 0.2 0.4 0.25 0.75 1 0.64 0.5 25、【答案】 25%×32＋75%×32 (1－40%)×(1＋20%) ＝（25%+75%）×32 ＝0.6×1.2 ＝1×32 ＝0.72 ＝32 26、【答案】 －20%＝48 30%＋5＝20 解：(1－20%)＝48 解：30%＋5－5＝20－5 0.8＝48 30%＝15 ＝60 ＝50 五、解答题。 27、【答案】降价10%后：200×(1－10%) ＝200×0.9 ＝180（元） 再涨价10%后：180×(1＋10%) ＝180×1.1 ＝198（元） 答：现在售价是198元。 【分析】注意单位“1“的变化，降价时的单位“1“是原价，涨价时的单位“1“是降价后的价格。 28、【答案】应税收入：6200－5000＝1200（元） 应缴税款：1200×3%＝36（元） 实得工资：6200－36＝6164（元） 答：李老师每月实得工资6164元。 【分析】先算出需要纳税的部分，再计算税款，最后用总工资减去税款。 29、【答案】方法一：9.6÷(1－80%) ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 方法二：设原价为元。 －80%＝9.6 0.2＝9.6 ＝48 答：这套书原价48元。 【分析】 的钱数相当于原价的1－80%＝20%，已知一个数的20%是9.6，求这个数用除法。 30、【答案】350×(1－25%) ＝350×0.75 ＝262.5（万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时。 【分析】“节电二成五”意思是比去年节约25%，今年用电量是去年的1－25%＝75%。 31、【答案】A商场：210×60%＝126（元） B商场：210元满足“满100元“的条件 210÷100＝2（个）……10元 可减2×40＝80元 实际付款：210－80＝130（元） 126＜130 答：选择A商场更省钱。 【分析】B商场是“满100元减40元“，注意是“满“几个100元就减几个40元，不足100元的部分不减。 32、【答案】200×(1＋25%) ＝200×1.25 ＝250（台） 答：今年生产机床250台。 【分析】今年产量＝去年产量×(1＋增长率)，注意不要直接用200×25%＝50台当作今年产量，漏加去年的基础产量。 33、【答案】解：设商品原价为元，成本价不变。 95%－30＝80%＋15 95%－80%＝15＋30 15%＝45 ＝300 成本价：95%×300－30 ＝285－30 ＝255（元） 答：这件商品的原价是300元，成本价是255元。 【分析】这道题的核心是抓住不变量，即成本价，通过两种不同售价下的盈亏情况建立等量关系，用方程求解。 按原价95%出售：售价－成本＝利润30元 按原价80%出售：成本－售价＝亏损15元 学科网（北京）股份有限公司 $