2026年湖北省技能高考文化综合考试《数学高频考点冲刺卷》（七）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据湖北省技能高考文化综合考试大纲要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026 年湖北省技能高考文化综合考试 数学 高频考点冲刺卷（五） 4、 单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 19.已知全集，集合，集合，则集合等于（） A. 　 B. 　 C. 　 D. 20.若关于的一元二次不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是（） A. 　 B.　 C. 　 D. 21.某景区摩天轮半径为12米，圆心距离地面高度为14米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转动一圈用时8分钟。若某游客从摩天轮最低点处出发，当游客出发3分钟后，此时游客距离地面的高度为（） A. B.18 C.20 D. 26 22.某商店销售一款文创产品，每件成本为30元，售价为50元时，每月可卖出200件。市场调查发现，售价每降低1元，月销量可增加20件。为实现月利润最大化，该产品的售价应定为（） A. 42元　 B.45元　 C.48元　 D. 50元 23.定义表示取中较小的数，设函数，则的最大值为（） A. 2　 B.3　 C.4　 D. 5 24.已知一个圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则该圆锥内切球的体积为（） A. 　 B.　 C.　 D. 5、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 25.下列关于函数的命题正确的有（） A. 中 是 的函数 B. 直线 与函数图像至多一个交点 C. 与 是同一函数 D. 在 上值域为 26.定义正矢 ，余矢 ，下列结论正确的有（） A. B. 若 ，则 C. D. 最大值为3 6、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27.已知向量，，若向量与共线，则实数_________ 28.函数的定义域用区间表示为_________ 29.已知函数（），若，则_________ 30.甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，则（1）甲获胜的概率为_________；（2）甲不输的概率为_________。 七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 31. 已知圆 。 (1) 求实数 的取值范围； (2) 当圆 面积最大时，过点 作圆 的切线，求切线方程。 32.已知数列满足，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求前项和； （3）设，求前项和。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据湖北省技能高考文化综合考试大纲要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026 年湖北省技能高考文化综合考试 数学 高频考点冲刺卷（五） 4、 单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 19.已知全集，集合，集合，则集合等于（） A. 　 B. 　 C. 　 D. 答案：A 解析： 全集，集合， 则的补集。 又， 所以 20.若关于的一元二次不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是（） A. 　 B.　 C. 　 D. 答案：C 解析： 令。 函数图象开口向上，对称轴为。 在区间上，函数最小值在处取得， 即。 不等式恒成立， 只需最小值大于0，即，解得。 21.某景区摩天轮半径为12米，圆心距离地面高度为14米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转动一圈用时8分钟。若某游客从摩天轮最低点处出发，当游客出发3分钟后，此时游客距离地面的高度为（） A. B.18 C.20 D. 26 答案：A 解析： 1. 一圈为 ，用时8分钟，每分钟转动角度为 。 2. 3分钟转动角度为 。 3. 从最低点开始转动，高度公式为： 4. ，代入得： 所以选 A。 22.某商店销售一款文创产品，每件成本为30元，售价为50元时，每月可卖出200件。市场调查发现，售价每降低1元，月销量可增加20件。为实现月利润最大化，该产品的售价应定为（） A. 42元　 B.45元　 C.48元　 D. 50元 答案：B 解析： 设售价降低元，则每件利润为元， 月销量为件。 月利润 展开得。 这是开口向下的二次函数，对称轴。 当时利润最大，此时售价为元。 23.定义表示取中较小的数，设函数，则的最大值为（） A. 2　 B.3　 C.4　 D. 5 答案：C 解析： 令，解得或。 当时，，； 当时，，； 当时，，。 在处，，为最大值。 24.已知一个圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则该圆锥内切球的体积为（） A. 　 B.　 C.　 D. 答案：A 解析： 圆锥的高。 设内切球半径为，利用轴截面面积法： 轴截面面积。 轴截面周长的一半。 由面积，得，解得。 内切球体积。 5、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 25.下列关于函数的命题正确的有（） A. 中 是 的函数 B. 直线 与函数图像至多一个交点 C. 与 是同一函数 D. 在 上值域为 答案：BCD 解析： A：一个 对应两个 ，不是函数，错误。 B：由函数定义，一个 只能对应一个 ，正确。 C：，定义域与对应法则相同，正确。 D：，最小值1，最大值5，值域 ，正确。 26.定义正矢 ，余矢 ，下列结论正确的有（） A. B. 若 ，则 C. D. 最大值为3 答案：BCD 解析： A：，错误。 B：由条件得 ，代入化简得 ，正确。 C：直接计算得 ，正确。 D：，最大值为3，正确。 6、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27.已知向量，，若向量与共线，则实数_________ 答案： 解析： 。 。 两向量共线，则。 展开：，即，解得。 28.函数的定义域用区间表示为_________ 答案： 解析： 要使函数有意义，需满足： ， 即。 所以定义域为。 29.已知函数（），若，则_________ 答案：1 解析： 由，得，即。 所以，又，得。 则， 所以。 30.甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，则（1）甲获胜的概率为_________；（2）甲不输的概率为_________。 答案：； 解析： （1）甲获胜概率。 （2）甲不输包含甲胜与和棋，。 七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 31. 已知圆 。 (1) 求实数 的取值范围； (2) 当圆 面积最大时，过点 作圆 的切线，求切线方程。 答案：（1） （2）和 解析：(1)对圆的方程配方： 由圆的定义，，即， 变形得，解得。 (2)由，当时，，，圆面积最大， 此时圆的方程为：，圆心，半径。 ① 斜率不存在时： 切线方程为，圆心到直线距离，符合题意。 ② 斜率存在时： 设切线斜率为，方程为，即， 由圆心到切线距离等于半径： 平方得：，解得， 切线方程为，即。 综上，切线方程为和。 32.已知数列满足，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求前项和； （3）设，求前项和。 答案： （1） （2） （3） 解析： （1）由，变形得。 所以是首项，公比2的等比数列。 ，故。 （2）。 。 （3）是首项4，公比4的等比数列。 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $