人教版《一课一练》第59练-简单几何体 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第59练，内容是第七章简单几何体复习题。 人教版《数学》基础模块下册 第59练 第七章 简单几何体 复习题 1、 选择题 1．已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为（   ） A．18 B． C． D． 2．已知长方体的长是，宽是，高是，这个长方体的体对角线长是（   ） A． B． C． D． 3．若圆锥的轴截面为等边三角形，则它的底面积与侧面积之比为（    ） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶3 4．长方体的长，宽，高分别为3，2，1，则长方体的体积与表面积分别为（   ） A．6，22 B．3，22 C．6，11 D．3，11 5．已知球的半径为6cm，则它的体积为（    ） A． B． C． D． 6．正三棱柱的底面边长为，高为，求这个正三棱柱的侧面积（   ） A． B． C． D． 7．已知正四棱锥的侧棱长为5，斜高为3，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 8．正方体的外接球与内切球的表面积之比是（    ） A． B．3 C． D． 9．下列说法不正确的是（    ） A．圆柱的每个轴截面都是全等的矩形 B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 C．棱台的侧面是梯形 D．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 10．关于用斜二测法画的平面图形的直观图，下列说法正确的是（  ） A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形 C．梯形的直观图可能不是梯形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形 2、 填空题 11．一个四棱锥的所有棱长都相等，其表面积为，则该四棱锥的棱长为___________，体积为___________. 12．如图所示，边长为2的正方形，若用斜二测画法画出此正方形的直观图，则直观图的面积是___________. 13．棱长都为1的正三棱锥的全面积等于__________. 14．一个棱锥至少有几个面？___________ 3、 解答题 15．一个圆锥侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，求圆锥的侧面积和体积. 16．设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r，圆柱、圆锥的高都是．求它们的体积之比． 17．设圆柱的高为5，底面圆的半径为2，求圆柱的侧面积、全面积､体积？ 18．已知球的半径为5，它的一个球截面的圆心与球心之间的距离为3，求球截面的半径． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第59练，内容是第七章简单几何体复习题。 人教版《数学》基础模块下册 第59练 第七章 简单几何体 复习题 1、 选择题 1．已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为（   ） A．18 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥的侧面积计算公式即可求解. 【详解】由题意可知半径，母线长， 所以圆锥的侧面积. 故选：C. 2．已知长方体的长是，宽是，高是，这个长方体的体对角线长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据长方体的对角线公式可求. 【详解】根据长方体的对角线公式，对角线长为； 故选：. 3．若圆锥的轴截面为等边三角形，则它的底面积与侧面积之比为（    ） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶3 【答案】B 【分析】根据已知分别求出圆锥的底面积和侧面积作比即可解得 【详解】由题圆锥的轴截面为正三角形， 故设底面半径为，则母线长为， 则底面积为，侧面积为， 故底面积与侧面积之比为：， 故选：B. 4．长方体的长，宽，高分别为3，2，1，则长方体的体积与表面积分别为（   ） A．6，22 B．3，22 C．6，11 D．3，11 【答案】A 【分析】根据长方体的体积和表面积公式分别求解即可. 【详解】长方体的长，宽，高分别为3，2，1， 长方体的体积为， 长方体的表面积为． 故选：A. 5．已知球的半径为6cm，则它的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据球的体积公式可求解. 【详解】因为球的半径为6cm， 所以它的体积. 故选：C. 6．正三棱柱的底面边长为，高为，求这个正三棱柱的侧面积（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三棱柱的侧面积公式求值即可. 【详解】已知正三棱柱的底面边长为，高为， 则这个正三棱柱的侧面积为， 故选：B. 7．已知正四棱锥的侧棱长为5，斜高为3，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，利用勾股定理与三线合一求得，进而得解. 【详解】如图，在正四棱锥中，侧棱，斜高， 所以， 又，则为的中点， 所以， 所以该四棱锥的侧面积为. 故选：D. 8．正方体的外接球与内切球的表面积之比是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】先求正方体的外接球与内切球的半径易得答案. 【详解】设正方体的棱长为， 则其外接球的半径为，内切球的半径为， 所以正方体的外接球与内切球的表面积之比是. 故选：B. 9．下列说法不正确的是（    ） A．圆柱的每个轴截面都是全等的矩形 B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 C．棱台的侧面是梯形 D．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 【答案】B 【分析】根据几何体的定义和性质，即可判断选项. 【详解】A.圆柱的每个轴截面都是全等的矩形，故A正确； B.正四棱柱的相对侧面也互相平行，故B错误； C.棱台的侧面是梯形，故C正确； D. 用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面，故D正确. 故选：B 10．关于用斜二测法画的平面图形的直观图，下列说法正确的是（  ） A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形 C．梯形的直观图可能不是梯形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形 【答案】B 【分析】由直观图的斜二测画法，即可得出答案. 【详解】根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，平行于轴和轴的线段的平行性不变， 所以可得： 等腰三角形的直观图不再是等腰三角形， 正方形的直观图是平行四边形， 梯形的直观图还是梯形， 正三角形的直观图是一个钝角三角形. 故选：B. 2、 填空题 11．一个四棱锥的所有棱长都相等，其表面积为，则该四棱锥的棱长为___________，体积为___________. 【答案】； 【分析】设棱长为，根据求出；再由即可求解. 【详解】设棱长为，如图， 则， 解得，所以四棱锥的棱长为； 四棱锥的底面面积为， 四棱锥的高， . 故答案为：； 12．如图所示，边长为2的正方形，若用斜二测画法画出此正方形的直观图，则直观图的面积是___________. 【答案】 【分析】利用斜二测画法作出正方形的直观图，再利用斜二测画法的相关作法依次求得所需线段，从而利用平行四边形的面积公式即可得解. 【详解】正方形的直观图如图所示， 则， 所以到轴的距离， 所以直观图的面积. 故答案为：. 13．棱长都为1的正三棱锥的全面积等于__________. 【答案】 【分析】根据棱锥的全面积公式求解. 【详解】棱长为1的正三棱锥的各个面都为等边三角形，且边长为1， ∴. 故答案为：. 14．一个棱锥至少有几个面？___________ 【答案】4 【分析】根据棱锥的结构特征求解即可. 【详解】最简单的棱锥是三棱锥，三棱锥有4个面，所以一个棱锥至少有4个面. 故答案为：4. 3、 解答题 15．一个圆锥侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，求圆锥的侧面积和体积. 【答案】圆锥的侧面积为；圆锥的体积为. 【分析】根据扇形的面积公式和圆锥的体积公式即可解得. 【详解】由题，圆锥的侧面积即为圆锥侧面展开图的面积：， 由题可知圆锥母线长即为扇形半径，即母线，设圆锥底面半径为， 则，解得， 则圆锥的高为， 则圆锥体积为 16．设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r，圆柱、圆锥的高都是．求它们的体积之比． 【答案】 【分析】根据圆柱、圆锥、球的体积公式计算即可. 【详解】因为，，， 所以 17．设圆柱的高为5，底面圆的半径为2，求圆柱的侧面积、全面积､体积？ 【答案】侧面积为，全面积为，体积为 【分析】根据圆柱的侧面积公式、表面积公式以及体积公式即可得解. 【详解】圆柱的高为5，底面圆的半径为2， 圆柱的侧面积为， 全面积为 体积为. 18．已知球的半径为5，它的一个球截面的圆心与球心之间的距离为3，求球截面的半径． 【答案】 【分析】作出球的截面示意图后，结合垂径定理求解. 【详解】    作出球的截面图，设球心为，该球的某截面所在小圆的直径为，小圆圆心为， 由题意得，，，由可得， 故， 则球截面的半径是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $