人教版《一课一练》第58练-空间几何体的体积 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第58练，内容是第七章简单几何体7.3 空间几何体的表面积和体积。 人教版《数学》基础模块下册 第58练 第七章 简单几何体 7.3 空间几何体的表面积和体积 空间几何体的体积 一课一练 1、 选择题 1．一个圆柱的底面半径为，高为，则它的体积为（   ）. A． B． C． D． 2．已知某几何体的正视图与左视图是直角三角形，俯视图是正方形，如图所示，则该几何体的体积是（    ）    A．1 B． C． D． 3．已知一等腰直角三角形的直角边为，现以其斜边所在的直线为轴旋转一周，所得到的旋转体体积为（    ） A． B． C． D． 4．若一个球的半径扩大为原来的3倍，则其体积扩大为原来的（    ）倍. A．3 B．9 C．27 D．81 5．正四棱锥的底面边长和高均为4，则其体积为（    ） A． B． C．16 D．64 6．圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱的体积比为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知球的体积为，则这个球的半径是______. 8．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则体积为__________. 3、 解答题 9．已知正三棱柱的底面边长和侧棱长均为a，求该正三棱柱的表面积和体积. 10．已知圆锥的底面半径为，母线长为. (1)求圆锥的表面积. (2)求圆锥的体积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第58练，内容是第七章简单几何体7.3 空间几何体的表面积和体积。 人教版《数学》基础模块下册 第58练 第七章 简单几何体 7.3 空间几何体的表面积和体积 空间几何体的体积 一课一练 1、 选择题 1．一个圆柱的底面半径为，高为，则它的体积为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用圆柱的体积公式计算. 【详解】已知圆柱底面半径，高， 则圆柱的体积为. 故选：B. 2．已知某几何体的正视图与左视图是直角三角形，俯视图是正方形，如图所示，则该几何体的体积是（    ）    A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三视图确定几何体的形状和尺寸，然后利用几何体的体积公式计算体积. 【详解】根据几何体的三视图转换为直观图为一倒置的四棱锥，如图，    故. 故选：C. 3．已知一等腰直角三角形的直角边为，现以其斜边所在的直线为轴旋转一周，所得到的旋转体体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】旋转后形成两个同底的圆锥组成的几何体，圆锥的底面为圆，为等腰直角三角形的高，根据圆的体积公式即可求解. 【详解】因为等腰直角三角形的直角边为，， 所以斜边长为， 旋转后形成两个同底的圆锥组成的几何体， 则圆锥底面圆的半径为等腰直角三角形的高，即， 圆锥的高为等腰直角三角形的斜边的一半， 所以该几何体的体积. 故选：B. 4．若一个球的半径扩大为原来的3倍，则其体积扩大为原来的（    ）倍. A．3 B．9 C．27 D．81 【答案】C 【分析】根据球的体积公式求解即可. 【详解】设一个球面原来半径为r，则球体积为， 扩大后半径为，则扩大后的体积， 所以若一个球的半径扩大为原来的3倍，则其体积扩大为原来的27倍. 故选：C. 5．正四棱锥的底面边长和高均为4，则其体积为（    ） A． B． C．16 D．64 【答案】B 【分析】根据题意结合棱锥的体积公式即可得解. 【详解】正四棱锥的底面边长和高均为4， 则其体积为. 故选：. 6．圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱的体积比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积公式和球的体积公式，即可解得.. 【详解】依题意，设圆柱底面直径为，即半径为， 则圆柱高，球的直径为，球的半径为， 则球的体积为，， 所以，即. 故选：B. 2、 填空题 7．已知球的体积为，则这个球的半径是______. 【答案】 【分析】根据题意，结合球的体积公式，即可求解. 【详解】由题意，设球的半径为R，则，所以. 即球的半径为. 故答案为：. 8．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则体积为__________. 【答案】 【分析】根据正四棱锥的性质求出高，代入棱锥的体积公式即可得解. 【详解】正四棱锥的底面边长为，侧棱长为cm， 则底面对角线为，对角线一半为， 棱锥的高为， 则体积为， 故答案为：. 3、 解答题 9．已知正三棱柱的底面边长和侧棱长均为a，求该正三棱柱的表面积和体积. 【答案】； 【分析】根据正棱柱的表面积和体积公式易得答案. 【详解】因为正三棱柱的底面边长和侧棱长均为a， 所以侧面积：； 设底面如图所示，是等边的高，则，    所以， 所以该正三棱柱的表面积：； 该正三棱柱的体积：. 10．已知圆锥的底面半径为，母线长为. (1)求圆锥的表面积. (2)求圆锥的体积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆锥的表面积公式求解即可. （2）根据圆锥的体积公式求解即可. 【详解】（1）因为圆锥的底面半径为，母线长为， 所以圆锥的底面积为，圆锥的侧面积为， 所以圆锥的表面积为. （2）因为圆锥的底面半径为，母线长为， 所以圆锥的高为， 所以圆锥的体积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $