人教版《一课一练》第57练-空间几何体的表面积 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第57练，内容是第七章简单几何体7.3 空间几何体的表面积和体积。 人教版《数学》基础模块下册 第57练 第七章 简单几何体 7.3 空间几何体的表面积和体积 空间几何体的表面积 一课一练 1、 选择题 1．各棱长都是1的正三棱柱的表面积等于（   ） A．3 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据正三棱柱的表面积公式计算即可. 【详解】过点C作，垂足为点D，如图，    ∵正三棱柱的各棱长都是1， ∴，则， ∴正三棱柱的表面积为. 故选：D. 2．圆柱的底面半径为1，其侧面展开图是一个正方形，则该圆柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆柱的高与底面圆的周长相等，并结合圆柱的侧面积公式求解即可. 【详解】由题可知，圆柱的高与底面周长相等， 所以圆柱的高：， 圆柱的侧面积：. 故选：A 3．用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为，则该球的表面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据截面的半径，球的半径，以及球心到截面的距离之间的关系求解球的表面积公式即可. 【详解】设球的截面半径为，球的半径为， 因为截面的面积为，所以，则， 因为球心到该截面的距离为，即， 由球的性质得， 所以球的表面积为. 故选：D. 4．已知球的直径为，则球的表面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据球的表面积公式计算即可. 【详解】球的直径为，则球的半径， ∴求得表面积为. 故选：D. 5．已知圆锥的底面直径为，母线与底面直径的夹角为，则该圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积公式计算即可得解. 【详解】∵圆锥底面直径，∴， 又母线与底面直径成角， ∴母线为， ∴. 故选：D. 6．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该三棱锥的侧面积为（   ）. A．18 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】根据正三棱锥的结构特征并结合侧面积公式运算求解.. 【详解】因为正三棱锥的底面边长为，侧棱为， 所以斜高， 该三棱锥的侧面积：. 故选：D 2、 填空题 7．已知圆锥的底面半径为1，母线长为5，则该圆锥的侧面积等于_____. 【答案】 【分析】根据圆锥的侧面积公式求解即可. 【详解】因为圆锥的底面半径为1，母线长为5， 则该圆锥的侧面积为. 故答案为：. 8．球的表面积为，则该球的半径是____________ 【答案】2 【分析】根据球的表面积公式求解即可. 【详解】设球的半径是. 因为球的表面积为，所以， 解得（负值舍去）. 故答案为：2. 3、 解答题 9．已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为2，求它的侧面积和表面积. 【答案】侧面积为，表面积为 【分析】根据正三棱锥的侧面积和表面积公式求解即可. 【详解】正三棱锥的侧面都是等边三角形，则每个面都是等边三角形， 可得等边三角形的高为， ∴，. 10．已知正四棱锥的底面边长为2cm，侧棱长为5 cm (1)求正四棱锥的高 (2)求正四棱锥的表面积. 【答案】(1) (2)4+ 【分析】（1）根据底面边长与侧棱长求高. （2）根据表面积公式解题. 【详解】（1）底面正方形的对角线长度：边长=， 底面中心到底面一个顶点的距离：. 因为侧棱长为5 cm，所以高为. （2）底面积为，斜高为. 所以侧面面积：. 四个侧面的总面积：. 因此，正四棱锥的表面积为：底面积+四个侧面面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第57练，内容是第七章简单几何体7.3 空间几何体的表面积和体积。 人教版《数学》基础模块下册 第57练 第七章 简单几何体 7.3 空间几何体的表面积和体积 空间几何体的表面积 一课一练 1、 选择题 1．各棱长都是1的正三棱柱的表面积等于（   ） A．3 B． C．4 D． 2．圆柱的底面半径为1，其侧面展开图是一个正方形，则该圆柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 3．用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为，则该球的表面积是（   ） A． B． C． D． 4．已知球的直径为，则球的表面积为（   ） A． B． C． D． 5．已知圆锥的底面直径为，母线与底面直径的夹角为，则该圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 6．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该三棱锥的侧面积为（   ）. A．18 B．6 C． D． 2、 填空题 7．已知圆锥的底面半径为1，母线长为5，则该圆锥的侧面积等于_____. 8．球的表面积为，则该球的半径是____________ 3、 解答题 9．已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为2，求它的侧面积和表面积. 10．已知正四棱锥的底面边长为2cm，侧棱长为5 cm (1)求正四棱锥的高 (2)求正四棱锥的表面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $