人教版《一课一练》第55练-圆柱、圆锥、球 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第55练，内容是第七章简单几何体7.1 认识空间几何体。 人教版《数学》基础模块下册 第55练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 圆柱、圆锥、球 一课一练 1、 选择题 1．圆锥的侧面展开图为（   ） A．一个圆 B．一个扇形 C．一个三角形 D．两个三角形 【答案】B 【分析】根据圆锥的定义以及侧面展开图求解即可. 【详解】圆锥图形的形成是由直角三角形的一条直角边旋转一周形成的几何体， 则圆锥的侧面展开图是一个扇形. 故选：B. 2．圆柱体的侧面展开图是（   ） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】A 【分析】根据圆柱的定义以及圆柱的侧面展开图求解即可. 【详解】圆柱的形成是绕矩形一边旋转一周形成的几何体. 其侧面展开图为长方形. 故选：A. 3．关于球体的性质正确的是（    ）. A．任何平面截球面得到的截面都是矩形. B．球体是空间中到定点距离等于定长的所有点的集合 C．任何通过球的直线都是对称轴. D．球的切线垂直于过球点的半径. 【答案】D 【分析】根据球体的定义以及性质求解即可. 【详解】选项A.任何平面截球面得到的截面都是圆形，错误. 选项B.所有到定点（球心）距离等于定长（半径）的点的集合，为球面，错误. 选项C.任何通过球心的直线都是对称轴，但通过球的直线不一定通过球心，错误. 选项D.球面的切线在切点处垂直于从球心到切点的半径，所以球的切线垂直于过球点的半径，正确. 故选：D. 4．关于圆锥母线的性质，正确的是（   ）. A．圆锥的母线长度不相等. B．直圆锥的所有母线长度相等. C．母线长等于底面半径. D．母线垂直于底面. 【答案】B 【分析】根据圆锥母线的基本性质求解即可. 【详解】对于选项A：直圆锥的所有母线长度都相等，与题意不符，故选项A错误； 对于选项B：直圆锥的顶点在底面圆心的正上方，所有母线都是顶点到圆周的距离，长度相等，故选项B正确； 对于选项C：母线长通常不等于底面半径，除非圆锥的特殊情况（如展开角为60度时）. 母线长与底面半径没有必然相等关系，与题意不符，故选项C错误； 对于选项D：垂直于底面的是高，不是母线，与题意不符，故选项D错误. 故选：B. 5．一个圆锥的轴截面是等边三角形，其边长为3，则圆锥的高为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴截面中边长与高的关系求解即可； 【详解】因为圆锥的轴截面是等边三角形，其底边为圆锥底面圆的直径，两腰为圆锥的母线， 所以圆锥的母线长，底面圆的直径，则底面圆的半径， 所以圆锥的高. 故选：C 6．一个圆锥的底面半径为，母线为，则圆锥高是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥中底面半径，母线以及圆锥的高三者之间的关系求解即可. 【详解】∵圆锥的底面半径为，母线为， 则圆锥高是. 故选：C. 2、 填空题 7．球的半径为5，球的一个小圆半径为3，则小圆圆心到球心的距离是________. 【答案】4 【分析】利用球的半径、小圆半径以及小圆圆心到球心的距离构成直角三角形这一关系，通过勾股定理来求解. 【详解】设球的半径为，小圆半径为，小圆圆心到球心的距离为， 已知球的半径，小圆半径， 由勾股定理，可得， 故答案为：4. 8．已圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则圆柱的母线长为_____. 【答案】 【分析】根据圆柱的轴截面以及长方形的面积公式求解即可.. 【详解】圆柱的轴截面是长方形，一边为圆柱的母线长（即高），另一边为底面圆的直径. 由题可知：底面半径为，直径为. 因为轴截面面积底面直径母线长，即，解得. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知圆锥的轴截面为等腰三角形，且其腰长为5cm，轴截面的面积为12，求圆锥的底面半径. 【答案】3cm或4cm 【分析】设圆锥底面半径与轴截面高，利用勾股定理和面积公式列方程，联立求解得底面半径. 【详解】设圆锥的底面半径为，高为，根据题意列方程组如下： ，解得或. 即底面圆的半径为3cm或4cm. 10．底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 【答案】 【分析】由圆柱的侧面展开图求解即可. 【详解】该圆柱的侧面展开图如图： 由图可知，点A为矩形的长的中点，即蚂蚁爬行最短距离为AB的长度， 因为圆柱的底面半径为1，高为2， 所以这个矩形的长为底面圆周长，即；矩形的宽等于圆柱的高，等于2． 所以最短距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第55练，内容是第七章简单几何体7.1 认识空间几何体。 人教版《数学》基础模块下册 第55练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 圆柱、圆锥、球 一课一练 1、 选择题 1．圆锥的侧面展开图为（   ） A．一个圆 B．一个扇形 C．一个三角形 D．两个三角形 2．圆柱体的侧面展开图是（   ） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 3．关于球体的性质正确的是（    ）. A．任何平面截球面得到的截面都是矩形. B．球体是空间中到定点距离等于定长的所有点的集合 C．任何通过球的直线都是对称轴. D．球的切线垂直于过球点的半径. 4．关于圆锥母线的性质，正确的是（   ）. A．圆锥的母线长度不相等. B．直圆锥的所有母线长度相等. C．母线长等于底面半径. D．母线垂直于底面. 5．一个圆锥的轴截面是等边三角形，其边长为3，则圆锥的高为（    ） A．3 B． C． D． 6．一个圆锥的底面半径为，母线为，则圆锥高是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．球的半径为5，球的一个小圆半径为3，则小圆圆心到球心的距离是________. 8．已知圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则圆柱的母线长为_____. 3、 解答题 9．已知圆锥的轴截面为等腰三角形，且其腰长为5cm，轴截面的面积为12，求圆锥的底面半径. 10．底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $