人教版《一课一练》第54练-棱柱、棱锥 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第54练，内容是第七章简单几何体7.1 认识空间几何体。 人教版《数学》基础模块下册 第54练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 棱柱、棱锥 一课一练 1、 选择题 1．下命题正确的是（    ） A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 2．底面是矩形的棱柱一定是（   ） A．长方体 B．四棱柱 C．正棱柱 D．直棱柱 3．在正四棱柱中，上下两个底面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 4．下列几何体中，属于棱柱的是（    ） A．球 B．圆锥 C．正方体 D．圆台 5．关于棱锥的性质正确的是（    ）. A．正棱锥的底面是正方形，且顶点在底面中心的棱锥. B．棱锥的侧棱相等，侧面是全等的等腰三角形. C．棱锥的所有棱长相等. D．棱锥的高与斜高是不相同的概念. 6．关于棱柱的性质错误的是（    ）. A．两个底面是平行且全等多边形. B．棱柱是由两个互相平行的多边形底面和若干个平行四边形侧面围成的几何体. C．正棱柱的侧面都是全等的矩形. D．棱柱的棱长都相等. 2、 填空题 7．现有正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则正三棱锥的高为__________ 8．一个长方体的长，宽，高分别是，则它的对角线长为________． 3、 解答题 9．如图，正六棱锥的底面边长为，侧棱长为，为底面的中心，求这个棱锥的高和斜高.    10．如图，正四棱锥的底面边长是4，侧棱长为8，求这个棱锥的高及斜高.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第54练，内容是第七章简单几何体7.1 认识空间几何体。 人教版《数学》基础模块下册 第54练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 棱柱、棱锥 一课一练 1、 选择题 1．下命题正确的是（    ） A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 【答案】D 【分析】根据棱柱、棱锥的概念及分类可判断结果. 【详解】对于A，棱柱的底面是平面多边形，不一定是平行四边形，故A错； 对于B，棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，故B错； 对于C，棱锥被过顶点的平面分成的两部分有可能都是棱锥，故C错； 对于D，棱柱被平行于底面的平面所截，分成的两部分可以都是棱柱，故D正确． 故选：D. 2．底面是矩形的棱柱一定是（   ） A．长方体 B．四棱柱 C．正棱柱 D．直棱柱 【答案】B 【分析】根据棱柱的结构特征和分类可判断结果. 【详解】因为底面为四边形的棱柱是四棱柱，所以底面是矩形的棱柱一定是四棱柱，B选项正确； 当棱柱为斜棱柱时，A，C，D均错误. 故选：B 3．在正四棱柱中，上下两个底面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据正棱柱的定义可判断结果. 【详解】由正棱柱的定义可知，正四棱柱的上下底面是平行的. 故选：A 4．下列几何体中，属于棱柱的是（    ） A．球 B．圆锥 C．正方体 D．圆台 【答案】C 【分析】根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由此判断选项即可. 【详解】棱柱的定义可知，正方体是棱柱. 故选：C. 5．关于棱锥的性质正确的是（    ）. A．正棱锥的底面是正方形，且顶点在底面中心的棱锥. B．棱锥的侧棱相等，侧面是全等的等腰三角形. C．棱锥的所有棱长相等. D．棱锥的高与斜高是不相同的概念. 【答案】D 【分析】根据棱锥的性质解题. 【详解】对于选项A：正棱锥的底面是正多方形，且顶点在底面中心的棱锥，故选项A说法错误； 对于选项B：正棱锥的侧棱相等，侧面是全等的等腰三角形，故选项B错误； 对于选项C：棱锥的所有棱长不一定相等，故选项C错误； 对于选项D：棱锥的高是顶点到底面的垂直距离，斜高是斜高是侧面三角形的高，故选项D正确. 故选：D. 6．关于棱柱的性质错误的是（    ）. A．两个底面是平行且全等多边形. B．棱柱是由两个互相平行的多边形底面和若干个平行四边形侧面围成的几何体. C．正棱柱的侧面都是全等的矩形. D．棱柱的棱长都相等. 【答案】D 【分析】根据棱柱性质的判断即可； 【详解】对于选项A：两个底面是平行且全等多边形.这是棱柱的定义之一： 两个底面是全等且平行的多边形，侧面是四边形（通常是平行四边形）.与题意不符，故选项A错误； 对于选项B：棱柱是由两个互相平行的多边形底面和若干个平行四边形侧面围成的几何体. 这也是棱柱的定义.注意：侧面是平行四边形，这是棱柱的本质特征之一.与题意不符，故选项B错误； 对于选项C：正棱柱的侧面都是全等的矩形.正棱柱的定义是：底面是正多边形，侧棱垂直于底面.此时， 侧面是矩形，而且因为底面是正多边形，所有侧面全等.与题意不符，故选项C错误； 对于选项D：棱柱的棱长都相等，这个说法不成立.棱柱的侧棱长度相等（因为侧棱是平行的， 且连接两个底面对应顶点），但底面边长和侧棱长不一定相等. 例如：一个底面是边长为 2 的正三角形、高为 5 的正三棱柱，底面边长是 2与侧棱长是 5，不相等. 与题意符合，故选项D正确. 故选：D 2、 填空题 7．现有正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则正三棱锥的高为__________ 【答案】 【分析】根据正三棱锥计算公式求解即可. 【详解】正三棱锥如图所示， ∵正三棱锥的底面边长为，侧棱长为， 即，， ∴， 即， ∴正三棱锥的高. 故答案为：. 8．一个长方体的长，宽，高分别是，则它的对角线长为________． 【答案】 【分析】根据长方体对角线长度的公式计算. 【详解】长方体的长，宽，高分别是， 则它的对角线长为. 故答案为：. 3、 解答题 9．如图，正六棱锥的底面边长为，侧棱长为，为底面的中心，求这个棱锥的高和斜高.    【答案】斜高是，高是 【分析】根据正棱锥的高和斜高的概念，在直角三角形中求解. 【详解】取的中点，连接，，，如图所示，    由题意可知：，. 在中，， 在中，， 所以这个棱锥的斜高的长是，高的长是. 10．如图，正四棱锥的底面边长是4，侧棱长为8，求这个棱锥的高及斜高.    【答案】棱锥的高，斜高 【分析】根据正四棱锥的性质，利用勾股定理分别求出棱锥的高及斜高. 【详解】因为四棱锥是正四棱锥， 所以底面是正方形，为正方形的中心. 已知底面边长，可得， 又因为侧棱长，且， 所以， 因为为中点，所以， 又因为，可得. 综上，棱锥的高，斜高. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $