7.1.2 复数的几何意义（练习）--北师大版《数学 拓展模块一下册》《上好课》

公共基础课.上好课 A职教 》 北师大版《数学拓展模块一下册》 第七章复数 7.1.2复数的几何意义 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.已知复数z=3-4i,则z=d（) A.25 B.7 C.1 D.5 2,若复数z的共轭复数- =2-3i 则，对应的向量坐标为（) A.2,3 B.2,-3 C.(-2,3 D.-2,-3 3.如果复数z=1+aia∈R满足条件|z<2,那么实数a的取值范围是（) A.(-22,22B.(-2,2 c.-1,1 D.-3,3 二、填空题 4.已知复数z=a-1+2i在复平面内对应的点在第二象限，且|z=只13，则实数a=d 5.在复平面内，复数z=4-3i对应的点的坐标是 三、解答题 6.实数m为何值时，复平面内表示复数z=m2-4m+3+(m2-m-2)i的点 (1)位于第一象限 (2)位于第二象限 (3)位于第三象限 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 9A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.复数2=1+3i的模是（) A.2 B.4 C.3 D.1 2.在复平面内，复数5+3i,-7+6i对应的向量分别为OA,OB,则向量AB对应的复数为() A.12+3i B.-12-3i C.-12+31 D.12-3i 3.已知复数z=a+3ia∈R在复平面内对应的点位于第二象限，且z=2,则复数z等于() A.-1+3i B.1+3i C,-1+3或1+3i D.-2+3i 4.下列命题中的假命题是() A.复数的模是非负实数 B.复数等于零的充要条件是它的模等于零 C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D.复数2>2的充要条件是 -22 二、填空题 5.设复数z满足条件|z=1,那么z+2只V2+i的最大值是 6.复数z=12+5i的模为 7.若复数z=m-1+m+2i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是 三、解答题 8.在复平面内，画出表示复数3-i4、2i的点和向量· 2 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 A职教 》 9.已知复数：2=3m2-2m-1+6m2+5m+1im∈R (1)若复数z在复平面上对应的点在虚轴上，求m的值 (2)若复数2在复平面上对应的点z在第一象限，求m的范围. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 北师大版《数学拓展模块一 下册》 第七章 复数 7.1.2 复数的几何意义 一、单选题 1．已知复数，则（ ） A． B．7 C．1 D．5 【答案】D 【分析】根据复数模的计算公式求解即可. 【详解】已知复数， 则， 故选：D. 2．若复数z的共轭复数，则对应的向量坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的概念及复数的几何意义求解即可. 【详解】由得，对应向量坐标为. 故选：A. 3．如果复数满足条件，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由条件结合复数模的公式列出不等式，求解即可. 【详解】因为，所以，则，即，解得， 所以，实数的取值范围是. 故选：D. 二、填空题 4．已知复数在复平面内对应的点在第二象限，且，则实数__________． 【答案】 【分析】根据复数在复平面内的位置确定的取值范围，再结合复数模的计算公式求解实数的值. 【详解】对于复数，在复平面内对应的点为， 因为该点在第二象限，所以，即. 已知，则 ， 即，解得或， 因为，所以. 故答案为：. 5．在复平面内，复数对应的点的坐标是__________. 【答案】 【分析】根据复数的坐标表示即可解答. 【详解】在复平面内，复数对应的点是， 故答案为：. .三、解答题 6．实数为何值时，复平面内表示复数的点 (1)位于第一象限 (2)位于第二象限 (3)位于第三象限 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】根据复数的几何意义可知，复数在复平面内对应的点为， （1）若点位于第一象限，则横坐标大于，纵坐标大于，由此组成不等式组求解即可； （2）若点位于第二象限，则横坐标小于，纵坐标大于，由此组成不等式组求解即可； （3）若点位于第三象限，则横坐标小于，纵坐标小于，由此组成不等式组求解即可. 【详解】（1）复数在复平面内对应的点为， 由题意可知， 解得：， 所以或. （2）由题意可知， 解得：， 所以. （3）由题意可知， 解得：， 所以. 一、单选题 1．复数的模是（ ） A．2 B．4 C． D．1 【答案】A 【分析】由复数的模，即可求解. 【详解】因为复数的模， 所以. 故选：A. 2．在复平面内，复数对应的向量分别为，，则向量对应的复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数与向量坐标关系及向量减法求向量，即可得对应复数. 【详解】复数对应的向量分别为，， 则，进而. 则向量对应的复数为. 故选：C. 3．已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数z等于（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据复数在复平面内对应的点位于第二象限得出，代入模长公式即可得解. 【详解】因为复数在复平面内对应的点位于第二象限，所以， 因为，则，解得（舍）或， 所以. 故选：. 4．下列命题中的假命题是（ ） A．复数的模是非负实数 B．复数等于零的充要条件是它的模等于零 C．两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D．复数的充要条件是 【答案】D 【分析】根据复数的模以及复数的定义求解即可. 【详解】①任意复数的模总成立，所以A为真命题； ②由复数相等的条件，故B为真命题； ③若，.若，则有，， 所以，反之由，推不出，如，时，故C为真命题； ④不全为实数的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，所以D为假命题. 故选：D. 二、填空题 5．设复数满足条件，那么的最大值是__________. 【答案】 【分析】根据转化为复平面上的单位圆，再将转化为单位圆上的点到定点的距离即可得解. 【详解】设复数，则， 则复数对应的点是以原点为圆心，半径为的圆， ，表示复数对应的点到定点的距离， 则最大距离为， 故答案为：. 6．复数的模为______． 【答案】13 【分析】利用复数模的公式求解即可. 【详解】复数的模为. 故答案为：13 7．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】根据复数的几何意义即可列出不等式组进行解答． 【详解】复数z对应的点为， ∵点在第二象限， ∴，解得． 故答案为：． 三、解答题 8．在复平面内，画出表示复数、4、的点和向量． 【答案】作图见详解 【分析】由复数在复平面内对应的点的特点求出坐标，再求出向量即可. 【详解】表示复数的点为，向量； 表示复数4的点为，向量； 表示复数的点为，向量． 作图如下： 9．已知复数：，. (1)若复数在复平面上对应的点在虚轴上，求的值. (2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求的范围. 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）复数在复平面上对应的点在虚轴上可知实部为零,解之可得; （2）复数在复平面上对应的点在第一象限，可知实部虚部都大于零，解之可得的范围. 【详解】（1） ，且复数在复平面上对应的点在虚轴上 解得或 （2） ，且复数在复平面上对应的点在第一象限 即 则 解得：或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $