7.1.1 复数的有关概念（练习）--北师大版《数学 拓展模块一下册》《上好课》

北师大版《数学拓展模块一 下册》 第七章 复数 7.1.1 复数的有关概念 一、单选题 1．已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据复数虚部的定义求解. 【详解】复数（i为虚数单位），则z的虚部为， 故选：C. 2．若是虚数单位，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合复数相等列出方程组，求出的值，即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以 . 故选：D. 3．复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的概念即可求解. 【详解】因为复数，所以其共轭复数. 故选：A. 二、填空题 4．若为纯虚数，则实数m＝______． 【答案】 【分析】根据纯虚数实部为0，且虚部不为0，列出方程组并求解. 【详解】已知为纯虚数，则需满足： ，解得：. 故答案为： 5．若（），则________________________. 【答案】9 【分析】根据复数相等的概念求解． 【详解】若（）， 则，解得， 则． 故答案为：9． .三、解答题 6．实数m取何值时，复数是 (1)零； (2)虚数； (3)纯虚数. 【答案】(1). (2)且. (3). 【分析】（）利用复数为零则实部和虚部都不为零，列出方程组即可得解. （）根据虚数的虚部不为零列出不等式即可得解. （）根据纯虚数的定义即可得解. 【详解】（1）当复数是零时， 则，解得. （2）当复数是虚数时， ，解得且. （3）当复数是纯虚数时， 则，解得. 一、单选题 1．若，则x的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由复数相等可得x和y的值，可得答案． 【详解】因为， 所以，解得. 故选：B. 2．若复数是实数，则实数m的值为（ ） A．2 B． C．2或 D．0 【答案】A 【分析】根据实数的概念，即虚部为0的复数，列方程可求解. 【详解】因为复数是实数， 所以，解得. 故选 ：A 3．下列复数中，属于纯虚数的是（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据纯虚数的概念判断即可. 【详解】选项 A，3是实数，其虚部为0，错误； 选项 B，的实部为0，虚部为，符合纯虚数定义，正确； 选项 C，的实部为，是虚数而非纯虚数，错误； 选项 D，的实部为，是虚数而非纯虚数，错误. 故选：B 4．下列复数是纯虚数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据纯虚数的定义即可得解. 【详解】实部为，所以不是纯虚数； 实部为，虚部，所以是纯虚数； 实部为，所以不是纯虚数； 表示复数的模长， 故选：. 二、填空题 5．复数的实部为5，虚部为，则复数_____________ . 【答案】 【分析】根据复数的实部与虚部的概念即可解答. 【详解】复数的实部为5，虚部为， 则， 故答案为：. 6．的共轭复数为_____________. 【答案】 【分析】根据共轭复数的概念求解. 【详解】的共轭复数为. 故答案为：. 7．已知复数为纯虚数，则____________． 【答案】1 【分析】根据纯虚数的定义求解即可. 【详解】因为复数为纯虚数， 所以，解得或. 当时 ，，满足题意. 当时，，不满足题意. 故答案为：1. 三、解答题 8．求满足下列条件的实数m和n (1) (2) 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）由题意、根据复数相等的条件，列方程组可求解； （2）由题意、根据复数为零的条件，列方程组可求解. 【详解】（1）由题意根据复数相等的条件可得： ，解得，； （2）由题意根据复数为零的条件可得： ，解得，. 9．已知，复数，当m为何值时， (1)？ (2)z是虚数？ (3)z是纯虚数？ 【答案】(1) (2)，且 (3)或 【分析】（1）根据复数的虚部为0，列方程求解即可. （2）根据复数的虚部不为0，列方程求解即可. （3）根据复数的实部为0且虚部不等于0，列方程求解即可. 【详解】（1）当m满足，计算得出， 所以时，z为实数. （2）由，计算得出，且， 所以，且时，z为虚数. （3）由.计算得出或， 所以或时，z是纯虚数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课，上好课 A职教 》 北师大版《数学拓展模块一下册》 第七章复数 7.1.1复数的有关概念 同步练习 础 巩 一、单选题 1.已知复数z=1-i(i为虚数单位)，则z的虚部为() A.-1 B.i C.-1 D.1 2.若a,bER,i是虚数单位，a+2024i=2-bi,则a2+bi等于() A.2024+21 B.2024+41 C.2+2024i D.4-20241 3.复数z=5-3i的共轭复数2为(） A.5+3i B.-5-3i C.-5+3i D.3+5i 二、填空题 4.若z=(m2-m-6)+(m-3)i为纯虚数，则实数m= 5.若(x-2)+yi=3+4i(x,yER),则x+y= 三、解答题 6.实数m取何值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是 (1)零 (2)虚数； (3纯虚数. 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.若(x+y)+(x-yi=3+i(x,yER),则x的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.若复数z=(m2-4)+(m-2)是实数，则实数m的值为() A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 3.下列复数中，属于纯虚数的是（) A.3 B.2i C,1+2i D.-2+i 4.下列复数是纯虚数的是（) A.z=-3-41B.z=-41 C.z=-3+41 D.z=|-3-4 二、填空题 5.复数z的实部为5，虚部为-2，则复数z= 6.-V3+5i的共轭复数为 7.已知复数z=m2-1+(m2-2m-3)i为纯虚数，则m= 三、解答题 8.求满足下列条件的实数m和n (1)(3m-2n)-(m+2n)i=3-6i (2)(2m+1)+(n-1)i=0 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 厨A职教 》 9,已知m∈R.复数z=2+(m2+2m-1)1.当m为何值时. (1)z∈R? (2z是虚数？ (3)z是纯虚数？ 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！