考点5 受弯构件正截面破坏形态与承载力计算《建筑结构》吉林省（对口招生）建筑工程类（土木建筑类） 知识点讲解

吉林省建筑工程类（土木建筑类）对口招生复习讲义 《建筑结构》 考点5 受弯构件正截面破坏形态与承载力计算 ■考纲要求 1．掌握正截面破坏形式及破坏特征 2.掌握单筋矩形截面正截面受弯承载力计算 3.了解双筋矩形截面、T 形截面梁 ■知识网络 一、知识树 图1-5-1正截面破坏相关知识点 图1-4-2双筋矩形截面、T 形截面梁知识点 二、重点知识梳理 一、掌握：正截面破坏形式及破坏特征 正截面破坏是钢筋混凝土受弯构件在弯矩作用下的垂直截面破坏，主要取决于纵向受拉钢筋配筋率，分为三种典型形式，核心特征如下： （一）适筋破坏（延性破坏） 1. 配筋率：（最小配筋率）和（界限配筋率）之间，是设计唯一允许的形式，符合延性设计原则。 2. 破坏过程：加载初期弹性无裂缝，随后受拉区开裂、钢筋应力增大；受拉钢筋先屈服，裂缝和挠度急剧发展，最终受压区混凝土压碎，构件破坏。 3. 核心特征：破坏前有明显预兆（裂缝、挠度），延性好，钢筋与混凝土充分发挥作用。 4. 关键说明：适筋梁受力分三阶段，阶段（钢筋屈服、混凝土压碎）用于承载力计算，Ⅱ阶段用于变形和裂缝验算，阶段用于抗裂验算。 （二）超筋破坏（脆性破坏） 1. 配筋率：ρ>，钢筋配置过多。 2. 破坏过程：受拉钢筋未屈服，受压区混凝土先压碎，构件瞬间破坏。 3. 核心特征：无明显预兆、脆性强，钢筋未充分利用，设计严格禁止，外观裂缝多而窄、挠度小。 （三）少筋破坏（脆性破坏） 1. 配筋率：，钢筋配置过少。 2. 破坏过程：受拉区一开裂即贯通截面，钢筋瞬间屈服甚至拉断，“一裂即坏”。 3. 核心特征：无明显预兆、脆性极强，混凝土未充分利用，设计严格禁止，外观仅一条宽裂缝、挠度大。 总结：三种破坏形式对比 核心区别为配筋率，本质是钢筋与混凝土受力匹配度；设计核心是控制配筋率，确保适筋破坏，避免超筋、少筋。 二、掌握：单筋矩形截面正截面受弯承载力计算 单筋矩形截面仅受拉区配纵向钢筋，受压区靠混凝土受力，计算基于适筋梁Ⅲₐ阶段，结合基本假定和静力平衡推导。 （一）计算基本假定（教材核心前提） 1. 平截面假定：弯曲后截面仍为平面，应变线性分布。 2. 不考虑受拉区混凝土抗拉强度，拉力全部由钢筋承担。 3. 受压区混凝土采用等效矩形应力图形，应力值α₁f_c（C50及以下α₁=1.0），受压区高度为x。 4. 钢筋应力，适筋梁破坏时 （二）核心计算公式（静力平衡推导） 1. 力的平衡： 2. 力矩平衡：或 说明：为受弯承载力设计值；分别为混凝土抗压、钢筋抗拉设计值；b为截面宽度，x为受压区高度，A_s为受拉钢筋面积；（h为截面高度，常规取35~40mm）。 （三）计算公式的适用条件 1. 防超筋：与钢筋、混凝土强度相关），超标需调整截面或配筋。 2. 防少筋，，不满足按配置。 （四）计算两种典型题型 1. 截面设计（已知M）：确定h₀→推导求解A_s→验算适用条件→选配钢筋。 2. 截面复核（已知）：确定h₀→求x→验算适用条件→计算M_u并判断是否满足设计要求。 三、了解：双筋矩形截面、T形截面梁 重点掌握构造特点、适用场景，区分与单筋矩形截面的差异，无需深入计算。 （一）双筋矩形截面梁 1. 定义：受拉区、受压区均配纵向钢筋（受压钢筋，受拉钢筋），协助混凝土受压。 2. 适用场景：弯矩过大单筋截面不经济、截面尺寸受限、需提高构件延性（如地震区）。 3. 构造要点：受压钢筋需封闭式箍筋固定；； 4. 核心特点：承载力、延性优于单筋截面，但钢材用量增加，经济性差，必要时采用。 （二）T形截面梁 1. 定义：由翼缘（受压区）和腹板（受剪、布受拉钢筋）组成，是工程常用受弯构件。 2. 适用场景：荷载、跨度较大，利用翼缘扩大受压区，比矩形梁更经济、承载力更高。 3. 构造要点：翼缘宽度厚度（不小于80mm）按规范取值；腹板需满足抗剪要求；受拉钢筋布置同单筋截面。 4. 核心特点：经济性好，翼缘承压力、腹板承剪力，分两类 ■练习题 一、单选题（下面选项中只有一个答案是正确的，每题2分，共20分） 1.下列不属于钢筋混凝土受弯构件正截面破坏形式的是（ ） A. 适筋破坏 B. 超筋破坏 C. 少筋破坏 D. 剪压破坏 2.适筋梁正截面破坏的特征是（ ） A. 受拉钢筋先屈服，随后受压区混凝土被压碎 B. 受压区混凝土先被压碎，受拉钢筋未屈服 C. 受拉钢筋一开裂即屈服，构件迅速破坏 D. 受压区混凝土与受拉钢筋同时破坏 3.单筋矩形截面正截面受弯承载力计算中，受压区高度x的限值主要是为了防止（ ） A. 适筋破坏 B. 超筋破坏 C. 少筋破坏 D. 延性破坏 4.单筋矩形截面受弯构件，当受拉钢筋面积增加时，其正截面受弯承载力（ ） A. 一定增大 B. 一定减小 C. 不变 D. 可能增大也可能不变 5.下列关于超筋梁破坏特征的说法，正确的是（ ） A. 破坏前有明显预兆，延性好 B. 破坏突然发生，延性差 C. 受拉钢筋屈服后构件才破坏 D. 破坏时受压区混凝土未被压碎 6.单筋矩形截面正截面受弯承载力计算中，采用等效矩形应力图形，其受压区混凝土应力值取（ ） A. 0.5f B. 0.8f C. f D. 1.2f 7.少筋梁的破坏属于（ ） A. 延性破坏 B. 脆性破坏 C. 塑性破坏 D. 渐进式破坏 8.单筋矩形截面中，受拉钢筋的合力点到截面受拉边缘的距离as，通常取值为（ ） A. 20mm B. 30mm C. 40mm D. 根据钢筋直径和布置确定 9.下列关于T形截面梁的说法，错误的是（ ） A. T形截面比矩形截面更经济 B. 受拉区混凝土不参与工作，可挖去形成T形 C. T形截面的受压区在翼缘部分 D. 所有T形截面的受弯承载力都比同截面高度的矩形截面大 10.双筋矩形截面与单筋矩形截面相比，主要适用于（ ） A. 受拉区钢筋不足的情况 B. 截面高度受到限制，且受弯承载力要求较高的情况 C. 受压区混凝土强度不足的情况 D. 荷载较小的情况 二、多选题（每题3分，共10道，共计30分） 1.钢筋混凝土受弯构件正截面破坏形式主要分为（ ） A. 适筋破坏 B. 超筋破坏 C. 少筋破坏 D. 剪压破坏 E. 斜拉破坏 2.适筋梁正截面破坏的特点包括（ ） A. 受拉钢筋先屈服 B. 受压区混凝土后压碎 C. 破坏前有明显的裂缝开展和挠度增大 D. 延性好，属于塑性破坏 E. 破坏突然，无明显预兆 3.单筋矩形截面正截面受弯承载力计算的基本假定包括（ ） A. 平截面假定 B. 不考虑受拉区混凝土作用 C. 受压区混凝土采用等效矩形应力图形 D. 钢筋应力达到屈服强度时，应变达到ε E. 混凝土应力应变关系符合线性规律 4.影响单筋矩形截面正截面受弯承载力的因素有（ ） A. 混凝土强度等级 B. 受拉钢筋面积 C. 截面尺寸（b、h） D. 钢筋抗拉强度设计值 E. 构件的跨度 5.超筋梁的危害主要有（ ） A. 破坏突然，延性差 B. 浪费钢筋 C. 受拉钢筋未充分发挥作用 D. 破坏前有明显预兆 E. 承载力低于适筋梁 6.关于少筋梁的说法，正确的有（ ） A. 受拉钢筋面积过小 B. 开裂后钢筋迅速屈服，构件破坏 C. 承载力较低 D. 延性好 E. 工程中允许使用少筋梁 7.双筋矩形截面的特点有（ ） A. 截面内同时配置受拉钢筋和受压钢筋 B. 可提高截面受弯承载力 C. 适用于截面高度受限制的情况 D. 受压钢筋可防止受压区混凝土过早破坏 E. 比单筋截面更经济 8.T形截面梁的优势在于（ ） A. 充分利用混凝土受压性能 B. 节省混凝土用量 C. 减轻构件自重 D. 受拉区混凝土不参与工作，可挖去以节约材料 E. 承载力比同高度矩形截面高 9.单筋矩形截面正截面受弯承载力计算中，时，应采取的措施有（ ） A. 增大截面高度 B. 增加受拉钢筋面积 C. 提高混凝土强度等级 D. 改为双筋截面 E. 减小截面宽度 10.下列关于正截面破坏特征的说法，正确的有（ ） A. 适筋破坏属于塑性破坏 B. 超筋破坏和少筋破坏属于脆性破坏 C. 少筋破坏的承载力由混凝土抗拉强度控制 D. 超筋破坏的承载力由混凝土抗压强度控制 E. 适筋破坏的承载力由钢筋抗拉强度和混凝土抗压强度共同控制 三、判断题（10道，共20分） 1.适筋梁破坏时，受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎，破坏前有明显预兆。（ ） 2.超筋梁的受拉钢筋面积过多，导致受压区混凝土先被压碎，受拉钢筋未屈服，破坏延性好。（ ） 3.单筋矩形截面正截面受弯承载力计算中，不考虑受拉区混凝土的作用，因为受拉区混凝土开裂后退出工作。（ ） 4.少筋梁的破坏属于脆性破坏，工程中应严格避免使用少筋梁。（ ） 5.单筋矩形截面的受弯承载力随受拉钢筋面积的增加而无限增大。（ ） 6.双筋矩形截面中，受压钢筋的作用是协助受压区混凝土承受压力，提高截面受弯承载力。（ ） 7.T形截面梁的受压区在腹板部分，翼缘部分不参与受压。（ ） 8.单筋矩形截面正截面受弯承载力计算中，等效矩形应力图形的受压区高度与实际受压区高度之比为0.8。（ ） 9.适筋梁的延性比超筋梁和少筋梁好，是工程中最常用的受弯构件形式。（ ） 10.双筋矩形截面的受弯承载力一定比单筋矩形截面高。（ ） 四、简答题（1道，共10分） 1.简述钢筋混凝土受弯构件正截面三种破坏形式（适筋、超筋、少筋）的破坏特征及工程应用中的注意事项。 五、计算题（1道，共10分） 1.某单筋矩形截面梁，截面尺寸b=250mm，h=500mm，采用C30混凝土（），HRB400级钢筋（），受拉钢筋面积A=1520mm²（），=40mm。试计算该梁正截面受弯承载力M，并判断截面是否适筋。（已知）。 ■真题练习 六、真题练习（每道2分，共计5道，总共10分） 1.（23年真题）某钢筋混凝土单筋矩形截面简支梁，跨度L=6m，截面尺寸b=200mm，h=450mm，as=35mm。梁上承受均布荷载设计值（含梁自重）。采用C35混凝土（），HRB500级钢筋（f=435N/mm²），。要求： （1）计算梁跨中截面的最大弯矩设计值M； （2）计算该截面所需的受拉钢筋面积A； （3）若选用判断该截面是否满足受弯承载力要求。 ■参考答案 一、单选题答案 1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 二、多选题答案 1.ABC 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABC 6.ABC 7.ABCD 8.ABCDE 9.ACD 10.ABCDE 三、判断题答案 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.× 9.√ 10.× 四、简答题答案 1. 三种破坏形式及特征： （1）适筋破坏：受拉钢筋先达到屈服强度，随后受压区混凝土被压碎，破坏前有明显的裂缝开展和构件挠度增大，属于塑性破坏，延性好，能充分发挥钢筋和混凝土的作用，是工程中设计的目标形式。 （2）超筋破坏：受拉钢筋面积过多，受压区混凝土先被压碎，受拉钢筋未达到屈服强度，破坏突然发生，无明显预兆，属于脆性破坏，浪费钢筋且安全性差，工程中严禁设计成超筋梁。 （3）少筋破坏：受拉钢筋面积过少，混凝土一开裂，受拉钢筋迅速达到屈服强度并被拉断，构件瞬间破坏，属于脆性破坏，承载力低，工程中严禁使用少筋梁。 工程应用注意事项：设计受弯构件时，需严格控制受拉钢筋面积，确保截面处于适筋状态，避免出现超筋和少筋破坏；同时根据荷载和截面高度要求，合理选择单筋、双筋或T形截面形式，兼顾经济性和安全性。 五、计算题答案 1. 解：（1）计算截面有效高度 （2）根据力的平衡条件（C50及以下混凝土） 代入数据：1.0×14.3×250×x = 360×1520 计算得：x = (360×1520)/(14.3×250) ≈ 153.6mm （3）判断是否适筋属于适筋截面。 （4）计算受弯承载力 代入数据： 答：该梁正截面受弯承载力约为236.5kN·m，截面为适筋截面。 六、高考真题（计算题）答案 1. 解：（1）计算跨中最大弯矩设计值M 简支梁跨中最大弯矩公式： 代入数据： （2）计算所需受拉钢筋面积A ① 截面有效高度 ② 计算受压区高度代入数据得： 整理得： 解得： ③ 检查适筋性： ④ 由 （3）判断足要求 因为实际配置的A=942mm² > 所需A=748mm²，且截面为适筋，故满足受弯承载力要求。 答：（1）跨中最大弯矩设计值为112.5kN·m；（2）所需受拉钢筋面积约为748mm²；（3）选用3Φ20钢筋满足受弯承载力要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $