考点4 进度计划表达方式（横道图与网络图）《建筑施工组织与管理》吉林省（对口招生）建筑工程类（土木建筑类） 知识点讲解

吉林省建筑工程类（土木建筑类）对口招生复习讲义 《建筑施工组织与管理》 考点4 进度计划表达方式（横道图与网络图） ■考纲要求 1.横道图与网络图的特点及网络计划表示方法； 2.双代号网络图绘制规则； 3.双代号网络计划时间参数计算与关键线路确定； 4.时标网络计划绘制及参数计算。 ■知识网络 一、知识树 图1-1-1轨道图与网络图 图1-1-2双代号网络图 图1-1-3双代号网络参数计算与关键线路确定 图1-1-4时标网络计划绘制及参数计算 二、重点知识梳理 一、横道图与网络图的特点及网络计划表示方法 （一）横道图（甘特图）特点 优点：直观易懂，能清晰反映各施工工序的起止时间、持续时间和先后顺序；绘制简单，便于检查和调整；可直接看出各工序的进度安排，适合小型、简单工程项目的进度控制。 缺点：不能明确反映各工序之间的逻辑关系（如紧前、紧后工序）；无法揭示工程进度中的关键工序和关键线路，难以判断哪些工序延误会影响总工期；不能进行工期、资源的优化计算，对大型、复杂工程项目适应性差。 （二）网络图特点 优点：能清晰表达各工序之间的逻辑关系，明确工序的紧前、紧后约束；可准确识别关键工序和关键线路，便于重点控制总工期；能进行工期、资源、费用的优化计算，适应大型、复杂工程项目的进度管理；可直观反映工序的机动时间（时差），便于合理调配资源。 缺点：绘制难度高于横道图，需要掌握一定的绘制规则；直观性较差，不如横道图易看懂各工序的时间安排；对绘制人员的专业能力要求较高。 （三）网络计划表示方法 网络计划主要有两种表示方法，核心用于表达施工工序的逻辑关系和时间参数，适配不同工程场景： 1.双代号网络图：以箭线表示工序（工作），以节点表示工序的开始和结束瞬间，箭线的长短不代表工序持续时间；节点用圆圈表示，标注编号，箭线从一个节点指向另一个节点，表达工序的先后顺序（如①→②表示工序A，先完成①节点，再开始②节点对应的工序）。 2.单代号网络图：以节点表示工序（工作），节点内标注工序名称、持续时间等信息；以箭线表示工序之间的逻辑关系（紧前、紧后关系），箭线方向从紧前工序指向紧后工序。 注：教材重点围绕双代号网络图展开，单代号网络图为辅助表示方法，核心掌握双代号的绘制与计算。 二、双代号网络图绘制规则（核心重点） 绘制需遵循“逻辑正确、无错漏、易识别”原则，核心规则如下，违反任一规则会导致网络图无效，无法进行后续时间参数计算： 1.节点编号规则：节点编号必须唯一，且箭尾节点编号（i）小于箭头节点编号（j），即i＜j；编号可连续，也可间断（便于后续新增工序），但不可重复、不可颠倒。 2.箭线逻辑规则：箭线仅能表示工序的先后逻辑关系，不能出现“反向箭线”（箭头指向编号小的节点），避免出现逻辑循环（如①→②→③→①），否则无法确定工序先后顺序。 3.工序表示规则：一道工序只能用一条箭线表示，且箭线两端必须有节点；不可出现“无节点箭线”“无箭线节点”（孤立节点）；同一对节点（i-j）之间，只能有一条箭线，若有多个平行工序（同时开始、同时结束），需增设虚节点和虚箭线区分。 4.虚箭线使用规则：虚箭线（虚线箭线）不表示实际工序，不消耗时间和资源，仅用于表达工序之间的逻辑关系（如区分平行工序、连接不同部分的逻辑关系、传递逻辑约束）；虚箭线不可随意绘制，避免多余虚箭线导致网络图混乱。 5.其他规则：网络图应布局合理，箭线尽量避免交叉；若箭线交叉不可避免，采用“过桥法”或“指向法”标注，确保清晰可辨；一个网络图应只有一个起点节点（只有外向箭线，无内向箭线）和一个终点节点（只有内向箭线，无外向箭线），特殊情况需说明。 三、双代号网络计划时间参数计算与关键线路确定 （一）核心时间参数（需掌握计算逻辑，重点） 时间参数分为“节点时间参数”和“工序时间参数”，计算顺序：先算节点时间参数，再算工序时间参数，核心公式贴合教材推导逻辑。 1. 节点时间参数（以节点i、j为例） 节点最早时间（ETi）：节点i最早可能开始的时间，即从起点节点到该节点的最长路径持续时间之和。 计算规则：起点节点ET=0；其他节点ETj=max（ETi + 工序ij持续时间），即所有指向节点j的箭线对应的“起点节点最早时间+工序持续时间”中的最大值。 节点最迟时间（LTi）：节点i最迟必须完成的时间，即不影响总工期的前提下，该节点最晚结束的时间。 计算规则：终点节点LT=ET（总工期）；其他节点LTi=min（LTj - 工序ij持续时间），即所有从节点i出发的箭线对应的“终点节点最迟时间-工序持续时间”中的最小值。 2. 工序时间参数（以工序ij为例，持续时间为tij） 工序最早开始时间（ESij）：工序ij最早可能开始的时间，ESij=ETi（箭尾节点最早时间）。 工序最早完成时间（EFij）：工序ij最早可能完成的时间，EFij=ESij + tij。 工序最迟完成时间（LFij）：工序ij最迟必须完成的时间，LFij=LTj（箭头节点最迟时间）。 工序最迟开始时间（LSij）：工序ij最迟必须开始的时间，LSij=LFij - tij。 工序总时差（TFij）：不影响总工期的前提下，工序ij可以利用的机动时间，TFij=LSij - ESij = LFij - EFij。 核心结论：总时差为0的工序，为关键工序，一旦延误，总工期会相应延误。 工序自由时差（FFij）：不影响紧后工序最早开始时间的前提下，工序ij可以利用的机动时间，FFij=ETj（紧后工序箭尾节点最早时间） - EFij。 核心结论：自由时差≤总时差，自由时差为0，不代表总时差为0，但总时差为0，自由时差一定为0。 （二）关键线路确定（核心考点） 关键线路是网络计划中“总持续时间最长”的线路，也是“关键工序串联形成的线路”，其持续时间即为总工期，关键线路上的工序总时差均为0。 确定方法（教材重点介绍2种，优先掌握） 1.总时差法：计算所有工序的总时差，总时差为0的工序为关键工序，将所有关键工序按逻辑关系串联，形成的线路即为关键线路（可能存在多条关键线路，总持续时间相同）。 2.最长路径法：从起点节点到终点节点，计算所有可能路径的持续时间之和，持续时间最长的路径即为关键线路。 注：关键线路并非固定不变，若关键工序的持续时间缩短或非关键工序延误超过总时差，关键线路可能发生转移，需重新计算确定。 四、时标网络计划绘制及参数计算 （一）时标网络计划特点 时标网络计划是“双代号网络图与横道图的结合”，以时间坐标为横轴，箭线长度代表工序持续时间，兼具网络图的逻辑清晰性和横道图的直观性，可直接看出工序的起止时间、机动时间和关键线路。 （二）绘制规则（基于双代号网络图，新增时间坐标要求） 1.时间坐标要求：横轴为时间轴，标注时间刻度（天、周、月等），刻度间隔根据工程工期确定，确保箭线长度与持续时间匹配。 2.箭线绘制要求：实箭线表示实际工序，箭线长度对应工序持续时间，箭尾对应工序最早开始时间，箭头对应最早完成时间；虚箭线表示逻辑关系，长度为0（垂直绘制或水平短虚线），不占用时间。 3.节点绘制要求：节点应绘制在时间轴的刻度线上，节点编号仍遵循i＜j原则，节点位置对应工序的开始或结束时间。 4.波形线绘制要求：波形线（波浪线）绘制在实箭线之后，连接紧后工序的箭尾节点，波形线长度代表该工序的自由时差（自由时差=紧后工序最早开始时间-本工序最早完成时间）。 （三）参数计算（简化计算，依托时标直观读取） 时标网络计划的时间参数可直接通过图形读取，无需复杂公式计算，核心参数读取方法如下： 1.工序时间参数： - 最早开始时间（ES）：实箭线箭尾对应的时间刻度； - 最早完成时间（EF）：实箭线箭头对应的时间刻度； - 自由时差（FF）：实箭线后的波形线长度； - 总时差（TF）：从本工序箭头节点到终点节点，所有路径中波形线长度之和的最小值（核心：不影响总工期的最大机动时间）。 2.关键线路确定：自起点节点到终点节点，无波形线的线路即为关键线路（关键工序无自由时差，总时差也为0，箭线后无波形线），其长度即为总工期。 （四）注意事项 时标网络计划绘制需先确定各工序的最早开始时间和持续时间，再按时间轴布局；若工序存在机动时间（总时差），波形线仅表示自由时差，总时差需结合后续线路计算；调整时，需同步调整箭线长度和波形线，确保逻辑关系和时间参数准确。 ■练习题 一、单选题（下面选项中只有一个答案是正确的，每题2分，共20分） 1.下列关于横道图的特点，说法正确的是（ ） A. 能清晰反映各工作之间的逻辑关系 B. 能直观反映工作的起止时间和持续时间 C. 能方便计算各工作的时间参数 D. 能明确指出关键线路 2.双代号网络图中，节点表示（ ） A. 一项工作 B. 工作的开始或结束瞬间 C. 工作的持续时间 D. 工作之间的逻辑关系 3.下列不符合双代号网络图绘制规则的是（ ） A. 严禁出现循环回路 B. 允许出现多个起点节点 C. 严禁出现双向箭头或无箭头的连线 D. 节点编号应从小到大，不重复 4.双代号网络计划中，总时差是指（ ） A. 本工作的最早开始时间与最早完成时间之差 B. 本工作的最迟开始时间与最早开始时间之差 C. 本工作的最迟完成时间与最早完成时间之差 D. 紧后工作最早开始时间与本工作最早完成时间之差 5.关键线路的特点是（ ） A. 总持续时间最短 B. 总时差为零的工作组成 C. 各项工作的自由时差均为零 D. 不含虚工作 6.时标网络计划中，波形线表示（ ） A. 工作的持续时间 B. 工作的总时差 C. 工作的自由时差 D. 工作之间的逻辑关系 7.双代号网络图中，虚工作的主要作用是（ ） A. 消耗时间和资源 B. 区分同时开始的不同工作 C. 表示工作的持续时间 D. 表示工作的实际进度 8.下列关于网络图的特点，说法错误的是（ ） A. 能清晰反映各工作之间的逻辑关系 B. 便于优化和调整计划 C. 直观性比横道图强 D. 能明确关键工作和关键线路 9.双代号网络计划中，最早完成时间的计算公式是（ ） A. 最早开始时间+持续时间 B. 最迟开始时间+持续时间 C. 最早开始时间-总时差 D. 最迟完成时间-总时差 10.时标网络计划的绘制基础是（ ） A. 横道图 B. 双代号网络图 C. 单代号网络图 D. 搭接网络图 二、多选题（每题3分，共10道，共计30分） 1.横道图的局限性包括（ ） A. 不能反映各工作之间的逻辑关系 B. 不能反映工作的机动时间 C. 不能明确关键工作和关键线路 D. 直观性差，不易看懂 2.双代号网络图的组成要素包括（ ） A. 节点 B. 箭线 C. 虚箭线 D. 持续时间 3.双代号网络图绘制时，关于节点编号的要求，正确的有（ ） A. 节点编号必须连续 B. 箭头节点编号必须大于箭尾节点编号 C. 节点编号可以重复 D. 编号应从小到大依次排列 4.双代号网络计划的时间参数包括（ ） A. 最早开始时间 B. 最早完成时间 C. 最迟开始时间 D. 最迟完成时间 5.确定关键线路的方法有（ ） A. 总时差为零的工作组成的线路 B. 总持续时间最长的线路 C. 自由时差为零的工作组成的线路 D. 没有虚工作的线路 6.时标网络计划的优点包括（ ） A. 直观性强，能直接看出工作的起止时间 B. 能清晰反映工作的自由时差 C. 便于调整计划 D. 能方便计算总时差 7.下列关于虚工作的说法，正确的有（ ） A. 虚工作不消耗时间 B. 虚工作不消耗资源 C. 虚工作可以表示工作之间的逻辑关系 D. 虚工作可以单独存在 8.网络图与横道图相比，其优点有（ ） A. 能清晰反映各工作之间的逻辑关系 B. 能明确关键工作和关键线路 C. 便于进行计划的优化和调整 D. 直观性更强 9.双代号网络计划中，总时差与自由时差的关系是（ ） A. 总时差大于等于自由时差 B. 自由时差大于等于总时差 C. 总时差为零，自由时差必为零 D. 自由时差为零，总时差必为零 10.时标网络计划的绘制要求包括（ ） A. 以水平时间坐标为尺度 B. 箭线长度与工作持续时间成正比 C. 波形线表示自由时差 D. 节点位置对应工作的开始或结束时间 三、判断题（10道，共20分） 1.横道图又称为甘特图，其最大的优点是直观性强。（ ） 2.双代号网络图中，箭线可以表示工作，也可以表示工作之间的逻辑关系。（ ） 3.双代号网络图中，允许出现多个终点节点。（ ） 4.关键线路上的各项工作的总时差均为零。（ ） 5.时标网络计划中，没有波形线的工作就是关键工作。（ ） 6.虚工作既消耗时间，又消耗资源。（ ） 7.双代号网络计划中，最早开始时间是指各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时间。（ ） 8.网络图的节点编号可以任意编排，只要不重复即可。（ ） 9.自由时差是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。（ ） 10.时标网络计划只能用于双代号网络计划，不能用于单代号网络计划。（ ） 四、简答题（2道，共20分） 1.简述横道图与网络图的各自特点。 2.简述双代号网络图的绘制规则及关键线路的确定方法。 ■真题练习 五、真题练习（每道2分，共计5道，总共10分） 1.（23年真题·单选）下列关于双代号网络图的说法，正确的是（ ） A. 节点表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系 B. 虚箭线不消耗时间和资源，仅表示逻辑关系 C. 可以出现循环回路，不影响计划编制 D. 节点编号可以随意编排，无需遵循顺序 2.（24年真题·多选）关于双代号网络计划时间参数计算，下列说法正确的有（ ） A. 最早完成时间=最早开始时间+工作持续时间 B. 最迟开始时间=最迟完成时间-工作持续时间 C. 总时差=最迟开始时间-最早开始时间 D. 自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间 3.（22年真题·判断）时标网络计划中，波形线的长度即为该工作的总时差。（ ） 4.（22年真题·简答）简述双代号网络计划中，总时差和自由时差的定义及二者的区别。 5.（20年真题·单选）在双代号网络计划中，关键线路是指（ ） A. 各项工作持续时间之和最短的线路 B. 各项工作总时差之和最小的线路 C. 各项工作自由时差均为零的线路 D. 各项工作持续时间之和最长的线路 ■参考答案 一、单选题答案 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 二、多选题答案 1.ABC 2.ABC 3.BD 4.ABCD 5.AB 6.ABCD 7.ABC 8.ABC 9.AC 10.ABCD 三、判断题答案 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 四、简答题答案 1. 横道图特点：优点是直观、简单、易懂，能清晰反映工作的起止时间、持续时间和进度安排，便于检查和控制；缺点是不能清晰反映各工作之间的逻辑关系，不能明确关键工作和关键线路，不能反映工作的机动时间，难以进行计划的优化和调整。 网络图特点：优点是能清晰反映各工作之间的逻辑关系，能明确关键工作和关键线路，便于进行计划的优化、调整和控制，能计算各工作的时间参数和机动时间；缺点是直观性较差，绘制和计算相对复杂，需要一定的专业知识。 2. 双代号网络图绘制规则： （1）严禁出现循环回路，即从一个节点出发，沿箭线方向又回到原出发点； （2）严禁出现双向箭头或无箭头的连线，箭线必须从左向右绘制，指向节点编号增大的方向； （3）严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线； （4）应只有一个起点节点（只有外向箭线，无内向箭线）和一个终点节点（只有内向箭线，无外向箭线）； （5）节点编号应从小到大、连续或不连续均可，但箭头节点编号必须大于箭尾节点编号，且不重复； （6）虚工作的使用要合理，仅用于表示工作之间的逻辑关系，不消耗时间和资源，不能单独存在。 关键线路确定方法： （1）总时差法：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作组成的线路为关键线路； （2）总持续时间法：计算各条线路的总持续时间，总持续时间最长的线路为关键线路。 五、高考真题答案 1. B 2.ABCD 3.× 4.答案：总时差：指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间，计算公式为总时差=最迟开始时间-最早开始时间（或最迟完成时间-最早完成时间）。 自由时差：指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间，计算公式为自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间。 区别：总时差影响的是总工期，自由时差影响的是紧后工作的最早开始时间；总时差大于等于自由时差，当总时差为零时，自由时差也为零，但自由时差为零时，总时差不一定为零。 5. D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $