考点6 受弯构件斜截面破坏与受剪承载力计算《建筑结构》吉林省（对口招生）建筑工程类（土木建筑类） 知识点讲解

吉林省建筑工程类（土木建筑类）对口招生复习讲义 《建筑结构》 考点6 受弯构件斜截面破坏与受剪承载力计算 ■考纲要求 1．掌握斜截面破坏形式及破坏特征 2.掌握均布荷载下斜截面受剪承载力计算方法 ■知识网络 一、知识树 图1-6-1斜截面破坏相关知识点 图1-6-2计算方法 二、重点知识梳理 一、斜截面破坏形式及破坏特征 斜截面破坏是钢筋混凝土受弯构件（如梁）在剪弯区段（同时承受剪力和弯矩的区段）常见的脆性破坏形式，其破坏形态主要取决于剪跨比、截面尺寸、混凝土强度、腹筋配置等因素，核心分为三种典型形式，均属于脆性破坏，其中斜拉破坏脆性最显著，工程中需重点避免，具体特征如下： （一）斜拉破坏 1. 发生条件：多出现于剪跨比λ＞3（剪跨比，反映截面弯矩与剪力的相对比值）、无腹筋或腹筋配置过少的梁，在均布荷载作用下，剪弯区段内主拉应力较大时易发生。 2. 破坏特征：破坏前梁体先出现竖向裂缝，随后迅速向受压区斜向延伸，形成一条贯穿的临界斜裂缝，裂缝开展速度快、宽度大，且无明显预兆。破坏时，临界斜裂缝处的混凝土被拉裂，纵向钢筋被拉断或拔出，梁体瞬间丧失承载力，破坏过程急促，脆性极强，破坏荷载与斜裂缝出现时的荷载接近，承载能力最低。 3. 本质原因：主拉应力超过混凝土的极限抗拉强度，腹筋无法有效承受主拉应力，导致斜裂缝快速贯通。 （二）剪压破坏 1. 发生条件：最常见于剪跨比1≤λ≤3的情况，腹筋配置适量，是工程设计中希望出现的斜截面破坏形式（相对其他两种脆性较弱），均布荷载下的普通梁多属于此类破坏。 2. 破坏特征：破坏前先在剪弯区段出现多条竖向裂缝，随后部分竖向裂缝斜向延伸，形成多条斜裂缝，最终其中一条发展为临界斜裂缝。临界斜裂缝逐渐加宽、延伸，使得斜截面剪压区的混凝土面积不断减小，剪压区混凝土在剪力和压力的共同作用下达到极限抗压强度而被压坏，腹筋此时已达到屈服强度。破坏过程相对缓和，有一定预兆（裂缝开展、梁体轻微变形），承载能力介于斜拉破坏和斜压破坏之间。 3. 本质原因：剪压区混凝土承受的复合应力（剪力+压力）超过其极限强度，腹筋充分发挥作用后屈服，无法继续抵抗剪力。 （三）斜压破坏 1. 发生条件：多出现于剪跨比λ＜1（剪力大、弯矩小）、截面尺寸较小（腹板较薄）或腹筋配置过多的梁，均布荷载下短梁、深梁易发生此类破坏。 2. 破坏特征：破坏前梁体侧面出现多条平行的腹剪斜裂缝，将梁体腹板分割成若干个斜向短柱，最终这些斜向短柱在轴向压力作用下被压碎，导致梁体破坏。破坏时无明显的临界斜裂缝，腹筋未达到屈服强度，破坏突然，脆性较强，承载能力最高。 3. 本质原因：截面腹板处的主压应力超过混凝土的极限抗压强度，腹筋配置过多时，其约束作用使混凝土先被压坏。 二、均布荷载下斜截面受剪承载力计算方法 斜截面受剪承载力计算的核心目的：保证受弯构件在剪弯区段不发生斜截面受剪破坏，需结合混凝土、腹筋（箍筋、弯起钢筋）的共同作用，遵循“先判断、再计算、后复核”的步骤，重点掌握仅配箍筋和同时配箍筋+弯起钢筋两种情况的计算方法，同时明确计算前提和适用条件。 （一）计算前提 计算前需先判断构件是否需要进行斜截面受剪承载力计算，同时满足受剪截面尺寸限制条件（防止斜压破坏）和最小配箍率要求（防止斜拉破坏）。 1. 受剪截面尺寸限制条件 对于矩形、T形和I形截面受弯构件，受剪截面应符合下列条件，确保截面尺寸足够，避免腹板被压碎： （1）当h_w/b≤4时（普通梁）： （公式1） （2）当h_w/b≥6时（深梁）：（公式2） （3）当4＜h_w/b＜6时，按线性内插法确定受剪截面限制承载力。 式中各参数含义： ：构件斜截面上的最大剪力设计值（均布荷载下，取支座边缘截面的剪力设计值，这是计算的控制截面）； ：混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β_c=1.0；当为C80时，；其间按线性内插法确定； ：混凝土轴心抗压强度设计值（按教材附录或规范查表取值）； ：矩形截面宽度，T形、I形截面取腹板宽度； ：截面有效高度（梁的截面高度减去纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离，教材中有明确取值方法）； ：截面腹板高度，矩形截面取h₀；T形截面取h₀减去翼缘高度；I形截面取腹板净高。 注：对T形或I形截面简支梁，有实践经验时，公式1中的系数可改用0.3。 2. 最小配箍率要求（防止斜拉破坏） 当构件剪力设计值时，需配置箍筋；当时，可不进行斜截面受剪承载力计算，但需按最小配箍率配置箍筋（构造配箍），确保腹筋数量满足最低要求，抑制斜裂缝开展。 式中f_t：混凝土轴心抗拉强度设计值（按教材附录查表取值）。 （二）具体计算方法（均布荷载下，仅考虑钢筋混凝土构件） 均布荷载下，受弯构件的剪跨比λ通常大于3，但因均布荷载作用面广，剪跨比影响相对集中荷载更小，计算时需区分“仅配置箍筋”和“配置箍筋+弯起钢筋”两种情况，核心公式基于混凝土和腹筋的协同抗剪原理。 1. 仅配置箍筋时，斜截面受剪承载力计算 均布荷载下的一般受弯构件（非独立梁），仅配箍筋时，斜截面受剪承载力由混凝土和箍筋共同承担，计算公式如下： （公式3） 其中，为混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，计算公式： （公式4） 式中各参数含义： ：箍筋的抗拉强度设计值（按教材附录查表取值，需符合规范限值）； ：同一截面内箍筋各肢的全部截面面积（，n为箍筋肢数，为单肢箍筋的截面面积）； - s：沿构件长度方向的箍筋间距（需满足教材构造要求，不能过大，否则无法有效约束斜裂缝）； - 其他参数同前所述。 计算逻辑：先计算支座边缘截面的剪力设计值V，再计算箍筋配置满足要求；，则需增大箍筋截面面积、减小箍筋间距，或增设弯起钢筋。 2. 配置箍筋+弯起钢筋时，斜截面受剪承载力计算 当仅配箍筋无法满足承载力要求时，可增设弯起钢筋（将纵向受拉钢筋在剪弯区段弯起，与斜裂缝相交，承担部分剪力），此时斜截面受剪承载力由混凝土、箍筋和弯起钢筋共同承担，计算公式如下： （公式5） 式中各参数含义： -同公式4，混凝土和箍筋的受剪承载力设计值； 弯起钢筋的抗拉强度设计值（与纵向受拉钢筋强度一致，按教材附录查表取值）； 同一平面内弯起钢筋的截面面积（若有多排弯起钢筋，需叠加计算）； ：弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角（通常取45°或60°，教材中默认按45°取值，特殊情况需注明）； - 0.8：弯起钢筋的应力不均匀系数（考虑弯起钢筋在斜截面处的应力分布特点，教材规定取值）。 关键说明：计算弯起钢筋时，剪力设计值的取用需遵循：第一排（靠近支座）弯起钢筋，取支座边缘处的剪力值；后续每一排弯起钢筋，取前一排弯起钢筋弯起点处的剪力值。 ■练习题 一、单选题（下面选项中只有一个答案是正确的，每题2分，共20分） 1.下列不属于钢筋混凝土梁斜截面破坏形式的是（ ） A. 斜压破坏 B. 斜拉破坏 C. 剪压破坏 D. 适筋破坏 2.钢筋混凝土梁斜截面斜压破坏的主要特征是（ ） A. 受拉区钢筋屈服后，受压区混凝土压碎 B. 斜裂缝迅速延伸，梁腹被斜裂缝分割成若干斜向受压柱体而压碎 C. 斜裂缝一旦出现，迅速贯通，梁被拉断 D. 裂缝宽度较大，发展缓慢，破坏前有明显预兆 3.均布荷载作用下，钢筋混凝土简支梁斜截面受剪承载力计算中，不考虑的影响因素是（ ） A. 截面尺寸 B. 混凝土轴心抗拉强度设计值 C. 纵向受拉钢筋配筋率 D. 箍筋间距 4.斜截面剪压破坏的破坏特征是（ ） A. 脆性破坏，破坏前无明显预兆 B. 延性破坏，破坏前有明显预兆 C. 破坏时斜裂缝贯通全截面 D. 破坏时梁腹混凝土被压碎，箍筋屈服 5.当钢筋混凝土梁的剪跨比λ>3时，易发生的斜截面破坏形式是（ ） A. 斜压破坏 B. 剪压破坏 C. 斜拉破坏 D. 超筋破坏 6.均布荷载作用下，钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算中，箍筋的主要作用是（ ） A. 承受纵向拉力 B. 承受剪力，抑制斜裂缝发展 C. 承受压力 D. 固定纵向钢筋位置 7.下列关于斜截面破坏的说法，正确的是（ ） A. 斜拉破坏的承载力最高 B. 斜压破坏的承载力最低 C. 剪压破坏是工程中最常见的斜截面破坏形式 D. 斜拉破坏破坏前有明显预兆 8.当钢筋混凝土梁的截面尺寸过小，且箍筋配置不足时，易发生（ ） A. 斜拉破坏 B. 斜压破坏 C. 剪压破坏 D. 适筋破坏 9.均布荷载作用下，钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算公式中，混凝土部分的受剪承载力与（ ）成正比 A. 截面有效高度h₀ B. 箍筋面积 C. 箍筋间距s D. 纵向钢筋配筋率 10.下列措施中，不能提高钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的是（ ） A. 增大截面尺寸 B. 增加箍筋数量 C. 减小剪跨比 D. 降低混凝土强度等级 二、多选题（每题3分，共10道，共计30分） 1.钢筋混凝土梁斜截面破坏形式主要有（ ） A. 斜压破坏 B. 斜拉破坏 C. 剪压破坏 D. 适筋破坏 E. 超筋破坏 2.影响钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的主要因素有（ ） A. 截面尺寸 B. 混凝土强度等级 C. 剪跨比 D. 箍筋配置 E. 纵向受拉钢筋配筋率 3.斜截面斜拉破坏的主要特征包括（ ） A. 剪跨比λ>3 B. 斜裂缝一旦出现，迅速贯通全截面 C. 破坏前无明显预兆，属于脆性破坏 D. 承载力较低 E. 箍筋屈服后破坏 4.均布荷载作用下，钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算中，箍筋的作用包括（ ） A. 承受一部分剪力 B. 抑制斜裂缝的开展和延伸 C. 固定纵向钢筋的位置 D. 承受纵向拉力 E. 提高混凝土的抗剪能力 5.下列关于斜截面剪压破坏的说法，正确的有（ ） A. 剪跨比1≤λ≤3 B. 破坏前有一定预兆，延性较好 C. 破坏时箍筋先屈服，随后混凝土被压碎 D. 是工程设计中允许的破坏形式 E. 承载力介于斜拉破坏和斜压破坏之间 6.防止钢筋混凝土梁发生斜截面破坏的措施有（ ） A. 配置足够的箍筋 B. 增大截面有效高度 C. 提高混凝土强度等级 D. 减小剪跨比 E. 配置弯起钢筋 7.斜截面斜压破坏的发生条件包括（ ） A. 剪跨比λ<1 B. 截面尺寸过小 C. 箍筋配置过多 D. 混凝土强度等级过低 E. 纵向钢筋配筋率过高 8.均布荷载作用下，钢筋混凝土连续梁斜截面受剪承载力计算与简支梁的区别在于（ ） A. 支座处剪力更大 B. 需考虑内力重分布 C. 箍筋配置要求更高 D. 截面尺寸要求不同 E. 混凝土受剪承载力计算系数不同 9.下列关于斜截面受剪承载力计算的说法，正确的有（ ） A. 对于矩形、T形和I形截面梁，受剪承载力计算方法一致 B. 当剪力设计值小于混凝土受剪承载力时，可不配箍筋 C. 箍筋的间距不应大于截面有效高度的1.5倍 D. 弯起钢筋可以代替部分箍筋承受剪力 E. 斜截面受剪承载力计算需满足最小配箍率要求 10.钢筋混凝土梁斜截面破坏的脆性表现为（ ） A. 破坏前变形小 B. 裂缝发展迅速 C. 承载力突然下降 D. 破坏前无明显预兆 E. 破坏后梁体无法继续承载 三、判断题（10道，共20分） 1.钢筋混凝土梁斜截面破坏都是脆性破坏，没有延性破坏形式。（ ） 2.剪跨比是影响斜截面破坏形式的重要因素，剪跨比越大，越容易发生斜拉破坏。（ ） 3.均布荷载作用下，钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力仅与混凝土强度等级和截面尺寸有关。（ ） 4.斜压破坏的承载力最高，斜拉破坏的承载力最低。（ ） 5.箍筋的配置越多，钢筋混凝土梁的斜截面受剪承载力越高。（ ） 6.剪压破坏是工程设计中希望发生的斜截面破坏形式，因为其破坏前有明显预兆，延性较好。（ ） 7.当钢筋混凝土梁的剪力设计值大于其斜截面受剪承载力时，应增大截面尺寸或增加箍筋、弯起钢筋。（ ） 8.T形截面梁的斜截面受剪承载力比相同截面尺寸的矩形截面梁高，因为翼缘可以承受部分剪力。（ ） 9.斜拉破坏的主要原因是箍筋配置不足或剪跨比过大。（ ） 10.均布荷载作用下，钢筋混凝土简支梁的最大剪力发生在支座处。（ ） 四、简答题（1道，共10分） 1.简述钢筋混凝土梁斜截面三种破坏形式（斜压、斜拉、剪压）的破坏特征及发生条件。 五、计算题（1道，共10分） 1.1.某钢筋混凝土简支梁，承受均布荷载作用，计算跨度，截面尺寸为×500mm，截面有效高度。混凝土强度等级为，箍筋采用HRB400级钢筋，配置双肢箍筋纵向受拉钢筋配筋率ρ=2.0%（满足最小配筋率要求）。已知梁支座处的剪力设计值V=180kN，试验算该梁斜截面受剪承载力是否满足要求（提示：不考虑弯起钢筋，仅考虑混凝土和箍筋的受剪作用，剪跨比，均布荷载下斜截面受剪承载力计算公式为）。 ■真题练习 六、真题练习（每道2分，共计5道，总共10分） 1.（24年真题）某钢筋混凝土梁在使用过程中发生斜截面破坏，经检测发现箍筋间距过大，试分析该破坏的类型及产生原因，并提出改进措施。 ■参考答案 一、单选题答案 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 二、多选题答案 1.ABC 2.ABCDE 3.ABCD 4.ABCE 5.ABCDE 6.ABCE 7.AB 8.ABC 9.BDE 10.ABCDE 三、判断题答案 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 四、简答题答案 1. 三种破坏形式的破坏特征及发生条件如下： （1）斜压破坏：发生条件为剪跨比λ<1，或截面尺寸过小、箍筋配置过多；破坏特征为斜裂缝多而密，梁腹被斜裂缝分割成若干斜向受压柱体，最终柱体被压碎，破坏前无明显预兆，属于脆性破坏，承载力最高。 （2）斜拉破坏：发生条件为剪跨比λ>3，或箍筋配置不足；破坏特征为斜裂缝一旦出现，迅速延伸贯通全截面，梁被斜向拉断，破坏前无明显预兆，属于脆性破坏，承载力最低。 （3）剪压破坏：发生条件为剪跨比1≤λ≤3，箍筋配置合理；破坏特征为斜裂缝出现后逐渐发展，箍筋先屈服，随后剪压区混凝土被压碎，破坏前有一定预兆，延性较好，承载力介于斜压破坏和斜拉破坏之间，是工程设计中允许的破坏形式。 五、计算题答案 1. 验算过程如下： （1）计算剪跨比属于大剪跨比，需注意斜拉破坏，但本题已配置箍筋，按公式验算。 （2）计算混凝土受剪承载力 （3）计算箍筋受剪承载力 （4）计算斜截面受剪承载力设计值 （5）验算：已知剪力设计值（满足最小剪力要求），因此该梁斜截面受剪承载力满足要求。 六、高考真题（简答题）答案 1. 破坏类型：斜拉破坏。 产生原因：箍筋间距过大，箍筋无法有效抑制斜裂缝的开展和延伸，当剪跨比较大时，斜裂缝迅速贯通全截面，导致梁发生斜拉破坏。 改进措施：① 减小箍筋间距，确保箍筋间距不大于最大允许间距（一般不大于h₀/2）；② 增加箍筋数量（增大Asv）或提高箍筋强度等级；③ 若剪力较大，可配置弯起钢筋辅助承受剪力；④ 适当增大截面有效高度，提高混凝土受剪承载力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $