精品解析：新疆阿克苏地区第一中学2025-2026学年第一学期高二期末考试物理试卷

地区一中2025-2026学年第一学期高二年级 期末考试试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．在本卷答题无效请将答案正确填写在答题卡上； 3．卷Ⅰ请用2B铅笔填涂在对应位置中； 4．考试结束后请将答题卡交回即可。 考试时间：75分钟，满分100分 卷Ⅰ（选择题共计48分） 一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分，其中9、10、11、12为多项选择题。） 1. 如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与物块相连，物块在光滑水平面上做简谐运动。取平衡位置坐标原点，水平向右为正方向。物块经过平衡位置时（　　） A. 速度最大，加速度最大 B. 速度最大，加速度为零 C. 速度为零，加速度最大 D. 速度为零，加速度为零 【答案】B 【解析】 【详解】物体在光滑水平面上做简谐运动，在平衡位置合力为0，故加速度为零，速度达到最大值。 故选B。 2. 关于下列甲、乙、丙、丁四幅图说法中，正确的是（　　） A. 图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B. 图乙中A摆开始振动后，B、C、D、E四个摆中B摆的振幅最大 C. 图丙为水波产生的干涉图样，水面上只要有两个水波的波源就一定能产生干涉 D. 图丁消毒灯用的是红外线，医学中常用于杀菌消毒 【答案】A 【解析】 【详解】A．波的衍射是指波在传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时，偏离直线传播方向并绕到障碍物后方继续传播的现象，甲的左图绕到障碍物后面更多，故衍射现象更明显，A正确； B．做受迫振动的物体，其周期与驱动力的周期相同时，振幅最大，故A摆开始振动后，B、C、D、E四个摆中E摆的振幅最大，B错误； C．两列波干涉的条件是频率相同，振动方向一致，相位差恒定，故两个水波的波源不一定能产生干涉，C错误； D．消毒灯用的是紫外线，D错误。 故选A。 3. 以下说法中正确的是（　　） A. 奥斯特发现了电流周围存在着磁场 B. 某处通电导线不受磁场力，则该处磁感应强度一定为零 C. 只要穿过闭合线圈有磁通量，闭合线圈一定有感应电流 D. 铁屑在条形磁铁周围的排列情形说明磁感线是真实存在的 【答案】A 【解析】 【详解】A．奥斯特实验（1820年）首次证实了电流周围存在磁场，揭示了电与磁的联系，这是电磁学的基本事实，故A正确。 B．通电导线在磁场中受力公式为（其中为磁感应强度，为电流，为导线长度，为电流方向与磁场方向的夹角）。当时，，则，但可能不为零。因此，导线不受力不能推出，故B错误。 C．法拉第电磁感应定律指出，感应电流的产生条件是闭合线圈的磁通量发生变化（即）。若磁通量恒定（但），则无感应电流。例如，线圈置于恒定磁场中，虽有磁通量，但无感应电流，故C错误。 D．磁感线是为直观描述磁场方向而引入的假想模型，并非真实物理存在。铁屑排列成线状是磁场力作用的结果，仅说明磁场方向，不能证明磁感线真实存在，故D错误。 故选A。 4. 在“用单摆测重力加速度大小”的实验中，小王同学作出周期T2与摆线长L的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 实验所用摆球半径为b B. 实验所用摆球直径为a C. 当地的重力加速度大小为 D. 当地的重力加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】设摆球半径为，根据单摆周期公式可得 可得 根据图像可得 ， 解得当地的重力加速度大小为 实验所用摆球半径为 则实验所用摆球直径为 故选D。 5. 三个完全相同的电阻R1、R2、R3，阻值均为R，构成如图所示的电路。当电路中通过一定的电流时，下列说法正确的是（　　） A. 电路的总电阻为3R B. 电路的总电阻为R C. R1、R2两端电压大小相同 D. R2、R3通过电流大小相同 【答案】D 【解析】 【详解】AB．电路的总电阻为，AB错误； C．R1、R2两端的电压大小之比为2:1，C错误； D．R2、R3两端的电压相等，则通过的电流大小相同，D正确。 故选D。 6. 如图所示的正方形点为对角线的交点，其中、分别为、的中点，现将两个等量的同种正点电荷固定在、两点。则下列说法正确的是（　　） A. 正的试探电荷由到的过程，动能先减小后增大 B. 电子由到过程，电势能先增大后减小 C. 电子由点静止释放，到点速度为零 D. 从点沿到无穷远处，电场强度一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由等量同种点电荷的电场线的分布特点可知，由到电场方向先向右后向左，则正的试探电荷由到的过程，电场力先做正功后做负功，动能先增大后减小，故A错误； B．电子由到的过程，所受的电场方向先向上后向下，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B错误； C．由对称性可知，D点的电势等于C点的电势，因此从C点到O点电场力对电子所做的正功等于从O点到D点电场力对电子所做的负功，由于电子在C点的速度为零，根据动能定理可知，电子到点速度为零，故C正确； D．、两点固定的为等量同种电荷，则中点处的电场强度为零，又无穷远处的电场强度也为零，则从点沿中垂线到无穷远处，电场强度应先增大后减小，故D错误。 故选C。 7. 如图所示的匀强电场中，A、B、C、D、E、F是一边长为的正六边形的顶点，已知、C、D三点电势分别为15V、10V、5V。关于该匀强电场的场强，下列说法正确的（　　） A. 电场方向沿AD连线指向D，场强大小为 B. 电场方向沿连线指向，场强大小为 C. 电场方向沿连线指向，场强大小为 D. 电场方向沿连线指向，场强大小为 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示    连接、两点，中点电势为，连接中点和点即为匀强电场的一个等势面，过点作等势面的垂线即为过点的一条电场线，方向沿连线指向。 再由正六边形的几何关系和匀强电场场强与电势差的关系可得 故选C。 8. 如图所示，光滑水平桌面上，A和B两小球用细线相连，弹簧处于压缩状态且与小球不连接。已知两小球的质量，则烧断细线后（　　） A. 弹簧对小球A做功少 B. 小球A落地时动能大 C. 小球B空中飞行时间短 D. 弹簧对A、B两球冲量相同 【答案】A 【解析】 【详解】D．根据题意可知，当烧断细线后，AB组成的系统动量守恒，则 根据动量定理可知，弹簧对两小球的冲量大小相等，方向相反，故D错误； A．根据， 则 根据动能定理可得，故A正确； C．小球离开桌面后做平抛运动，则 解得 两小球平抛的竖直位移相同，则时间相同，故C错误； B．从烧断细线到小球落地的全过程中，落地时的动能为 动能大小无法判断，故B错误。 故选A。 9. 扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。某款智能扫地机器人及其铭牌中的技术数据如图所示，若已知扫地机器人电能耗尽后开始充电，充满电需要的时间约4.5h，电池容量为，电能全部用完算一次工作时间。下列说法正确的是（　　） 智能吸尘器 主机工作电压：14.4V 额定输出电压：19V 主机额定功率：22W 额定输出电流：0.6A A. 电池容量是指电池储存电能的大小 B. 扫地机器人正常工作电流约为1.53A C. 扫地机器人充满电后一次工作时间约为1.7h D. 扫地机器人充满电后一次工作时间约为2.3h 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据可知，电池容量是指电池储存的电荷量，故A错误； B．扫地机器人正常工作电流为，故B正确； CD．扫地机器人充满电后一次工作时间约为，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 一质量为的小球以的速率竖直向上碰到天花板，又以原速率反弹，小球与天花板作用时间为0.1s，重力加速度取，在这0.1s内（　　） A. 小球的动量变化量大小为0 B. 小球的动量变化量大小为 C. 球对天花板的平均作用力为 D. 球对天花板的平均作用力为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．以竖直向下为正方向，则小球在这0.1s内动量的变化为 方向竖直向下，故A错误，B正确； CD．设小球受到的平均作用力为，对小球由动量定理得 联立解得 根据牛顿第三定律，小球对天花板的平均作用力大小为，方向竖直向上，故C正确，故D错误。 故选BC。 11. 如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻的阻值，电容器电容为C。开关S处于闭合状态，下列说法正确的是（ ） A. 电容器左极板带正电 B. 电容器带电量为 C. 将开关S断开，电路稳定后电容器不带电 D. 将开关S断开，电路稳定后电容器带电量增加 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电容器左极板与电源正极连接，左极板带正电，故A正确； B．根据串联电路电压规律可知 电容器带电量为 故B错误； C．将开关S断开，电路稳定后电容器与电源连接，则电容器依然带电，故C错误； D．将开关S断开，电路稳定后电容器的电势差为E，则带电量增加 故D正确； 故选AD。 12. 如图所示，一列沿x轴方向传播的简谐横波，实线表示时刻的波形，虚线表示时刻的波形。已知波速为，则（　　） A. 该波的周期为1.5s B. 该波沿x轴负方向传播 C. 1.5m处的质点经2.5s传播到坐标原点处 D. 原点O的振动方程为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，波长，可得周期，故A错误； B．根据 可知时刻处的质点向下振动，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故B正确； C．质点只是在平衡位置处上下振动，不会随波的传播方向迁移，故C错误； D．原点O的振动方程为，故D正确。 故选BD。 卷Ⅱ（非选择题共计52分） 二、填空题（本题共计2小题，每空2分，共计16分） 13. 如图甲所示，某探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为和。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为、，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，其示数为___________。 （2）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧向左弹出，测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端___________（填“升高”或“降低”）一些。 （3）经测量，滑块A，B上遮光条宽度相同，则验证动量守恒定律的表达式为___________（用、、、、表示）。 【答案】（1）14.50 （2）升高 （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙游标卡尺的精确度为0.05mm可知，遮光条的宽度 【小问2详解】 打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧向左弹出，根据测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，表明滑块运动相同的距离时，时间变短，速度变大，做加速运动，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端升高一些。 【小问3详解】 A的遮光条两次通过光电门1的遮光速度分别为， B的遮光条通过光电门2的遮光速度为 根据动量守恒定律得 联立可得 14. 利用电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）和电压表（量程3V，内阻约为5kΩ）测定一节干电池的电动势和内阻（约为1Ω），要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是______（选填“甲”或“乙”）。 （2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，由此可得出干电池的内阻r=______Ω（结果保留3位有效数字） （3）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学进行了如下操作： ①用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径D，其中一次测量金属丝直径D的结果如图丁所示，其读数为______mm。 ②部分实验电路如图戊所示，考虑电压表内阻的影响，实验中金属丝电阻的测量值______它的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 ③若实验中测得电压表的示数为U，电流表的示数为I，金属丝的长度为L，金属丝的横截面积为S，则该金属丝材料的电阻率ρ=______（结果用本小题③中字母表示）。 【答案】（1）甲 （2）2.50 （3） ①. 2.752##2.753##2.754 ②. 小于 ③. 【解析】 【小问1详解】 测定干电池电动势和内阻时，干电池内阻很小，若选乙电路，测得的内阻实际是电源内阻与电流表内阻之和，电流表内阻带来的误差很大； 若选甲电路，误差来源于电压表分流，由于电压表内阻很大，分流很小，误差更小。 故选甲。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 图线斜率的绝对值等于干电池内阻，由图丙得 【小问3详解】 [1]螺旋测微器读数为 [2]图戊为电流表外接法，电流表测量的是金属丝和电压表的总电流，电流测量值大于金属丝的真实电流； 由可知，电阻测量值小于真实值。 [3]由电阻定律 又 联立得 三、解答题（本题共计3小题，15题8分，16题12分，17题16分，共计36分） 15. 如图，在水平向右的匀强电场中，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60°，A、B间电势差UAB=10V，求： （1）电场强度E的大小； （2）电荷量q=6×10-7C的点电荷从A点运动到B点，电场力所做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据 可得电场强度的大小 【小问2详解】 电荷量的点电荷从A点运动到B点，电场力所做的功为 16. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m，电荷量e，加速电场电压为U0，偏转电场电压为U，极板的长度L1，极板间距离d，极板的右端到荧光屏的距离L2（忽略电子所受的重力），求： （1）电子射入偏转电场时的初速度v0； （2）电子从偏转电场射出时速度的大小v； （3）电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子经过加速电场过程，根据动能定理 解得 【小问2详解】 电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有， 联立解得 则电子从偏转电场射出时速度的大小为 【小问3详解】 在偏转电场，有 离开偏转电场后，有， 解得 则电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离为 17. 如图所示，光滑的水平桌面EF左侧固定一个四分之一光滑圆弧轨道QS，其圆心为O，半径为R=1.5 m，S点切线水平，且恰好与放置在桌面上的长木板等高。一小球从Q点的正上方高也为R的P点以初速度竖直向下抛出，从Q点沿切线进入圆弧轨道，在圆弧轨道下端S点与放置在长木板左端的小物块发生弹性正碰，碰撞时间极短，之后小球不再与物块和长木板碰撞。已知小球、物块、长木板质量分别为、、，重力加速度g=10m/s2，小球与物块都可以视为质点，桌面足够长，物块与木板之间的动摩擦因数，求： （1）小球与物块碰前小球速度； （2）小球与物块碰后瞬间二者的速度大小分别为多少； （3）若物块恰好没有滑离长木板，则长木板的长度为多少。 【答案】（1），方向水平向右 （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从P到S由动能定理可得 解得 方向水平向右。 【小问2详解】 小球与物块发生弹性正碰，由动量守恒可得 由机械能守恒可得 解得， 即小球和物块速度大小均为； 【小问3详解】 物块和木板最终达到共速，在地面上一起做匀速运动，由动量守恒可得 由能量守恒得 解得 故木板长度至少为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 地区一中2025-2026学年第一学期高二年级 期末考试试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．在本卷答题无效请将答案正确填写在答题卡上； 3．卷Ⅰ请用2B铅笔填涂在对应位置中； 4．考试结束后请将答题卡交回即可。 考试时间：75分钟，满分100分 卷Ⅰ（选择题共计48分） 一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分，其中9、10、11、12为多项选择题。） 1. 如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与物块相连，物块在光滑水平面上做简谐运动。取平衡位置为坐标原点，水平向右为正方向。物块经过平衡位置时（　　） A. 速度最大，加速度最大 B. 速度最大，加速度为零 C. 速度为零，加速度最大 D. 速度为零，加速度为零 2. 关于下列甲、乙、丙、丁四幅图说法中，正确的是（　　） A. 图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B. 图乙中A摆开始振动后，B、C、D、E四个摆中B摆的振幅最大 C. 图丙为水波产生的干涉图样，水面上只要有两个水波的波源就一定能产生干涉 D. 图丁消毒灯用的是红外线，医学中常用于杀菌消毒 3. 以下说法中正确的是（　　） A. 奥斯特发现了电流周围存在着磁场 B. 某处通电导线不受磁场力，则该处磁感应强度一定为零 C. 只要穿过闭合线圈有磁通量，闭合线圈一定有感应电流 D. 铁屑在条形磁铁周围的排列情形说明磁感线是真实存在的 4. 在“用单摆测重力加速度大小”的实验中，小王同学作出周期T2与摆线长L的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 实验所用摆球半径为b B. 实验所用摆球直径为a C. 当地的重力加速度大小为 D. 当地的重力加速度大小为 5. 三个完全相同的电阻R1、R2、R3，阻值均为R，构成如图所示的电路。当电路中通过一定的电流时，下列说法正确的是（　　） A. 电路的总电阻为3R B. 电路的总电阻为R C. R1、R2两端的电压大小相同 D. R2、R3通过的电流大小相同 6. 如图所示的正方形点为对角线的交点，其中、分别为、的中点，现将两个等量的同种正点电荷固定在、两点。则下列说法正确的是（　　） A. 正的试探电荷由到的过程，动能先减小后增大 B. 电子由到过程，电势能先增大后减小 C. 电子由点静止释放，到点速度为零 D. 从点沿到无穷远处，电场强度一直增大 7. 如图所示的匀强电场中，A、B、C、D、E、F是一边长为的正六边形的顶点，已知、C、D三点电势分别为15V、10V、5V。关于该匀强电场的场强，下列说法正确的（　　） A. 电场方向沿AD连线指向D，场强大小为 B. 电场方向沿连线指向，场强大小为 C. 电场方向沿连线指向，场强大小为 D. 电场方向沿连线指向，场强大小为 8. 如图所示，光滑水平桌面上，A和B两小球用细线相连，弹簧处于压缩状态且与小球不连接。已知两小球的质量，则烧断细线后（　　） A. 弹簧对小球A做功少 B. 小球A落地时动能大 C. 小球B空中飞行时间短 D. 弹簧对A、B两球冲量相同 9. 扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。某款智能扫地机器人及其铭牌中的技术数据如图所示，若已知扫地机器人电能耗尽后开始充电，充满电需要的时间约4.5h，电池容量为，电能全部用完算一次工作时间。下列说法正确的是（　　） 智能吸尘器 主机工作电压：14.4V 额定输出电压：19V 主机额定功率：22W 额定输出电流：0.6A A. 电池容量是指电池储存电能的大小 B. 扫地机器人正常工作电流约为1.53A C. 扫地机器人充满电后一次工作时间约为1.7h D. 扫地机器人充满电后一次工作时间约为2.3h 10. 一质量为的小球以的速率竖直向上碰到天花板，又以原速率反弹，小球与天花板作用时间为0.1s，重力加速度取，在这0.1s内（　　） A. 小球的动量变化量大小为0 B. 小球的动量变化量大小为 C. 球对天花板的平均作用力为 D. 球对天花板的平均作用力为 11. 如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻的阻值，电容器电容为C。开关S处于闭合状态，下列说法正确的是（ ） A. 电容器左极板带正电 B. 电容器带电量为 C. 将开关S断开，电路稳定后电容器不带电 D. 将开关S断开，电路稳定后电容器带电量增加 12. 如图所示，一列沿x轴方向传播简谐横波，实线表示时刻的波形，虚线表示时刻的波形。已知波速为，则（　　） A. 该波的周期为1.5s B. 该波沿x轴负方向传播 C. 1.5m处的质点经2.5s传播到坐标原点处 D. 原点O的振动方程为 卷Ⅱ（非选择题共计52分） 二、填空题（本题共计2小题，每空2分，共计16分） 13. 如图甲所示，某探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为和。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为、，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，其示数为___________。 （2）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧向左弹出，测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端___________（填“升高”或“降低”）一些。 （3）经测量，滑块A，B上遮光条宽度相同，则验证动量守恒定律的表达式为___________（用、、、、表示）。 14. 利用电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）和电压表（量程3V，内阻约为5kΩ）测定一节干电池电动势和内阻（约为1Ω），要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是______（选填“甲”或“乙”）。 （2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，由此可得出干电池的内阻r=______Ω（结果保留3位有效数字） （3）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学进行了如下操作： ①用毫米刻度尺测量接入电路中被测金属丝的有效长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径D，其中一次测量金属丝直径D的结果如图丁所示，其读数为______mm。 ②部分实验电路如图戊所示，考虑电压表内阻的影响，实验中金属丝电阻的测量值______它的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 ③若实验中测得电压表的示数为U，电流表的示数为I，金属丝的长度为L，金属丝的横截面积为S，则该金属丝材料的电阻率ρ=______（结果用本小题③中字母表示）。 三、解答题（本题共计3小题，15题8分，16题12分，17题16分，共计36分） 15. 如图，在水平向右的匀强电场中，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60°，A、B间电势差UAB=10V，求： （1）电场强度E大小； （2）电荷量q=6×10-7C的点电荷从A点运动到B点，电场力所做的功。 16. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m，电荷量e，加速电场电压为U0，偏转电场电压为U，极板的长度L1，极板间距离d，极板的右端到荧光屏的距离L2（忽略电子所受的重力），求： （1）电子射入偏转电场时的初速度v0； （2）电子从偏转电场射出时速度的大小v； （3）电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h。 17. 如图所示，光滑水平桌面EF左侧固定一个四分之一光滑圆弧轨道QS，其圆心为O，半径为R=1.5 m，S点切线水平，且恰好与放置在桌面上的长木板等高。一小球从Q点的正上方高也为R的P点以初速度竖直向下抛出，从Q点沿切线进入圆弧轨道，在圆弧轨道下端S点与放置在长木板左端的小物块发生弹性正碰，碰撞时间极短，之后小球不再与物块和长木板碰撞。已知小球、物块、长木板质量分别为、、，重力加速度g=10m/s2，小球与物块都可以视为质点，桌面足够长，物块与木板之间的动摩擦因数，求： （1）小球与物块碰前小球的速度； （2）小球与物块碰后瞬间二者的速度大小分别为多少； （3）若物块恰好没有滑离长木板，则长木板的长度为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $