2026年天津市初中学业水平考试试卷 数 学

机密★启用前 2026年天津市初中学业水平考试试卷 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算19+（-40）的结果等于（ ） （A）-11 （B）59 （C）-21 （D）-17 （2）2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，东风—液体洲际战略核导弹作为压轴方队首次公开亮相，一句“打击范围覆盖全球”给所有人都留下了极为深刻的印象．如图为东风—液体洲际核导弹的部分示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（    ） （A）主视图与左视图相同 （B）主视图与俯视图相同 （C）左视图与俯视图相同 （D）三种视图都不相同 （3）纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） （A） （B） （C） （D） （4）估计的值应在（    ） （A）0和1之间 （B）1和2之间 （C）2和3之间 （D）3和4之间 （5）干冰升华吸热，使空气中的水蒸气冷凝形成白雾．在舞台上用干冰可以塑造出宛如仙境一般烟雾缭绕的奇妙效果．“干冰”其实是固态的二氧化碳，二氧化碳的分子直径约为，用小数表示为（    ） （A）0.000000035 （B）0.00000000035 （C）0.0000000035 （D）0.000000000035 （6）计算的值为（    ） （A） （B）-2 （C） （D）0 （7）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（　　） （A）（B） （C）（D） （8）已知点和点都在函数的图象上，且满足，则下列关系成立的是（    ） （A） （B） （C） （D） （9）计算：（ ） （A）1 （B）a （C） （D） （10）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，连接；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以DE的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点；④连接并延长交于点．若恰好为的中点，则的长为（   ） （A） （B） （C） （D） （11）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是点D，E，点F是边的中点，连接．则下列结论不正确的是（    ） （A） （B） （C） （D） （12）某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为（元/千克）（，且是按0.5的倍数上涨），当日销售量为（千克）．有下列说法： ①当时， ②与之间的函数关系式为 ③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克 ④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克 其中正确的是（    ） （A）①② （B）①②④ （C）①②③ （D）②④ 机密★启用前 2026年天津市初中学业水平考试试卷 数 学 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 2.本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）某校为推动中小学科学教育，激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．小明从四类科技社团中选择一种参加，选中“机器人”的概率是__． （14）已知，，则__________．（用含x，y的代数式表示） （15）计算：________． （16）已知一次函数（k为常数，且）的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是______．（写出一个符合条件的k值即可） （17）如图，中，，，点D，E分别在边，上，且，连接，点M是的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为________．    （18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点，均在格点上，顶点是圆与网格线的交点． (1)线段的长为 ． (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心及上的一点，使得，并简要说明圆心和点的位置是如何找到的（不要求证明）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）解不等式组 请结合题意填空，完成本小题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为______． （20）在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的八年级学生人数为______，图①中的值为______； (2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； (3)该校八年级共有900名学生，请估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数． （21）已知中，直径长为12，、分别切于点，，弦．    (1)如图1，若，求的大小和弦的长； (2)如图2，过点的切线分别与、的延长线交于点，，且，求弦CD的长． （22） “桥园公园”简称桥园，是天津市最大的人造生态湿地公园，也是中国城市公园在世界建筑节上第一次获“全球最佳景观奖”的生态创意型公园．为了生态可持续发展，某园林设计公司为桥园一处湿地提供了一份景观提升设计．如图，距A地东北方向处是亲水平台（B地），距亲水平台（B地）北偏东方向处是观景台（C地），从观景台（C地）沿长廊向正南方向走可以到达凉亭（E地），从亲水平台（B地）向正东方向走可以到达长廊（F地）． (1)请求出的长度； (2)从A地出发后，先沿正东方向走可到达凉亭（E地），再沿北偏东方向走可到达小广场（D地），小广场（D地）在观景台（C地）的南偏东方向．请求出的长度．（结果取整数，参考数据） （23）延边大学网红墙是热门网红打卡地，大学生李明和张强相约来延吉旅游．已知德铭宾馆、公园、延边大学网红墙在同一条直线道路上．两人从德铭宾馆出发，打车匀速行驶到距离宾馆的延边大学网红墙，在网红墙拍照停留后选择分开游玩．李明独自匀速步行到延吉人民公园观赏荷花，张强停留在网红墙处购买纪念品．李明在公园停留后原路匀速步行返回宾馆．图象反映了整个过程中李明离宾馆的距离与离开宾馆的时间之间的变化关系．根据相关信息，解答下列问题： (1)填空： ①从宾馆打车到网红墙所用时间为______； ②李明从宾馆出发时距离宾馆______； ③网红墙距离公园______；李明从网红墙匀速步行到公园的速度为_____． (2)求当时，y关于x的函数解析式； (3)当李明离开网红墙后，张强快步以的速度原路返回和李明汇合，当张强与李明汇合时，汇合地点距离宾馆多远？（直接写出结果即可） （24）将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，，点在轴正半轴上，点在边上，且，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点为，设．    (1)填空：如图①，当时，点的坐标为  ，点的坐标为  ； (2)如图②，若折叠该纸片后与重叠部分为四边形，点的对应点为，与边相交于点，与边相交于点．试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围； (3)若折叠该纸片后与重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． （25）已知抛物线（a，b，c为常数，）的顶点为P，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且，是抛物线上的动点，且位于第四象限． (1)若，． ①求抛物线解析式及顶点P的坐标； ②过点M分别作x轴和y轴的平行线，分别交直线于点E，F，当时，求点M的坐标； (2)若，N是y轴负半轴上的动点，过点N作抛物线对称轴l的垂线，垂足为G，连接，，，且，当的最小值为时，求点M的坐标 试卷第4页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $