精品解析：湖北省随州市随县随州高中教联体2025-2026学年高一上学期12月期中物理试题

2025年秋随州高中教联体高一期中考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识。推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步。关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（　　） A. 亚里士多德认为力是改变物体运动的原因 B. 伽利略通过理想实验，推断出在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去 C. 牛顿首先提出了惯性的概念，并指出质量是惯性大小的唯一量度 D. 在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度大小与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 【答案】B 【解析】 【详解】A．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，而非改变运动的原因（牛顿力学观点），故A错误； B．伽利略通过理想斜面实验揭示了力与运动的关系（力是改变运动状态的原因），并推断在无摩擦水平面上物体将保持匀速运动，该结论通过实验（斜面实验）间接验证，故B正确； C．惯性的概念最早由伽利略提出，牛顿在其基础上系统阐述了惯性定律并指出质量是惯性大小的量度，故C错误； D．伽利略猜想自由落体速度与时间成正比，但受限于实验条件（无精确计时器），他通过斜面实验间接验证了距离与时间平方成正比，并未直接用实验验证速度与时间关系，故D错误。 故选B。 2. “萝卜快跑”无人驾驶出租车现已在武汉开启商业化运营。某无人驾驶出租车在马路上以加速度做匀加速直线运动，先后经过、、三点。已知从到和从到速度的增加量均为，间的距离，间的距离，则出租车的加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】从A到B和从B到C速度的增加量均为，可知从A到B和从B到C所用时间相等，又因为汽车做的是匀加速直线运动，则有 根据 则物体的加速度为 联立解得物体的加速度为 则加速度为 故选B。 3. 高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。下图是高速避险车道简化图，车辆从斜面底部点开始做匀减速直线运动，先后通过斜面上的、、、点，且刚好到达点时速度为0，四段距离，下列说法正确的是（　　） A. 车辆在斜面上运动的平均速度 B. 车辆在斜面上运动的平均速度 C. 车辆通过各段的时间之比 D. 车辆通过各点的速率之比 【答案】C 【解析】 【详解】AB．车辆从斜面底部点开始做匀减速直线运动，刚好到达点时速度为0。利用逆向思维，可以把车辆看成从点到点的匀加速直线运动。由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，从运动开始经过相等时间所经过的位移之比为 又 故点到点的时间等于点到点的时间，由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知车辆从点到点的平均速度，又，故，故AB错误； C．利用逆向思维，可以把车辆看成从点到点的匀加速直线运动。由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，通过各段的时间之比，故C正确； D．设，利用逆向思维，可以把车辆看成从点到点的匀加速直线运动，加速度大小为，则，，， 得，故D错误。 故选C。 4. 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中大小为，方向水平向右。现将顺时针旋转，保持其余四个力不变，此时五个力的合力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据共点力的平衡条件可知其余四个力的合力一定与等大反向，若撤去力，保持其余四个力不变，此时的合力为 将顺时针旋转，此时两个力的夹角为120°，则此时合力为 故选C。 5. 如图所示，、两物体用轻质细线通过两个滑轮连接，整个系统处于静止状态，细线右端可以左右移动，移动过程不会碰到上方的滑轮，滑轮的质量和摩擦都忽略不计，若把细线右端由点缓慢向右移动到点，下列说法正确的是（　　） A. 细线与水平方向的夹角变小 B. 细线与水平方向的夹角变大 C. 物体的位置升高 D. 物体的位置降低 【答案】D 【解析】 【详解】AB．细线的右端由P点缓慢向右移动到Q点过程中，细线中的拉力始终等于物体A的重力，所以细线拉力的大小不变；设细线拉力的大小为F，对物体A，根据平衡条件可得 对B与滑轮组成的整体，由平衡条件可得 联立解得 所以细线的右端由P点缓慢向右移动到Q点过程中，角θ保持不变，AB错误； CD．作出示意图如图所示： 由图可知，物体B的位置将降低，故C错误，D正确。 故选D。 6. 两根相同的轻弹簧的原长均为，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为，现用手托着物体，使弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A. 未用手托着时，弹簧2的长度为 B. 弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 C. 在这个过程中，物体上升的距离为 D. 在这个过程中，物体上升的距离为 【答案】B 【解析】 【详解】A．对AB的整体，根据平衡条件，有 对B分析，根据平衡条件，有 其中 解得，故A错误； BCD．弹簧2恢复原长时对物块A，根据平衡条件，有 解得长度为 弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 此过程中物体A上升的距离为 物体B上升的距离为，故B正确，CD错误。 故选B。 7. 襄阳东风汽车试验场是亚洲最大的汽车试验场。现有甲、乙两辆试验汽车并排在平直的试验公路上行驶，开始时甲车在前，乙车在后，甲乙两车相距，现在同时出发，两车位移和时间的比值与时间之间的关系（图像）如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲车做加速度大小为的匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动 B. 末甲、乙两车相距最近 C. 甲乙两车相遇时，甲车的速度为 D. 甲、乙两车有可能相遇多次 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀加速直线运动的位移时间关系为 两边同时除得 因此图像的斜率表示，纵坐标截距表示 由图像计算出甲车加速度为 乙车加速度为 乙车速度为 因此甲车做加速度大小为的匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动。故A错误； B．开始时甲车在前，乙车在后，甲车初速度，乙车追赶甲车，两车距离减小，当两车速度相等时，即两车速度均为时，相距最近。甲车所用时间，故B错误； C．设乙车的初始位置为，则甲车的初始位置为。两车相遇时，位置坐标相同，有 解得 此时甲车的速度为，故C正确。 D．两车相遇的时间方程只有一个实数解，所以两车只相遇一次，故D错误。 故选C。 8. 如图甲，小球（A、B均视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球，从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度与运动时间的关系图像如图乙，重力加速度大小为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 的落地时速度大小大于 B. 上升过程的平均速度大小等于下降过程的平均速度大小 C. A、B处于同一高度时距地面 D. A、B落地的时间差为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，A上升的最大高度等于B开始下落时的高度，可知的落地时速度大小等于A上抛的初速度大小，A错误； B．A上升的时间等于B下落的时间，可知上升过程的平均速度大小等于下降过程的平均速度大小，B正确； C．由图像可知， A、B处于同一高度时距地面的高度小于，C错误； D．整个过程中A运动的时间为，B运动的时间为，即A、B落地的时间差为，D正确。 故选BD。 9. 2025年有闰六月，这使得全年长达384天，按农历规则，次年春节公历日期会推迟19天。在春节前，挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量均为的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为和，绳、、上的拉力分别记为、、。下列关系式中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】B．由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，两边受力对称，对B点受力分析有 解得， 故B错误； ACD．对A受力分析，由平衡条件有 联立各式解得， ， 故C错误，AD正确。 故选AD。 10. 内壁光滑竖直放置的正三角形，内部有一球体，其半径略小于三角形内接圆半径。如图所示，图中此时边恰好处于水平状态，将其以为轴在竖直面内顺时针缓慢转动，直到边竖直。在转动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 球对边压力不可能大于球重力 B. 球对边压力一直在增大 C. 球对边压力先增大后减小 D. 球对边压力最大值为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对正三角形内部的小球受力分析，如图所示 由几何关系可知，随着角度从到增大过程中，角与角之和保持不变且，所以角也保持不变（），由平衡条件和正弦定理得 则球对BC边的压力大小为 可知从到增大过程中，球对BC边压力一直增大；当时，可得球对BC边压力最大值为，故A错误，B正确； CD．以上分析可知，球对AC边的压力大小为 可知从到增大过程中，球对AC边压力一直增大，当时，可得球对AC边压力最大值为，故C错误，D正确。 故选BD 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 小襄同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究小车速度随时间变化的规律”的实验时，得到一条打点的纸带，如下图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，实验测得、、、。 （1）电火花打点计时器的工作电压大小为______V； （2）通过分析纸带，打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为______m/s； （3）小车的加速度大小为______（以上结果均保留3位有效数字）。 【答案】（1）220 （2）0.233 （3）0.750 【解析】 【小问1详解】 电火花打点计时器的工作电压大小为220V。 【小问2详解】 两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则两个相邻的计数点之间时间间隔 打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 【小问3详解】 逐差法可知加速度大小 12. 如图是小阳同学设计的“探究物体质量一定时加速度与力的关系”的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳的拉力大小F。 （1）下列说法正确的有______；（双选，填选项前的字母） A. 本实验不需要确保小车上的滑轮左端的两段细线与木板平行 B. 小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 C. 平衡阻力时，应将小车后面的纸带连接好 D. 平衡阻力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 E. 探究加速度与质量的关系时，改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力 （2）细绳下端不挂沙和沙桶，将长木板右端用垫块垫起，与桌面成角，以平衡阻力。当打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，说明角______（选填“偏小”或“偏大”）。 （3）本实验______（填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的总质量远小于小车和小车上的滑轮的总质量。 （4）若图像的斜率为k，则M为______。 【答案】（1）CE （2）偏大 （3）不需要 （4） 【解析】 【小问1详解】 A．平衡摩擦力后，需要确保小车上的滑轮左端的两段细线与木板平行，这样细线的拉力的2倍值等于小车所受合力，故A错误； B．车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车，目的是为了在纸带上打出足够多的点，故B错误； CD．摩擦力是通过小车重力沿木板方向的分力来平衡的，所以平衡摩擦力时不能将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上，并且由于运动过程中纸带也要受到阻力，所以应将小车后面的纸带连接好，再通过纸带上的点间距判断小车是否做匀速直线运动，故C正确，D错误； E．设平衡摩擦力时木板抬高的倾角为，在沿木板方向，根据平衡条件有 两边可以约掉，即与小车质量无关，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故E正确。 故选CE。 【小问2详解】 纸带点迹越来越稀疏，说明小车加速运动，即重力分力大于阻力，说明角偏大。 【小问3详解】 实验中力传感器直接测量绳子拉力F，无需用沙桶重力近似代替拉力，因此不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车和小车上的滑轮的总质量。 小问4详解】 对小车有 整理得 可知图像的斜率为 解得 13. 近期，无人驾驶快递车惊艳亮相襄阳街头，其科技感十足，引得路人纷纷驻足观看。如图，甲、乙两辆无人驾驶快递车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在前乙车在后，甲车的速度大小为，乙车的速度大小为。当甲、乙两车相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车，刹车加速度大小为，已知刹车过程可视为匀减速直线运动，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求： （1）两车并排相遇之前，在运动方向上的最远距离； （2）试通过计算，判断两车并排相遇时，甲车是否已经刹停。 【答案】（1）49m （2）见解析 【解析】 【小问1详解】 两车速度相等时，二者距离最远，则有 解得 则两车并排相遇之前，在运动方向上的最远距离为 【小问2详解】 设经过t时间甲车停下来，根据运动学公式可得 则在该段时间内甲车位移大小、乙车位移大小分别为， 因为 可知两车并排相遇时，甲车已经刹停。 14. 冰壶运动是冬奥会中的重要比赛项目之一，其比赛场地示意图如下。在某次比赛中，冰壶开始时静置在起滑架处，运动员对冰壶施加推力使冰壶出发，推力与水平方向夹角，冰壶运动到投掷线处后，运动员放手让冰壶以一定的速度滑出。随后其队友开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶能够停在以为圆心的圆垒内部。已知起滑架与投掷线之间的距离，投掷线与之间的距离，冰壶质量，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动，重力加速度，，。求： （1）冰壶运动到投掷线时的速度； （2）要使冰壶最终恰好能够停在圆心处，求冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数。 【答案】（1），方向水平向右 （2） 【解析】 【小问1详解】 冰壶未到达AB前，根据牛顿第二定律有 代入题中数据，解得冰壶加速度大小 因为冰壶初速度为0，根据运动学公式有 联立解得 方向水平向右。 小问2详解】 冰壶与被摩擦后，根据牛顿第二定律有 解得冰壶加速度大小 要使冰壶最终恰好能够停在圆心处，因为冰壶末速度为0，则有 联立解得 15. 如图所示，放在粗糙斜面上的物块和小球均处于静止状态，轻绳绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物体的质量未知，物块的质量为，物块与斜面之间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数，此时弹簧的伸长量为，已知，，重力加速度，求： （1）物块受到的摩擦力大小和方向； （2）求斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向； （3）若的质量可以改变，要使保持不动，求的质量范围。 【答案】（1）5N，方向沿斜面向上 （2）20N，方向向左； （3） 【解析】 【小问1详解】 对B受力分析可知 对A分析可知 解得T=25N，fA=5N，方向沿斜面向上； 【小问2详解】 对AB以及斜面体的整体受力分析可知地面对斜面体的摩擦力大小为，方向向右； 根据牛顿第三定律可知斜面体对水平地面的摩擦力的大小为20N，方向向左； 【小问3详解】 若A恰不向上运动，则 解得 若A恰不向下运动，则 解得 可知要使保持不动，求质量范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋随州高中教联体高一期中考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识。推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步。关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（　　） A. 亚里士多德认为力是改变物体运动的原因 B. 伽利略通过理想实验，推断出在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去 C. 牛顿首先提出了惯性的概念，并指出质量是惯性大小的唯一量度 D. 在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度大小与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 2. “萝卜快跑”无人驾驶出租车现已在武汉开启商业化运营。某无人驾驶出租车在马路上以加速度做匀加速直线运动，先后经过、、三点。已知从到和从到速度增加量均为，间的距离，间的距离，则出租车的加速度为（　　） A B. C. D. 3. 高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。下图是高速避险车道简化图，车辆从斜面底部点开始做匀减速直线运动，先后通过斜面上的、、、点，且刚好到达点时速度为0，四段距离，下列说法正确的是（　　） A. 车辆在斜面上运动的平均速度 B. 车辆在斜面上运动的平均速度 C. 车辆通过各段的时间之比 D. 车辆通过各点的速率之比 4. 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中大小为，方向水平向右。现将顺时针旋转，保持其余四个力不变，此时五个力的合力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，、两物体用轻质细线通过两个滑轮连接，整个系统处于静止状态，细线右端可以左右移动，移动过程不会碰到上方的滑轮，滑轮的质量和摩擦都忽略不计，若把细线右端由点缓慢向右移动到点，下列说法正确的是（　　） A. 细线与水平方向的夹角变小 B. 细线与水平方向的夹角变大 C. 物体的位置升高 D. 物体的位置降低 6. 两根相同的轻弹簧的原长均为，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为，现用手托着物体，使弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A. 未用手托着时，弹簧2的长度为 B. 弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 C. 在这个过程中，物体上升的距离为 D. 在这个过程中，物体上升的距离为 7. 襄阳东风汽车试验场是亚洲最大的汽车试验场。现有甲、乙两辆试验汽车并排在平直的试验公路上行驶，开始时甲车在前，乙车在后，甲乙两车相距，现在同时出发，两车位移和时间的比值与时间之间的关系（图像）如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲车做加速度大小为的匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动 B. 末甲、乙两车相距最近 C. 甲乙两车相遇时，甲车的速度为 D. 甲、乙两车有可能相遇多次 8. 如图甲，小球（A、B均视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球，从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度与运动时间的关系图像如图乙，重力加速度大小为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 的落地时速度大小大于 B. 上升过程的平均速度大小等于下降过程的平均速度大小 C A、B处于同一高度时距地面 D. A、B落地时间差为 9. 2025年有闰六月，这使得全年长达384天，按农历规则，次年春节公历日期会推迟19天。在春节前，挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量均为的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为和，绳、、上的拉力分别记为、、。下列关系式中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 内壁光滑竖直放置的正三角形，内部有一球体，其半径略小于三角形内接圆半径。如图所示，图中此时边恰好处于水平状态，将其以为轴在竖直面内顺时针缓慢转动，直到边竖直。在转动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 球对边压力不可能大于球的重力 B. 球对边压力一直在增大 C. 球对边压力先增大后减小 D. 球对边压力最大值为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 小襄同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究小车速度随时间变化的规律”的实验时，得到一条打点的纸带，如下图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，实验测得、、、。 （1）电火花打点计时器工作电压大小为______V； （2）通过分析纸带，打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为______m/s； （3）小车的加速度大小为______（以上结果均保留3位有效数字）。 12. 如图是小阳同学设计的“探究物体质量一定时加速度与力的关系”的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳的拉力大小F。 （1）下列说法正确的有______；（双选，填选项前的字母） A. 本实验不需要确保小车上的滑轮左端的两段细线与木板平行 B. 小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 C. 平衡阻力时，应将小车后面的纸带连接好 D. 平衡阻力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 E. 探究加速度与质量的关系时，改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力 （2）细绳下端不挂沙和沙桶，将长木板右端用垫块垫起，与桌面成角，以平衡阻力。当打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，说明角______（选填“偏小”或“偏大”）。 （3）本实验______（填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的总质量远小于小车和小车上的滑轮的总质量。 （4）若图像的斜率为k，则M为______。 13. 近期，无人驾驶快递车惊艳亮相襄阳街头，其科技感十足，引得路人纷纷驻足观看。如图，甲、乙两辆无人驾驶快递车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在前乙车在后，甲车的速度大小为，乙车的速度大小为。当甲、乙两车相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车，刹车加速度大小为，已知刹车过程可视为匀减速直线运动，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求： （1）两车并排相遇之前，在运动方向上的最远距离； （2）试通过计算，判断两车并排相遇时，甲车是否已经刹停。 14. 冰壶运动是冬奥会中的重要比赛项目之一，其比赛场地示意图如下。在某次比赛中，冰壶开始时静置在起滑架处，运动员对冰壶施加推力使冰壶出发，推力与水平方向夹角，冰壶运动到投掷线处后，运动员放手让冰壶以一定的速度滑出。随后其队友开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶能够停在以为圆心的圆垒内部。已知起滑架与投掷线之间的距离，投掷线与之间的距离，冰壶质量，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动，重力加速度，，。求： （1）冰壶运动到投掷线时的速度； （2）要使冰壶最终恰好能够停在圆心处，求冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数。 15. 如图所示，放在粗糙斜面上的物块和小球均处于静止状态，轻绳绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物体的质量未知，物块的质量为，物块与斜面之间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数，此时弹簧的伸长量为，已知，，重力加速度，求： （1）物块受到的摩擦力大小和方向； （2）求斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向； （3）若的质量可以改变，要使保持不动，求的质量范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $