专题2 平抛运动的临界问题、类平抛运动 跟踪练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题2 平抛运动的临界问题、类平抛运动 跟踪练习 基础强化练 一、选择题: 1．如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m．g取10 m/s2，则运动员跨过壕沟所用时间为(　　) A．3.2 s B．1.6 s C．0.8 s D．0.4 s 2.利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好从纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是(　　) A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出 B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出 C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出 D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出 3．如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面．从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m．N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的哪个(g取10 m/s2，空气阻力不计)(　　) A．8 m/s B．4 m/s C．15 m/s D．21 m/s 4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20 m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上的反弹点距地面的高度在1.25 m至1.80 m之间，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则球反弹后到第一次落地(　　) A．飞行的最短时间为0.6 s B．飞行的最长时间为1.1 s C．飞行的最远水平距离为10 m D．飞行的最大位移将超过12 m 5．如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(　　) A．H＝2h B．H＝h C．v＝ D．v＝ 能力综合练 一、选择题: 6．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球(可视为质点)以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是(　　) A. m/s<v≤2 m/s B．2 m/s<v≤3.5 m/s C. m/s<v< m/s D．2 m/s<v< m/s 7.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．则v的取值范围是(　　) A．v＞7 m/s B．v＜2.3 m/s C．3 m/s＜v＜7 m/s D．2.3 m/s＜v＜3 m/s 2． 计算题： 8.如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，重力加速度为g，求： (1)小球加速度的大小； (2)小球到达B点的时间； (3)小球到达B点时的速度大小． 9．如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球(可视为质点)从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v0的取值范围．(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10 m/s2) 10．如图为一游戏中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2. (1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值； (2)若选手以速度v1＝4 m/s在A点水平跳出，求该选手在空中的运动时间． 尖子生选练 11．如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为x1，从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为x2，不计空气阻力．x1∶x2不可能为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 12．如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平地面上，不计阻力，则下列说法正确的是(　　) A．A、B的运动时间相同 B．A、B沿x轴方向的位移相同 C．A、B运动过程中的加速度大小相同 D．A、B落地时速度大小相同 参考答案： 1.答案　D 2.答案　C解析　在P点将纸团以小于v的速度水平抛出，纸团下降到纸篓上边沿这段时间内，水平位移变小，纸团不能进入纸篓中，故A错误；在P点将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B错误；要使纸团进入纸篓且直接击中篓底正中间，分析临界状态可知，最可能的入篓点为左侧纸篓上边沿．若在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据x＝v知，纸团水平位移可以减小且不会与纸篓的左边沿相撞，纸团有可能击中篓底正中间，故C正确；同理可得D错误． 3.答案　C解析　要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为Δh＝h－h′＝5 m时，由t＝得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10 m/s＜v0＜20 m/s，故C正确，A、B、D错误． 4.答案　D解析　球反弹后做平抛运动，根据h＝gt2，可得t＝，取hmin＝1.25 m，可得tmin＝0.5 s，取hmax＝1.80 m，可得tmax＝0.6 s，故A、B错误；球在水平方向做匀速直线运动，有xmax＝v0·tmax＝12 m，故C错误；球落地的最大位移smax＝＝ m＞12 m，故D正确． 5.答案　D解析　排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有x＝vt，则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为t1∶t2＝∶s＝1∶2，排球在竖直方向上做自由落体运动，由H－h＝gt12，H＝gt22，＝＝，解得H＝h，故A、B错误；排球从被发出至落在B点的过程中有s＝vt，所以v＝＝＝，故C错误，D正确． 6.答案　A解析　若恰好打在第3级台阶的边缘，则有：3h＝gt32，3l＝v3t3 解得v3＝ m/s 若恰好打在第4级台阶的边缘，则有4h＝gt42，4l＝v4t4 解得v4＝2 m/s 所以打在第4级台阶上应满足的条件： m/s<v≤2 m/s，A正确． 7.答案　C解析　若小物件恰好经窗口上沿，则有h＝gt12，L＝v1t1，解得v1＝7 m/s；若小物件恰好经窗口下沿，则有h＋H＝gt22，L＋d＝v2t2，解得v2＝3 m/s，所以3 m/s＜v＜7 m/s，故C正确． 8.答案　(1)gsin θ　(2)　(3) 解析　(1)小球从A点抛出后在斜面上做类平抛运动． 由牛顿第二定律得 mgsin θ＝ma 得a＝gsin θ (2)小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动， 有＝at2 解得t＝ (3)小球沿水平方向做匀速直线运动，有vx＝v0 小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，有vy＝at 小球到达B点时的速度大小为vB＝＝. 9.答案　5 m/s<v0≤13 m/s 解析　小球做平抛运动，刚好能碰到围墙上边沿时，水平方向：L＝v0t 竖直方向：H－h＝gt2 解得v0＝5 m/s 刚好能落到马路外边缘时，水平方向：L＋x＝v0′t′ 竖直方向：H＝gt′2 解得v0′＝13 m/s， 所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，v0的取值范围为5 m/s＜v0≤13 m/s. 10.答案　(1) m/s　(2)0.6 s 解析　(1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，恰好落在B点， 则水平方向有hsin 60°＝v0t 竖直方向有hcos 60°＝gt2 解得v0＝ m/s 故使选手落在水平跑道上的v0的最小值为 m/s (2)若选手以速度v1＝4 m/s在A点水平跳出，因v1< m/s，选手将落在弧形坡上，设该选手在空中运动的时间为t1 下降高度为h1＝gt12 水平前进距离x＝v1t1 又x2＋h12＝h2 联立解得t1＝0.6 s. 11.答案　D解析　如果以速度v和2v抛出的小球都落在斜面上，如图所示，则由y＝gt2、x＝v0t、tan θ＝联立解得x＝，所以＝＝；如果以速度v和2v抛出的小球都落在水平面上，则由h＝gt2、x＝v0t，联立解得x＝v0，所以＝＝；如果以速度v抛出的小球落在斜面上，以速度2v抛出的小球落在水平面上，则<<.综上所述，D不可能. 12.答案　D解析　设O点与水平地面的高度差为h，A质点做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，h＝gt12，B质点在光滑斜面上的运动可视为类平抛运动，其沿斜面方向的加速度为gsin θ，由类平抛运动规律可知，＝gt22sin θ，则A、B两质点的运动时间分别为：t1＝，t2＝，故t1<t2，选项A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2可知，x1<x2，选项B错误；由a1＝g，a2＝gsin θ可知，选项C错误；A落地时的速度大小为vA＝＝，B落地时的速度大小为vB＝＝，所以vA＝vB，选项D正确． 学科网（北京）股份有限公司 $