精品解析：2026届重庆市第八中学校高三下学期模拟预测物理试题

物理试题 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 溜索已经成为某些景点常见的娱乐项目，如图1所示。若溜索简化为如图2所示模型，将倾斜的索道看作直轨道，滑轮质量不可忽略，在某段下滑过程中游客和滑轮匀速下滑，不计滑轮下方连接游客的绳子质量，不计空气阻力，则（　　） A. 绳子的拉力小于游客的重力 B. 索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上 C. 绳子对游客的拉力可能垂直于索道 D. 滑轮受到3个力的作用 2. 氢原子能级图如图所示，现利用大量处于能级的氢原子产生的可见光波段的光子进行研究，可见光光子的能量范围为1.65eV~3.1eV，则（　　） A. 可以进行实验的光子种类是6种 B. 频率越高的光子，能量越大 C. 频率越高的光在同一介质中的折射率越小 D. 频率相同的光，入射光越强，光电效应产生的饱和光电流更弱 3. 如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。则（　　） A. A、B两点的场强相同 B. C点场强大于B点场强 C. 某正电荷从A点移动到B点，电场力做功为零 D. 某负电荷在 B点的电势能大于其在 C点的电势能 4. 如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似（　　） A. B. C. D. 5. 如图1所示，A、B两个可视为质点的小球由两段不可伸长的相同长度的轻绳连接，一同学用手握住轻绳上端O，初始时刻两个球均静止，该同学通过晃动让两个小球动起来，系统稳定时两个小球均在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示。晃动轻绳过程中O点高度没有发生变化，不计空气阻力。则（　　） A. 稳定时，A球线速度大于B球线速度 B. 稳定时，A球角速度大于B球角速度 C. 从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳AB对A球做的功等于A球机械能的增量 D. 从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳OB对B球做的功等于B球机械能的增量 6. 如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于原长状态。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上，导线中存在大量可自由移动的电子。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减小。冲击电流计可读出流过它的微小电量，则（　　） A. 待测物体在向右做匀加速直线运动 B. 自由电荷在导线中定向移动的方向为逆时针方向 C. 若换用不同电动势的电源，对同一个运动测量时电流计示数相同 D. 待测物体的加速度越大，则电流计示数越大 7. 如图1所示，足够长的水平粗糙固定导轨左侧接有 的定值电阻，导轨处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，方向垂直纸面向里，导轨间距d=1m。一质量m=2kg的金属棒在水平拉力F作用下以初速度v0开始从EF 处沿导轨向右运动，金属棒中的电流i与位移x的关系图像如图2所示。已知金属棒与导轨间动摩擦因数 忽略金属棒与导轨电阻，不计电磁辐射。则（　　） A. 金属棒在 x=2m 处的速度为5m/s B. 金属棒做匀加速直线运动 C. 从开始到x=2m 处回路产生的焦耳热为2.25J D. 从开始到x=2m 处拉力做功为90.5J 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为2；II为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为T0，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出 （　　） A. 卫星I的环绕速度比卫星II的环绕速度大 B. 卫星Ⅱ的周期为 C. 卫星I和卫星II的加速度之比为 D. 地球的平均密度为 9. 某汽车正在水平路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时，汽车在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则（　　） A. 汽车匀速行驶时的速度为9.875m/s B. 汽车在2.5s末速度为0 C. 汽车的加速度大小为 D. 汽车在第2s内的位移为4.0m 10. 如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动，不考虑反射波的影响，则（　　） A. 时两列波开始相遇 B. 在间波的波长为1.2m C. 两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D. 两列波叠加稳定后，在之间共有27个振动加强点 三、实验题（本题共2小题，共计15分，第13题6分，第14题9分） 11. 感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器用于探究物体自由下落的运动规律，激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图1所示，其通电周期为T，在一个通电周期内发射激光时长 。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图2甲，静止释放计时器，最后在PU 皮革上留下一串小短线，取其中部分小短线来研究，如题11图2丙所示。 （1）若测得某条小短线的长度如图2乙所示，该短线长度 ______________。 （2）若相邻小短线上侧端点间的距离分别为 、、、（如图2丙），则从第一条小短线的上侧端点到第五条小短线的上侧端点的这段距离的平均速度大小______________（结果用、、、和T字母表示）。 （3）若每条小短线的长度分别为 、、、，可求得重力加速度大小 ____（结果用、、、和T字母表示）。 12. 某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：学生电源，可调变压器T1、T2，电阻箱R，灯泡L（额定电压为4V，伏安特性曲线如图1），交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2，开关S1、S2，导线若干。部分实验步骤如下： （1）模拟低压输电。按图2连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为4V，闭合，调节电阻箱阻值为40Ω，A1（量程为100mA）示数如图3所示，为______mA，学生电源的输出功率为______W（结果保留两位有效数字）。 （2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图4连接电路后闭合。若变压器处滑片上移，则电流表的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。现调节T1、T2匝数比为1:4和4:1，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的______倍。（结果保留两位有效数字） 四、计算题 13. 为了监控锅炉外壁的温度变化，某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图。一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞密封在导热气缸内，活塞厚度不计，质量为m，横截面积为 S，开始时活塞距气缸底部的高度为H，缸内温度为 。当环境温度上升，活塞缓慢上移h，活塞上表面与a、b两触点恰好接触，报警器报警。不计一切摩擦，大气压强恒为p0，重力加速度为g，求： （1）该报警装置的报警温度； （2）若上述过程气体的内能增加，则气体吸收的热量Q为多少。 14. 如图，半径为R 的光滑圆弧槽A静止于光滑水平地面上，质量为，圆弧底端与地面相切，左侧紧邻粗糙水平面；质量为的小滑块B静止于距圆弧槽A底端左侧R处。现将质量为m的滑块C从圆弧槽A顶端由静止释放，滑块B、C材质相同，均可视为质点，重力加速度为g。求： （1）若圆弧槽A固定不动，求滑块C运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力； （2）若圆弧槽A不固定，求滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小； （3）在第（2）问条件下，C离开圆弧槽滑上粗糙水平面，向左运动R后与B发生弹性碰撞，最终滑块B、C间距为，求粗糙水平面与B、C间的动摩擦因数μ； 15. 如图所示，ODMN之间（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，OD、MN均为竖直边界，NO为水平边界，DM为四分之一圆弧，ON、MN长度为2L，OD长度为4L，长度为4L的挡板静止在边界OD。一组可视为质点的带电量均为、质量均为m的粒子同时从O点水平射出，其速度连续分布在（包含u和4u），其中速度最大的粒子恰好可以在D点与挡板发生第一次碰撞。竖直边界PQ与MN相距2L，边界PQ上有一点K。不考虑带电粒子之间的相互影响，不计重力。 （1）求u的大小； （2）若在发射粒子的同时让挡板绕O点以顺时针匀速转动，挡板与粒子碰撞后停止转动，粒子与挡板碰撞后不损失电荷并可以反弹，与挡板垂直的速度分量大小不变但方向相反，与挡板平行的速度分量大小方向均不变，一些粒子能够沿水平方向射出ODMN区域并直接向右穿过K点，求第一个和最后一个穿过K点的粒子的时间差； （3）与PQ相切于K点的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，PQ右侧圆形区域外存在垂直纸面向里的匀强磁场在（2）中水平向右穿过K点的粒子恰有两个能够水平向左穿过边界PQ，求圆形区域的最小半径。（所有答案中不可包含） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 溜索已经成为某些景点常见的娱乐项目，如图1所示。若溜索简化为如图2所示模型，将倾斜的索道看作直轨道，滑轮质量不可忽略，在某段下滑过程中游客和滑轮匀速下滑，不计滑轮下方连接游客的绳子质量，不计空气阻力，则（　　） A. 绳子的拉力小于游客的重力 B. 索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上 C. 绳子对游客的拉力可能垂直于索道 D. 滑轮受到3个力的作用 【答案】B 【解析】 【详解】A．游客匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则绳子的拉力大小等于游客的重力，故A错误； B．滑轮匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则索道对滑轮的作用力与绳子对滑轮的拉力等大反向，故索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上，故B正确； C．绳子对游客的拉力竖直向上，不可能垂直于索道，故C错误； D．滑轮受到重力、拉力、支持力和摩擦阻力共4个力的作用，故D错误。 故选B。 2. 氢原子能级图如图所示，现利用大量处于能级的氢原子产生的可见光波段的光子进行研究，可见光光子的能量范围为1.65eV~3.1eV，则（　　） A. 可以进行实验的光子种类是6种 B. 频率越高的光子，能量越大 C. 频率越高的光在同一介质中的折射率越小 D. 频率相同的光，入射光越强，光电效应产生的饱和光电流更弱 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据能级跃迁公式有 大量处于能级的氢原子跃迁时辐射的6种光子中，能量范围在可见光光子的能量范围为跃迁到和跃迁到这两种，故A错误； B．由，得频率越高的光子，能量越大，故B正确； C．频率越高的光在同一介质中的折射率越大，故C错误； D．频率相同的光，入射光越强，光电效应强度随入射光强度的增大而增大，故入射光越强，光电效应产生的饱和光电流更大，故D错误； 故选B。 3. 如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。则（　　） A. A、B两点的场强相同 B. C点场强大于B点场强 C. 某正电荷从A点移动到B点，电场力做功为零 D. 某负电荷在 B点的电势能大于其在 C点的电势能 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，故A、B两点的场强大小相等，但方向不同，故场强不同，故A错误； B．等势面越密集的位置场强越大，故C点场强小于B点场强，故B错误； C．A、B两点在同一等势面上，两点电势相等，正电荷在两点的电势能相等，电场力做总功为零，故C正确； D．由图可知，B点电势比C点电势高，根据可知，负电荷在电势越高的位置电势能越小，所以，某负电荷在 B点的电势能小于其在 C点的电势能，故D错误。 故选C。 4. 如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．气流对雨滴有排斥力，当雨滴接近空气伞时，受到水平方向的作用力，将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向不在一条直线上，所以其运动轨迹将逐渐发生弯曲，速度的方向不能发生突变，故AB错误； CD．雨滴原来的运动方向是竖直方向向下，当受到水平方向的作用力后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，从受力点开始，合外力和速度成锐角，雨滴所做的运动的轨迹一定是向合外力方向发生弯曲，经过气流后，做类平抛运动，故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图1所示，A、B两个可视为质点的小球由两段不可伸长的相同长度的轻绳连接，一同学用手握住轻绳上端O，初始时刻两个球均静止，该同学通过晃动让两个小球动起来，系统稳定时两个小球均在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示。晃动轻绳过程中O点高度没有发生变化，不计空气阻力。则（　　） A. 稳定时，A球线速度大于B球线速度 B. 稳定时，A球角速度大于B球角速度 C. 从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳AB对A球做的功等于A球机械能的增量 D. 从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳OB对B球做的功等于B球机械能的增量 【答案】C 【解析】 【详解】AB．稳定时两球的角速度相等，由于A球做圆周运动的半径小于B球做圆周运动的半径，根据可知，A球的线速度小于B球的线速度，故AB错误； CD．根据功能关系可知，从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳AB对A球做的功等于A球机械能的增量，轻绳OB、轻绳AB对B球做的功等于B球机械能的增量，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于原长状态。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上，导线中存在大量可自由移动的电子。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减小。冲击电流计可读出流过它的微小电量，则（　　） A. 待测物体在向右做匀加速直线运动 B. 自由电荷在导线中定向移动的方向为逆时针方向 C. 若换用不同电动势的电源，对同一个运动测量时电流计示数相同 D. 待测物体的加速度越大，则电流计示数越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．两极板之间的距离减小，则弹簧伸长，弹簧对左侧极板的弹力方向向左，根据牛顿第二定律可知，加速度向左，则待测物体在向左做匀加速直线运动，故A错误； B．两极板之间的距离减小，根据可知，电容增大，而两极板间的电压不变，根据可知，电容器所带电荷量增大，电容器充电，导线中的电流方向沿逆时针，而电子带负电，则自由电荷在导线中定向移动的方向为顺时针方向，故B错误； C．若换用不同电动势的电源，则电动势越大，而电容器两端的电压等于电源的电动势，则电容器两端的电压就越大，根据 可知，对同一个运动测量时电容器所带电荷量的变化量越大，流过电流计的电荷量也越大，电流计示数也就越大，故C错误； D．待测物体的加速度越大，则弹簧对左侧极板的弹力就越大，两极板间的距离就越小，电容的变化量就越大，根据 可知，电容器带电量的变化量就越大，流过电流计的电荷量也越大，电流计示数也就越大，故D正确。 故选D。 7. 如图1所示，足够长的水平粗糙固定导轨左侧接有 的定值电阻，导轨处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，方向垂直纸面向里，导轨间距d=1m。一质量m=2kg的金属棒在水平拉力F作用下以初速度v0开始从EF 处沿导轨向右运动，金属棒中的电流i与位移x的关系图像如图2所示。已知金属棒与导轨间动摩擦因数 忽略金属棒与导轨电阻，不计电磁辐射。则（　　） A. 金属棒在 x=2m 处的速度为5m/s B. 金属棒做匀加速直线运动 C. 从开始到x=2m 处回路产生的焦耳热为2.25J D. 从开始到x=2m 处拉力做功为90.5J 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知 则金属棒在处的电流为 根据 解得，A错误； B．根据，即 可得，又 解得，加速度随增大而增大，B错误； C．回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，安培力为 由安培力与位移的线性关系知回路中产生的焦耳热为，C错误； D．根据 可知金属棒在处的速度，在处的速度 根据动能定理 解得，D正确。 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为2；II为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为T0，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出 （　　） A. 卫星I的环绕速度比卫星II的环绕速度大 B. 卫星Ⅱ的周期为 C. 卫星I和卫星II的加速度之比为 D. 地球的平均密度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对卫星，根据 解得卫星线速度 由于卫星I的轨道半径比卫星II的大，故卫星I的环绕速度比卫星II的环绕速度小，故A错误； B．题意可知卫星I的周期与地球自转周期相同，均为，根据开普勒第三定律有 解得卫星II周期，故B错误； C．对卫星，根据 解得卫星加速度 因为 故卫星I和卫星II的加速度之比为，故C正确； D．对卫星II有 因为 联立解得，故D正确。 故选CD。 9. 某汽车正在水平路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时，汽车在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则（　　） A. 汽车匀速行驶时的速度为9.875m/s B. 汽车在2.5s末速度为0 C. 汽车的加速度大小为 D. 汽车在第2s内的位移为4.0m 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．汽车刹车后做匀减速运动，第1s内的位移为 第3s内的位移为 假设第3s末，汽车的速度不为零，则有 解得加速度为 设汽车刹车瞬间的初速度为v0，则第1s内有 解得 由于 说明假设不成立，即汽车在第3s内已经停止运动，设汽车在第3s内运动时间为t，则有 根据速度时间公式可得 代入数据解得，， 故AC错误； B．根据以上分析，汽车在第2.5s末的速度为零，故B正确； D．汽车在第2s内的位移为，故D正确。 故选BD。 10. 如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动，不考虑反射波的影响，则（　　） A. 时两列波开始相遇 B. 在间波的波长为1.2m C. 两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D. 两列波叠加稳定后，在之间共有27个振动加强点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意可知，左侧波的传播速度为 右侧波的传播速度为 机械波的传播速度仅由介质决定，当之后，两波均在左侧进行传播，相遇还需用时 因此时两列波开始相遇，故A错误； B．由图2可知两波源的振动周期 可知在间波的波长满足，故B正确； CD．在间两波波速、周期均相同，波长满足 时两列波开始相遇，相遇点位为与的中点，即，因两波起振方向相同，故为振动加强点，由波的叠加特性可知，在连线上相邻两波源间的加强点之间的距离为该区域的半个波长长度，可知在间加强点的个数为 同时为振动加强点，在间两波波速、周期均相同，波长均为，同理在连线上相邻两波源间的加强点之间的距离为该区域的半个波长长度，可知及均为振动加强点，而减弱点处于两加强点的中间位置，故处的质点振动减弱，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，共计15分，第13题6分，第14题9分） 11. 感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器用于探究物体自由下落的运动规律，激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图1所示，其通电周期为T，在一个通电周期内发射激光时长 。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图2甲，静止释放计时器，最后在PU 皮革上留下一串小短线，取其中部分小短线来研究，如题11图2丙所示。 （1）若测得某条小短线的长度如图2乙所示，该短线长度 ______________。 （2）若相邻小短线上侧端点间的距离分别为 、、、（如图2丙），则从第一条小短线的上侧端点到第五条小短线的上侧端点的这段距离的平均速度大小______________（结果用、、、和T字母表示）。 （3）若每条小短线的长度分别为 、、、，可求得重力加速度大小 ____（结果用、、、和T字母表示）。 【答案】（1）2.20 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的分度值为0.1cm，该短线长度 【小问2详解】 这段距离的平均速度大小 【小问3详解】 每条短线对应的时间均为，相邻短线的时间间隔是，相当于相邻之间隔了4个，因此长度之差为 可得 重力加速度大小 12. 某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：学生电源，可调变压器T1、T2，电阻箱R，灯泡L（额定电压为4V，伏安特性曲线如图1），交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2，开关S1、S2，导线若干。部分实验步骤如下： （1）模拟低压输电。按图2连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为4V，闭合，调节电阻箱阻值为40Ω，A1（量程为100mA）示数如图3所示，为______mA，学生电源的输出功率为______W（结果保留两位有效数字）。 （2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图4连接电路后闭合。若变压器处滑片上移，则电流表的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。现调节T1、T2匝数比为1:4和4:1，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的______倍。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 90 ②. 0.36 （2） ①. 变大 ②. 1.4 【解析】 【小问1详解】 [1]根据电流表的分度值为2mA，可知该读数为 [2]输出电压为4V，电流为90mA，则学生电源的输出功率为 【小问2详解】 [1]学生电源输出电压不变，仍然为U1=4V，在变压器处，根据电压匝数关系有 变压器处滑片上移时，增大，则增大。将变压器与灯泡等效为一个电阻，则等效电阻值 令通过A3的电流为I1，通过A2的电流为I2，则有 可知，变压器处滑片上移时，增大，由于学生电源输出功率 由于增大，增大，则电流表的示数I1变大。 [2]低压输电时，电阻箱的电流为 高压输电时，调节T1、T2匝数比为1:4和4:1，根据 解得 设T2原线圈电压为，电流为，副线圈电压为，电流为，则有 输电回路中 联立可得 如图 则灯泡电流为 电阻箱的电流为 则低压输电时电阻箱消耗的功率与高压输电时电阻箱消耗的功率的比值为 四、计算题 13. 为了监控锅炉外壁的温度变化，某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图。一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞密封在导热气缸内，活塞厚度不计，质量为m，横截面积为 S，开始时活塞距气缸底部的高度为H，缸内温度为 。当环境温度上升，活塞缓慢上移h，活塞上表面与a、b两触点恰好接触，报警器报警。不计一切摩擦，大气压强恒为p0，重力加速度为g，求： （1）该报警装置的报警温度； （2）若上述过程气体的内能增加，则气体吸收的热量Q为多少。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有 即 解得 【小问2详解】 缸内气体压强 气体等压膨胀对外做功，则 根据热力学第一定律有 则 14. 如图，半径为R 的光滑圆弧槽A静止于光滑水平地面上，质量为，圆弧底端与地面相切，左侧紧邻粗糙水平面；质量为的小滑块B静止于距圆弧槽A底端左侧R处。现将质量为m的滑块C从圆弧槽A顶端由静止释放，滑块B、C材质相同，均可视为质点，重力加速度为g。求： （1）若圆弧槽A固定不动，求滑块C运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力； （2）若圆弧槽A不固定，求滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小； （3）在第（2）问条件下，C离开圆弧槽滑上粗糙水平面，向左运动R后与B发生弹性碰撞，最终滑块B、C间距为，求粗糙水平面与B、C间的动摩擦因数μ； 【答案】（1），竖直向下 （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 若圆弧槽A固定不动，则滑块C在下滑过程中，根据机械能守恒定律有 解得滑块C运动到圆弧槽最低点时的速度为 在圆弧槽最低点时对滑块C进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得此时圆弧槽最低点对滑块C的支持力为 则由牛顿第三定律可知，滑块C运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力大小为，方向竖直向下。 【小问2详解】 若圆弧槽A不固定，则滑块C在下滑过程中，滑块C与圆弧槽A组成的系统水平方向动量守恒，设滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小分别为和，则根据动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得， 【小问3详解】 滑块C与小滑块B发生弹性碰撞，设滑块C与小滑块B碰撞前的速度为，碰后的速度分别为和，则由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得， 对B和C可知 ，， 故 C滑上粗糙部分轨道后做减速运动，向左运动位移是R 加速度大小 则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 联立解得粗糙水平面与B、C间的动摩擦因数为 15. 如图所示，ODMN之间（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，OD、MN均为竖直边界，NO为水平边界，DM为四分之一圆弧，ON、MN长度为2L，OD长度为4L，长度为4L的挡板静止在边界OD。一组可视为质点的带电量均为、质量均为m的粒子同时从O点水平射出，其速度连续分布在（包含u和4u），其中速度最大的粒子恰好可以在D点与挡板发生第一次碰撞。竖直边界PQ与MN相距2L，边界PQ上有一点K。不考虑带电粒子之间的相互影响，不计重力。 （1）求u的大小； （2）若在发射粒子的同时让挡板绕O点以顺时针匀速转动，挡板与粒子碰撞后停止转动，粒子与挡板碰撞后不损失电荷并可以反弹，与挡板垂直的速度分量大小不变但方向相反，与挡板平行的速度分量大小方向均不变，一些粒子能够沿水平方向射出ODMN区域并直接向右穿过K点，求第一个和最后一个穿过K点的粒子的时间差； （3）与PQ相切于K点的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，PQ右侧圆形区域外存在垂直纸面向里的匀强磁场在（2）中水平向右穿过K点的粒子恰有两个能够水平向左穿过边界PQ，求圆形区域的最小半径。（所有答案中不可包含） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意可得速度最大的粒子 根据洛伦兹力提供向心力 解得 （2）所有粒子同时与挡板发生碰撞，由几何关系可得，粒子在任意位置与挡板碰撞后，速度均水平向右，如图（a） 粒子做匀速圆周运动的周期 角速度 设经过时间粒子与挡板相撞 解得 故粒子与挡板相撞时挡板与y轴夹角 粒子轨迹圆心角 若要碰后能够水平穿过K点，粒子需要在一次或多次碰撞后直接离开磁场区域满足条件的粒子有 且 故n取值1、2、3、4，对应粒子速度 K点与粒子穿出ODMN的位置之间的距离 故，第一个穿过K点的粒子用时 最后一个穿过K点的粒子用时 时间差 （3）若要让粒子能够水平向左穿出边界PQ，则粒子轨迹圆心连线应为正N边形，（）， 示例如图（b）（c） 粒子轨迹半径，与圆形磁场区区域半径R满足关系 如图（d） 由 结合第（2）问得粒子轨迹半径可能值为、、、，将不同半径粒子能够水平出射时对应圆形磁场区域半径可能值罗列如下 3 4 5 6 7 8 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 可以发现，表格中出现了两个，这表示当网形磁场区域半径为时，恰有轨迹半径和L的两个粒子可以水平向左出射，粒子轨迹圆心连线分别为正六边形和正三角形，如图（e） 由于 故无法在表中找到比小的两个相等数据，因此可确定即为圆形磁场区域最小半径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $