精品解析：江西吉安市第一中学等校2025-2026学年高三年级上学期学科期末素养训练物理试题

2025—2026学年高三年级上学期学科期末素养训练 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 铽的同位素因半衰期为6.9天且衰变时发射射线，适合制备放射性药物。关于衰变，下列说法正确的是（　　）。 A. 经过13.8天，铽的同位素衰变后剩余 B. 射线是高能电磁波 C. 通过高温高压可改变的半衰期 D. 10个原子经过6.9天有5个发生衰变 2. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，图乙可能为（　　） A. N或K点的振动图像 B. N或L点的振动图像 C. M或K点的振动图像 D. M或N点的振动图像 3. 一国产人形机器人的身高为，质量为。如图所示，该机器人在倾角为的斜坡上稳定地匀速行走，取重力加速度大小，则它的脚与斜面间的最大静摩擦力不能小于（　　） A. B. C. D. 4. 将一颗透明玻璃弹珠，放在水平桌面上，为过弹珠的球心O的水平直线，让一束极细的单色光线平行于从A点水平射入，入射角，经折射后从弹珠上B点射出，射出光线与相交于C点且两者间的夹角为，如图所示，则该玻璃弹珠的折射率为（　　） A. B. C. D. 5. 2025年5月22日，神舟二十号航天员乘组在空间站机械臂支持下，圆满完成第一次出舱活动。已知地球半径约为，我国空间站距地面的高度约为，地球表面的重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）。 A. 空间站绕地球运行的周期大约为 B. 神舟二十号的发射速度小于 C. 空间站运行时向心加速度大约为 D. 只要再已知引力常量G，就可求出地球的质量 6. 平行于轴方向的静电场的电场强度随的变化关系如图所示，规定沿轴正方向为电场强度的正方向，则电势随变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，滑块A和B（均可看作质点）放在静止于水平地面上的木板C的中点，A、B、C的质量分别为、、。A、B与木板C间的动摩擦因数均为，地面光滑。某时刻使滑块A、B以大小均为、方向分别向左和向右的初速度滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 若木板C足够长，则最终木板C相对地面向右运动，速度大小为 B. 若木板C足够长，则滑块A比滑块B先与木板C达到相对静止 C. 要使两滑块不滑离木板C，木板C的最小长度为 D. 若木板C足够长，则滑块A相对于木板C向左滑行的最大距离为 8. 种植水稻经历了从插秧到抛秧的发展历程。在抛秧时，人们将育好的水稻秧苗大把抓起，然后向空中用力抛出，使秧苗分散着落入田间。某同学研究抛秧的运动过程时，将秧苗的运动简化为以肩关节为圆心，臂长为半径的圆周运动，忽略空气阻力。如图所示，秧苗离手的瞬间，通过手指改变秧苗运动的速度方向，秧苗A、B同时离开手后做不同的抛体运动，其运动轨迹在空中交于P点，不计空气阻力。若秧苗B离开手时的速度方向水平，则下列说法正确的是（　　）。 A. 秧苗A离手时速度的水平分量小于秧苗B离手时的速度 B. 秧苗A、B可能同时到达P点 C. 秧苗在圆周运动的最低点时处于超重状态 D. 秧苗A离手后上升过程中处于超重状态 9. 某个水电站发电机的输出功率为，发电机的电压为，通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为，在用户端用降压变压器把电压降为，用户得到的功率为，下列说法正确的是（　　）。 A. 降压变压器输出的电流为，输电线上通过的电流为 B. 输电线上损失的电压为，升压变压器输出的电压为 C. 升压变压器原、副线圈的匝数比为 D. 降压变压器原、副线圈的匝数比为 10. 如图所示，足够长水平绝缘传送带以大小为v的速度顺时针匀速传动，均与传送带运动方向垂直的虚线、间存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、边长为L的正方形单匝导线框放上传送带时的初速度为0，线框边与虚线之间的距离为L，经过一段时间，当线框边到达虚线时恰好与传送带相对静止，当线框刚好完全进入磁场时，速度大小变为线框边刚进入磁场时速度大小的，当线框边到达虚线处时，线框恰好与传送带相对静止。已知线框的阻值为R，重力加速度大小为g，整个过程中线框边始终与两虚线平行，下列说法正确的是（　　）。 A. 线框与传送带间的动摩擦因数为 B. 从线框边进入磁场到线框边进入磁场的过程中所用的时间为 C. 两虚线间距离为 D. 线框离开磁场的过程中产生的焦耳热为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某物理兴趣小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律。是倾角大小可以调节的长木板，是气垫导轨，长木板与气垫导轨平滑连接，光电门1与光电门2固定在气垫导轨上。 （1）打开气垫导轨的气源，将质量为m、直径为的小球a从长木板上的位置由静止释放，若小球a通过光电门1的挡光时间______（填“大于”“小于”或“等于”）小球a通过光电门2的挡光时间，则表明气垫导轨已调至水平位置。 （2）将质量为M、直径为的小球b静置于气垫导轨上的位置，使小球a从长木板上的位置由静止释放、小球a先、后通过光电门1的挡光时间分别为与，小球b通过光电门2的挡光时间为。由题可知，小球a的质量m应______（填“大于”“小于”或“等于”）小球b的质量M；若小球a、b碰撞过程中，关系式______（用题中给出的物理量表示）成立，则两小球碰撞过程中动量守恒。 12. 为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，某同学所用器材如下： ①待测小灯泡：额定电压为，电阻小于。 ②电压表：量程为，内阻约为。 ③电流表：量程为，内阻约为。 ④滑动变阻器，干电池两节，开关，导线若干。 （1）结合实验器材，该实验原理图正确的应为______。 A. B. （2）原理图中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端。 （3）该同学画出的伏安特性曲线如图甲所示，由图甲可知，小灯泡的额定功率为______W。（结果保留三位有效数字） （4）若将该灯泡与的定值电阻和、的电源构成闭合电路，如图乙所示，则此时灯泡两端的电压为______V。（结果保留两位有效数字） 13. 一端封闭、粗细均匀、导热性能良好且足够长玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口向上，倾角倾斜放置，稳定时被封闭的空气柱长，大气压强始终为，环境的热力学温度，取重力加速度大小，不计水银与玻璃管壁间的摩擦力。 （1）缓慢转动玻璃管，当玻璃管竖直且开口向上时，求管内空气柱的长度； （2）缓慢转动玻璃管，并缓慢改变管内气体的温度，当玻璃管竖直且开口向下时，管内空气柱的长度仍为，求管内气体的热力学温度。 14. 科学研究中，经常要收集高速运动的带电粒子，于是有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，真空中，固定在M点的发射枪可以沿水平直线MN射出速度大小为v、电荷量为q、质量为m的带负电粒子，O点在MN上，粒子收集器固定在O点的正上方K点。已知M、O间的距离为L，K、O间的距离为d，不计粒子受到的重力。在下列条件中，粒子都可以被粒子收集器收集。 （1）若在M、O之间有一竖直方向的匀强电场，求匀强电场的方向和电场强度大小E； （2）若在OK右侧有一匀强磁场，求匀强磁场的方向和磁感应强度大小B； （3）在粒子运动到P点时，若在整个空间中加有大小为[B为第（2）问所求]、方向与第（2）问中相同的匀强磁场，求O、P间的距离x。 15. 如图所示，光滑的水平地面上放置一个光滑、绝缘的四分之一圆弧槽，其质量，半径，O点为圆弧槽的圆心，为圆弧槽的水平半径，另有一带正电的小球（可视为质点），其质量，所带电荷量，用长度的轻质绝缘细线（不可伸长）悬挂在固定点，点为的中点，现把小球拉到点并给其一竖直向下的初速度，不计空气阻力，运动过程中小球的电荷量始终不变，取重力加速度大小 。 （1）从小球开始运动到与圆弧槽分离时间内，求圆弧槽向左运动的距离； （2）小球与圆弧槽分离后，要使小球在竖直平面内运动且细线始终绷紧，求应满足条件； （3）如果，当小球离开圆弧槽后上升到最高点时立即在该空间加上水平向左、电场强度大小，求小球第二次到达最低点时细线的拉力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年高三年级上学期学科期末素养训练 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 铽的同位素因半衰期为6.9天且衰变时发射射线，适合制备放射性药物。关于衰变，下列说法正确的是（　　）。 A. 经过13.8天，铽的同位素衰变后剩余 B. 射线是高能电磁波 C. 通过高温高压可改变的半衰期 D. 10个原子经过6.9天有5个发生衰变 【答案】A 【解析】 【详解】A．铽的同位素因半衰期为6.9天，则根据衰变公式可得经过13.8天铽的同位素衰变后剩余的质量为，故A正确； B．射线是高速电子流（或正电子流），不是电磁波，故B错误； C．半衰期是放射性同位素固有属性，由原子核内部结构决定，不受外界条件（如温度、压力）的影响，所以通过高温高压不会改变的半衰期，故C错误； D．半衰期是统计规律，适用于大量原子，对少量原子，衰变具有随机性，实际衰变数量不一定恰好减少一半，故D错误。 故选A。 2. 一列简谐横波在时刻波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，图乙可能为（　　） A. N或K点的振动图像 B. N或L点的振动图像 C. M或K点的振动图像 D. M或N点的振动图像 【答案】B 【解析】 【详解】一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，可知时刻质点的位移为零，且振动方向向上，即质点可能为N或L点。若波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”可知L点振动方向向上，N点振动方向向下，则质点为L点；若波沿x轴负方向传播，根据“上下坡法”可知L点振动方向向下，N点振动方向向上，则质点为N点，可知图乙可能为N或L点的振动图像。 故选B。 3. 一国产人形机器人的身高为，质量为。如图所示，该机器人在倾角为的斜坡上稳定地匀速行走，取重力加速度大小，则它的脚与斜面间的最大静摩擦力不能小于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】匀速行走，处于平衡状态，合外力为0 斜面对机器人的静摩擦力 又，可得 故选C。 4. 将一颗透明玻璃弹珠，放在水平桌面上，为过弹珠的球心O的水平直线，让一束极细的单色光线平行于从A点水平射入，入射角，经折射后从弹珠上B点射出，射出光线与相交于C点且两者间的夹角为，如图所示，则该玻璃弹珠的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由几何关系可知，A点折射角与B点入射角相等，设 由折射定律可知，B点折射角等于A点入射角 由几何关系有 又由B点折射角为的外角，则 得 可得A处的折射角 该玻璃弹珠的折射率 故选B。 5. 2025年5月22日，神舟二十号航天员乘组在空间站机械臂支持下，圆满完成第一次出舱活动。已知地球半径约为，我国空间站距地面的高度约为，地球表面的重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）。 A. 空间站绕地球运行的周期大约为 B. 神舟二十号的发射速度小于 C. 空间站运行时的向心加速度大约为 D. 只要再已知引力常量G，就可求出地球的质量 【答案】D 【解析】 【详解】D．在地面上的物体的万有引力近似等于重力，根据 所以，只要再已知引力常量G，就可求出地球的质量，故D正确； A．近地卫星，即绕地球转动的天体的最小周期约为84分钟，根据可知，空间站绕地球运行的周期一定大于84分钟，故A错误； B．为第一宇宙速度，是最小的发射速度，神舟二十号的发射速度大于，故B错误； C．根据， 可得，故C错误。 故选D。 6. 平行于轴方向的静电场的电场强度随的变化关系如图所示，规定沿轴正方向为电场强度的正方向，则电势随变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】CD．从坐标原点到，电场指向x轴正方向，图像包围的面积表示两点电势差，从原点到图线与x轴围成的面积为正值，说明沿x轴正方向电势逐渐降低；同理，右侧电场指向x轴负方向，沿x轴正方向电势逐渐升高，故CD错误； AB．图像包围的面积表示两点电势差，从原点到图线与x轴围成的面积小于到之间图线与x轴围成的面积，总面积为负值，说明原点处的电势小于处的电势，故A错误，B正确。 故选B。 7. 如图所示，滑块A和B（均可看作质点）放在静止于水平地面上的木板C的中点，A、B、C的质量分别为、、。A、B与木板C间的动摩擦因数均为，地面光滑。某时刻使滑块A、B以大小均为、方向分别向左和向右的初速度滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 若木板C足够长，则最终木板C相对地面向右运动，速度大小为 B. 若木板C足够长，则滑块A比滑块B先与木板C达到相对静止 C. 要使两滑块不滑离木板C，木板C的最小长度为 D. 若木板C足够长，则滑块A相对于木板C向左滑行的最大距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．以A、B、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，若木板C足够长，则最终A、B、C将以共同速度运动，根据动量守恒定律，有 解得 由于，则最终木板C相对地面向右运动，速度大小为，故A错误； B．分别以A、B为研究对象，设A、B的加速度大小分别为、，根据牛顿第二定律，有， 解得， 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，A与C达到相对静止时运动的时间为 以C为研究对象，在C与A、B均未达到相对静止前，设C的加速度大小为，根据牛顿第二定律，可得 解得 设B与C经过时间达到相对静止，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，有 解得 因为，所以滑块B比滑块A先与木板C达到相对静止，故B错误； CD．B与C达到相对静止时，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，B的位移为 C的位移为 C的速度大小为 B相对于C的位移为 A与C达到相对静止时，A相对于木板C向左滑行到最大距离，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，A的位移为 从B与C达到相对静止到A、B、C达到共速，经过的时间为 以木板B、C整体为研究对象，设整体的加速度大小为，根据牛顿第二定律，有 解得 根据匀变速直线运动位移与时间的关系，C的位移为 则滑块A相对于木板C向左滑行的最大距离为 要使两滑块不滑离木板C，木板C的最小长度为，C错误，D正确。 故选D。 8. 种植水稻经历了从插秧到抛秧的发展历程。在抛秧时，人们将育好的水稻秧苗大把抓起，然后向空中用力抛出，使秧苗分散着落入田间。某同学研究抛秧的运动过程时，将秧苗的运动简化为以肩关节为圆心，臂长为半径的圆周运动，忽略空气阻力。如图所示，秧苗离手的瞬间，通过手指改变秧苗运动的速度方向，秧苗A、B同时离开手后做不同的抛体运动，其运动轨迹在空中交于P点，不计空气阻力。若秧苗B离开手时的速度方向水平，则下列说法正确的是（　　）。 A. 秧苗A离手时速度的水平分量小于秧苗B离手时的速度 B. 秧苗A、B可能同时到达P点 C. 秧苗在圆周运动的最低点时处于超重状态 D. 秧苗A离手后上升过程中处于超重状态 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．如图所示，将秧苗脱离手的点、秧苗A轨迹最高点与点的竖直高度、秧苗脱离手的点与点的竖直高度以及秧苗脱离手的点与点的水平距离分别记作、、以及 对秧苗A，由抛体运动规律得， 秧苗A从点到点的时间为 秧苗A在点速度的水平分量 对秧苗B，由抛体运动规律得 秧苗B从点到点的时间 秧苗B在点速度水平分量 由于，因此， 即秧苗B比秧苗A先到达P点，秧苗A离手时速度的水平分量小于秧苗B离手时的速度，故A正确，B错误； C．秧苗在圆周运动的最低点时，合力提供向心力，向心力竖直向上，向心加速度（合加速度）竖直向上，处于超重状态，故C正确； D．秧苗A离手后上升过程中，加速度竖直向下，处于失重状态，故D错误。 故选AC。 9. 某个水电站发电机的输出功率为，发电机的电压为，通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为，在用户端用降压变压器把电压降为，用户得到的功率为，下列说法正确的是（　　）。 A. 降压变压器输出的电流为，输电线上通过的电流为 B. 输电线上损失的电压为，升压变压器输出的电压为 C. 升压变压器原、副线圈的匝数比为 D. 降压变压器原、副线圈的匝数比为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．降压变压器输出的电流为 输电线上损失功率 由，解得输电线上通过的电流为，故A错误； B．输电线上损失的电压为 升压变压器输出的电压为，故B错误； C．升压变压器原、副线圈的匝数比为，故C正确； D．降压变压器输入电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，足够长的水平绝缘传送带以大小为v的速度顺时针匀速传动，均与传送带运动方向垂直的虚线、间存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、边长为L的正方形单匝导线框放上传送带时的初速度为0，线框边与虚线之间的距离为L，经过一段时间，当线框边到达虚线时恰好与传送带相对静止，当线框刚好完全进入磁场时，速度大小变为线框边刚进入磁场时速度大小的，当线框边到达虚线处时，线框恰好与传送带相对静止。已知线框的阻值为R，重力加速度大小为g，整个过程中线框边始终与两虚线平行，下列说法正确的是（　　）。 A. 线框与传送带间的动摩擦因数为 B. 从线框边进入磁场到线框边进入磁场的过程中所用的时间为 C. 两虚线间距离为 D. 线框离开磁场的过程中产生的焦耳热为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．线框未进入磁场前做匀加速直线运动，设其加速度为，则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 解得 对线框进行受力分析，则根据牛顿第二定律有 解得线框与传送带间的动摩擦因数为，故A错误； B．设从线框边进入磁场到线框边进入磁场的过程所用时间为，该过程线框受到摩擦力和安培力的作用，则根据动量定理方程有 又因为 联立解得，故B正确； C．从线框边进入磁场到线框边到达虚线处的过程，线框做匀加速直线运动，则有 解得该过程线框运动的距离为 所以两虚线间距离为，故C错误； D．线框离开磁场时的运动过程与线框进入磁场时的运动过程具有对称性，因此线框离开磁场时产生的焦耳热与线框进入磁场时产生的焦耳热相等。对线框进入磁场过程列动能定理方程有 解得 则由功能关系可知线框进入磁场过程产生的焦耳热为 所以线框离开磁场的过程中产生的焦耳热为，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某物理兴趣小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律。是倾角大小可以调节的长木板，是气垫导轨，长木板与气垫导轨平滑连接，光电门1与光电门2固定在气垫导轨上。 （1）打开气垫导轨的气源，将质量为m、直径为的小球a从长木板上的位置由静止释放，若小球a通过光电门1的挡光时间______（填“大于”“小于”或“等于”）小球a通过光电门2的挡光时间，则表明气垫导轨已调至水平位置。 （2）将质量为M、直径为的小球b静置于气垫导轨上的位置，使小球a从长木板上的位置由静止释放、小球a先、后通过光电门1的挡光时间分别为与，小球b通过光电门2的挡光时间为。由题可知，小球a的质量m应______（填“大于”“小于”或“等于”）小球b的质量M；若小球a、b碰撞过程中，关系式______（用题中给出的物理量表示）成立，则两小球碰撞过程中动量守恒。 【答案】（1）等于 （2） ①. 小于 ②. 【解析】 小问1详解】 若气垫导轨已调至水平，则小球a做匀速运动，由 则通过两个光电门的时间相等，即小球a通过光电门1的挡光时间等于小球a通过光电门2的挡光时间 【小问2详解】 [1]由题意知，小球a 碰后被反弹，则小球a的质量m应小于小球b的质量M [2] 要碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，只要验证成立，则两小球碰撞过程中动量守恒 12. 为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，某同学所用器材如下： ①待测小灯泡：额定电压为，电阻小于。 ②电压表：量程为，内阻约为。 ③电流表：量程为，内阻约为。 ④滑动变阻器，干电池两节，开关，导线若干。 （1）结合实验器材，该实验原理图正确的应为______。 A. B. （2）原理图中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端。 （3）该同学画出的伏安特性曲线如图甲所示，由图甲可知，小灯泡的额定功率为______W。（结果保留三位有效数字） （4）若将该灯泡与的定值电阻和、的电源构成闭合电路，如图乙所示，则此时灯泡两端的电压为______V。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）B （2）b （3）1.56 （4）0.80 【解析】 【小问1详解】 由于，所以待测小灯泡为小电阻，为减小实验误差，电流表应使用外接法。 故选B。 【小问2详解】 为保护电路，图中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于b端。 【小问3详解】 由图甲可知，当小灯泡两端电压为3V时，通过小灯泡的电流为0.52A，则小灯泡的额定功率为 【小问4详解】 由闭合电路欧姆定律 代入数据，整理可得 在图甲中作出该函数的图像如图所示 交点的电压、电流记为此时小灯泡的工作电压、电流，则 13. 一端封闭、粗细均匀、导热性能良好且足够长的玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口向上，倾角倾斜放置，稳定时被封闭的空气柱长，大气压强始终为，环境的热力学温度，取重力加速度大小，不计水银与玻璃管壁间的摩擦力。 （1）缓慢转动玻璃管，当玻璃管竖直且开口向上时，求管内空气柱的长度； （2）缓慢转动玻璃管，并缓慢改变管内气体的温度，当玻璃管竖直且开口向下时，管内空气柱的长度仍为，求管内气体的热力学温度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，初始时封闭气体的压强为 当玻璃管竖直且开口向上时，封闭气体的压强为 设玻璃管的横截面积为，根据玻意耳定律可得 解得 【小问2详解】 当玻璃管竖直且开口向下时，封闭气体的压强为 由题意可知，封闭气体的体积不变，根据查理定律可得 代入数据，解得 14. 科学研究中，经常要收集高速运动的带电粒子，于是有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，真空中，固定在M点的发射枪可以沿水平直线MN射出速度大小为v、电荷量为q、质量为m的带负电粒子，O点在MN上，粒子收集器固定在O点的正上方K点。已知M、O间的距离为L，K、O间的距离为d，不计粒子受到的重力。在下列条件中，粒子都可以被粒子收集器收集。 （1）若在M、O之间有一竖直方向的匀强电场，求匀强电场的方向和电场强度大小E； （2）若在OK右侧有一匀强磁场，求匀强磁场的方向和磁感应强度大小B； （3）在粒子运动到P点时，若在整个空间中加有大小为[B为第（2）问所求]、方向与第（2）问中相同的匀强磁场，求O、P间的距离x。 【答案】（1）电场方向竖直向下， （2）磁场方向垂直纸面向外， （3） 【解析】 【小问1详解】 在、之间有一匀强电场，由题意可知，粒子要向上偏转，故电场方向竖直向下。 粒子在电场中做类平抛运动，如图中①所示，有 解得 【小问2详解】 在右侧有一匀强磁场，粒子做匀速圆周运动到达点，可知磁场方向垂直纸面向外。 运动轨迹如图中圆弧②所示，设轨迹半径为，由洛伦兹力提供向心力，有 由几何关系有 解得磁感应强度大小 【小问3详解】 由几何关系有 由洛伦兹力提供向心力，有 解得O、P间的距离 15. 如图所示，光滑的水平地面上放置一个光滑、绝缘的四分之一圆弧槽，其质量，半径，O点为圆弧槽的圆心，为圆弧槽的水平半径，另有一带正电的小球（可视为质点），其质量，所带电荷量，用长度的轻质绝缘细线（不可伸长）悬挂在固定点，点为的中点，现把小球拉到点并给其一竖直向下的初速度，不计空气阻力，运动过程中小球的电荷量始终不变，取重力加速度大小 。 （1）从小球开始运动到与圆弧槽分离的时间内，求圆弧槽向左运动的距离； （2）小球与圆弧槽分离后，要使小球在竖直平面内运动且细线始终绷紧，求应满足的条件； （3）如果，当小球离开圆弧槽后上升到最高点时立即在该空间加上水平向左、电场强度大小，求小球第二次到达最低点时细线的拉力大小。 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 从小球开始运动到与圆弧槽分离的任意时刻，水平方向动量守恒，有 同时乘以极短时间，得 对整个过程求和得 小球与圆弧槽相对位移 联立解得 【小问2详解】 小球在竖直平面内运动且细线始终绷紧分两种情形： 情形一：小球能做完整的圆周运动，最高点满足 从最低点到最高点能量守恒，有 从点到最低点水平方向动量守恒，有 从点到最低点能量守恒，有 联立解得 情形二：小球最大能向右运动到与点水平，由能量守恒得 从点到最低点水平方向动量守恒，有 从点到最低点能量守恒，有 联立解得 综上要使小球在竖直平面内运动且细线始终绷紧，其初速度满足或 【小问3详解】 时，由第二小题可知，小球最高点与点水平，细线绷紧前小球做匀加速直线运动，绷紧后做圆周运动。绷紧前，其受力分析如下图 由受力分析可知 解得 由几何关系可知其位移与竖直方向夹角为，大小为。从右侧最高点到细绳绷紧的过程中，由能量守恒得 细绳绷紧瞬间，小球沿细绳方向的速度分量变为零，垂直于细绳方向的速度分量为 从细绳绷紧到最低点过程中能量守恒，有 最低点合力提供向心力，小球第二次到达最低点时细线的拉力满足 联立解得小球第二次到达最低点时细线的拉力 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $