专项能力评估(10)(评估范围：统计与概率)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

3.710 x=1.2x=0.1125 四、1.（n-1)(n-2) 2 2.1+2+3+4+5+…+100=5050(个) 五、1.280×号×=140（人） 2.210÷2.1%÷2=5000(元) 3.5÷4000000 20000000(cm)=200(km) 200÷2=100(千米/时) 100×3+2 3 =60(千米/时) 2 100×3+240(千米/时) 4.800×0.8=640(元) 800÷200=4 800-4×50=600(元) 640>600,在B网站买更优惠。 5.(1875-1200)÷(50-35)=45(m) 45×35-1200=375(m) 【解析】火车通过一架大桥时行驶的路程是 车身长+大桥的长度”，穿过一条隧道行驶的 路程是“车身长+隧道的长度”，要求火车行驶 的平均速度，用“两次行驶的路程差÷时间差” 即可，再根据“路程=时间×速度”求出穿过 架大桥一共行驶的路程，最后再减去桥长即可 求出车身长。 6.设完成这项工程一共用了x天。 品+ 103 15=1x=15 【解析】把这项工程看作单位“1”，则甲队的工 作效率是0，乙队的工作效率是，丙队的工 作效率是5，设完成这项工程一共需要x天， 则甲队工作(x-2)天，乙队工作(x-3)天，丙 队工作(x-4)天，根据“工作总量=工作效率 工作时间列方程为。+合+后1 据此解题。 专项能力评估（六） A卷 -、()(O)(△)()(O)() (△)() 二、1.无数12.423.34.4215.直平 6.圆锥387.88.489.短 10.50°40°140°【解析】∠2=90°-∠1=90°- 40°=50°，∠3=180°-∠2-90°=180°-50°- 90°=40°，∠4=180°-∠1=180°-40°=140°。 11.186 12.812【解析】根据从上面看到的形状，至少 需要6个小正方体。再根据从右面看到的形 状，上面一层每排至少有1个小正方体，搭成 这个立体图形最少用8个小正方体。在符合 题目要求的情况下，上面一层前排可以再加3 个小正方体，后排可以再加1个小正方体，故 搭成这个立体图形最多用12个小正方体。 三、1.A2.C3.B4.C 5.A【解析】由题意可得，该长方体的侧面展开 是一个正方形，该正方形的边长是底面边长的 培优名 4倍，故可得长方体的高是底面边长的4倍。 B卷 6.B【解析】相对的面中间至少要隔1个面，可 1.24 以标出相对的面（用相同的符号表示相对的 2.(10+8+8)×2×(1×1)=52(cm2) 面)来判断图形是否能折叠成正方体。 【解析】观察图形，上面和下面的小正方形个数相 七、1.提示：过A、B两点分别画公路的垂线，沿垂线 同，各有8个小正方形：左面和右面的小正方形个 修水泥路，最短。 数相同，各有8个小正方形；前面和后面的的小正 2.∠1=180°-120°=609 方形个数相同，各有10个小正方形，每个小正方 ∠2=90°-60°=30° 形的面积是1×1=1(cm2),据此解题即可。 3.(5+3+3)×4=44(dm) 3.4×4×4÷[3.14×(18.84÷3.14÷2)2]≈ 2 4.腰长：35×1+2+2=14(cm） 2.3(cm) 专项能力评估（八） 1 底长：35×1+2+2=7(cm) A卷 B卷 三￥移黄转) 1.8221042622 2.示例：右14下4左11下4 2.1与6相对，5与4相对，2与3相对。 3.(1)B(2)C(3)顺时针(4)逆时针 【解析】1与35、2、4相邻，故与6相对，5与1、2、 4.21【解析】观察图形，图①长方形的长是 3、6相邻，故与4相对，故2与3相对。 3,宽是2，图②长方形的长是6，宽是4,6是3 3.1条或4条或6条 【解析】本题需分三种情况考虑。①四个点在一条 的2倍，4是2的2倍，故图②是图①按2：1 的比放大的。 直线上；②有三个点在一条直线上；③任意三个点 三、1.B2.C3.B4.D5.D 均不在一条直线上。据此解题即可。 四、 专项能力评估（七） A卷 一、1.mL m cm m3 2.628628003.0432502500 五 3.4244.10832645.8514 6.18.8428.267.25.1275.368.2.5 9.12.8 二、1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.C 8.C【解析】由题意可得，圆柱的高与底面周长 七、1.(1)示例：P90°下 2 相等，设高为九，则底面直径为么，则这个圆柱 (2)示例：图形C绕点Q逆时针旋转90°，然后 再向上平移2格得到图形B。 的底面直径与高的比是么：h=1:T。 2.示例：将图1中的图A先向右平移2格，再向 下平移2格；将图B先向左平移2格，再向下 三、1.(1)3.14×[(6÷2)2-(4÷2)2]= 平移2格：将图C先向上平移2格，再向右平 15.7(cm2) 移2格；将图D先向上平移2格，再向左平移 (2)3.14×(号)2-4×(4÷2)÷2×2= 2格即可得到图2。 B卷 4.56(cm2) 1.示例：⊙ (3)30×40+(30+60)×(60-40)÷2= 2100(cm2) 90° 2.(1)(3×4+2×3+2×4)×2=52(dm2) 23.14×132×30。+18=150.65(cm） (2)3.14×8×8+8×8×6=584.96(cm) 【解析】直角三角形扫过的面积为以斜边为半径的 3.(1)3.14×(4÷2)2×4+3.14×(4÷2)2×3× 扇形部分的面积与一个直角三角形面积的和。 3=62.8(cm3) 3.10×2÷5=4(cm) 【解析】将三角形ADE绕D点逆时针旋转90°，与 (2)2×6×4+2×2×2=56(cm3) 三角形BDF形成一个直角三角形，AD=5cm,根 四、小培和小优说得对，理由略 据三角形的面积公式可求出DB=10×2÷5= 五、1.(8×6+6×4+8×4)×2=208(dm) 4(cm)。 2.10÷2=5(m) 专项能力评估（九） 3.14×[(5+1)2-52]÷2=17.27(m2) A卷 3.(1)3.14×10×4=125.6(m) 一、1.示例：西南30300东北30300 (2)3.14×(10÷2)2×4×1=314(t) 2.563.东南45 4.12.56÷3.14÷2=2(m) 4.(1)正北600 3.14×22×9×3÷20÷4=0.471(m) (2)东北50500 (3)南西30400 【解析】根据圆的周长的计算方法可以先求出 5.5,23,17,1等腰钝角 这个圆锥形沙子堆的底面半径，再根据圆锥的 6.东北35300正东300南东60 体积的计算方法即可求出这堆沙子的体积。 500东北15550 沙子变化前后的体积不变，最后根据长方体的 【解析】确定路线图的方向，先弄清图书馆的位 体积计算方法即可求出铺成的长方体地面的 置，再看小明从家到图书馆按什么方向走，走 高，即所铺的厚度。 多远；用同样的方法再到医院、学校和公园。 卷 105 培优 二、1.A2.C3.C4.D 三、1.北东 30300 2.北西 45300 3.西南 75200 4.东南60100 四、1.(1)西偏北30°方向15km处。 (2)在军舰东偏南30°方向20km处。 3.图略(5.3)(6,5)(74) 五、1.（1)动物园（2)广场 2.(1)(3,3)(2)(6,6) B卷 (1)500×11=5500(m)=5.5(km) 5.5km按6km计算。 7+(6-2)×1.6=13.4(元) 【解析】根据图上距离和比例尺可以求出出租车 行驶的实际距离，再按分段计费的方法求出李华 坐出租车一共需要的钱数。 (2)(10.2-7)÷1.6=2(km) 2+2=4(km) 500×7=3500(m)=3.5(km) 3.5<4<5.5,可能行驶到银行。 专项能力评估（十）】 A卷 一、1.(1)②(2)①(3)③ 2.可能不可能3.9.225 4.3223182518%25%2%5.3.5 6.偶数【解析】从数字0、2、3中任意取出2个 数字可以组成20、23、30、32这4个数字，其中 奇数有1个，偶数有3个，因此组成的两位数 是偶数的可能性最大。 7.6【解析】因为盒子里黄球和红球的个数共 10个，且模到黄球的可能性最大，则黄球的个 数比红球的个数多，故黄球至少有10÷2+1= 6(个)。 8.(1)三450(2)132(3)32.3 二、1D2D3.B4,D 5.B【解析】由统计表可得出王明的票数占整 个圆的20÷40= 2,李华的票数占整个圆的 10÷40=子，赵阳的票数占整个圆的6÷40 0何光的票数占整个圆的4÷400据此解 题即可。 6.B 四、1.15+20+15+30+25+35=140（万元） 2.10+20+20+15+20+15=100(万元) 140-100=40(万元) 3.100÷6≈16.7（万元） 五、1.(1)2693 2.88×4-90×2=172(分) 自然：(172-2)÷2=85（分） 语文：85+2=87（分） 3.(1)12000÷30%=40000(元)=4（万元） (2)(30%-12%)÷12%=1.5=150% B卷 1.25次 【解析】每次摸出的结果若颜色相同，有红红、黄 黄、蓝蓝3种可能；若颜色不同，则有红黄、红蓝 蓝黄3种可能，共有6种可能。最不利的情况是 每种可能各出现4次，则再摸1次就能保证有5 次摸出的结果相同，即6×4+1=25（次）。 2.A 名卷 106 3.90+86+80+76=332(分) 在81~85这五个整数中，有83+332=415是5 的倍数。 415÷5=83(分) 专项能力评估（十一）】 A卷 -、1.62.753.940964.6 5.6.25【解析】这是一道植树问题，两端都植 时，根据“间隔数=棵数-1”，再用“总距离÷ 间隔数”即可求出相邻两棵树之间的距离。 6.107.225 8.31【解析】假设都坐大船，小船条数：(4× 8-30)÷(8-6)=1(条)，大船条数：4-1=3 (条)。 9.10【解析】1+2+3+4=10（个） 10.(1)10(2)20(3)6 二、1.D2.D 3.C【解析】1+2+3+4+5=15（种） 4.A 5.B【解析】假设全部都答对，答错的题数： (20×5-60)÷(5+3)=5(题)，答对的题数： 20-5=15(题)。 1 3 4 三、1. 5 10次 2 3 2.3×2=6(种) 3.图略 160×(1+5)=192(件) 4.假设全是免，则鸡有(12×4-40)÷(4-2)= 4(只)，兔有12-4=8（只）。 5 工人 教师 医生 李叔叔 + 王阿姨 × + 张叔叔 李叔叔是工人，王阿姨是教师，张叔叔是医生。 6.40×8=320(cm) 7.5天晴天，2天雨天。 【解析】一共采了7天，假设这7天都是晴天 那么采了7×16=112（个）松果，因为每有1 天雨天少采16-10=6（个）松果，所以一共有 (112-100)÷6=2(天)雨天，有7-2=5（天）》 晴天。 8.丙第一名，乙第二名，甲第三名，丁第四名。 9.2场【解析】A比赛了3场，A分别与B、C、D 各比赛了一场；B比赛了2场，D比赛了一场， 则B分别与A、C各比赛了一场；D只与A比 赛了一场，故C比赛了2场。 B卷 1.150个 2.12种【解析】把4本不同的笔记本和2支不同 的钢笔分别用1、2、3、4和5、6表示，每名同学分1 支钢笔和2本笔记本一共有5和1、2,5和1、3,5 和1、4,5和2、3,5和2、4,5和3、4,6和1、2,6和 1、3,6和1、4,6和2、3,6和2、4,6和3、4，一共有 12种分配方法。 3.5÷2=2.5 玩具小熊：15÷(2.5-1)=10（元） 玩具汽车：10+15=25（元） 【解析】根据题意可知，玩具汽车的单价是玩具小 熊的5÷2=2.5倍。每辆玩具汽车比每个玩具小 熊贵的15元是(2.5-1)倍，据此求出玩具小熊的 单价，进而求出玩具汽车的单价。 期末综合能力评估 一、1.一亿零一百五十二万七千五百10153万 2.1.353.x:y=4(一定)正4.11350 5.106.67.10时30分8.5 9.601064【解析】因为长可以切成10÷2=5 (个)2cm,宽可以切成8÷2=4（个）2cm,高 可以切成6÷2=3（个）2cm,故一共可以切成 5×4×3=60(个)小正方体，再根据正方体的 表面积计算方法求出60个小正方体的表面积 和，然后再减去原来长方体的表面积即可 解题。 10240【解标】40x92×号×2=240(dm) 二、1.A2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.A 9.C【解析】120÷(120+10)×100%≈92.3% 10.D【解析】根据题意可得，袋子里三种颜色 的球的个数相等，则每次摸到的红球、黄球和 蓝球的可能性相等，故第4次摸到三种颜色 球的可能性一样大。 三、11.43.4号1081530.25 16 2号16的3.=号==2 5 4 四、1.(1)6,86,59,5 五、1.300×35%=105（人） 2.设B品牌共享单车共投放了x辆。 2x+200=1200x=500 33.14x10÷2y2x9÷(管-号)-310(cm) 3140×号-号×3.14x(10÷22x9= 1020.5(cm3)=1020.5(mL) 4(2)层4=0 30 11 1 [1-(5+20)×6]÷0=9(天) 【解析】把这项工程看作单位“1”，则甲队 的工作效率是5，丙队的工作效率是品÷4 =0根据“工作总量=工作效率×时间” 先求出甲、乙两队的工作量，然后用单位 “1”减去已完成的工作量即为剩下的工作 量，用“剩下的工作量÷丙队的工作效率” 即可求出丙队的工作时间。 (部分答案和解题方法不唯一，仅供参考)写清校名、雄名和班链（或准 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 贝 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 0的 弥 海 3.转动转盘，使指针指在红色区域和黄色区域的可能性相等。 2.小明英语和数学的平均成绩是90分，如果再加上语文和自然两科，那么四科的平均成绩 是88分。已知语文比自然多2分，小明的语文和自然各得了多少分？(6分) 四、根据统计图完成下列问题。(15分)】 某商场2020年上半年收支情况统计图 1.该超市上半年一共收入多少钱？(5分) 金额/万元 入 支出 家庭设务用品 40 3,右图是某户居民去年支出情况统计图。(12分) 衣物 (1)如果该户居民去年的食品支出是12000元，那 么他们家的总支出是多少万元？ 居住 、16.5%10% 12% 一医疗 9% 2.这半年一共盈利多少万元？(5分) 15 其他2.5% 1 30% 5 20% 交通和通讯 6月份 食品 (2)该用户去年的食品支出比居住支出多百分之几？ 3.这半年平均每个月的支出约是多少万元？（得数保留一位小数）(5分)》 开拓思维B卷能力提升 L.袋子里装有大小，质地完全相同的红、黄，蓝三种颜色的球若干个，每次摸出2个球，为了保牛 五、学以致用，解决问题。(30分) 证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸()次。(5分) 恩 1.下面是六(1)班女生1分仰卧起坐成绩。（单位：个）(12分) 2.一转盘如图所示，甲转动转盘，乙猜指针会停在哪一个数字上。如果乙猜对 32384035212829454722 了，那么乙获胜，否则甲获胜。现在有四种猜数的方法，如果你是乙，要想让 34352025403936403244 获胜的可能性大，那么你选择的猜数方法是()。(5分)恩 (1)整理上面的数据并完成下表。(4分) A.不是3的倍数 B.是偶数 C.大于4的数 D.是合数 仰卧起坐个数 21及以下 22-33 3442 43及以上 3.五名跳高运动员的得分从高到低情况如下表所示，但是这个表格被弄脏了。已知每名运动 人数 员的得分和他们的平均分都是整数你知道他们的平均分是多少吗？（0分国 运动员编号62345 (2)根据表格绘制条形统计图。(8分) 六(1)班女生1分仰卧起坐统计图 得分/分 9086 8076 1人数/人 14 12 10 个数 21及以下22-3334~4243及以上 培优名卷司 培优名卷感