专项能力评估(9)(评估范围：图形与位置)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

写清校名、雄名和班链（或准 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 贝 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 0的 弥 海 (2)船员在B地发现有渔船求教信号，请报告该渔船的位置 2.一辆汽车原来的位置是(1,1)，如图所示。（每 个小方格对角线的长度是25km)(12分) (1)小培的爸爸开着这辆汽车由原来的位置向 (3)在图中标出另外两艘渔船的位置，渔船C在这艘军舰西偏南60°方向，距离军舰 东偏北45°方向行驶50km,请用数对表示出 3 15km处.渔船D在这艘军舰东偏北30°方向，距离军舰20km处。 汽车到达的地点的位置。 汽车 2.小御家在学校东偏南30°方向400m处，游乐园在小丽家东偏北45°方向300m处。请你 012345678910 在图中标出学校和游乐园的位置。(4分) (2)小培的爸爸继续向东偏北45方向行驶，如果小培的爸爸每时行驶50km,行驶了1.5 →东 时，请用数对表示出小培的爸爸现在的位置。 小霸家比制尺1：1000 开拓思维B卷能力提升 3.在下面的方格纸上画图。(6分) 先以(2,1)、(3.3)、(4,2)为三角形的三个顶点画一个三角形，再将这个三角形向上平移 李华从家要坐出租车去图书馆，如图所示。已知出租车在2km内（含2km)按起步价7 2格，然后向右平移3格，并用数对表示出平移后三个顶点的位置。 元计算，以后每增加1km车费就增加1.6元（不足1km的按1km计算）。(20分) 恩 8 北 医宽45 东 银行 李华装加 0500m (1)李华从家坐出租车到图书馆一共要花多少钱？ 1234567 五、学以致用，解决问题。(22分) 1.(10分) 北 动物 ·幸福街 十东 少年宫 体育馆 商场 医院 图书馆 (2)如果计价器上显示现在是10.2元，你知道李华现在可能行驶到哪里吗？ 广场 文化路电影院 科技馆 (1)李叔叔从医院出发，向东北方向坐了2站下车，他是在哪站下车的？ (2)小明从文化路出发，向西北方向坐了3站，又向西南方向坐了3站，他是在哪站下车的？ 络优名卷 培优名卷网3.710 x=1.2x=0.1125 四、1.（n-1)(n-2) 2 2.1+2+3+4+5+…+100=5050(个) 五、1.280×号×=140（人） 2.210÷2.1%÷2=5000(元) 3.5÷4000000 20000000(cm)=200(km) 200÷2=100(千米/时) 100×3+2 3 =60(千米/时) 2 100×3+240(千米/时) 4.800×0.8=640(元) 800÷200=4 800-4×50=600(元) 640>600,在B网站买更优惠。 5.(1875-1200)÷(50-35)=45(m) 45×35-1200=375(m) 【解析】火车通过一架大桥时行驶的路程是 车身长+大桥的长度”，穿过一条隧道行驶的 路程是“车身长+隧道的长度”，要求火车行驶 的平均速度，用“两次行驶的路程差÷时间差” 即可，再根据“路程=时间×速度”求出穿过 架大桥一共行驶的路程，最后再减去桥长即可 求出车身长。 6.设完成这项工程一共用了x天。 品+ 103 15=1x=15 【解析】把这项工程看作单位“1”，则甲队的工 作效率是0，乙队的工作效率是，丙队的工 作效率是5，设完成这项工程一共需要x天， 则甲队工作(x-2)天，乙队工作(x-3)天，丙 队工作(x-4)天，根据“工作总量=工作效率 工作时间列方程为。+合+后1 据此解题。 专项能力评估（六） A卷 -、()(O)(△)()(O)() (△)() 二、1.无数12.423.34.4215.直平 6.圆锥387.88.489.短 10.50°40°140°【解析】∠2=90°-∠1=90°- 40°=50°，∠3=180°-∠2-90°=180°-50°- 90°=40°，∠4=180°-∠1=180°-40°=140°。 11.186 12.812【解析】根据从上面看到的形状，至少 需要6个小正方体。再根据从右面看到的形 状，上面一层每排至少有1个小正方体，搭成 这个立体图形最少用8个小正方体。在符合 题目要求的情况下，上面一层前排可以再加3 个小正方体，后排可以再加1个小正方体，故 搭成这个立体图形最多用12个小正方体。 三、1.A2.C3.B4.C 5.A【解析】由题意可得，该长方体的侧面展开 是一个正方形，该正方形的边长是底面边长的 培优名 4倍，故可得长方体的高是底面边长的4倍。 B卷 6.B【解析】相对的面中间至少要隔1个面，可 1.24 以标出相对的面（用相同的符号表示相对的 2.(10+8+8)×2×(1×1)=52(cm2) 面)来判断图形是否能折叠成正方体。 【解析】观察图形，上面和下面的小正方形个数相 七、1.提示：过A、B两点分别画公路的垂线，沿垂线 同，各有8个小正方形：左面和右面的小正方形个 修水泥路，最短。 数相同，各有8个小正方形；前面和后面的的小正 2.∠1=180°-120°=609 方形个数相同，各有10个小正方形，每个小正方 ∠2=90°-60°=30° 形的面积是1×1=1(cm2),据此解题即可。 3.(5+3+3)×4=44(dm) 3.4×4×4÷[3.14×(18.84÷3.14÷2)2]≈ 2 4.腰长：35×1+2+2=14(cm） 2.3(cm) 专项能力评估（八） 1 底长：35×1+2+2=7(cm) A卷 B卷 三￥移黄转) 1.8221042622 2.示例：右14下4左11下4 2.1与6相对，5与4相对，2与3相对。 3.(1)B(2)C(3)顺时针(4)逆时针 【解析】1与35、2、4相邻，故与6相对，5与1、2、 4.21【解析】观察图形，图①长方形的长是 3、6相邻，故与4相对，故2与3相对。 3,宽是2，图②长方形的长是6，宽是4,6是3 3.1条或4条或6条 【解析】本题需分三种情况考虑。①四个点在一条 的2倍，4是2的2倍，故图②是图①按2：1 的比放大的。 直线上；②有三个点在一条直线上；③任意三个点 三、1.B2.C3.B4.D5.D 均不在一条直线上。据此解题即可。 四、 专项能力评估（七） A卷 一、1.mL m cm m3 2.628628003.0432502500 五 3.4244.10832645.8514 6.18.8428.267.25.1275.368.2.5 9.12.8 二、1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.C 8.C【解析】由题意可得，圆柱的高与底面周长 七、1.(1)示例：P90°下 2 相等，设高为九，则底面直径为么，则这个圆柱 (2)示例：图形C绕点Q逆时针旋转90°，然后 再向上平移2格得到图形B。 的底面直径与高的比是么：h=1:T。 2.示例：将图1中的图A先向右平移2格，再向 下平移2格；将图B先向左平移2格，再向下 三、1.(1)3.14×[(6÷2)2-(4÷2)2]= 平移2格：将图C先向上平移2格，再向右平 15.7(cm2) 移2格；将图D先向上平移2格，再向左平移 (2)3.14×(号)2-4×(4÷2)÷2×2= 2格即可得到图2。 B卷 4.56(cm2) 1.示例：⊙ (3)30×40+(30+60)×(60-40)÷2= 2100(cm2) 90° 2.(1)(3×4+2×3+2×4)×2=52(dm2) 23.14×132×30。+18=150.65(cm） (2)3.14×8×8+8×8×6=584.96(cm) 【解析】直角三角形扫过的面积为以斜边为半径的 3.(1)3.14×(4÷2)2×4+3.14×(4÷2)2×3× 扇形部分的面积与一个直角三角形面积的和。 3=62.8(cm3) 3.10×2÷5=4(cm) 【解析】将三角形ADE绕D点逆时针旋转90°，与 (2)2×6×4+2×2×2=56(cm3) 三角形BDF形成一个直角三角形，AD=5cm,根 四、小培和小优说得对，理由略 据三角形的面积公式可求出DB=10×2÷5= 五、1.(8×6+6×4+8×4)×2=208(dm) 4(cm)。 2.10÷2=5(m) 专项能力评估（九） 3.14×[(5+1)2-52]÷2=17.27(m2) A卷 3.(1)3.14×10×4=125.6(m) 一、1.示例：西南30300东北30300 (2)3.14×(10÷2)2×4×1=314(t) 2.563.东南45 4.12.56÷3.14÷2=2(m) 4.(1)正北600 3.14×22×9×3÷20÷4=0.471(m) (2)东北50500 (3)南西30400 【解析】根据圆的周长的计算方法可以先求出 5.5,23,17,1等腰钝角 这个圆锥形沙子堆的底面半径，再根据圆锥的 6.东北35300正东300南东60 体积的计算方法即可求出这堆沙子的体积。 500东北15550 沙子变化前后的体积不变，最后根据长方体的 【解析】确定路线图的方向，先弄清图书馆的位 体积计算方法即可求出铺成的长方体地面的 置，再看小明从家到图书馆按什么方向走，走 高，即所铺的厚度。 多远；用同样的方法再到医院、学校和公园。 卷 105 培优 二、1.A2.C3.C4.D 三、1.北东 30300 2.北西 45300 3.西南 75200 4.东南60100 四、1.(1)西偏北30°方向15km处。 (2)在军舰东偏南30°方向20km处。 3.图略(5.3)(6,5)(74) 五、1.（1)动物园（2)广场 2.(1)(3,3)(2)(6,6) B卷 (1)500×11=5500(m)=5.5(km) 5.5km按6km计算。 7+(6-2)×1.6=13.4(元) 【解析】根据图上距离和比例尺可以求出出租车 行驶的实际距离，再按分段计费的方法求出李华 坐出租车一共需要的钱数。 (2)(10.2-7)÷1.6=2(km) 2+2=4(km) 500×7=3500(m)=3.5(km) 3.5<4<5.5,可能行驶到银行。 专项能力评估（十）】 A卷 一、1.(1)②(2)①(3)③ 2.可能不可能3.9.225 4.3223182518%25%2%5.3.5 6.偶数【解析】从数字0、2、3中任意取出2个 数字可以组成20、23、30、32这4个数字，其中 奇数有1个，偶数有3个，因此组成的两位数 是偶数的可能性最大。 7.6【解析】因为盒子里黄球和红球的个数共 10个，且模到黄球的可能性最大，则黄球的个 数比红球的个数多，故黄球至少有10÷2+1= 6(个)。 8.(1)三450(2)132(3)32.3 二、1D2D3.B4,D 5.B【解析】由统计表可得出王明的票数占整 个圆的20÷40= 2,李华的票数占整个圆的 10÷40=子，赵阳的票数占整个圆的6÷40 0何光的票数占整个圆的4÷400据此解 题即可。 6.B 四、1.15+20+15+30+25+35=140（万元） 2.10+20+20+15+20+15=100(万元) 140-100=40(万元) 3.100÷6≈16.7（万元） 五、1.(1)2693 2.88×4-90×2=172(分) 自然：(172-2)÷2=85（分） 语文：85+2=87（分） 3.(1)12000÷30%=40000(元)=4（万元） (2)(30%-12%)÷12%=1.5=150% B卷 1.25次 【解析】每次摸出的结果若颜色相同，有红红、黄 黄、蓝蓝3种可能；若颜色不同，则有红黄、红蓝 蓝黄3种可能，共有6种可能。最不利的情况是 每种可能各出现4次，则再摸1次就能保证有5 次摸出的结果相同，即6×4+1=25（次）。 2.A 名卷 106