实验10 测量玻璃的折射率和用双缝干涉实验测量光的波长（讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

实验10 测量玻璃的折射率和用双缝干涉实验测量光的波长 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 5 题型10.1-1 插针法平行玻璃砖折射率（测量玻璃的折射率） 5 题型10.1-2 插针法圆形玻璃砖折射率（测量玻璃的折射率） 7 题型10.1-3 插针法三角形玻璃砖折射率（测量玻璃的折射率） 10 题型10.1-4 折反射法测玻璃折射率（测量玻璃的折射率） 13 题型10.2-1 传统常规法测波长（用双缝干涉实验测量光的波长） 16 题型10.2-2 借助传感器测波长（用双缝干涉实验测量光的波长） 19 实验10.1：测量玻璃的折射率 一、核心实验原理 所有方案均基于光的折射定律：n = sinθ₁ / sinθ₂（θ₁为光在空气中的入射角，θ₂为光在玻璃中的折射角）；全反射法额外用到临界角公式：sinC = 1/n（C为光从玻璃射入空气的临界角）。 二、插针法（高考最核心，高频考察） （一）适用场景 测量平行玻璃砖、三棱镜、半圆形玻璃砖的折射率（半圆形玻璃砖为插针法变式，高考常考），是教材基础实验，考察维度最全面。 （二）实验核心方法 光路追踪法：用大头针确定光的入射光线和出射光线，作出玻璃砖内的折射光线，进而测量入射角、折射角，代入折射定律计算折射率。 （三）细分变式（高考常考） 1.平行玻璃砖插针：入射光从玻璃砖一侧射入，另一侧射出，光线平行侧移，需找入射点、出射点确定折射光线； 2.半圆形玻璃砖插针：让光从直径平面垂直入射（无折射），从圆弧面射出，直接测量折射角（或入射角），简化光路分析。 （四）数据处理方法 数据处理方法 操作步骤 适用场景 作图法（核心） 1. 以入射点O为圆心，取固定长度R为半径作圆，交入射光线于A，交折射光线于B； 2. 过A、B分别向法线作垂线，垂足为A'、B'，测量垂线段长度l₁=AA'、l₂=BB'； 3. 由sinθ₁ = l₁/R、sinθ₂ = l₂/R，得n = l₁/l₂。 所有插针实验，无需测量角度，减小角度测量误差，高考实验题必考 公式计算法 1. 用量角器直接测量入射角θ₁和折射角θ₂； 2. 代入n = sinθ₁ / sinθ₂计算； 3. 改变入射角，测多组数据，计算平均值减小偶然误差。 光路清晰、角度易测量的场景，常作为作图法的补充考察 （五）误差分析（分系统误差/偶然误差，高考重点考系统误差） 1. 平行玻璃砖插针（最易考误差） 误差来源 误差类型 对n的影响 核心推导 大头针插得太近，导致入射/出射光线确定偏差 偶然误差 无固定趋势，需多次测量减小 光路画偏，θ₁、θ₂测量均可能偏差 误将玻璃砖的边界画偏（如把实际边界画向内侧） 系统误差 偏小 画出的折射角θ₂' > 实际折射角θ₂，sinθ₂'偏大，n = sinθ₁ / sinθ₂'偏小 入射光线过强，出现侧移（漫反射），导致出射点找偏 系统误差 偏小 折射光线画偏，θ₂测量偏大，n偏小 用量角器测量角度时，读数偏差（如刻度看错） 偶然误差 偏大/偏小 （依读数而定） 直接影响sinθ₁、sinθ₂的计算 玻璃砖不平行（实际为梯形），但仍按平行处理 系统误差 偏小 出射光线偏折角度变大，θ₂测量偏大，n偏小 2. 半圆形玻璃砖插针 误差来源 误差类型 对n的影响 核心推导 光未从直径圆心垂直入射，导致入射光在直径面发生折射 系统误差 偏小 实际入射角θ₁偏小，sinθ₁偏小，n偏小 从圆弧面出射时，大头针找偏，导致折射角测量偏大 系统误差 偏小 θ₂偏大，sinθ₂偏大，n偏小 三、全反射法 （一）适用场景 主要测量半圆形玻璃砖、长方形玻璃砖的折射率，利用“光从玻璃→空气的全反射现象”，无需确定入射光线，操作更简洁，常作为实验方案设计题考察。 （二）实验核心方法 临界角测量法：让光从玻璃内部射向玻璃-空气界面，逐渐增大入射角，直到反射光最强、折射光消失（发生全反射），测量此时的临界角C，代入sinC = 1/n得n = 1/sinC。 （三）高考常考操作 以半圆形玻璃砖为例：光从直径平面入射，在圆弧面的玻璃侧形成入射光，缓慢转动玻璃砖，观察光屏上折射光消失，记录此时的临界角。 （四）数据处理方法 数据处理方法 操作步骤 临界角直接测量法 1. 用量角器测量全反射时的临界角C； 2. 代入n = 1sinC计算； 3. 多次测量临界角，取平均值计算n。 作图法（补充） 1. 测多组入射角θ（玻璃内）和折射角θ'（空气中）；2. 作sinθ' - sinθ图像，图像为过原点的直线，当sinθ'=1时，对应的sinθ = sinC = 1/n，进而求n。 （五）误差分析 误差来源 误差类型 对n的影响 核心推导 折射光完全消失的时刻判断偏早（未真正全反射就停止测量） 系统误差 偏大 测量的临界角C' < 实际临界角C，sinC'偏小，n = 1/sinC'偏大 折射光消失时刻判断偏晚，引入杂光干扰 系统误差 偏小 测量的C' > C，sinC'偏大，n偏小 玻璃砖的界面不平整，导致光的反射/折射偏差 系统误差 偏小 临界角测量偏大，n偏小 角度测量时的读数偏差 偶然误差 偏大/偏小 直接影响sinC的计算 实验10.2：用双缝干涉实验测量光的波长 验目的 1.理解双缝干涉实验原理。 2.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。 3.测定单色光的波长。 实验原理 如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ、双缝间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。 两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示。 实验器材 双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。 题型10.1-1 插针法平行玻璃砖折射率 1．（2026·云南昆明·模拟预测）某同学做“插针法测量玻璃折射率”的实验，、是玻璃砖的边界，、、、是正确操作下插的大头针的位置，为入射点，如图甲所示。据此回答下列问题。 (1)该同学在插大头针的过程中______； A．需要挡住 B．需要挡住跟的像 C．需要挡住跟、的像 (2)如图乙所示，正确作出光路图后，实验小组以入射点为圆心，为半径作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、作法线的垂线，垂足分别为、点，测得，，则玻璃的折射率为______（结果保留3位有效数字）； (3)该同学在插针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值______（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)C (2)1.57 (3)偏小。 【详解】（1）该同学在插大头针的过程中，P4需要挡住前面的所有大头针。 故选C。 （2）由折射定律得 （3）P4针插得偏左一点会导致出射光线在玻璃砖上的出射点右移，从而导致折射角的测量值偏大，根据可知，折射率的测量值偏小。 2．（2025·海南海口·模拟预测）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 (1)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图甲中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n=________。 (2)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。 【答案】(1) (2)偏小 【详解】（1）根据折射定律，玻璃的折射率 （2）如图所示 将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，根据可知折射率的测量值将偏小。 题型10.1-2 插针法圆形玻璃砖折射率 3．（2025·海南·模拟预测）如图所示，用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率实验中，主要实验步骤有： A、将木板放在水平桌面上，木板上平铺一张白纸，在白纸上作出一条直线，然后把半圆形玻璃砖放在白纸上，使得直线过玻璃砖圆心点并与半圆形玻璃砖的直径垂直； B、在玻璃砖上按图示位置插上四枚大头针，使大头针的连线与点共线，恰能挡住的像，恰能挡住的像和； C、移走玻璃砖和大头针，用直尺画出直线和直线； D、以点为圆心，画一个半径为的圆，圆周与直线和直线分别相交于两点，过两点分别作的垂线交于两点，用直尺测得。 回答下列问题： (1)设入射角和折射角分别为和，则___________，___________。（用表示） (2)玻璃砖的折射率__________； (3)设光在真空中的传播速度为，则光在玻璃砖中的传播速度_______。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]根据几何关系，入射角的正弦 [2]折射角的正弦 （2）根据折射定律 代入数据得 （3）由 可得 4．（2025·山东·三模）某同学利用“插针法”测量一圆柱体玻璃砖的折射率，由于玻璃颜色较深，在另一侧很难观测到对侧插的大头针，于是找来激光笔辅助完成实验。激光束很细但很强，不能用眼睛直接观测，利用激光照亮大头针以确定光路。正确操作后，大头针的位置如图中的、、、所示，圆为玻璃砖的截面图，为圆心。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．、的间距应尽量小些 B．、的间距应尽量大些 C．插大头针时应垂直纸面插入 (2)插大头针的顺序为______。（填正确答案标号） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 (3)在图中作出光路图。 【答案】(1)BC(2)C(3)见解析 【详解】（1）AB．为了更准确的确定光的方向，则、的间距以及、的间距都应尽量大些，选项A错误，B正确； C．插大头针时应垂直纸面插入，选项C正确。 故选BC。 （2）由于激光太强，不能用眼睛直接观测；所以只能先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置；故应先插上P4，此时P4被照亮，再插上P3，此时P3被照亮，P4不再被照亮；然后再在另一侧插上P2，此时P3、P4均不再亮，只有P2亮，最后插上P1，使P2、P3和P4均不再被照亮，只有P1亮，则找到对应的光路图。故对应的正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1；故选C。 （3）光路如图 题型10.1-3 插针法三角形玻璃砖折射率 5．（2025·山东威海·三模）如图所示，某实验小组利用插针法测量一横截面为直角三角形的玻璃砖的折射率，部分实验步骤如下： ①将一张白纸平铺在桌面上，放好玻璃砖，并记录下两直角界面与。 ②让光线从入射，入射点为，在入射光线上竖直插入两枚大头针、，然后在外侧透过玻璃砖观察、的像，插入大头针，使其挡住、的像，插入大头针，使其挡住、的像及。 ③移去玻璃砖与大头针，连接、留下的针孔交于点，延长入射光线交于点。 请回答以下问题： (1)玻璃砖的折射率可表示为（　　） A． B． C． D． (2)在实验过程中减小入射角，下列说法正确的是（　　） A．出射光线与的夹角增大 B．出射光线与的夹角减小 C．在外侧一定能观察到、的像 D．在外侧可能观察不到、的像 (3)若插入前不小心将玻璃砖向右平移了少许，其余操作不变，则测量值________真实值。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】(1)C (2)BD (3)大于 【详解】（1）光在界面，设法线为，如图所示 则折射率为 其中，， 解得 故选C。 （2）AB．减小入射角，则折射角减小，由几何关系可知，在界面的入射角增大，折射角也增大，所以出射光线与的夹角减小，故A错误，B正确； CD．因为减小入射角，出射光线与的夹角减小，当出射光线与的夹角减小到零时，光在界面发生全反射，则观察不到、的像，故C错误，D正确。 故选BD。 （3）将玻璃砖向右平移了少许，光路图如图所示，其中实线为测量时的光路；虚线为实际的光路 由图可知，入射角不变，测量的折射角偏小，根据折射定律定义式可知，测量值大于真实值。 6．（2025·河北张家口·一模）某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图，三角形的顶角为且小于。 (1)主要实验步骤如下： ①水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，并画出其垂线，交于点； ②将较长的直角面沿放置，并确定玻璃砖的另外两个光学面，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示； ③在面左侧的直线上竖直插上大头针，从侧透过玻璃砖观察、，插上大头针，要求能挡住_____（选填“”“”或“和”）的虚像； ④确定出射光线的位置_____（选填“必需”或“不必需”）插第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖折射率_____。 (2)描绘出玻璃砖轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移（移至图丙中的虚线处，底边仍重合），但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针，在测量时他仍将作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 和 不必需 (2)小于 【详解】（1）③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]过P1和P2的光线与AB垂直，即AB⊥P1P2，由于光垂直入射时传播方向不变，因此可确定AC边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要在的右侧插上第四枚大头针P4； ⑤[3]光路图如图所示 光线从AC边射出时，入射角为，折射角为，则玻璃砖折射率 （2）作出光路图如下，根据图像可知，实验测量的折射角变小，折射率变小。 题型10.1-4 折反射法测玻璃折射率 7．（2025·湖南常德·二模）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系xOy，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光点，通过刻度尺读取两光点与轴的距离分别为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为_____（用测得的、、表示）； (2)乙同学在步骤③后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，读取该光点与轴的距离为，计算该玻璃砖的折射率为_____（用测得的、表示）； (3)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为_____（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小； (4)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，而是逆时针偏离垂直轴位置，则甲同学测得的折射率较真实值是_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3)甲 (4)偏大 【详解】（1）按照步骤③画出光路图，如图，由几何关系 故折射率为 （2）按照乙同学实验方案画出光路图，如图，此时恰好发生全反射 联立可得折射率为 （3）比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差更小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光点”的状态确定不够准确。 （4）刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，则偏大，偏小，测量结果偏大，则甲同学测得的折射率较真实值偏大。 8．（2025·甘肃白银·模拟预测）某同学用激光测半圆形玻璃砖的折射率，实验过程如下： A．将白纸固定在木板上，画出一条直线，将半圆形玻璃砖的直径边与光屏P平行放置在白纸上，光屏与直线重合； B．从另一侧用平行白纸的激光笔从圆弧A点沿半径方向射入玻璃砖，此时在光屏上的处有光点； C．移走玻璃砖，光点移到处，移走光屏（此前已在白纸上记录A、O、、的位置）； D．以O点为圆心，以为半径画圆，交延长线于C点； E．过O点作所在直线相交于B点，过C点作延长线相交于D点。 (1)请在图中画出激光束经半圆形玻璃砖折射后完整的光路图。 (2)若不使用量角器，要测量该玻璃砖的折射率，需要测量CD的长度和_____的长度，该玻璃砖的折射率可以表示为。 (3)相对误差的计算式为，为了减小折射率测量的相对误差，实验中激光的入射角应适当_____（填“大”或“小”）一些。 【答案】(1) (2) (3)大 【详解】（1）光路如图 （2）根据 则要测量该玻璃砖的折射率，需要测量CD的长度和BS1的长度，该玻璃砖的折射率可以表示为 （3）为了减小折射率测量的相对误差，实验中激光的入射角应适当大一些。 题型10.2-1 传统常规法测波长 9．（2026·四川绵阳·二模）在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。 (1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，其中正确的是（　　） A．图中、、的器材分别是滤光片、单缝板和双缝板 B．屏上看到的干涉条纹与双缝相垂直 C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D．干涉条纹的间距与光的波长有关 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为______。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1)AD (2)0.700 (3)大于 【详解】（1）A．光源后应该放置滤光片将白炽灯的复合光过滤成单色光，再用单缝板将面光源遮蔽为线光源，最后用双缝板将同频单色光进行双缝干涉，故A正确; B．屏上看到的干涉条纹与双缝平行，故B错误； CD．干涉条纹的间距与单缝宽度无关，与光的波长有关，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）螺旋测微器的读数为 （3）条纹与分划板不平行时，实际值，为条纹与分划板竖线间的夹角，故 10．（2025·山东·模拟预测）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示。 (1)下列说法中正确的是___________。 A．要使模糊的干涉条纹变得清晰可通过旋转测量头来实现 B．使用间距更小的双缝，可增加从目镜中观察到的条纹个数 C．测量某条亮纹位置时，应使测量头分划板刻线与该亮纹的中心对齐 (2)该同学调整好实验装置后，测出双缝间距，双缝到屏的距离，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的螺旋测微器示数如图2所示，则所测光的波长为___________nm。 (3)该同学在实验操作中将一厚度为、折射率为1.5的透明薄片置于了双缝中的，如图3所示，他观察到的中点处为___________（填正确答案前的字母）。 A．亮纹 B．暗纹 【答案】(1)C (2)713 (3)B 【详解】（1）A．若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故A错误； B．根据相邻两亮（暗）干涉条纹的间距 可知要增加观察到的条纹数，即越小，可使用间距更大的双缝，故B错误； C．测量某条干涉亮纹位置时，应使测量头分划板刻线与该亮纹的中心对齐，故C正确。 故选C。 （2）由题图2可知，螺旋测微器的读数分别为， 相邻亮条纹的间距 根据 可得所测光波的波长 （3）光源发出的光到、的距离相同，透明薄片相当于增加光程半波长的奇数倍，即、振动方向始终相反，到、的距离相同，光程差，点为减弱点，即为暗条纹。故选B。 题型10.2-2 借助传感器测波长 11．（2025·山东青岛·三模）图甲为用光传感器做双缝干涉实验的装置，单色光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面带有白色狭长矩形的小盒是光传感器，沿矩形长边分布着许多光敏单元，传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出来。某实验小组要用该装置在暗室里检测一块玻璃板的厚度是否均匀，若厚度不均匀，进一步精确测量其厚度差。（计算结果均保留2位有效数字） 请回答下面问题： (1)该小组同学检测前先测量所用单色光的波长：调整双缝的高度和光传感器位置，显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的实线所示，则相邻两条亮纹（或暗纹）间距Δx=______mm；该小组又测得双缝到光传感器的距离L=53.33cm，已知双缝间距d0=0.25mm，则该单色光的波长λ=______m； (2)保持双缝和光传感器的位置不变，将玻璃板紧贴挡板放置，如图丙所示，此时显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的虚线所示，说明______（选填“S1”或“S2”）处玻璃板较厚。已知玻璃板对该单色光的折射率为n=1.5，则S1与S2两处玻璃板的厚度差Δd=______m。 【答案】(1) 1.6 7.5×10-7 (2) S2 3.0×10-6 【详解】（1）[1]由图可知，相邻亮条纹间距为 [2]根据条纹间距公式可得 （2）[1]当玻璃板紧贴挡板放置时，光线通过玻璃板后会产生光程差，由于玻璃对光的折射率大于空气，光在玻璃中传播的速度较慢，因此通过玻璃板的光线的光程增大，由乙图可知，干涉条纹向右移动，说明光线通过S2处玻璃板后的光程比S1长，所以S2处玻璃较厚； [2]由乙图可知，条纹移动了两个条纹间距，则， 代入数据解得 12．（2025·福建·模拟预测）1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。       (1)图丙的测量工具名称是______，游标卡尺的读数为______cm。 (2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长______nm（结果保留三位有效数字），该单色光为______光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 (3)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将______；若______，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 (4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为______（用、、和表示） 【答案】(1) 毫米刻度尺 0.025 (2) 734 红光 (3) 变大 0 (4) 【详解】（1）[1][2]图丙的测量工具名称是毫米刻度尺，游标卡尺的读数为 （2）[1][2]根据公式， 联立解得 其中， 解得 波长大于黄光波长，为红光。 （3）[1][2]画出光路图有    沿OA向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出双缝的间距即S与像的间距减小，则干涉条纹间距变大。若，则沿OA向任意位置略微平移平面镜，双缝间距不变，干涉条纹间距不变。 （4）画出光路图    根据几何关系，打到最上面的点到P点距离设为，则 打到最下面的点到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验10 测量玻璃的折射率和用双缝干涉实验测量光的波长 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 5 题型10.1-1 插针法平行玻璃砖折射率（测量玻璃的折射率） 5 题型10.1-2 插针法圆形玻璃砖折射率（测量玻璃的折射率） 6 题型10.1-3 插针法三角形玻璃砖折射率（测量玻璃的折射率） 8 题型10.1-4 折反射法测玻璃折射率（测量玻璃的折射率） 9 题型10.2-1 传统常规法测波长（用双缝干涉实验测量光的波长） 11 题型10.2-2 借助传感器测波长（用双缝干涉实验测量光的波长） 12 实验10.1：测量玻璃的折射率 一、核心实验原理 所有方案均基于光的折射定律：n = sinθ₁ / sinθ₂（θ₁为光在空气中的入射角，θ₂为光在玻璃中的折射角）；全反射法额外用到临界角公式：sinC = 1/n（C为光从玻璃射入空气的临界角）。 二、插针法（高考最核心，高频考察） （一）适用场景 测量平行玻璃砖、三棱镜、半圆形玻璃砖的折射率（半圆形玻璃砖为插针法变式，高考常考），是教材基础实验，考察维度最全面。 （二）实验核心方法 光路追踪法：用大头针确定光的入射光线和出射光线，作出玻璃砖内的折射光线，进而测量入射角、折射角，代入折射定律计算折射率。 （三）细分变式（高考常考） 1.平行玻璃砖插针：入射光从玻璃砖一侧射入，另一侧射出，光线平行侧移，需找入射点、出射点确定折射光线； 2.半圆形玻璃砖插针：让光从直径平面垂直入射（无折射），从圆弧面射出，直接测量折射角（或入射角），简化光路分析。 （四）数据处理方法 数据处理方法 操作步骤 适用场景 作图法（核心） 1. 以入射点O为圆心，取固定长度R为半径作圆，交入射光线于A，交折射光线于B； 2. 过A、B分别向法线作垂线，垂足为A'、B'，测量垂线段长度l₁=AA'、l₂=BB'； 3. 由sinθ₁ = l₁/R、sinθ₂ = l₂/R，得n = l₁/l₂。 所有插针实验，无需测量角度，减小角度测量误差，高考实验题必考 公式计算法 1. 用量角器直接测量入射角θ₁和折射角θ₂； 2. 代入n = sinθ₁ / sinθ₂计算； 3. 改变入射角，测多组数据，计算平均值减小偶然误差。 光路清晰、角度易测量的场景，常作为作图法的补充考察 （五）误差分析（分系统误差/偶然误差，高考重点考系统误差） 1. 平行玻璃砖插针（最易考误差） 误差来源 误差类型 对n的影响 核心推导 大头针插得太近，导致入射/出射光线确定偏差 偶然误差 无固定趋势，需多次测量减小 光路画偏，θ₁、θ₂测量均可能偏差 误将玻璃砖的边界画偏（如把实际边界画向内侧） 系统误差 偏小 画出的折射角θ₂' > 实际折射角θ₂，sinθ₂'偏大，n = sinθ₁ / sinθ₂'偏小 入射光线过强，出现侧移（漫反射），导致出射点找偏 系统误差 偏小 折射光线画偏，θ₂测量偏大，n偏小 用量角器测量角度时，读数偏差（如刻度看错） 偶然误差 偏大/偏小 （依读数而定） 直接影响sinθ₁、sinθ₂的计算 玻璃砖不平行（实际为梯形），但仍按平行处理 系统误差 偏小 出射光线偏折角度变大，θ₂测量偏大，n偏小 2. 半圆形玻璃砖插针 误差来源 误差类型 对n的影响 核心推导 光未从直径圆心垂直入射，导致入射光在直径面发生折射 系统误差 偏小 实际入射角θ₁偏小，sinθ₁偏小，n偏小 从圆弧面出射时，大头针找偏，导致折射角测量偏大 系统误差 偏小 θ₂偏大，sinθ₂偏大，n偏小 三、全反射法 （一）适用场景 主要测量半圆形玻璃砖、长方形玻璃砖的折射率，利用“光从玻璃→空气的全反射现象”，无需确定入射光线，操作更简洁，常作为实验方案设计题考察。 （二）实验核心方法 临界角测量法：让光从玻璃内部射向玻璃-空气界面，逐渐增大入射角，直到反射光最强、折射光消失（发生全反射），测量此时的临界角C，代入sinC = 1/n得n = 1/sinC。 （三）高考常考操作 以半圆形玻璃砖为例：光从直径平面入射，在圆弧面的玻璃侧形成入射光，缓慢转动玻璃砖，观察光屏上折射光消失，记录此时的临界角。 （四）数据处理方法 数据处理方法 操作步骤 临界角直接测量法 1. 用量角器测量全反射时的临界角C； 2. 代入n = 1sinC计算； 3. 多次测量临界角，取平均值计算n。 作图法（补充） 1. 测多组入射角θ（玻璃内）和折射角θ'（空气中）；2. 作sinθ' - sinθ图像，图像为过原点的直线，当sinθ'=1时，对应的sinθ = sinC = 1/n，进而求n。 （五）误差分析 误差来源 误差类型 对n的影响 核心推导 折射光完全消失的时刻判断偏早（未真正全反射就停止测量） 系统误差 偏大 测量的临界角C' < 实际临界角C，sinC'偏小，n = 1/sinC'偏大 折射光消失时刻判断偏晚，引入杂光干扰 系统误差 偏小 测量的C' > C，sinC'偏大，n偏小 玻璃砖的界面不平整，导致光的反射/折射偏差 系统误差 偏小 临界角测量偏大，n偏小 角度测量时的读数偏差 偶然误差 偏大/偏小 直接影响sinC的计算 实验10.2：用双缝干涉实验测量光的波长 验目的 1.理解双缝干涉实验原理。 2.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。 3.测定单色光的波长。 实验原理 如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ、双缝间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。 两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示。 实验器材 双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。 题型10.1-1 插针法平行玻璃砖折射率 1．（2026·云南昆明·模拟预测）某同学做“插针法测量玻璃折射率”的实验，、是玻璃砖的边界，、、、是正确操作下插的大头针的位置，为入射点，如图甲所示。据此回答下列问题。 (1)该同学在插大头针的过程中______； A．需要挡住 B．需要挡住跟的像 C．需要挡住跟、的像 (2)如图乙所示，正确作出光路图后，实验小组以入射点为圆心，为半径作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、作法线的垂线，垂足分别为、点，测得，，则玻璃的折射率为______（结果保留3位有效数字）； (3)该同学在插针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值______（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 2．（2025·海南海口·模拟预测）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 (1)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图甲中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n=________。 (2)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。 题型10.1-2 插针法圆形玻璃砖折射率 3．（2025·海南·模拟预测）如图所示，用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率实验中，主要实验步骤有： A、将木板放在水平桌面上，木板上平铺一张白纸，在白纸上作出一条直线，然后把半圆形玻璃砖放在白纸上，使得直线过玻璃砖圆心点并与半圆形玻璃砖的直径垂直； B、在玻璃砖上按图示位置插上四枚大头针，使大头针的连线与点共线，恰能挡住的像，恰能挡住的像和； C、移走玻璃砖和大头针，用直尺画出直线和直线； D、以点为圆心，画一个半径为的圆，圆周与直线和直线分别相交于两点，过两点分别作的垂线交于两点，用直尺测得。 回答下列问题： (1)设入射角和折射角分别为和，则___________，___________。（用表示） (2)玻璃砖的折射率__________； (3)设光在真空中的传播速度为，则光在玻璃砖中的传播速度_______。 4．（2025·山东·三模）某同学利用“插针法”测量一圆柱体玻璃砖的折射率，由于玻璃颜色较深，在另一侧很难观测到对侧插的大头针，于是找来激光笔辅助完成实验。激光束很细但很强，不能用眼睛直接观测，利用激光照亮大头针以确定光路。正确操作后，大头针的位置如图中的、、、所示，圆为玻璃砖的截面图，为圆心。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．、的间距应尽量小些 B．、的间距应尽量大些 C．插大头针时应垂直纸面插入 (2)插大头针的顺序为______。（填正确答案标号） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 (3)在图中作出光路图。 题型10.1-3 插针法三角形玻璃砖折射率 5．（2025·山东威海·三模）如图所示，某实验小组利用插针法测量一横截面为直角三角形的玻璃砖的折射率，部分实验步骤如下： ①将一张白纸平铺在桌面上，放好玻璃砖，并记录下两直角界面与。 ②让光线从入射，入射点为，在入射光线上竖直插入两枚大头针、，然后在外侧透过玻璃砖观察、的像，插入大头针，使其挡住、的像，插入大头针，使其挡住、的像及。 ③移去玻璃砖与大头针，连接、留下的针孔交于点，延长入射光线交于点。 请回答以下问题： (1)玻璃砖的折射率可表示为（　　） A． B． C． D． (2)在实验过程中减小入射角，下列说法正确的是（　　） A．出射光线与的夹角增大 B．出射光线与的夹角减小 C．在外侧一定能观察到、的像 D．在外侧可能观察不到、的像 (3)若插入前不小心将玻璃砖向右平移了少许，其余操作不变，则测量值________真实值。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 6．（2025·河北张家口·一模）某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图，三角形的顶角为且小于。 (1)主要实验步骤如下： ①水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，并画出其垂线，交于点； ②将较长的直角面沿放置，并确定玻璃砖的另外两个光学面，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示； ③在面左侧的直线上竖直插上大头针，从侧透过玻璃砖观察、，插上大头针，要求能挡住_____（选填“”“”或“和”）的虚像； ④确定出射光线的位置_____（选填“必需”或“不必需”）插第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖折射率_____。 (2)描绘出玻璃砖轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移（移至图丙中的虚线处，底边仍重合），但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针，在测量时他仍将作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 题型10.1-4 折反射法测玻璃折射率 7．（2025·湖南常德·二模）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系xOy，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光点，通过刻度尺读取两光点与轴的距离分别为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为_____（用测得的、、表示）； (2)乙同学在步骤③后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，读取该光点与轴的距离为，计算该玻璃砖的折射率为_____（用测得的、表示）； (3)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为_____（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小； (4)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，而是逆时针偏离垂直轴位置，则甲同学测得的折射率较真实值是_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 8．（2025·甘肃白银·模拟预测）某同学用激光测半圆形玻璃砖的折射率，实验过程如下： A．将白纸固定在木板上，画出一条直线，将半圆形玻璃砖的直径边与光屏P平行放置在白纸上，光屏与直线重合； B．从另一侧用平行白纸的激光笔从圆弧A点沿半径方向射入玻璃砖，此时在光屏上的处有光点； C．移走玻璃砖，光点移到处，移走光屏（此前已在白纸上记录A、O、、的位置）； D．以O点为圆心，以为半径画圆，交延长线于C点； E．过O点作所在直线相交于B点，过C点作延长线相交于D点。 (1)请在图中画出激光束经半圆形玻璃砖折射后完整的光路图。 (2)若不使用量角器，要测量该玻璃砖的折射率，需要测量CD的长度和_____的长度，该玻璃砖的折射率可以表示为。 (3)相对误差的计算式为，为了减小折射率测量的相对误差，实验中激光的入射角应适当_____（填“大”或“小”）一些。 题型10.2-1 传统常规法测波长 9．（2026·四川绵阳·二模）在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。 (1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，其中正确的是（　　） A．图中、、的器材分别是滤光片、单缝板和双缝板 B．屏上看到的干涉条纹与双缝相垂直 C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D．干涉条纹的间距与光的波长有关 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为______。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 10．（2025·山东·模拟预测）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示。 (1)下列说法中正确的是___________。 A．要使模糊的干涉条纹变得清晰可通过旋转测量头来实现 B．使用间距更小的双缝，可增加从目镜中观察到的条纹个数 C．测量某条亮纹位置时，应使测量头分划板刻线与该亮纹的中心对齐 (2)该同学调整好实验装置后，测出双缝间距，双缝到屏的距离，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的螺旋测微器示数如图2所示，则所测光的波长为___________nm。 (3)该同学在实验操作中将一厚度为、折射率为1.5的透明薄片置于了双缝中的，如图3所示，他观察到的中点处为___________（填正确答案前的字母）。 A．亮纹 B．暗纹 题型10.2-2 借助传感器测波长 11．（2025·山东青岛·三模）图甲为用光传感器做双缝干涉实验的装置，单色光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面带有白色狭长矩形的小盒是光传感器，沿矩形长边分布着许多光敏单元，传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出来。某实验小组要用该装置在暗室里检测一块玻璃板的厚度是否均匀，若厚度不均匀，进一步精确测量其厚度差。（计算结果均保留2位有效数字） 请回答下面问题： (1)该小组同学检测前先测量所用单色光的波长：调整双缝的高度和光传感器位置，显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的实线所示，则相邻两条亮纹（或暗纹）间距Δx=______mm；该小组又测得双缝到光传感器的距离L=53.33cm，已知双缝间距d0=0.25mm，则该单色光的波长λ=______m； (2)保持双缝和光传感器的位置不变，将玻璃板紧贴挡板放置，如图丙所示，此时显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的虚线所示，说明______（选填“S1”或“S2”）处玻璃板较厚。已知玻璃板对该单色光的折射率为n=1.5，则S1与S2两处玻璃板的厚度差Δd=______m。 12．（2025·福建·模拟预测）1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。       (1)图丙的测量工具名称是______，游标卡尺的读数为______cm。 (2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长______nm（结果保留三位有效数字），该单色光为______光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 (3)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将______；若______，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 (4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为______（用、、和表示） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $