实验11 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系和测分子大小（讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

实验11 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系和测分子大小 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 7 题型11.1-1 传统常规法（探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系） 7 题型11.1-2 借助传感器法（探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系） 11 题型11.2-1 基本操作计算（用油膜法估测油酸分子的大小） 14 题型11.2-2 误差分析（用油膜法估测油酸分子的大小） 18 实验11.1：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 一、实验核心原理与前提 核心原理：玻意耳定律 （等温、一定质量） 实验前提（高考高频考点，误差分析必涉）：① 气体质量不变；② 温度不变（操作缓慢、避免手捂玻璃管/注射器）；③ 气体压强与外界压强的换算准确。 二、实验方案分类（高考主流3类） 高考中该实验的载体主要为注射器型、玻璃管（U型/一端封闭）型、数字化实验型，其中前两类为传统常考题型，数字化型为新课标高考新增热点，三类方案的装置、操作、考察重点差异显著。 （一）方案1：注射器型（最经典，全国卷高频） 1. 装置 带刻度的注射器（封闭一端，内封一定质量空气柱）、橡胶塞（密封）、弹簧测力计/压强传感器、刻度尺、砝码/活塞挂钩（施加外力改变压强）。 2. 操作核心 (1) 记录注射器初始体积 、大气压强 ； (2)通过在活塞上挂砝码/用测力计拉活塞，改变空气柱的压强 （ 为注射器活塞横截面积）； (3)缓慢推动/拉动活塞，记录多组 数据（保证等温）。 3. 高考考察侧重 (1) 活塞横截面积的计算（，注射器标注总容积和总长度）； (2) 压强的计算（外力方向与压强的加减关系）； (3) 密封问题（橡胶塞漏气的误差分析）。 （二）方案2：玻璃管型（分两类，地方卷常考） 子方案2-1：一端封闭的玻璃管（水平/竖直放置） (1) 装置：一端封闭的均匀玻璃管（内封空气柱，另一端开口）、水银柱（密封）、刻度尺、铁架台； (2) 操作核心：水平放置时气体压强 ，竖直放置时改变水银柱高度/玻璃管倾角，使空气柱体积变化，记录 （ 为水银柱竖直高度）和 （ 为空气柱长度， 为玻璃管横截面积）。 子方案2-2：U型管（一端封闭，一端开口） (3) 装置：U型玻璃管（一端封闭封空气柱，一端开口通大气）、水银、刻度尺、胶头滴管（添加/抽出水银）； (4) 操作核心：通过添加/抽出水银改变两侧水银面高度差，气体压强 ，记录空气柱长度 计算体积 。 3. 高考考察侧重 (1) 水银柱竖直高度的判断（倾角玻璃管中只有竖直高度影响压强，水平长度无关）； (2) U型管高度差的正负（封闭端水银面高时压强减，开口端高时压强加）； (3) 玻璃管均匀性（横截面积不变，可用长度 替代体积 处理数据）。 （三）方案3：数字化实验型（新课标/新高考热点） 1. 装置 封闭的气体发生装置（注射器/玻璃管）、压强传感器、位移/体积传感器、数据采集器、计算机（配套实验软件）。 2. 操作核心 (1) 传感器连接采集器与计算机，校准传感器（大气压强校准）； (2) 改变气体体积，计算机自动采集并记录多组 数据，直接生成图像； (3) 对图像进行拟合，验证玻意耳定律。 3. 高考考察侧重 (1) 传感器的校准与使用（如压强传感器调零、体积传感器的量程）； (2) 数字化图像的分析与修正（如图像偏离双曲线的原因）； (1) 传统实验与数字化实验的对比（误差大小、操作便捷性）。 三、数据处理方法 本实验的核心是验证 与 的反比例关系，由于反比例函数图像为双曲线，难以直接判断线性关系，高考中主要考察“化曲为直”的处理方法，同时保留直接计算法作为基础，三类方案均可使用以下方法，玻璃管型因 不变，可简化处理。 （一）方法1：直接计算法（基础，判断定性关系） 1. 操作 计算多组 乘积，若等温、定质量，则 乘积近似为定值；若乘积偏差大，说明实验存在误差（如漏气、温度变化）。 2. 适用场景 高考选择题/填空题的定性判断，快速检验实验数据的有效性。 3. 简化处理（玻璃管型专属） 因玻璃管横截面积 不变，，可计算 乘积，若为定值则验证 与 反比例（即 与 反比例）。 （二）方法2：图像法（核心，化曲为直，高考大题必考） 1. 核心思路 将反比例关系 （ 为定值）转化为线性关系，通过图像的斜率、截距判断实验是否符合规律，同时分析误差来源。 2. 高考常考3类图像 图像类型 横坐标 纵坐标 理想图像特征 斜率意义 适用所有方案 反比例图像 过原点的双曲线 — 是（仅定性，不推荐） 线性图像1 过原点的倾斜直线 （定值） 是（最常考） 线性图像2 过原点的倾斜直线 （定值） 是（次常考） 3. 图像偏差分析（高考高频） 若图像不过原点/弯曲，原因多为：① 气体漏气（质量减少， 乘积减小，图像向下弯曲）；② 温度变化（压缩过快温度升高， 乘积增大，图像向上弯曲）；③ 压强测量误差（如传感器未校准、水银柱高度判断错误）。 （三）方法3：数字化拟合法（新课标专属） 1. 操作 计算机软件对采集的 数据进行函数拟合，选择“反比例拟合”或“线性拟合（）”，拟合结果给出相关系数 （越接近1，线性关系越好，实验越符合玻意耳定律）。 2. 高考考察 相关系数的意义、拟合图像的修正（如剔除异常数据后重新拟合）。 四、误差分析（按“误差类型+误差来源”分类，高考必背） 实验误差分为系统误差（由装置/原理引起，可减小不可消除）和偶然误差（由操作/读数引起，可通过多次测量减小），核心误差均围绕实验前提的破坏（质量变化、温度变化）和测量误差展开，三类方案的误差来源有共性也有个性，以下按“共性误差+方案专属误差”梳理。 （一）共性误差（所有方案均存在，高考核心） 误差类型 误差来源 对实验结果的影响 减小方法 系统误差 1. 气体密封不严（漏气），质量减少 乘积逐渐减小， 图像向下弯曲 更换密封胶塞、涂抹凡士林（注射器活塞/玻璃管接口） 2. 操作过快，气体温度变化（压缩升温/膨胀降温） 压缩时 乘积增大，膨胀时 乘积减小 缓慢推动/拉动活塞、改变体积后静置片刻再读数 3. 大气压强测量不准（如未考虑气压计的修正值） 压强计算整体偏大/偏小， 图像斜率偏差 实验前校准气压计、记录实验时的大气压强 偶然误差 1. 体积/长度读数误差（刻度尺估读、注射器刻度看偏） 单组数据偏差，图像出现异常点 视线与刻度线相平、多次测量同一状态取平均值 2. 压强读数误差（测力计示数抖动、水银面高度估读） 单组数据偏差 待示数稳定后读数、用精度更高的测量工具 （二）方案专属误差（高考选择题/填空题常考） 1. 注射器型专属 (1)误差来源：活塞与注射器筒间有摩擦，导致外力 测量不准；注射器横截面积计算误差（总容积/总长度的刻度偏差）。 (2)影响：压强 偏大/偏小，图像斜率偏差。 (3) 减小方法：活塞涂抹凡士林（减小摩擦同时密封）；多次测量总长度计算平均横截面积。 2. 玻璃管型专属 (1)误差来源：玻璃管非均匀（横截面积 变化）；倾角玻璃管中误将水平长度当作竖直高度计算压强；U型管中水银面有表面张力，高度差判断误差。 (2)影响：体积 计算误差，压强 计算误差。 (3)减小方法：选用标注“均匀”的玻璃管；仅测量水银柱竖直高度；忽略表面张力（高考中不要求考虑）。 3. 数字化实验型专属 (1)误差来源：传感器校准误差；传感器与装置间的连接管有漏气；数据采集的采样频率过高/过低。 (2)影响：采集的 数据整体偏差，拟合图像相关系数偏低。 (3)减小方法：实验前用大气压强校准压强传感器；检查连接管的密封性；选择合适的采样频率（如0.5Hz）。 五、高考核心考点整合表 实验方案 高考核心考察重点 专属数据处理技巧 核心专属误差（系统） 注射器型 1. 活塞横截面积计算；2. 压强公式 ；3. 密封操作 直接计算 ，优先用 图像 活塞摩擦、横截面积刻度偏差 玻璃管型（含U型） 1. 水银柱竖直高度的判断；2. 压强公式 ；3. 长度替代体积 用 替代 ，计算 乘积 玻璃管非均匀、倾角高度判断错误 数字化实验型 1. 传感器校准；2. 数据拟合与相关系数；3. 传统与数字化实验的对比 计算机自动拟合 图像 传感器校准误差、连接管漏气 实验11.2：用油膜法估测油酸分子的大小 题型11.1-1 传统常规法 1．（2025·重庆·模拟预测）某实验小组用图甲所示装置验证气体在等温变化过程中，压强与体积的变化规律。 (1)小明同学先下压柱塞，再上拉柱塞回到原来的位置，他记录了过程中气体的压强、体积，并作出了图像，如图乙所示，气体经历了的过程。则造成下压和上拉柱塞过程的图线不重合的原因可能是___________； A．气密性良好，但下压和上拉柱塞经历同一位置时，上拉柱塞时对应的气体温度更高 B．气密性良好，但下压和上拉柱塞经历同一位置时，上拉柱塞时对应的气体温度更低 C．温度保持不变，但操作过程中有气体不慎进入 D．温度保持不变，但操作过程中有气体不慎漏出 (2)小红同学在保证气密性良好的基础上，迅速下压柱塞，并记录了过程中气体的压强、体积，她作出的图像最有可能是___________； A． B． C． (3)任写一条减小该实验误差的方法：___________。 【答案】(1)BD (2)A (3)见解析 【详解】（1）由图乙可知，L到M过程的pV乘积大于M到N过程的pV乘积，由理想气体状态方程得，原因可能为不变、减小，或不变、减小即漏气。 故选BD。 （2）迅速下压柱塞，极短时间内会对空气做正功，使得气体内能增加，温度上升，故pV乘积逐渐增大，体现为图像的斜率逐渐增大。 故选A。 （3）减小实验误差的方法有：应缓慢拉动柱塞保证温度不变；在温度稳定的环境中实验；实验中气体体积不宜过小。 2．（25-26高三上·天津西青·月考）某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，______（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。 (2)下列实验操作中正确的是______。 A．密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油 B．推拉活塞时，用手握住注射器气体部分 C．实验时缓慢移动活塞 D．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器 (3)实验中，某小组同学用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制出p-V图中的等温线，如图乙所示。根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 (4)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，作出图像。某同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，那么该同学可能得到的图像是图丙中的______。 (5)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，环境温度分别为、，且。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是______（选填选项前下的字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)不需要 (2)AC (3)等轴双曲 (4)a (5)BC 【详解】（1）实验时，为判断气体压强与体积的关系，可以用气柱的长度代替体积，不需要测出空气柱的横截面积。 （2）A．密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油，以增加活塞的气密性，A正确； B．推拉活塞时，不能用手握住注射器气体部分，以防止气体温度升高，B错误； CD．实验时缓慢移动活塞，防止气体温度变化，C正确，D错误。 故选AC。 （3）根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条等轴双曲线，即满足pV=C，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 （4）同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，则气体的温度会升高，根据，则图像的斜率将变大，那么该同学可能得到的图像是图丙中的a。 （5）AB．由于实验操作和数据处理均正确，同体积情况下，则温度高对应压强大，pV乘积较大的是对应的T1图线，距离原点较远，故B正确，A错误； CD．根据，温度越高，对应的C值越大，则斜率越大，因T1较大，故C正确，D错误。 故选BC。 3．（25-26高三上·北京顺义·月考）某实验小组用图1所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和____。 (2)关于该实验的操作，下列说法正确的是 。 A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性 B．实验时应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换 C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度 D．实验必须测量柱塞的横截面积，以获知被封闭气体的体积 (3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组在不同的环境温度下进行了实验，得到的p-V图像如图2所示，由图可知，这两次实验气体的温度大小关系为T₁____________T₂(选填“<”“=”或“>”)。 (4)实验小组同学做出 图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能如图3的_______(选填“①”或“②”)所示。 【答案】(1)质量 (2)AC (3)< (4)② 【详解】（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和质量。 （2）A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性，故A正确； B．实验时应缓慢推拉柱塞等稳定后再读数，以避免气体温度发生变化，故B错误； C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度，故C正确； D. 实验不必测量柱塞的横截面积，以气柱的长度值代替气体的体积值即可，选项D错误。 故选AC。 （3）因T2对应的图像的pV值较大，可知温度较高，即这两次实验气体的温度大小关系为T1<T2 （4）根据可知若漏气，则C减小，即图像的斜率减小，则图像为②； 题型11.1-2 借助传感器法 4．（2025·贵州遵义·模拟预测）实验小组采用如下图所示装置探究在温度不变的情况下，封闭在注射器内的某种气体的压强与体积关系。 (1)下列关于实验操作的描述，正确的是______ A．实验前必须确保装置的气密性良好，以保证气体的质量不变 B．实验中必须迅速推动活塞，使气体与外界充分热交换 C．实验中要用手紧握注射器，以维持温度恒定 (2)该小组在实验中逐渐改变气体的体积V，利用压强传感器测量气体对应的压强p，并绘制了图像。发现图像为一条过原点的倾斜直线，由此说明：该气体在温度不变的情况下，压强与体积成______。（填“正比”或“反比”） (3)另一小组重复实验，记录的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 体积V/mL 18 17 16 15 14 13 12 11 压强p/kPa 103.5 109.9 116.9 124.1 132.1 142.1 153.4 166.2 pV/（kPa·mL） 1863.0 1868.3 1870.4 1861.5 1849.4 1847.3 1840.8 1828.2 表格数据可以看出，从第4组数据开始，随体积逐渐减小，pV值也减小。为了分析上述现象，甲、乙两位同学提出了不同解释，你认为合理的是______（填“甲”或“乙”） 甲：可能是环境温度升高，导致封闭气体的温度升高，引起pV值减小 乙：可能是装置气密性不严，漏气导致封闭气体质量减小，引起pV值减小 【答案】(1)A (2)反比 (3)乙 【详解】（1）A．实验前必须确保装置的气密性良好，以保证气体的质量不变，A正确； B．实验中要缓慢推动活塞，以确保气体在整个过程温度不变，B错误； C．实验中不允许用手紧握注射器，以避免注射器内的气体温度发生变化，C错误。 故选A。 （2）由于图像是一条通过原点的倾斜直线，即，说明与成反比； （3）根据理想气体状态方程可知，对于一定质量的气体，温度升高时，值增大，而装置的气密性较差时，发生漏气，则减小，值减小，因此乙同学的解释合理。 5．（25-26高三上·安徽宿州·期末）某实验小组使用DIS探究“温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”，实验装置如图甲所示。将导热的注射器前端通过软管和压强传感器相连，通过数据采集器在计算机上记录注射器内被封闭气体的压强p，通过注射器壁上的刻度读取气体的体积V。 (1)关于本实验的操作和数据处理，下列说法正确的是（　　） A．可在活塞上涂润滑油以避免漏气 B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分 C．气体体积的单位必须将mL转化为m3 D．处理数据时采用V-图像比V-p图像更直观 (2)该小组的同学用同一份气体在两种温度下完成了该实验，并作出V-图像，如图乙所示，图线a对应的封闭气体温度____________（填“大于”“等于”或“小于”）图线b对应的封闭气体温度。此外，两图线均不过原点的原因可能是_____________。 A．未计入软管中气体的体积 B．实验过程中有漏气现象 C．实验过程中，推拉活塞过快导致气体温度升高 【答案】(1)AD (2) 大于 A 【详解】（1）A．为保证实验中气体气密性，需涂抹润滑油，故A正确； B．本实验的条件是温度不变，所以实验过程中缓慢拉活塞，不能用手握住注射器，故B错误； C．由玻意耳定律可知只要方程两边压强与体积的单位相同即可，不必采用国际单位，故C错误； D．温度不变时，有 所以处理数据时采用V-图像比V-p图像更直观，故D正确。 故选AD。 （2）[1]温度不变时，有 所以 由图线可知，图线a的斜率较大，则图线a对应的封闭气体温度大于图线b对应的封闭气体温度； [2]根据 可得 可知V-图像仍是一条倾斜的直线，由于未计入注射器与压强传感器之间软管内的气体体积，则此时气体存在初态压强，故图像有横截距。 故选A。 6．（24-25高三上·湖北武汉·期末）某同学在实验室利用如图甲所示的仪器，运用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的小物件的体积，实验过程如下： (1)将小物件装入注射器主管内，通过拉活塞的方式改变封闭气体的体积和压强，操作过程中，下列说法正确的是_______ A．不能用手握住注射器的主管 B．要用手握住注射器主管以保持其稳定 C．若实验过程中不慎将活塞拉出针筒，将活塞塞回针筒后即可继续实验 D．若实验过程中不慎将活寒拉出针筒．必须清除之前获得的数据．重做实验 (2)实验中通过针筒上的刻度读取了多组气体体积V和压强传感器采集的压强p，作出图线，如图乙所示。若作出的图线为图乙中的直线①，与横、纵轴的交点坐标值分别是a、b，已知传感器和注射器连接处的塑料管容积为，则小物件的体积为_______。 (3)若作出的图线为图乙中的曲线②，造成该现象的原因可能是_______。 【答案】(1)AD (2) (3)室温升高 【详解】（1）AB．操作中，不能用手握住注射器的主管，是为了保持封闭气体的温度不变，故A正确，B错误； CD．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）设物件体积为，对一定量的气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得 变形得 可知 体积为 （3）图像的斜率为 由图乙可知曲线②的斜率增大，故造成该现象的原因可能是室温升高。 题型11.2-1 基本操作计算 7．（2025·四川攀枝花·三模）物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下： （i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液； （ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n； （iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液； （iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上； （v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界； （vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S； （vii）计算油酸分子直径。 (1)请指出实验步骤中的一处错误：_______。 (2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是________。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位） (3)根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为________。（用题中字母表示） 【答案】(1)步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒 (2)62 (3) 【详解】（1）步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒了。 （2）正方形小方格面积，通过计算发现小格子有62个，则油酸膜的面积是 油酸膜的面积是 （3）题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积 则油酸分子直径 8．（25-26高三上·天津西青·月考）某同学利用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)本实验用到的物理研究方法是（    ） A．控制变量法 B．理想模型法 C．极限思维法 (2)在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（    ） A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量的酒精 C．计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格 D．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 (3)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有油酸2mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示（以下结果均保留两位有效数字）。 ①若每一小方格的边长为25mm，则油酸薄膜的面积约为______m2。 ②一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为______m3 ③由以上数据，估算出油酸分子的直径约为______m。 【答案】(1)B (2)AC (3) // /// 【详解】（1）在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，我们把油酸分子看成是球形的，并且认为油酸分子是紧密排列的，这种将实际的油酸分子简化为理想的球形模型来进行研究的方法，属于理想模型法。 故选B。 （2）A．油酸未完全散开，则测量的面积减小，根据可知，分子直径计算结果明显偏大，故A正确； B．由于酒精溶于水，所以油酸中含有大量的酒精，不影响测量结果，故B错误； C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积减小，根据可知，分子直径计算结果明显偏大，故C正确； D．求每滴体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10滴，则测量的体积减小，根据可知，分子直径计算结果明显偏小，故D错误。 故选AC。 （3）[1] 油膜在坐标纸上约占70个格，则油酸薄膜的面积约为 [2] 一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 [3] 油酸分子的直径约为 9．（2025·广东佛山·模拟预测）请完成《普通高中物理课程标准》中以下必做实验的部分操作和计算。如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： (1)下列有关该实验的说法正确的是______ A．图中正确的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴溶液体积为1mL，取1滴该溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为______cm3。 (3)3个实验小组分别得到以下油膜形状，其中最理想的是______。 A． B． C． 【答案】(1)B (2) (3)C 【详解】（1）A．实验中先记录滴油酸酒精溶液的滴数，再在水面上撒入痱子粉，然后将一滴溶液滴入浅盘中，最后描绘油膜轮廓，则图中正确的操作步骤顺序是丙→乙→丁→甲，故A错误； B．油酸酒精溶液配制好后，为了避免酒精挥发，不能搁置很久才做实验，故B正确； C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后，应等待油膜充分散开形成单分子油膜层再描绘油膜轮廓，故C错误。 故选B。 （2）实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴溶液体积为1mL，取1滴该溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为 （3）A．图示油膜层没有充分散开，没有形成单分子油膜层，故A错误； B．图示油膜层没有形成比较规则的边缘，不利于描绘油膜的形状，故B错误； C．图示油膜层散开充分，边缘比较规则，便于描绘油膜的形状，故C正确。故选C。 题型11.2-2 误差分析 10．（2026·浙江·高考真题）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是________ A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为________。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A．撒粉太少会导致油膜扩散时没有足够阻力，可能扩散得过大甚至溢出，或者边界模糊不清；而图中油膜呈现“尖刺”、“星芒”状，通常是撒粉太多或不均匀，导致油膜在局部被阻挡，无法均匀铺展，从而形成这种不规则形状，故A错误； B．按图示油膜面积计算时，测量的面积比实际油膜的面积会更小，根据 可知测得油酸分子直径偏大，故B正确； C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，因为酒精的挥发，在溶液中的油酸浓度会偏大，油酸的体积会偏大，但实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算所用的油酸体积偏小，根据 可知测得油酸分子直径偏小，故C错误。 故选B。 （2）多于半格不足整格的按整格计算，故总的格子数为，则总面积为 则油酸分子直径为 11．（25-26高三上·云南昆明·模拟预测）某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 (1)请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D______（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A．B．C．D．E.F. (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。 A．对油酸溶液起到稀释作用 B．有助于测量一滴油酸的体积 C．有助于油酸的颜色更透明便于识别 D．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有1mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图所示。油酸分子的直径d=________m。（结果保留1位有效数字） (4)在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有________（多选）。 A．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴 (5)某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度ρ=0.90×103 kg/m3，油酸的摩尔质量M=0.28kg/mol，取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，π=3.14，则油酸分子的直径约为________m（结果保留1位有效数字）。 【答案】(1)BFEC (2)A (3) (4)AD (5) 【详解】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，由于题干要求从D开始故填BFEC。 （2）油酸溶于酒精，故酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用，降低油酸表面张力，便于扩散，且控制油酸用量便于形成单分子层。 故选A。 （3）通过数油膜在纸上的格数可知，共约62个格，则油膜占有的面积约为 一滴酒精油酸溶液纯油酸的体积 油酸分子的大小 （4）A．水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，由可知，测出的分子直径结果偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多，则溶液浓度增大，计算代入的浓度小于真实值，得到的分子直径将偏小，故B错误； C．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理，测得油膜面积偏大，由可知，测出的分子直径结果偏小，故C错误； D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴，测得纯油酸的体积偏大，由可知，测出的分子直径结果偏大，故D正确。 故选AD。 （5）把油酸分子看作一个个球紧密排列，则有 解得油酸分子的直径约为 12．（25-26高三上·福建宁德·模拟预测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm。则： (1)油膜的面积是 ___________； (2)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ___________；（结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 ___________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 【答案】(1) (2) (3)CD 【详解】（1）估算油膜面积时，超过半个的算一个，不足半个的舍去。数得方格数约为108个，已知坐标纸中正方形方格的边长为1cm，则油膜的面积 （2）已知油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL，1mL上述溶液为75滴。先算出1mL溶液中纯油酸的体积 那么每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 把油酸分子看成单分子紧密排列，则 （3）A．酒精的作用是使油酸更容易展开形成单分子油膜，最终会挥发或溶于水，只要油酸酒精溶液中纯油酸的体积计算正确，油膜面积计算正确，则油酸中含有大量酒精对实验结果不会造成影响，A错误； B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入，会使计算出的油膜面积S偏大，根据，则测得的分子直径偏小，B错误； C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开，导致测量的油膜面积S偏小，根据，则测得的分子直径偏大，C正确； D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使计算的纯油酸体积V偏大，根据，则测得的分子直径偏大，D正确。 故选CD。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验11 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系和测分子大小 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 7 题型11.1-1 传统常规法（探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系） 7 题型11.1-2 借助传感器法（探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系） 9 题型11.2-1 基本操作计算（用油膜法估测油酸分子的大小） 11 题型11.2-2 误差分析（用油膜法估测油酸分子的大小） 14 实验11.1：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 一、实验核心原理与前提 核心原理：玻意耳定律 （等温、一定质量） 实验前提（高考高频考点，误差分析必涉）：① 气体质量不变；② 温度不变（操作缓慢、避免手捂玻璃管/注射器）；③ 气体压强与外界压强的换算准确。 二、实验方案分类（高考主流3类） 高考中该实验的载体主要为注射器型、玻璃管（U型/一端封闭）型、数字化实验型，其中前两类为传统常考题型，数字化型为新课标高考新增热点，三类方案的装置、操作、考察重点差异显著。 （一）方案1：注射器型（最经典，全国卷高频） 1. 装置 带刻度的注射器（封闭一端，内封一定质量空气柱）、橡胶塞（密封）、弹簧测力计/压强传感器、刻度尺、砝码/活塞挂钩（施加外力改变压强）。 2. 操作核心 (1) 记录注射器初始体积 、大气压强 ； (2)通过在活塞上挂砝码/用测力计拉活塞，改变空气柱的压强 （ 为注射器活塞横截面积）； (3)缓慢推动/拉动活塞，记录多组 数据（保证等温）。 3. 高考考察侧重 (1) 活塞横截面积的计算（，注射器标注总容积和总长度）； (2) 压强的计算（外力方向与压强的加减关系）； (3) 密封问题（橡胶塞漏气的误差分析）。 （二）方案2：玻璃管型（分两类，地方卷常考） 子方案2-1：一端封闭的玻璃管（水平/竖直放置） (1) 装置：一端封闭的均匀玻璃管（内封空气柱，另一端开口）、水银柱（密封）、刻度尺、铁架台； (2) 操作核心：水平放置时气体压强 ，竖直放置时改变水银柱高度/玻璃管倾角，使空气柱体积变化，记录 （ 为水银柱竖直高度）和 （ 为空气柱长度， 为玻璃管横截面积）。 子方案2-2：U型管（一端封闭，一端开口） (3) 装置：U型玻璃管（一端封闭封空气柱，一端开口通大气）、水银、刻度尺、胶头滴管（添加/抽出水银）； (4) 操作核心：通过添加/抽出水银改变两侧水银面高度差，气体压强 ，记录空气柱长度 计算体积 。 3. 高考考察侧重 (1) 水银柱竖直高度的判断（倾角玻璃管中只有竖直高度影响压强，水平长度无关）； (2) U型管高度差的正负（封闭端水银面高时压强减，开口端高时压强加）； (3) 玻璃管均匀性（横截面积不变，可用长度 替代体积 处理数据）。 （三）方案3：数字化实验型（新课标/新高考热点） 1. 装置 封闭的气体发生装置（注射器/玻璃管）、压强传感器、位移/体积传感器、数据采集器、计算机（配套实验软件）。 2. 操作核心 (1) 传感器连接采集器与计算机，校准传感器（大气压强校准）； (2) 改变气体体积，计算机自动采集并记录多组 数据，直接生成图像； (3) 对图像进行拟合，验证玻意耳定律。 3. 高考考察侧重 (1) 传感器的校准与使用（如压强传感器调零、体积传感器的量程）； (2) 数字化图像的分析与修正（如图像偏离双曲线的原因）； (1) 传统实验与数字化实验的对比（误差大小、操作便捷性）。 三、数据处理方法 本实验的核心是验证 与 的反比例关系，由于反比例函数图像为双曲线，难以直接判断线性关系，高考中主要考察“化曲为直”的处理方法，同时保留直接计算法作为基础，三类方案均可使用以下方法，玻璃管型因 不变，可简化处理。 （一）方法1：直接计算法（基础，判断定性关系） 1. 操作 计算多组 乘积，若等温、定质量，则 乘积近似为定值；若乘积偏差大，说明实验存在误差（如漏气、温度变化）。 2. 适用场景 高考选择题/填空题的定性判断，快速检验实验数据的有效性。 3. 简化处理（玻璃管型专属） 因玻璃管横截面积 不变，，可计算 乘积，若为定值则验证 与 反比例（即 与 反比例）。 （二）方法2：图像法（核心，化曲为直，高考大题必考） 1. 核心思路 将反比例关系 （ 为定值）转化为线性关系，通过图像的斜率、截距判断实验是否符合规律，同时分析误差来源。 2. 高考常考3类图像 图像类型 横坐标 纵坐标 理想图像特征 斜率意义 适用所有方案 反比例图像 过原点的双曲线 — 是（仅定性，不推荐） 线性图像1 过原点的倾斜直线 （定值） 是（最常考） 线性图像2 过原点的倾斜直线 （定值） 是（次常考） 3. 图像偏差分析（高考高频） 若图像不过原点/弯曲，原因多为：① 气体漏气（质量减少， 乘积减小，图像向下弯曲）；② 温度变化（压缩过快温度升高， 乘积增大，图像向上弯曲）；③ 压强测量误差（如传感器未校准、水银柱高度判断错误）。 （三）方法3：数字化拟合法（新课标专属） 1. 操作 计算机软件对采集的 数据进行函数拟合，选择“反比例拟合”或“线性拟合（）”，拟合结果给出相关系数 （越接近1，线性关系越好，实验越符合玻意耳定律）。 2. 高考考察 相关系数的意义、拟合图像的修正（如剔除异常数据后重新拟合）。 四、误差分析（按“误差类型+误差来源”分类，高考必背） 实验误差分为系统误差（由装置/原理引起，可减小不可消除）和偶然误差（由操作/读数引起，可通过多次测量减小），核心误差均围绕实验前提的破坏（质量变化、温度变化）和测量误差展开，三类方案的误差来源有共性也有个性，以下按“共性误差+方案专属误差”梳理。 （一）共性误差（所有方案均存在，高考核心） 误差类型 误差来源 对实验结果的影响 减小方法 系统误差 1. 气体密封不严（漏气），质量减少 乘积逐渐减小， 图像向下弯曲 更换密封胶塞、涂抹凡士林（注射器活塞/玻璃管接口） 2. 操作过快，气体温度变化（压缩升温/膨胀降温） 压缩时 乘积增大，膨胀时 乘积减小 缓慢推动/拉动活塞、改变体积后静置片刻再读数 3. 大气压强测量不准（如未考虑气压计的修正值） 压强计算整体偏大/偏小， 图像斜率偏差 实验前校准气压计、记录实验时的大气压强 偶然误差 1. 体积/长度读数误差（刻度尺估读、注射器刻度看偏） 单组数据偏差，图像出现异常点 视线与刻度线相平、多次测量同一状态取平均值 2. 压强读数误差（测力计示数抖动、水银面高度估读） 单组数据偏差 待示数稳定后读数、用精度更高的测量工具 （二）方案专属误差（高考选择题/填空题常考） 1. 注射器型专属 (1)误差来源：活塞与注射器筒间有摩擦，导致外力 测量不准；注射器横截面积计算误差（总容积/总长度的刻度偏差）。 (2)影响：压强 偏大/偏小，图像斜率偏差。 (3) 减小方法：活塞涂抹凡士林（减小摩擦同时密封）；多次测量总长度计算平均横截面积。 2. 玻璃管型专属 (1)误差来源：玻璃管非均匀（横截面积 变化）；倾角玻璃管中误将水平长度当作竖直高度计算压强；U型管中水银面有表面张力，高度差判断误差。 (2)影响：体积 计算误差，压强 计算误差。 (3)减小方法：选用标注“均匀”的玻璃管；仅测量水银柱竖直高度；忽略表面张力（高考中不要求考虑）。 3. 数字化实验型专属 (1)误差来源：传感器校准误差；传感器与装置间的连接管有漏气；数据采集的采样频率过高/过低。 (2)影响：采集的 数据整体偏差，拟合图像相关系数偏低。 (3)减小方法：实验前用大气压强校准压强传感器；检查连接管的密封性；选择合适的采样频率（如0.5Hz）。 五、高考核心考点整合表 实验方案 高考核心考察重点 专属数据处理技巧 核心专属误差（系统） 注射器型 1. 活塞横截面积计算；2. 压强公式 ；3. 密封操作 直接计算 ，优先用 图像 活塞摩擦、横截面积刻度偏差 玻璃管型（含U型） 1. 水银柱竖直高度的判断；2. 压强公式 ；3. 长度替代体积 用 替代 ，计算 乘积 玻璃管非均匀、倾角高度判断错误 数字化实验型 1. 传感器校准；2. 数据拟合与相关系数；3. 传统与数字化实验的对比 计算机自动拟合 图像 传感器校准误差、连接管漏气 实验11.2：用油膜法估测油酸分子的大小 题型11.1-1 传统常规法 1．（2025·重庆·模拟预测）某实验小组用图甲所示装置验证气体在等温变化过程中，压强与体积的变化规律。 (1)小明同学先下压柱塞，再上拉柱塞回到原来的位置，他记录了过程中气体的压强、体积，并作出了图像，如图乙所示，气体经历了的过程。则造成下压和上拉柱塞过程的图线不重合的原因可能是___________； A．气密性良好，但下压和上拉柱塞经历同一位置时，上拉柱塞时对应的气体温度更高 B．气密性良好，但下压和上拉柱塞经历同一位置时，上拉柱塞时对应的气体温度更低 C．温度保持不变，但操作过程中有气体不慎进入 D．温度保持不变，但操作过程中有气体不慎漏出 (2)小红同学在保证气密性良好的基础上，迅速下压柱塞，并记录了过程中气体的压强、体积，她作出的图像最有可能是___________； A． B． C． (3)任写一条减小该实验误差的方法：___________。 2．（25-26高三上·天津西青·月考）某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，______（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。 (2)下列实验操作中正确的是______。 A．密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油 B．推拉活塞时，用手握住注射器气体部分 C．实验时缓慢移动活塞 D．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器 (3)实验中，某小组同学用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制出p-V图中的等温线，如图乙所示。根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 (4)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，作出图像。某同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，那么该同学可能得到的图像是图丙中的______。 (5)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，环境温度分别为、，且。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是______（选填选项前下的字母）。 A． B． C． D． 3．（25-26高三上·北京顺义·月考）某实验小组用图1所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和____。 (2)关于该实验的操作，下列说法正确的是 。 A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性 B．实验时应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换 C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度 D．实验必须测量柱塞的横截面积，以获知被封闭气体的体积 (3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组在不同的环境温度下进行了实验，得到的p-V图像如图2所示，由图可知，这两次实验气体的温度大小关系为T₁____________T₂(选填“<”“=”或“>”)。 (4)实验小组同学做出 图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能如图3的_______(选填“①”或“②”)所示。 题型11.1-2 借助传感器法 4．（2025·贵州遵义·模拟预测）实验小组采用如下图所示装置探究在温度不变的情况下，封闭在注射器内的某种气体的压强与体积关系。 (1)下列关于实验操作的描述，正确的是______ A．实验前必须确保装置的气密性良好，以保证气体的质量不变 B．实验中必须迅速推动活塞，使气体与外界充分热交换 C．实验中要用手紧握注射器，以维持温度恒定 (2)该小组在实验中逐渐改变气体的体积V，利用压强传感器测量气体对应的压强p，并绘制了图像。发现图像为一条过原点的倾斜直线，由此说明：该气体在温度不变的情况下，压强与体积成______。（填“正比”或“反比”） (3)另一小组重复实验，记录的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 体积V/mL 18 17 16 15 14 13 12 11 压强p/kPa 103.5 109.9 116.9 124.1 132.1 142.1 153.4 166.2 pV/（kPa·mL） 1863.0 1868.3 1870.4 1861.5 1849.4 1847.3 1840.8 1828.2 表格数据可以看出，从第4组数据开始，随体积逐渐减小，pV值也减小。为了分析上述现象，甲、乙两位同学提出了不同解释，你认为合理的是______（填“甲”或“乙”） 甲：可能是环境温度升高，导致封闭气体的温度升高，引起pV值减小 乙：可能是装置气密性不严，漏气导致封闭气体质量减小，引起pV值减小 5．（25-26高三上·安徽宿州·期末）某实验小组使用DIS探究“温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”，实验装置如图甲所示。将导热的注射器前端通过软管和压强传感器相连，通过数据采集器在计算机上记录注射器内被封闭气体的压强p，通过注射器壁上的刻度读取气体的体积V。 (1)关于本实验的操作和数据处理，下列说法正确的是（　　） A．可在活塞上涂润滑油以避免漏气 B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分 C．气体体积的单位必须将mL转化为m3 D．处理数据时采用V-图像比V-p图像更直观 (2)该小组的同学用同一份气体在两种温度下完成了该实验，并作出V-图像，如图乙所示，图线a对应的封闭气体温度____________（填“大于”“等于”或“小于”）图线b对应的封闭气体温度。此外，两图线均不过原点的原因可能是_____________。 A．未计入软管中气体的体积 B．实验过程中有漏气现象 C．实验过程中，推拉活塞过快导致气体温度升高 6．（24-25高三上·湖北武汉·期末）某同学在实验室利用如图甲所示的仪器，运用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的小物件的体积，实验过程如下： (1)将小物件装入注射器主管内，通过拉活塞的方式改变封闭气体的体积和压强，操作过程中，下列说法正确的是_______ A．不能用手握住注射器的主管 B．要用手握住注射器主管以保持其稳定 C．若实验过程中不慎将活塞拉出针筒，将活塞塞回针筒后即可继续实验 D．若实验过程中不慎将活寒拉出针筒．必须清除之前获得的数据．重做实验 (2)实验中通过针筒上的刻度读取了多组气体体积V和压强传感器采集的压强p，作出图线，如图乙所示。若作出的图线为图乙中的直线①，与横、纵轴的交点坐标值分别是a、b，已知传感器和注射器连接处的塑料管容积为，则小物件的体积为_______。 (3)若作出的图线为图乙中的曲线②，造成该现象的原因可能是_______。 题型11.2-1 基本操作计算 7．（2025·四川攀枝花·三模）物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下： （i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液； （ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n； （iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液； （iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上； （v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界； （vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S； （vii）计算油酸分子直径。 (1)请指出实验步骤中的一处错误：_______。 (2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是________。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位） (3)根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为________。（用题中字母表示） 8．（25-26高三上·天津西青·月考）某同学利用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)本实验用到的物理研究方法是（    ） A．控制变量法 B．理想模型法 C．极限思维法 (2)在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（    ） A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量的酒精 C．计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格 D．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 (3)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有油酸2mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示（以下结果均保留两位有效数字）。 ①若每一小方格的边长为25mm，则油酸薄膜的面积约为______m2。 ②一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为______m3 ③由以上数据，估算出油酸分子的直径约为______m。 9．（2025·广东佛山·模拟预测）请完成《普通高中物理课程标准》中以下必做实验的部分操作和计算。如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： (1)下列有关该实验的说法正确的是______ A．图中正确的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴溶液体积为1mL，取1滴该溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为______cm3。 (3)3个实验小组分别得到以下油膜形状，其中最理想的是______。 A． B． C． 题型11.2-2 误差分析 10．（2026·浙江·高考真题）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是________ A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为________。 11．（25-26高三上·云南昆明·模拟预测）某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 (1)请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D______（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A．B．C．D．E.F. (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。 A．对油酸溶液起到稀释作用 B．有助于测量一滴油酸的体积 C．有助于油酸的颜色更透明便于识别 D．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有1mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图所示。油酸分子的直径d=________m。（结果保留1位有效数字） (4)在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有________（多选）。 A．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴 (5)某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度ρ=0.90×103 kg/m3，油酸的摩尔质量M=0.28kg/mol，取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，π=3.14，则油酸分子的直径约为________m（结果保留1位有效数字）。 12．（25-26高三上·福建宁德·模拟预测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm。则： (1)油膜的面积是 ___________； (2)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ___________；（结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 ___________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $