第2周周测（练习内容：圆柱、圆锥的认识 圆柱的侧面积和表面积）-2025-2026学年六年级下册苏教版数学

第2周周测（练习内容：圆柱、圆锥的认识 圆柱的侧面积和表面积） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（    ）dm2的铁皮。 A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92 【答案】C 【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，即求这个圆柱体的表面积，但要注意这个圆柱体无盖，所以用1个底面积加侧面积即为所求，根据公式底面积（圆面积）＝，侧面积＝底面周长（）×高，据此即可解答。 【详解】 （dm²） （dm²） （dm²） 故答案为：C 2．将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，正方形的边长是15.7cm。这个圆柱的表面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．39.25 C．246.49 D．285.74 【答案】D 【分析】根据题意，这个圆柱体沿高剪开后是一个正方形，则说明这个圆柱体的底面周长等于高等于正方形的边长15.7cm，据此可以求出底面圆的半径，底面圆的半径＝底面圆的周长÷2÷，再根据公式圆的面积＝求出底面圆的面积乘2（有上下两个底面），再加侧面面积，侧面面积＝底面周长×高，据此即可求解。 【详解】 （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 故答案为：D 【点睛】圆柱体沿高展开后是一个正方形，那么就意味着这个圆柱体的底面周长与高相等，以此算出底面半径即可解答此类题。 3．如下图，将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，则圆柱A与圆柱B的侧面积相比较，（    ）。 A．圆柱A的更大 B．圆柱B的更大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。将长方形沿长和宽分别围成圆柱时，长方形的长和宽分别围成两个圆柱的底面圆周长和高。对于圆柱B和圆柱A它们都是由同一个长方形围成的，所以它们的侧面积都等于原来长方形的面积。 【详解】根据分析得： 将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，它们的侧面积都等于原来长方形的面积，所以圆柱A和圆柱B的侧面积相等。 故答案为：C 4．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）（单位：厘米） A．d＝1 B．d＝3 C．d＝4 D．d＝6 【答案】D 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，给长方形铁皮配上底面，这个底面的周长与长方形的长相等或者宽相等。根据圆的周长公式，求出每个选项中铁皮的周长，与给定的长方形铁皮的长或宽进行比较，找出匹配的选项。 【详解】A．3.14×1＝3.14（厘米），3.14与给定的长方形铁皮的长或宽都不匹配，故A选项错误； B．3.14×3＝9.42（厘米），9.42与给定的长方形铁皮的长或宽都不匹配，故B选项错误； C．3.14×4＝12.56（厘米），12.56与给定的长方形铁皮的长或宽都不匹配，故C选项错误； D．3.14×6＝18.84（厘米），18.84与给定的长方形铁皮的宽匹配，故D选项正确。 故答案为：D 5．下面测量圆锥的高的方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。测量圆锥体的高，首先圆锥体的底面部分要与刻度尺的零刻度线对齐，视线要将顶点与刻度尺的刻度值水平对齐。先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离，此测量方法正确，据此解答。 【详解】根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺，一把直尺垂直立在圆锥旁，另一把直尺放在圆锥的顶点，并与所立的直尺互相垂直。 A.刻度尺没有水平对齐，错误； B.刻度尺的放置错误，错误； C.测量方法符合要求，正确； D.平板没有水平对齐，错误。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共18分） 6．圆锥的底面是一个( )形，圆锥的侧面展开后是一个( )。从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，用字母( )表示。 【答案】 圆 扇形 顶点 底面圆心 h 【详解】 如图所示，圆锥的底面是一个圆形，将圆锥的侧面展开得到一个扇形。 如图所示，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。 因此，圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用字母h表示。 7．下图中，（    ）卷出的圆柱最高，（    ）卷出的圆柱最粗。 ①    ②  ③ A．①；① B．①；② C．②；③ 【答案】A 【分析】用长方形卷圆柱时，有两种卷法：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高。 【详解】圆柱的高度由作为高的那条边决定，边越长则圆柱越高；圆柱的粗细由底面周长决定，底面周长越大，半径越大，圆柱越粗。 故答案为A。 8．手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像( )，顶部的小盖子是( )，挂灯笼的纸绳绕成的形状像( )。 【答案】 长方形 圆形 圆柱 【分析】灯笼整体像一个圆柱，圆柱的侧面，展开后是长方形； 因为灯笼的顶部和底部都是圆形的面，所以顶部的小盖子是圆形， 挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱 【详解】圆柱的侧面展开后一般是长方形，上面与底面是相同的圆，绳一般是圆柱状的。 手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像长方形，顶部的小盖子是圆形，挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱。 9．一个圆柱的侧面积是，底面半径是2cm，它的高是( )cm。 【答案】3 【分析】圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长，因为圆柱的底面周长＝，由此代入数据即可解决问题。 【详解】 （cm） 一个圆柱的侧面积是，底面半径是2cm，它的高是3cm。 10．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积( )，体积( )。 【答案】 不变 扩大到原来的2倍 【分析】圆柱侧面积公式：，新半径，新高，新侧面积：，所以，侧面积不变。 圆柱体积公式：，新体积：，所以，体积扩大到原来的2倍。 【详解】一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积不变，体积扩大到原来的2倍。 11．把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 169.56 169.56 【分析】已知“切面是周长24分米的正方形”，得出圆柱的底面直径与高相等，利用正方形周长公式C＝4a求出边长为6分米，即圆柱的底面直径d＝6分米、高h＝6分米，再通过r＝d÷2求出底面半径r＝3分米；接着运用圆柱表面积公式S＝2πr2＋πdh（π取3.14），分别计算两个底面积和侧面积后求和，求出木料的表面积；最后代入圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），将半径和高的数值代入计算，即可求出木料的体积。 【详解】正方形边长（圆柱直径、高）：24÷4＝6（分米） 底面半径：6÷2＝3（分米） 表面积：2×3.14×32＋3.14×6×6 ＝2×3.14×9＋3.14×6×6 ＝3.14×（2×9＋6×6） ＝3.14×（18＋36） ＝3.14×54 ＝169.56（平方分米） 体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 所以这根木料的表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米。 12．把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了( )。 【答案】320 【分析】把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，增加了2个长为厘米，宽为10厘米的长方形，则增加的表面积就等于这2个长方形的面积，据此列式计算即可。 【详解】 （平方厘米） 所以表面积增加了320平方厘米。 13．把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是( )dm3。 【答案】15.7 【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28 dm2，可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4＝1.57dm2，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【详解】1m＝10dm 6.28÷4×10 ＝1.57×10 ＝15.7（dm3） 所以这根钢材的体积是15.7 dm3。 14．将一个长15dm、宽8dm、高10dm的长方体木块的正面中间挖一个直径为3dm、高为8dm的圆柱形空洞，这时木块的表面积是( )。 【答案】761.23 【分析】从一个长方体木块的正面中间挖一个直径为3dm、高为8dm的圆柱形空洞，挖去圆柱后，长方体正面减少了 2 个圆柱的底面积；同时增加了圆柱的侧面积（空洞的内壁面积），根据原长方体表面积 + 圆柱的侧面积－ 2 个圆柱底面积即可求出这时木块的表面积。 【详解】 （） （） （） （） 将一个长15dm、宽8dm、高10dm的长方体木块的正面中间挖一个直径为3dm、高为8dm的圆柱形空洞，这时木块的表面积是761.23。 15．如图，有一个圆柱形食品罐，沿虚线把侧面商标纸剪开，展开后是一个面积为10π平方分米的平行四边形，这个食品罐的表面积是( )平方分米。 【答案】12 【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的侧面积就是平行四边形的面积，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，圆柱的底面周长＝平行四边形的面积÷平行四边形的高，根据圆的周长＝2r，求出圆的底面半径，再根据圆的面积＝求出底面积，最后把圆的两个底面积与平行四边形的面积相加即可解答。 【详解】10÷5＝2（分米） 2÷÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） ××2 ＝×1×2 ＝2（平方分米） 2＋10＝12（平方分米） 所以这个食品罐的表面积是12平方分米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的表面积公式，表面积由两个底面积和侧面积组成。当半径扩大2倍时，底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，因此总表面积的变化需综合两部分计算，不能简单认为整体扩大2倍。 【详解】原表面积：。半径扩大2倍后，新底面积为，两底面积为；新侧面积为。总表面积变为。原表面积的2倍为。因，故表面积未扩大到原来的2倍。 故答案为：× 17．从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( ) 【答案】√ 【分析】圆柱形木材锯下一段小圆柱后，表面积减少的部分是锯下小圆柱的侧面积。运用圆柱侧面积公式S＝2πrh（r为底面半径，h为高）计算减少的侧面积，据此解答。 【详解】已知底面半径r＝1分米，锯下小圆柱的高h＝6分米，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，可得减少的侧面积为： 2×3.14×1×6 ＝6.28×1×6 ＝6.28×6 ＝37.68（平方分米），与题目中表述一致，所以该说法正确。 故答案为：√ 18．把一根底面直径是2dm的圆柱形木头截成两个圆柱，表面积增加3.14dm2。( ) 【答案】× 【分析】将圆柱形木头截成两个圆柱，表面积增加的是两个底面的面积。将底面直径除以2，求出底面半径，再根据“圆面积＝πr2”计算底面积，再乘2即可得到增加的表面积。 【详解】2÷2＝1（dm） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（dm2） 所以，表面积会增加6.28dm2，而不是3.14dm2。 故答案为：× 19．圆柱的底面周长一定，圆柱的高越大，它的侧面积就越大。( ) 【答案】√ 【分析】圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高。当底面周长一定时，侧面积与高成正比例关系，因此高越大，侧面积越大。 【详解】圆柱的侧面积计算公式为：其中，表示底面周长，表示高。题目中底面周长为定值，因此侧面积的大小仅由高决定。当高增大时，的值也随之增大，故侧面积越大。结论正确。 故答案为：√ 20．将图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆锥的形成原理，判断三角形绕虚线旋转后所形成圆锥的底面直径，已知圆锥底面直径为4cm，根据半径等于直径的一半，可计算出底面半径。 【详解】4÷2＝2（cm） 所以图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共8分） 21．计算下面圆柱的表面积。 【答案】 【分析】利用“圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高”，结合图中数据计算即可。 【详解】 圆柱的表面积为。 22．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】151.62平方厘米 【分析】所给图形是一个半圆柱，它的表面积是一个圆柱的表面积的一半加一个长方形的面积。根据，，圆的周长，圆的面积，长方形的面积＝长宽，代入数据解答即可。 【详解】长方形的面积：（平方厘米） 圆柱的侧面积：（平方厘米） 圆柱的表面积：                                                   （平方厘米） 所给图形的表面积：                                                               （平方厘米） 所以该图形的表面积151.62平方厘米。                            五、解答题（共54分） 23．一个盛奶粉的圆柱形铁罐，高是1.3dm，底面周长是31.4cm。做一个这样的铁罐至少需要铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整数） 【答案】566平方厘米 【分析】先把高的单位换算成厘米作单位，再利用底面周长求出底面半径，最后根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，求出铁罐需要铁皮的面积。（注意题目要求得数保留整数） 【详解】1.3分米＝13厘米 底面半径： （厘米） 底面积：（平方厘米） 侧面积：（平方厘米） 表面积： （平方厘米） 答：做一个这样的铁罐至少需要铁皮566平方厘米。 24．一个圆柱的底面直径是3厘米，沿着底面直径竖直切开，表面积增加了60平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】108.33平方厘米 【分析】将圆柱沿着底面直径竖直切开，增加的表面积是两个长为圆柱的高、宽为底面圆直径的长方形；用增加的表面积除以2得到一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以圆柱底面直径，求出圆柱的高。圆柱的表面积由2个底面积和侧面积组成，最后分别求出圆柱的底面积（）和侧面积（侧面积＝底面周长×高），再将三者相加得到圆柱的表面积。 【详解】高：60÷2÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 侧面积：3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（平方厘米） 底面积：3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（平方厘米） 94.2＋14.13＝108.33（平方厘米） 答：原来圆柱的表面积是108.33平方厘米。 25．化肥厂做一个圆柱形铁皮烟囱，原计划高做10米，实际高度增加了2米，这样比原计划多用铁皮50.24平方米，实际做这个烟囱一共用去铁皮多少平方米？ 【答案】301.44平方米 【分析】圆柱侧面积公式为（是侧面积，是底面周长，是圆柱的高）。这里因为烟囱是没有上下底面的，所以用的铁皮面积就是圆柱的侧面积。通过实际比原计划多用的铁皮面积和高度增加量，可先求出底面周长，进而求出实际用的铁皮面积。 【详解】 （平方米） 答：实际做这个烟囱一共用去铁皮301.44平方米。 26．李师傅用白铁皮制作直径10厘米、长12分米的烟囱。制作25节需要白铁皮多少平方分米？（接缝处按1厘米计算） 【答案】972平方分米 【分析】因为烟囱没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮烟囱需要多少铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积加接缝处的面积。根据，可计算出圆柱的侧面积；接缝处有1厘米宽，1厘米＝0.1分米，长是12分米，根据，可算出一根烟囱的接缝处的面积，再与圆柱的侧面积相加即可得1节烟囱需要铁皮的面积，再乘25即可得25节烟囱需要铁皮的面积。 【详解】10厘米＝1分米 1厘米＝0.1分米 （平方分米） 38.88×25＝972（平方分米） 答：制作25节需要白铁皮972平方分米。 27．如图，一根长是3米、横截面直径是20厘米的圆柱形木头浮在水面上，明明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 【答案】1.0平方米 【分析】由题可知，因为木头正好一半露出水面，所以与水接触的面积是圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积。根据1米＝100厘米，先将单位统一，再根据圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch＝πdh、圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，分别计算圆柱侧面积的一半和底面面积，最后将二者相加，即可求出这根木头与水接触的面积。保留一位小数即看小数点后第二位，小于5则舍去，大于或等于5则向第一位进1（满10需进位）。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×3÷2＋3.14×（0.2÷2）2 ＝3.14×0.2×3÷2＋3.14×0.12 ＝3.14×0.2×3÷2＋3.14×0.01 ＝3.14×0.2×3÷2＋3.14×0.01 ＝0.942＋0.0314 ＝0.9734（平方米） 0.9734（平方米）≈1.0（平方米） 答：这根木头与水接触的面积是1.0平方米。 28．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带13厘米） 【答案】（1）3297平方厘米 （2）213厘米 【分析】（1）求硬纸板的面积相当于求圆柱表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可； （2）看图可知，彩带的长度＝高×4＋底面直径×4＋打结处长度，底面直径＝底面半径×2，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×152×2＋2×3.14×15×20 ＝3.14×225×2＋2×3.14×15×20 ＝1413＋1884 ＝3297（平方厘米） 答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。 （2）20×4＋15×2×4＋13 ＝80＋120＋13 ＝213（厘米） 答：至少需要彩带213厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2周周测（练习内容：圆柱、圆锥的认识 圆柱的侧面积和表面积） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（    ）dm2的铁皮。 A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92 2．将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，正方形的边长是15.7cm。这个圆柱的表面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．39.25 C．246.49 D．285.74 3．如下图，将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，则圆柱A与圆柱B的侧面积相比较，（    ）。 A．圆柱A的更大 B．圆柱B的更大 C．一样大 D．无法确定 4．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）（单位：厘米） A．d＝1 B．d＝3 C．d＝4 D．d＝6 5．下面测量圆锥的高的方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空1分，共18分） 6．圆锥的底面是一个( )形，圆锥的侧面展开后是一个( )。从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，用字母( )表示。 7．下图中，（    ）卷出的圆柱最高，（    ）卷出的圆柱最粗。 ①    ②  ③ A．①；① B．①；② C．②；③ 8．手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像( )，顶部的小盖子是( )，挂灯笼的纸绳绕成的形状像( )。 9．一个圆柱的侧面积是，底面半径是2cm，它的高是( )cm。 10．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积( )，体积( )。 11．把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 12．把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了( )。 13．把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是( )dm3。 14．将一个长15dm、宽8dm、高10dm的长方体木块的正面中间挖一个直径为3dm、高为8dm的圆柱形空洞，这时木块的表面积是( )。 15．如图，有一个圆柱形食品罐，沿虚线把侧面商标纸剪开，展开后是一个面积为10π平方分米的平行四边形，这个食品罐的表面积是( )平方分米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 17．从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( ) 18．把一根底面直径是2dm的圆柱形木头截成两个圆柱，表面积增加3.14dm2。( ) 19．圆柱的底面周长一定，圆柱的高越大，它的侧面积就越大。( ) 20．将图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥。( ) 四、计算题（共8分） 21．计算下面圆柱的表面积。 22．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 五、解答题（共54分） 23．一个盛奶粉的圆柱形铁罐，高是1.3dm，底面周长是31.4cm。做一个这样的铁罐至少需要铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整数） 24．一个圆柱的底面直径是3厘米，沿着底面直径竖直切开，表面积增加了60平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 25．化肥厂做一个圆柱形铁皮烟囱，原计划高做10米，实际高度增加了2米，这样比原计划多用铁皮50.24平方米，实际做这个烟囱一共用去铁皮多少平方米？ 26．李师傅用白铁皮制作直径10厘米、长12分米的烟囱。制作25节需要白铁皮多少平方分米？（接缝处按1厘米计算） 27．如图，一根长是3米、横截面直径是20厘米的圆柱形木头浮在水面上，明明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 28．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带13厘米） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $