专题12 电学计算 （专项训练）（广州专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题12电学计算 （专项训练（广州专用） 目 录 01·趋势领航练 1 02·考点通关练 5 基础通关 5 通关01 欧姆定律、电热的计算 5 通关02 电学计算在生活中的应用 10 通关03 生活中的多档位计算 14 通关04 电学计算综合问题 18 能力通关 23 03·真题诊断练 33 1．【新情境·以实际应用材料切入考查电学基础计算】图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻的阻值随湿度变化图像。已知：电源电压保持不变，定值电阻。某次测量时，只闭合开关，电流表示数为，再闭合开关，电流表示数为。求： (1)电源电压； (2)此时空气中的湿度； (3)空气中的湿度为时，电阻消耗的电功率是多少？ 【答案】(1)20V (2)60% (3)1W 【详解】（1）只闭合开关，单独接入电路，电流表测电路电流。则电源电压为 （2）再闭合开关，、并联，电流表测干路电流。根据并联电流规律，电流为 则阻值为 由图乙可知，此时空气中的湿度为60%。 （3）由图乙可知，空气中的湿度为时，电阻阻值为，则电阻消耗的电功率 2．【新考法·以数据图像考查生活中电学计算】如图甲为某款飞行汽车，它的质量为m。飞行时可伸出两支折叠螺旋桨成为飞行器。车内配备的电加热座椅内部简化电路如图乙，有“高温”“低温”两个挡位，电源电压，熔断器（电阻忽略不计）的熔断电流为，的阻值为，的阻值为。 (1)求该款飞行汽车在空中悬停时，螺旋桨对空气产生的竖直向下的压力F。（用g和已知量的字母符号表示） (2)若高温挡时，可将质量为的加热片从加热到，加热片材料的比热容为，求加热片的吸热效率。 (3)小明把电加热座椅原理图设计为丙图，您认为是否妥当，并说明理由。 【答案】(1) (2) (3)不妥当，理由见解析。 【详解】（1）飞行汽车在空中悬停时，处于静止状态，受力平衡。它受到竖直向下的重力G和螺旋桨提供的竖直向上的升力F升。根据二力平衡条件可知，升力与重力大小相等，即 螺旋桨对空气产生的竖直向下的压力F与空气对螺旋桨产生的升力F升是一对相互作用力，大小相等。所以，螺旋桨对空气产生的竖直向下的压力为 （2）根据电功率公式可知，在电源电压U一定时，电路的总电阻R越小，电功率P越大，为高温挡。分析图乙电路，当开关S1、S2都闭合时，电阻R1被短路，只有R2接入电路，此时电路中电阻最小，为高温挡。此过程中消耗的电能 加热片吸收的热量 加热片的吸热效率 （3）分析丙图电路，当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R2并联，总电阻较小，根据电功率公式可知，总功率较大，电加热座椅处于高温挡。根据欧姆定律及并联电路的电流特点可知总电流 大于熔断器的熔断电流8.0A，所以当使用高温挡时，熔断器会熔断，切断电路，导致加热座椅无法正常工作。因此，该设计不妥当。 3．【新角度·以数据图像考查生活中电学计算】．如图甲所示的电热水瓶是指一种加热、保温除氯等多功能电加热器其铭牌如图乙所示，简化的工作电路如图丙所示，其中、为定值电阻某次该热水瓶装满初温为20℃的水，接在家庭电路中，通电恰好将一壶水烧开（外界大气压为1个标准大气压）。求： (1)当开关S、均闭合时，电热水瓶处于什么状态？此时电阻的阻值是多少？ (2)傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，电热水瓶保温状态下的实际功率是多少？（保留整数） (3)电热水瓶通电15min恰好将一壶水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？［水的比热容是］ 【答案】(1)加热；24.2Ω (2)331W (3)93.3% 【详解】（1）[1]由电路图丙可知，当开关S、S1均闭合时，电阻R₂被短路，电路中只有电阻R1工作。此时电路的总电阻最小。根据电功率公式，在电源电压U不变的情况下，电功率P最大，电热水瓶处于加热状态。 由铭牌乙可知，电热水瓶的额定电压为220V，加热功率为2000W。根据电功率公式可得，电阻R1的阻值 （2）当开关S闭合、S1断开时，电阻R1和R2串联，电路总电阻最大，电功率最小，电热水瓶处于保温状态。由铭牌乙可知，保温功率为400W。保温状态下电路的总电阻 当实际电压为200V 时，总电阻121Ω不变。保温状态下的实际功率 （3）由铭牌乙可知，电热水瓶的容量 所以水的质量 水从初温20℃被加热到沸腾（末温100℃），吸收的热量 加热时间 加热时消耗的电能 电热水瓶的热效率 2．【新考法·以数据图像考查电学计算】．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“12V”字样，额定功率字迹不清，R1是定值电阻。不考虑温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关S2，断开开关S、S1时，灯泡L恰好正常发光，电流表A2的示数是0.4A。求： ①电源电压； ②灯泡L的额定电功率。 (2)当只闭合开关S，断开开关S1、S2，并且将滑动变阻器的滑片滑至最右端时，电流表A1的示数为0.1A。求定值电阻R1的阻值。 【答案】(1)①12V；②4.8W；(2)90Ω 【详解】（1）[1]当闭合开关S2，断开开关S、S1时，电路为灯泡L的简单电路，电流表A2测量通过灯泡L的电流。 因为灯泡L恰好正常发光，所以灯泡两端的电压等于其额定电压，在简单电路中，电源电压等于用电器两端的电压，已知灯泡的额定电压为12V，故电源电压为 [2]灯泡正常发光时，通过灯泡的电流等于其额定电流。由题意可知，电流表A2的示数为0.4A，即灯泡的额定电流为0.4A。则灯泡L的额定电功率 （2）因为不考虑温度对灯丝电阻的影响，所以灯泡电阻是定值。根据欧姆定律可得：灯泡的阻值 当只闭合开关S，断开开关S1、S2，并且将滑动变阻器的滑片滑至最右端时，定值电阻与灯泡串联，且此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，电流表A1测量串联电路的电流，示数为0.1A。根据串联电路的特点和欧姆定律，电路的总电阻 因为在串联电路中，总电阻等于各部分电阻之和，所以定值电阻R1的阻值 通关01 欧姆定律、电热的计算 1．如图所示，电源电压U保持不变，电阻，只闭合开关时，电流表A的示数为。再闭合开关时，电流表示数变化了。求： （1）电源电压U； （2）电阻的阻值； （3）开关、都闭合时，电路消耗的总功率。    【答案】（1）9V；（2）45Ω；（3）4.5W 【详解】解：（1）由图得，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表A测量电路电流，示数为0.2A；再闭合开关S2时，电路变为R1、R2并联，电流表变为测量干路电流，电流表示数变化了0.3A，说明此时R2电流为0.3A，由欧姆定律得，电源电压 （2）电阻R1的电压为 由欧姆定律得，R1的阻值 （3）开关S1、S2都闭合时，电路的电流为 消耗的总功率 答：（1）电源电压为9V； （2）电阻的阻值45Ω； （3）开关、都闭合时，电路消耗的总功率4.5W。 2．如图所示电路，R0的阻值为8Ω，R1的阻值为4Ω，只闭合开关S0时，电流表的示数为0.5A；开关都闭合时电流表的示数为2A。求： (1)只闭合S0时R0两端的电压； (2)R2的阻值的大小； (3)开关都闭合时R1的电功率。 【答案】(1)4V (2)12Ω (3)9W 【详解】（1）只闭合S0时，R1与R0串联，电流表的示数为0.5A，则流过R0的电流为0.5A，此时，R0两端的电压为 （2）只闭合开关S0时，电流表的示数为0.5A，则电源电压为 开关都闭合时，R1与R2并联，此时，流过R1的电流为 则经过R2的电流为 R2的阻值的大小为 （3）开关都闭合时R1的电功率为 3．如图所示电路，电源电压保持不变，请画出每一步的等效电路并写出必要的计算过程，求： （1）闭合开关S2、S3，此时电流表的示数是0.4A，电压表的示数为12V，通过的电流； （2）闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，此时电流表的示数为0.5A，通过的电流； （3）只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为8V，此时通过灯泡L的电流和它两端的电压。    【答案】（1）0.4A；（2）0.1A；（3）0.2A，4V 【详解】（1）闭合开关S2、S3时，电路中只有接入电路中，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示： 由电压表的示数可知，电源的电压U=12V；由电流表的示数可知，通过的电流I2=0.4A。 （2）由可得，接入电路中的电阻 闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，与并联，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：    因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过的电流 （3）只闭合开关S2时，灯泡L与串联，电流表测干路电流，电压表测两端的电压，如下图所示：    因串联电路中各处的电流相等，所以，由电流表的示数可知，通过灯泡L的电流为0.2A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压 答：（1）闭合开关S2、S3时通过的电流为0.4A； （2）闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，通过的电流为0.1A； （3）只闭合开关S2时，此时通过灯泡L的电流为0.2A，它两端的电压为4V。 4．如图所示，甲为电路的连接情况，，为滑动变阻器，乙为灯L的图像，电源电压保持不变。当闭合，断开，滑片P在a端，电流表示数为0.6A；当闭合，断开，滑片P在b端，电压表示数为4V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）当、都闭合时，且滑片P在a端时，电路消耗的总功率。 【答案】（1）6V；（2）20Ω；（3）5.4W 【详解】解：（1）当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，，电源电压 （2）S1闭合，S2断开时，若滑片P在b端，R1和R2的最大阻值串联，已知，则R1两端的电压: 此时电路的电流 则滑动变阻器R2的最大阻值 (3)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时， R1和灯泡L并联，通过R1的电流 由图乙可知，当时，，则电路中的总电流 电路消耗的总功率: 答：（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω； （3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时.电路消耗的总功率是5.4W。 通关02 电学计算在生活中的应用 1．如图甲所示为一个有监测湿度大小功能的超声波加湿器，如图乙所示为其湿度监测装置的简化电路图。电源电压为6V，定值电阻为30Ω，湿敏电阻的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。求： (1)当电压表示数为1.5V时，求电流表的示数为多少？ (2)当湿度为50%时，整个电路的电功率是多少？ (3)电流表示数为0.15A时，此时湿度为多少？ 【答案】(1)0.15A (2)0.6W (3)10% 【详解】（1）由图可知，R1与R2串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R2两端电压，则 根据欧姆定律可得，电流表的示数为 （2）由图丙可知，当湿度为50%时，湿敏电阻R2的阻值为30Ω，根据欧姆定律可得，电流表的示数为 整个电路的电功率 （3）电流表示数为时，此时电路的总电阻为 此时湿敏电阻 查图丙可得，此时的湿度为10%。 2．学校食堂购置了一批饭菜保温台，如图甲所示，图乙为保温台的简化电路图，为电源开关，为温控开关。当餐盒里的食物温度降低到时，闭合；当温度达到时，断开。其发热元件是两根阻值不变的电热丝，主要参数如表，求： 项目 参数 额定电压/V 220 加热功率/W 2420 保温功率/W 484 的阻值 20 (1)保温台加热挡的电流； (2)处于保温挡正常工作6min消耗的电能； (3)的阻值。 【答案】(1)11A (2)174240J (3)80Ω 【详解】（1）当S1、S2都闭合时，只有R1在工作，为加热挡，则保温台的电流为 （2）当S1闭合S2断开时，R1、R2串联，为保温挡，P保=484W，则6分钟消耗的电能是W=P保t=484W×6×60s=174240J （3）保温时总电阻 则R2的阻值R2=R总-R1=100Ω-20Ω=80Ω 3．小明受家里体重计的启发，设计了一种简易体重计，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻的阻值为5Ω，电流表的量程为0~0.6A，轻质绝缘的压力检测板Y与压敏电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)当检测板不受压力时，电路中的电流： (2)当体重计示数为600N时，在10s内消耗的电能； (3)此体重计所能测量的最大体重。 【答案】(1)0.2A (2)4.5J (3)1200N 【详解】（1）由图甲可知，R与R0串联，电流表测电路电流。不受压力时，由图乙可知，R的阻值R=40Ω，根据欧姆定律，电路中电流 （2）当压力为600N时，R的阻值R1=25Ω，电路中电流 在10s内消耗的电能 （3）由图乙可知，压力越大，压敏电阻的阻值越小。电路中所允许通过最大电流，电路的总电阻 R的阻值 由图像可知体重计所能测量的最大体重为1200N。 4．图甲是深圳博物馆的镇馆之宝《晚晴赋》，保存此字画的湿度应控制在60%以下。为此兴趣小组设计了湿度监测仪，简化电路图如图乙所示，用电压表作为监测的仪表，量程为0~3V，电源电压恒为6V，定值电阻，图丙是湿敏电阻随湿度变化的关系图像。 (1)当湿度时，通过电路的电流； (2)应在电压表多少伏的刻度处标注湿度； (3)湿度监测仪能检测湿度最大值是多少？ 【答案】(1)0.04A (2)2.8V (3) 【详解】（1）据电路图可知，电路是串联的，电压表测R两端电压，丙图中当湿度时，R的阻值为70Ω，此时电路中总电阻为 电路中的电流为 （2）当湿度时，电路中的电流为0.04A，则R两端电压，即电压表的示数为 （3）丙图中当湿度越大时，湿敏电阻的阻值越大，根据串联分压原理可知，湿敏电阻两端电压变大，因此当电压表的示数最大时，测量的湿度最大，由于电压表最大测量值为3V，可得R0两端电压为 此时电路中的电流为 湿敏电阻的最大阻值为 据丙图可知，此时的湿度为。 通关03 生活中的多档位计算 1．如图甲所示，这是一款电加热煮茶壶，其额定电压为220V。图乙为其简化工作原理图，、均为阻值不变的加热丝，通过改变旋钮开关的位置，可实现“加热”“保温”两挡的调节。已知保温挡的额定功率为242W，。求： (1)煮茶壶在保温挡正常工作时电路中的电流； (2)电阻丝的阻值； (3)在某次用电高峰期使用加热挡将0.5kg的茶水从40℃刚好加热到100℃，用时150s，该煮茶壶加热时的效率为80%。求 ①茶水吸收的热量；②煮茶壶此次工作的实际电功率。 [茶水的比热容] 【答案】(1)1.1A (2)160Ω (3) ①②1000W 【详解】（1）已知煮茶壶保温挡的额定功率，额定电压。根据电功率公式，煮茶壶在保温挡正常工作时的电流 （2）由电路图可知，当开关S接“2”时，电阻和串联，电路总电阻最大。根据电功率公式 可知，在电源电压不变的情况下，电路的总功率最小，此时煮茶壶处于保温挡。保温挡电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点，的阻值为 （3）①由题意，茶水吸收的热量为 ②由电路图可知，当开关S接“3”时，电阻被短路，只有接入电路，电路电阻最小，功率最大，处于加热挡。根据效率公式，煮茶壶消耗的电能为 煮茶壶此次工作的实际电功率为 2．如图（甲）。所示，是一种名为“无油空气炸锅”的家用电器，其原理是先用加热电阻来加热空气，再利用电风扇将热空气对流加热食物。该款空气炸锅工作电路如图（乙）所示，其中空气炸锅的额定电压是、电风扇的额定功率为，为加热电阻，为定时开关，为温控开关。工作时，定时开关和温控开关都闭合，空气炸锅处于“炸烤状态”；当电烤箱内温度高于预设温度时，温控开关自动断开，空气炸锅处于“保温状态”。图（丙）是该空气炸锅正常工作时，在一次焙烤薯条过程中加热电阻R工作的“”图像，求： (1)加热电阻的阻值； (2)空气炸锅处于“炸烤状态”时，通过电风扇的电流和干路的总电流； (3)空气炸锅在前4min内，加热电阻产生的热量是多少； (4)使用该空气炸锅在这14min焙烤薯条的过程中，共消耗的电能。 【答案】(1) (2)5.2A (3) (4) 【详解】（1）由电路图可知，加热电阻R与电风扇并联，电源电压，由图像可知，加热电阻R工作时的功率为1100W，根据电功率公式可得，加热电阻R的阻值 （2）空气炸锅处于“炸烤状态”时，电风扇与加热电阻R并联工作，由可得通过电风扇的电流 通过加热电阻R的电流 根据并联电路的电流特点，干路总电流 （3）由图像可知，在前4min内，加热电阻R的工作时间为4min，加热电阻R产生的热量 （4）在14min的焙烤过程中，电风扇一直工作，消耗的电能 由图像可知，在14min内，加热电阻R的总工作时间为 加热电阻R消耗的电能 该空气炸锅共消耗的电能 3．“智能防眼镜起雾头盔”利用温度传感器和湿度传感器控制加热挡位来改变内部眼镜罩的温度，从而防止眼镜起雾。图乙是其电路图，R1和R2是两个定值电阻。该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能。当开关S1断开，S2接a时电路的功率为5W；开关S1闭合，S2接a时电路的功率为25W。求： (1)R2的阻值； (2)开关 S1 闭合，S2接b时电路的功率； (3)头盔内部的眼镜罩质量为100g，要让眼镜罩升高10℃，则用“高温挡”加热的方式需要多长时间？ 【设定电阻发热全部被眼镜罩吸收，不计热损耗；眼镜罩材料的比热容为c=3125J/(kg·℃)】 【答案】(1) (2)31.25W (3)100s 【详解】（1）由图乙知，开关S2接a，S1断开时，电路中，两个电阻串联连接，总电阻最大，据知，总功率最小，为低温挡；当开关闭合，接a时，单独工作，电路中的电阻较小，据知，电路的功率较小，处于中温挡；当开关S1闭合，S2接b时，两个电路并联接入电路，电路的总电阻最小，据知，电路的总功率最大，为高温挡。由题意知，低温挡的功率为5W，中温挡的功率为25W。和为纯电阻，由可得 当开关断开、接a时，、串联，处于低温挡，此时电路的总电阻 据串联电路的电阻特点得 （2）当闭合，接b时，和并联，为高温挡，电路功率 （3）眼镜罩吸收的热量 不计热损耗，则有 由得，用高温挡加热的方式需要的时间 4．如图甲所示为一款智能养生壶，该壶有“加热”和“保温”两挡，其电路简图如乙图，部分产品参数如表，和均为养生壶中的发热电阻（不考虑温度对电阻的影响）。求： 额定电压 220V 加热功率 880W 保温功率 44W 额定容量 1L (1)养生壶在加热挡时电路中的电流； (2)养生壶在加热挡正常工作100s消耗的电能； (3)发热电阻的阻值。 【答案】(1)4A (2)88000J (3) 【详解】（1）根据知，加热挡时电路中的电流 （2）由得，加热挡正常工作100s消耗的电能 （3）开关S掷到1时，只有工作，电路电阻小，根据可知，电路电功率大，养生壶处于“加热”挡。根据可知，发热电阻的阻值 当开关S接2时，、串联，电路中的总电阻较大，根据可知电路中的总功率较小，养生壶处于“保温”挡，根据得，电路总电阻 根据串联电路的特点知，的阻值 通关04电学计算综合问题 1．如图（a）所示，电源电压为且保持不变，电阻的阻值为。滑动变阻器滑片在最右端时，闭合开关，电流表示数如图（b）所示。 (1)求通过的电流； (2)求变阻器的最大电阻； (3)移动变阻器滑片，在电路安全工作的情况下，观察到电流表的指针最大变化了11小格，求变阻器允许通过的最大电流。 【答案】(1)0.6A (2)30Ω (3)1.5A 【详解】（1）由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器并联，电流表测干路电流。根据并联电压规律可知，定值电阻两端的电压为 由可得，通过定值电阻的电流为 （2）当滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大；如图（b）所示，电流表的读数为，根据并联电流规律可知，通过滑动变阻器的电流为 由可得，滑动变阻器的最大阻值为 （3）移动变阻器滑片P时，定值电阻支路的电流保持不变；电流表在干路上，其示数的变化量等于滑动变阻器支路电流的变化量，电流表A的指针最大变化了11小格，因为电流表量程为，分度值为0.1A，所以电流表示数的变化量为 当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，通过的电流增大，干路电流也随之增大；电路中的最大电流为 此电流值小于电流表量程，电路安全；此时，通过滑动变阻器的电流达到最大；根据并联电流规律可知，通过滑动变阻器的电流最大值为 2．小明家新买了一款即热型智能水杯，包装上写着“3min速热”，小明想一探究竟，于是翻看了说明书，找到了如表格信息和电路图。根据表格中的信息，请你帮小明求出： 额定电压 220V 加热功率 484W 保温功率 44W 产品容量 400mL (1)R1的阻值； (2)该水杯将满杯的水从20℃加热到100℃需要吸收多少热量？（ρ水＝1×103kg/m3） (3)若不计热量损失，将满杯的水烧开，需要加热多长时间？包装上的“3min速热”是否属实？（c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，保留一位小数） 【答案】(1)1100Ω； (2)1.344×105J； (3)277.7s，不属实 【详解】（1）只用电阻R1接入电路时，比R1和R2并联时的总电阻大，由知，只闭合S，R1单独连入电路时，水杯处于保温状态，此时功率为44W，则R1的阻值为 （2）满杯的水体积为V=400mL=400cm3=4×10-4m3 满杯的水质量为m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×4×10-4m3=0.4kg 该水杯将满杯的水从20℃加热到100℃需要吸收的热量Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×0.4kg×（100℃-20℃）=1.344×105J （3）若不计热量损失，将满杯的水烧开需要吸收热量1.344×105J，加热功率为484W，需要的加热时间 因为277.7s＞180s=3min，所以包装上的“3min速热”不属实。 3．2024年以来，越来越多的巡逻机器人、机器狗（如图1）被深圳市政府投入使用，它能识别可疑物品、提供报警指引，甚至用多国语言服务外籍游客，有力支撑基础采集、巡逻防范、接警服务等警务活动。 巡逻机器狗搭载一块锂电池，其行走电机与摄像头模块可独立或同时工作。机器狗工作模式及工作数据（如表）。为了避免机器人因温度过高而烧坏，电路还并联温度报警器。图2是简化报警电路，当电路中电流超过30mA时报警器就报警。图中电源电压为24V，为变阻器，为热敏电阻，其阻值随温度变化如图3所示。 电池 工作模式及工作数据 一块24V  30Ah 巡逻模式 仅电机工作 工作电压24V、功率72W 监控模式 仅摄像头工作 工作电压24V、电流1A 混合模式 电机与摄像头同时工作 / 求： (1)要求当所测温度达到或者超过60℃时，报警器报警，不计报警器电阻，此时变阻器的阻值为多大？ (2)混合模式工作时的总电流？（不计报警器电路电流） (3)单次任务循环包含：混合模式工作6分钟；监控模式工作18分钟。若电池电量低于10%时停止工作，求最多可执行多少次完整循环。 【答案】(1)400Ω (2)4A (3)38次 【详解】（1）图2是简化报警电路，当电路中电流超过30mA时报警器就报警，由图2可知，两电阻串联，当电路中电流时，根据欧姆定律可得，电路中总阻值为 由图3可知，温度到达时，热敏电阻的阻值为，此时变阻器的阻值 （2）由题意可知，电机与摄像头并联，巡逻模式时，通过电机的电流 混合模式工作时的总电流 （3）电池储存的电能 混合模式工作6分钟消耗电能 监控模式工作18分钟消耗电能 每次完整循环消耗电能 最多可执行完整循环 取整得次。 4．一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知R1=44Ω，R2=2156Ω。求： (1)电热水器处于加热状态时工作电路的功率。 (2)将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少？[c水=4.2×103J/(kg·℃)] (3)当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量。 【答案】(1)1100W (2)84% (3)12936J 【详解】（1）开关S0和S都闭合时，B触点与A接通，工作电路中只有工作，电热水器处于加热状态 （2）水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2.2kg×(45℃-15℃)=2.772×105J 电热水消耗的电能W=Pt'=1100W×5×60s=3.3×105J 电热水器的加热效率为 （3）当温度达到后，电磁铁会把衔铁吸下，B触点与C接通，与串联，电路的总电阻 电路中的电流 当温度达到后，通电，产生的热量为Q2=I2R2t1=(0.1A)2×2156Ω×10×60s=12936J 1．如图甲是一款光控开关的内部简化电路图，电源电压恒为18V，R0是阻值为12Ω的定值电阻，R1是光敏电阻，其阻值随光照强度的变化如图乙所示。某段时间内，光照强度维持在3cd不变，求： (1)电压表的示数； (2)R1的功率； (3)这段时间内10min整个电路产生的热量。 【答案】(1)12V (2)6W (3)10800J 【详解】（1）由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R1串联，电压表并联在定值电阻R0两端，测R0两端的电压。当光照强度为3cd时，R1阻值为6Ω，根据串联电路电阻的特点可知，此时电路的总电阻为R总=R1+R0=6Ω+12Ω=18Ω 电路的电流为 则电压表的示数U0=IR0=1A×12Ω=12V （2）根据P=I2R可知，R1的功率P1=I2R1=(1A)2×6Ω=6W （3）10min整个电路产生的热量等于消耗的电能，则Q=W=UIt=18V×1A×10×60s=10800J 2．某同学家有一款新型电热水壶，内部的简化电路图如图所示，其中R1和R2都是电热丝，电热水壶上的铭牌如表所示，已知水的密度为，水的比热容为。 额定电压 220V 额定功率 高温挡 1100W 低温挡 440W 频率 50Hz (1)求该电热水壶在高温挡正常工作10分钟所消耗的电能。 (2)电热丝R1和R2的阻值各是多少？ (3)在一个标准大气压下，用电热水壶烧开初温为20℃的2L水，求水吸收的热量。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）根据题意，电热水壶在高温挡的额定功率为1100W，工作时间10min。电热水壶在高温挡正常工作10分钟所消耗的电能为 （2）由电路图可知，当开关S1、S2都闭合时，电热丝R2被短路，电路中只有R1工作，此时电路总电阻最小，根据公式可知，此时电功率最大，对应高温挡。所以R1的阻值为 当开关S1闭合、S2断开时，电热丝R1和R2串联，此时电路总电阻最大，根据公式可知，此时电功率最小，对应低温挡。电路的总电阻为 R2的阻值为 （3）水的质量为 在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，所以水温从20℃升高到100℃。水吸收的热量为 3．如图甲所示是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路图，、为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换。有关参数见下表。不考虑温度对电阻丝的影响，求： 额定电压 220V 额定功率 温水 1100W 热水 (1)当开关置于2时电路中的电流； (2)水龙头放热水时，其正常工作所消耗的电能； (3)当开关置于3时，与的总电阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）开关置于1时，电路处于断路状态，电路处于冷水挡； 当开关S置于2时，只有电阻R1接入电路，根据电功率公式可知，此时电路中的电阻较大，功率较小，电热水龙头处于温水挡； 当开关S置于3时，电阻R1、R2并联，电路电阻较小，功率较大，电热水龙头处于温水挡。 由可得，当开关置于2时电路中的电流 （2）水龙头放热水时，其正常工作所消耗的电能 （3）当开关置于3时，与的总电阻值 4．为了缓解眼睛疲劳，妈妈给小红购买了一款有高、中、低温三挡的电加热眼罩，如图甲所示。眼罩内有绝缘胶质，可紧贴眼部。当眼罩调至中温挡加热时，此时加热效率为90%。图乙是它的简化电路图，电源电压为5V，R1和R2为发热电阻且阻值均为5Ω，S2只接a或b，绝缘胶质的比热容为0.9×103J/（kg⋅℃）。 (1)将60g绝缘胶质从15℃加热到25℃，绝缘体吸收的热量； (2)求眼罩的最大功率； (3)中温挡加热时，需要加热多长时间？ 【答案】(1)540J (2)10W (3)120s 【详解】（1）绝缘胶吸收的热量 （2）R1和R2的电阻值相等，根据可知，当电压一定时，电路中的电阻越小，电路的总电功率越大，由图示可知，当S1闭合，S2接a时，R1和R2并联，总电阻最小，电路处于高温挡。此时R1和R2的电功率为 则电路的最大功率为 （3）当S1闭合、S2接b时，只有R1工作，处于中温挡，中温挡加热时消耗的电能为 需要加热的时间为 5．如图甲所示是社区便民饮水机，图乙是其内部电路简化图，有加热和保温两个挡位。、为阻值一定的电热丝，的阻值为，正常工作时，饮水机加热挡功率是990W。求： (1)求饮水机在保温挡正常工作时的电流。 (2)R2的阻值。 (3)为节能减排，政府部门准备用图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天1m2太阳能电池一天能发电0.44kW⋅h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为4h，保温时间计为8h，则至少要安装多大面积的太阳能电池。 【答案】(1)0.5A (2)55Ω (3)33m2 【详解】（1）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，、并联；当开关S1闭合、S2断开时，只有工作，根据并联电路电阻的特点并的联电阻越多、总电阻越小，由可知，饮水机加热挡时、并联同时工作；保温挡只有工作；则饮水机在保温挡正常工作时的电流 （2）加热挡工作时电路中的电流为 通过所在支路的电流为 R2的阻值 （3）根据W=Pt求出饮水机一天消耗的电能 则使用3天需要消耗的电能 已知晴天1m2太阳能电池一天能发电0.44kW•h，故需要太阳能的面积 6．有一种电热椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图。坐垫内的电热丝、的阻值分别为、，脚踏内的电热丝的阻值为。闭合开关，调节开关，可以使电热椅分别处于“低温挡”“中温挡”“高温挡”。（不考虑温度的变化对电热丝电阻的影响）求： (1)该电热椅处于高温挡正常工作时电路中的电流； (2)该电热椅处于低温挡正常工作时的功率； (3)当处于中温挡正常工作时，电热椅在10s内产生的热量。 【答案】(1)0.55A (2)48.4W (3)880J 【详解】（1）当闭合开关，接a触点时，电路为的简单电路，此时电路中的电阻最小，功率最大。 此时电路中的电流 （2）当闭合开关，接b触点时，与阻值较大的电热丝串联在电路中，电热椅处于低温挡。 电热椅消耗的最小功率 （3）当闭合开关，接c触点时，与阻值较小的电热丝串联在电路中，电热椅处于中温挡。 电热椅在10s内产生的热量 7．糖画是一种传统民间手工艺。某项目小组制作了如图甲所示的简易作画工具“糖画笔”，其结构如图乙所示。项目小组将质量为0.01kg，初温为的糖棒放入“糖画笔”的陶瓷内管中，“糖画笔”工作时将阻值为6Ω的电阻丝接到电压为6V的电源两端，电阻丝发热对管内糖棒加热，当糖棒的温度达到时开始出糖（假设糖棒受热均匀且不计热量损失，糖棒的比热容。求： (1)糖棒开始出糖时需要吸收多少热量； (2)电阻丝工作时的功率； (3)将糖棒加热到开始出糖时所需的时间。 【答案】(1) (2)6W (3)350s 【详解】（1）糖棒开始出糖时需要吸收的热量为 （2）电阻丝工作时的功率 （3）不计热量损失，电阻丝消耗的电能为 由得，将糖棒加热到开始出糖时所需的时间 8．一辆新能源电动汽车具有车速过快提醒功能。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为24V，定值电阻，为可变电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示，当车速达到时，电压表示数为15V，报警铃声响起。求： (1)当报警铃声响起时，电路中的电流； (2)当车速为0时，电路消耗的电功率； (3)已知该汽车电池的电压为400V，容量为。某次充电，将剩余电量的蓄电池充满，充电效率为，电费单价为元/度，求本次充电的费用。 【答案】(1)0.3A(2)9.6W(3)28元 【详解】（1）由图甲可知，两个电阻串联，电压表测量R两端的电压，当报警铃响起时，电压表的示数，故此时电路中的电流为 （2）当车速为零时，由图乙可知此时，此时电路的总电阻为 则电路消耗的功率为 （3）该汽车电池一次充满电的需要的电能为 将剩余电量的蓄电池充满，可求出需要的充电量 则需要消耗的电能 故本次充电的电费为 9．某恒温箱的工作原理图如图所示。开关、均闭合时，恒温箱处于加热状态，电功率为；加热至设定温度时，开关断开，恒温箱处于保温状态。将恒温箱两气孔封闭时，箱内空气的质量为，将箱内温度从加热至设定的温度用时。已知电热丝的阻值为，箱内空气的比热容为，求： (1)加热过程中： ①箱内空气吸收的热量； ②恒温箱消耗的电能。 (2)的阻值。 【答案】(1)1.1×105J，1.375×105J (2)440Ω 【详解】（1）①箱内空气吸收的热量为 ②恒温箱消耗的电能为 （2）当开关S1、S2 均闭合时，R1与R2并联，此时恒温箱处于加热状态，总功率P=550W。R2消耗的功率 因为并联电路总功率等于各支路功率之和，所以R1的功率 由可知，R1的阻值为 10．如图甲是一款家用暖菜板，其内部简化电路如图乙，R1和R2均为电热丝，高温挡额定电功率为440W，且R2的阻值是R1的3倍。图丙是在一次就餐使用过程中暖菜板功率与时间的图像。求： (1)暖菜板在高温挡正常工作时，通过电路的电流是多少； (2)正常工作时，暖菜板低温挡的功率为多大； (3)如图丙所示，在某次就餐过程中共消耗多少电能？ 【答案】(1)2A (2)110W (3)2.97×105J 【详解】（1）由题意可知，P高=440W，根据P=UI可得，暖菜板在高温挡正常工作时，通过电路的电流是 （2）有题意可知，当开关S接1时，电阻R1和R2串联，处于低温档；由可知，R1电阻为 R2电阻为R2=3R1=3×110Ω=330Ω 总电阻为R总=R1+R2=110Ω+330Ω=440Ω 正常工作时，暖菜板低温挡的功率为 （3）由题意可知，就餐过程中，暖菜板的工作情况可分为高温档和低温档两段，高温档时t1=5min=300s 高温档时消耗的电能为W1=P高t1=440W×300s=1.32×105J 低温档时t2=(30-5)min=25min=1500s 低温档时消耗的电能为W2=P低t2=110W×1500s=1.65×105J 就餐过程中共消耗的电能为W总= W1+ W2=1.32×105J+1.65×105J =2.97×105J 11．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，从最左端向右端移动滑片P的过程中，滑动变阻器的实际电功率与电流的关系如图乙所示。求： (1)滑片在最左端时，电压表的示数； (2)滑动变阻器功率最大时，接入电路中的电阻； (3)电源电压U。 【答案】(1)8V (2)10Ω (3)12V 【详解】（1）由图乙可知，滑片在最左端时，滑动变阻器阻值最大，此时功率，电路中电流，电压表示数为 （2）由图乙可知，当电路中电流时，滑动变阻器功率最大，是，接入电路中的阻值为 （3）滑片在最左端时有------① 滑动变阻器最大功率时有------② 联立①②两式解得，。 12．月球上盖房子，真的遥不可及吗？我国某高校科研团队提出设想：利用月球土壤烧制出月壤砖，为人类在月球上建起科研基地做准备。如图甲所示，是“飞天”兴趣小组为月球科研基地工作人员设计的一款节能水暖电热毯，主要特点是A、B两区既可以单独使用，也可以同时使用，从而达到节能高效的目的。简化电路如图乙所示，电源电压U=220V，RA，RB均为电热丝，RA=RB=440Ω。已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)，求： (1)单独使用A区时，若将电热毯中质量为0.5kg的水从20℃加热到50℃，用时600s： ①水吸收的热量； ②正常工作时的加热效率η（结果保留一位小数）； (2)如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P。 【答案】(1)6.3×104J，95.5% (2)220W 【详解】（1）[1]水吸收的热量为 [2]当闭合S和S1时，A区单独工作，RA单独工作的功率为 则消耗的电能为 正常工作时的加热效率为 （2）当S，S1，S2都闭合时，A、B两区同时工作，RA、RB并联，并联电压相等，已知RA＝RB，根据可知，RA、RB功率相等，则如果同时使用A区和B区，电路中的总功率为 1．【2020年广州中考真题】如图所示，小灯泡L的额定电压为3.8V，定值电阻R阻值为20Ω，闭合开关，流过R的电流为0.1A，流过L的电流为0.2A。求 (1)此时L的电阻； (2)L的实际功率； (3)通电20s，L、R共消耗的电能。 【答案】(1) 10Ω；(2) 0.4W；(3) 12J 【详解】(1) 由图可知，闭合开关，小灯泡L与定值电阻R并联，由欧姆定律可得定值电阻R两端的电压 UR=IRR=0.1A20Ω=2V 并联电路电压相等，都等于电源电压，由欧姆定律可得此时L的电阻 RL===10Ω 此时L的电阻10Ω。 (2)由P=UI得L的实际功率 PL=UIL=2V0.2A=0.4W L的实际功率为0.4W。 (3) 小灯泡L与定值电阻R并联，干路电流 I=IR+IL=0.1A+0.2A=0.3A 通电20s，L、R共消耗的电能 W=UIt=2V0.3A20s=12J 答：(1)此时L的电阻为10Ω； (2)L的实际功率为0.4W； (3)通电20s，L、R共消耗的电能为12J。 2．【2012年广州中考真题】．小明把两电热棒R1、R2分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路。电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J。 如图所示，R1、R2分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，记录数据如下表： R1 R2 电能表转盘转过的圈数/圈 20 30 加热水所用时间/s 100 200 （1）R1通电100s 消耗多少电能？ （2）R1的电功率多大？ （3）R1的电阻多大？ （4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R1与R2消耗的电能不同。请分析什么原因导致R2消耗的电能比R1的大？ 【答案】（1）100000J；（2）； （3）；（4）见详解 【详解】解：（1）电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J ，根据表可知100s内转了20圈，故有 （2）R1的电功率 （3） R1的电阻 （4） R2功率较小，加热较慢，由于加热过程中水会同时汽化吸热，所以加热时间越长，汽化带走的热量越多，所以所需的总能量就越多。 答：（1）R1通电100s 消耗电能100000J； （2）R1的电功率100W； （3）R1的电阻。 （4）略 3．【2010年广州中考真题】某电熨斗内有R1、R2两段发热丝，其简化电路如图，它在220V或110V电压下都能正常工作：110V时将S打至1挡，220V时将S打至2挡，这两种情况下熨斗的电功率均为1100W．求 （1）电熨斗正常工作5分钟消耗多少电能？ （2）电熨斗在220V电压下正常工作的电流是多大？ （3）两发热丝的电阻之比多大？ 【答案】 3.3×105J 5A 【详解】(1)电熨斗正常工作功率为1100W，所以电熨斗正常共工作5分钟即300秒消耗电能为W=Pt=1100W×300s=3.3×105J；（2）因电熨斗正常工作功率为1100W，根据P=UI可得电熨斗在220V电压下正常工作电流 ；（3）因电熨斗在两种情况下的电功率均为1100W，故 可得 ． 4．【2013年广州中考真题】．灯泡 L标着“6V 6W”，如图所示，把灯泡 L 与电压恒为 6V 的电源相接，在 t=0s时刻，合上开关 S，测得流过灯泡 L 的电流与通电时间关系如图所示，求： （1）灯泡L正常发光时的电流和电阻； （2）合上开关S瞬间，流过灯泡的电流多大？哪一时刻开始灯泡正常发光？ （3）合上开关瞬间灯泡的电阻为 R1，正常发光时电阻为 R2，求。 【答案】（1）1A，；（2）6A，；（3）1∶6 【详解】解：（1）铭牌标示额定电压6V，额定功率6W，根据功率的计算公式，得正常发光的电流 由欧姆定律得，灯泡正常发光时的电阻 （2）灯L和电源电压6V的电源接通后电流并不是一开始就等于额定电流，而是随时间变化。合上开关S瞬间，也就是在I-t图像中t=0时刻，观察图像可知道此刻电流大小为6A。灯泡正常发光时电流等于额定电流1A，对照图像关系，当时电流等于1A，此刻开始正常发光。 （3）根据欧姆定律合上开关瞬间电阻 正常发光时，电阻等于 所以 答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A，电阻为6Ω； （2）合上开关S瞬间，流过灯泡的电流6A，开始正常发光； （3）R1与R2的比为1∶6。 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12电学计算 （专项训练（广州专用） 目 录 01·趋势领航练 1 02·考点通关练 3 基础通关 3 通关01 欧姆定律、电热的计算 3 通关02 电学计算在生活中的应用 5 通关03 生活中的多档位计算 7 通关04 电学计算综合问题 9 能力通关 12 03·真题诊断练 18 1．【新情境·以实际应用材料切入考查电学基础计算】图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻的阻值随湿度变化图像。已知：电源电压保持不变，定值电阻。某次测量时，只闭合开关，电流表示数为，再闭合开关，电流表示数为。求： (1)电源电压； (2)此时空气中的湿度； (3)空气中的湿度为时，电阻消耗的电功率是多少？ 2．【新考法·以数据图像考查生活中电学计算】如图甲为某款飞行汽车，它的质量为m。飞行时可伸出两支折叠螺旋桨成为飞行器。车内配备的电加热座椅内部简化电路如图乙，有“高温”“低温”两个挡位，电源电压，熔断器（电阻忽略不计）的熔断电流为，的阻值为，的阻值为。 (1)求该款飞行汽车在空中悬停时，螺旋桨对空气产生的竖直向下的压力F。（用g和已知量的字母符号表示） (2)若高温挡时，可将质量为的加热片从加热到，加热片材料的比热容为，求加热片的吸热效率。 (3)小明把电加热座椅原理图设计为丙图，您认为是否妥当，并说明理由。 3．【新角度·以数据图像考查生活中电学计算】．如图甲所示的电热水瓶是指一种加热、保温除氯等多功能电加热器其铭牌如图乙所示，简化的工作电路如图丙所示，其中、为定值电阻某次该热水瓶装满初温为20℃的水，接在家庭电路中，通电恰好将一壶水烧开（外界大气压为1个标准大气压）。求： (1)当开关S、均闭合时，电热水瓶处于什么状态？此时电阻的阻值是多少？ (2)傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，电热水瓶保温状态下的实际功率是多少？（保留整数） (3)电热水瓶通电15min恰好将一壶水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？［水的比热容是］ 2．【新考法·以数据图像考查电学计算】．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“12V”字样，额定功率字迹不清，R1是定值电阻。不考虑温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关S2，断开开关S、S1时，灯泡L恰好正常发光，电流表A2的示数是0.4A。求： ①电源电压； ②灯泡L的额定电功率。 (2)当只闭合开关S，断开开关S1、S2，并且将滑动变阻器的滑片滑至最右端时，电流表A1的示数为0.1A。求定值电阻R1的阻值。 通关01 欧姆定律、电热的计算 1．如图所示，电源电压U保持不变，电阻，只闭合开关时，电流表A的示数为。再闭合开关时，电流表示数变化了。求： （1）电源电压U； （2）电阻的阻值； （3）开关、都闭合时，电路消耗的总功率。    2．如图所示电路，R0的阻值为8Ω，R1的阻值为4Ω，只闭合开关S0时，电流表的示数为0.5A；开关都闭合时电流表的示数为2A。求： (1)只闭合S0时R0两端的电压； (2)R2的阻值的大小； (3)开关都闭合时R1的电功率。 3．如图所示电路，电源电压保持不变，请画出每一步的等效电路并写出必要的计算过程，求： （1）闭合开关S2、S3，此时电流表的示数是0.4A，电压表的示数为12V，通过的电流； （2）闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，此时电流表的示数为0.5A，通过的电流； （3）只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为8V，此时通过灯泡L的电流和它两端的电压。    4．如图所示，甲为电路的连接情况，，为滑动变阻器，乙为灯L的图像，电源电压保持不变。当闭合，断开，滑片P在a端，电流表示数为0.6A；当闭合，断开，滑片P在b端，电压表示数为4V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）当、都闭合时，且滑片P在a端时，电路消耗的总功率。 通关02 电学计算在生活中的应用 1．如图甲所示为一个有监测湿度大小功能的超声波加湿器，如图乙所示为其湿度监测装置的简化电路图。电源电压为6V，定值电阻为30Ω，湿敏电阻的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。求： (1)当电压表示数为1.5V时，求电流表的示数为多少？ (2)当湿度为50%时，整个电路的电功率是多少？ (3)电流表示数为0.15A时，此时湿度为多少？ 2．学校食堂购置了一批饭菜保温台，如图甲所示，图乙为保温台的简化电路图，为电源开关，为温控开关。当餐盒里的食物温度降低到时，闭合；当温度达到时，断开。其发热元件是两根阻值不变的电热丝，主要参数如表，求： 项目 参数 额定电压/V 220 加热功率/W 2420 保温功率/W 484 的阻值 20 (1)保温台加热挡的电流； (2)处于保温挡正常工作6min消耗的电能； (3)的阻值。 3．小明受家里体重计的启发，设计了一种简易体重计，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻的阻值为5Ω，电流表的量程为0~0.6A，轻质绝缘的压力检测板Y与压敏电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)当检测板不受压力时，电路中的电流： (2)当体重计示数为600N时，在10s内消耗的电能； (3)此体重计所能测量的最大体重。 4．图甲是深圳博物馆的镇馆之宝《晚晴赋》，保存此字画的湿度应控制在60%以下。为此兴趣小组设计了湿度监测仪，简化电路图如图乙所示，用电压表作为监测的仪表，量程为0~3V，电源电压恒为6V，定值电阻，图丙是湿敏电阻随湿度变化的关系图像。 (1)当湿度时，通过电路的电流； (2)应在电压表多少伏的刻度处标注湿度； (3)湿度监测仪能检测湿度最大值是多少？ 通关03 生活中的多档位计算 1．如图甲所示，这是一款电加热煮茶壶，其额定电压为220V。图乙为其简化工作原理图，、均为阻值不变的加热丝，通过改变旋钮开关的位置，可实现“加热”“保温”两挡的调节。已知保温挡的额定功率为242W，。求： (1)煮茶壶在保温挡正常工作时电路中的电流； (2)电阻丝的阻值； (3)在某次用电高峰期使用加热挡将0.5kg的茶水从40℃刚好加热到100℃，用时150s，该煮茶壶加热时的效率为80%。求 ①茶水吸收的热量；②煮茶壶此次工作的实际电功率。 [茶水的比热容] 2．如图（甲）。所示，是一种名为“无油空气炸锅”的家用电器，其原理是先用加热电阻来加热空气，再利用电风扇将热空气对流加热食物。该款空气炸锅工作电路如图（乙）所示，其中空气炸锅的额定电压是、电风扇的额定功率为，为加热电阻，为定时开关，为温控开关。工作时，定时开关和温控开关都闭合，空气炸锅处于“炸烤状态”；当电烤箱内温度高于预设温度时，温控开关自动断开，空气炸锅处于“保温状态”。图（丙）是该空气炸锅正常工作时，在一次焙烤薯条过程中加热电阻R工作的“”图像，求： (1)加热电阻的阻值； (2)空气炸锅处于“炸烤状态”时，通过电风扇的电流和干路的总电流； (3)空气炸锅在前4min内，加热电阻产生的热量是多少； (4)使用该空气炸锅在这14min焙烤薯条的过程中，共消耗的电能。 3．“智能防眼镜起雾头盔”利用温度传感器和湿度传感器控制加热挡位来改变内部眼镜罩的温度，从而防止眼镜起雾。图乙是其电路图，R1和R2是两个定值电阻。该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能。当开关S1断开，S2接a时电路的功率为5W；开关S1闭合，S2接a时电路的功率为25W。求： (1)R2的阻值； (2)开关 S1 闭合，S2接b时电路的功率； (3)头盔内部的眼镜罩质量为100g，要让眼镜罩升高10℃，则用“高温挡”加热的方式需要多长时间？ 【设定电阻发热全部被眼镜罩吸收，不计热损耗；眼镜罩材料的比热容为c=3125J/(kg·℃)】 4．如图甲所示为一款智能养生壶，该壶有“加热”和“保温”两挡，其电路简图如乙图，部分产品参数如表，和均为养生壶中的发热电阻（不考虑温度对电阻的影响）。求： 额定电压 220V 加热功率 880W 保温功率 44W 额定容量 1L (1)养生壶在加热挡时电路中的电流； (2)养生壶在加热挡正常工作100s消耗的电能； (3)发热电阻的阻值。 通关04电学计算综合问题 1．如图（a）所示，电源电压为且保持不变，电阻的阻值为。滑动变阻器滑片在最右端时，闭合开关，电流表示数如图（b）所示。 (1)求通过的电流； (2)求变阻器的最大电阻； (3)移动变阻器滑片，在电路安全工作的情况下，观察到电流表的指针最大变化了11小格，求变阻器允许通过的最大电流。 2．小明家新买了一款即热型智能水杯，包装上写着“3min速热”，小明想一探究竟，于是翻看了说明书，找到了如表格信息和电路图。根据表格中的信息，请你帮小明求出： 额定电压 220V 加热功率 484W 保温功率 44W 产品容量 400mL (1)R1的阻值； (2)该水杯将满杯的水从20℃加热到100℃需要吸收多少热量？（ρ水＝1×103kg/m3） (3)若不计热量损失，将满杯的水烧开，需要加热多长时间？包装上的“3min速热”是否属实？（c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，保留一位小数） 3．2024年以来，越来越多的巡逻机器人、机器狗（如图1）被深圳市政府投入使用，它能识别可疑物品、提供报警指引，甚至用多国语言服务外籍游客，有力支撑基础采集、巡逻防范、接警服务等警务活动。 巡逻机器狗搭载一块锂电池，其行走电机与摄像头模块可独立或同时工作。机器狗工作模式及工作数据（如表）。为了避免机器人因温度过高而烧坏，电路还并联温度报警器。图2是简化报警电路，当电路中电流超过30mA时报警器就报警。图中电源电压为24V，为变阻器，为热敏电阻，其阻值随温度变化如图3所示。 电池 工作模式及工作数据 一块24V  30Ah 巡逻模式 仅电机工作 工作电压24V、功率72W 监控模式 仅摄像头工作 工作电压24V、电流1A 混合模式 电机与摄像头同时工作 / 求： (1)要求当所测温度达到或者超过60℃时，报警器报警，不计报警器电阻，此时变阻器的阻值为多大？ (2)混合模式工作时的总电流？（不计报警器电路电流） (3)单次任务循环包含：混合模式工作6分钟；监控模式工作18分钟。若电池电量低于10%时停止工作，求最多可执行多少次完整循环。 4．一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知R1=44Ω，R2=2156Ω。求： (1)电热水器处于加热状态时工作电路的功率。 (2)将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少？[c水=4.2×103J/(kg·℃)] (3)当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量。 1．如图甲是一款光控开关的内部简化电路图，电源电压恒为18V，R0是阻值为12Ω的定值电阻，R1是光敏电阻，其阻值随光照强度的变化如图乙所示。某段时间内，光照强度维持在3cd不变，求： (1)电压表的示数； (2)R1的功率； (3)这段时间内10min整个电路产生的热量。 2．某同学家有一款新型电热水壶，内部的简化电路图如图所示，其中R1和R2都是电热丝，电热水壶上的铭牌如表所示，已知水的密度为，水的比热容为。 额定电压 220V 额定功率 高温挡 1100W 低温挡 440W 频率 50Hz (1)求该电热水壶在高温挡正常工作10分钟所消耗的电能。 (2)电热丝R1和R2的阻值各是多少？ (3)在一个标准大气压下，用电热水壶烧开初温为20℃的2L水，求水吸收的热量。 3．如图甲所示是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路图，、为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换。有关参数见下表。不考虑温度对电阻丝的影响，求： 额定电压 220V 额定功率 温水 1100W 热水 (1)当开关置于2时电路中的电流； (2)水龙头放热水时，其正常工作所消耗的电能； (3)当开关置于3时，与的总电阻值。 4．为了缓解眼睛疲劳，妈妈给小红购买了一款有高、中、低温三挡的电加热眼罩，如图甲所示。眼罩内有绝缘胶质，可紧贴眼部。当眼罩调至中温挡加热时，此时加热效率为90%。图乙是它的简化电路图，电源电压为5V，R1和R2为发热电阻且阻值均为5Ω，S2只接a或b，绝缘胶质的比热容为0.9×103J/（kg⋅℃）。 (1)将60g绝缘胶质从15℃加热到25℃，绝缘体吸收的热量； (2)求眼罩的最大功率； (3)中温挡加热时，需要加热多长时间？ 5．如图甲所示是社区便民饮水机，图乙是其内部电路简化图，有加热和保温两个挡位。、为阻值一定的电热丝，的阻值为，正常工作时，饮水机加热挡功率是990W。求： (1)求饮水机在保温挡正常工作时的电流。 (2)R2的阻值。 (3)为节能减排，政府部门准备用图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天1m2太阳能电池一天能发电0.44kW⋅h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为4h，保温时间计为8h，则至少要安装多大面积的太阳能电池。 6．有一种电热椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图。坐垫内的电热丝、的阻值分别为、，脚踏内的电热丝的阻值为。闭合开关，调节开关，可以使电热椅分别处于“低温挡”“中温挡”“高温挡”。（不考虑温度的变化对电热丝电阻的影响）求： (1)该电热椅处于高温挡正常工作时电路中的电流； (2)该电热椅处于低温挡正常工作时的功率； (3)当处于中温挡正常工作时，电热椅在10s内产生的热量。 7．糖画是一种传统民间手工艺。某项目小组制作了如图甲所示的简易作画工具“糖画笔”，其结构如图乙所示。项目小组将质量为0.01kg，初温为的糖棒放入“糖画笔”的陶瓷内管中，“糖画笔”工作时将阻值为6Ω的电阻丝接到电压为6V的电源两端，电阻丝发热对管内糖棒加热，当糖棒的温度达到时开始出糖（假设糖棒受热均匀且不计热量损失，糖棒的比热容。求： (1)糖棒开始出糖时需要吸收多少热量； (2)电阻丝工作时的功率； (3)将糖棒加热到开始出糖时所需的时间。 8．一辆新能源电动汽车具有车速过快提醒功能。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为24V，定值电阻，为可变电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示，当车速达到时，电压表示数为15V，报警铃声响起。求： (1)当报警铃声响起时，电路中的电流； (2)当车速为0时，电路消耗的电功率； (3)已知该汽车电池的电压为400V，容量为。某次充电，将剩余电量的蓄电池充满，充电效率为，电费单价为元/度，求本次充电的费用。 9．某恒温箱的工作原理图如图所示。开关、均闭合时，恒温箱处于加热状态，电功率为；加热至设定温度时，开关断开，恒温箱处于保温状态。将恒温箱两气孔封闭时，箱内空气的质量为，将箱内温度从加热至设定的温度用时。已知电热丝的阻值为，箱内空气的比热容为，求： (1)加热过程中： ①箱内空气吸收的热量； ②恒温箱消耗的电能。 (2)的阻值。 10．如图甲是一款家用暖菜板，其内部简化电路如图乙，R1和R2均为电热丝，高温挡额定电功率为440W，且R2的阻值是R1的3倍。图丙是在一次就餐使用过程中暖菜板功率与时间的图像。求： (1)暖菜板在高温挡正常工作时，通过电路的电流是多少； (2)正常工作时，暖菜板低温挡的功率为多大； (3)如图丙所示，在某次就餐过程中共消耗多少电能？ 11．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，从最左端向右端移动滑片P的过程中，滑动变阻器的实际电功率与电流的关系如图乙所示。求： (1)滑片在最左端时，电压表的示数； (2)滑动变阻器功率最大时，接入电路中的电阻； (3)电源电压U。 12．月球上盖房子，真的遥不可及吗？我国某高校科研团队提出设想：利用月球土壤烧制出月壤砖，为人类在月球上建起科研基地做准备。如图甲所示，是“飞天”兴趣小组为月球科研基地工作人员设计的一款节能水暖电热毯，主要特点是A、B两区既可以单独使用，也可以同时使用，从而达到节能高效的目的。简化电路如图乙所示，电源电压U=220V，RA，RB均为电热丝，RA=RB=440Ω。已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)，求： (1)单独使用A区时，若将电热毯中质量为0.5kg的水从20℃加热到50℃，用时600s： ①水吸收的热量； ②正常工作时的加热效率η（结果保留一位小数）； (2)如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P。 1．【2020年广州中考真题】如图所示，小灯泡L的额定电压为3.8V，定值电阻R阻值为20Ω，闭合开关，流过R的电流为0.1A，流过L的电流为0.2A。求 (1)此时L的电阻； (2)L的实际功率； (3)通电20s，L、R共消耗的电能。 2．【2012年广州中考真题】．小明把两电热棒R1、R2分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路。电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J。 如图所示，R1、R2分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，记录数据如下表： R1 R2 电能表转盘转过的圈数/圈 20 30 加热水所用时间/s 100 200 （1）R1通电100s 消耗多少电能？ （2）R1的电功率多大？ （3）R1的电阻多大？ （4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R1与R2消耗的电能不同。请分析什么原因导致R2消耗的电能比R1的大？ 3．【2010年广州中考真题】某电熨斗内有R1、R2两段发热丝，其简化电路如图，它在220V或110V电压下都能正常工作：110V时将S打至1挡，220V时将S打至2挡，这两种情况下熨斗的电功率均为1100W．求 （1）电熨斗正常工作5分钟消耗多少电能？ （2）电熨斗在220V电压下正常工作的电流是多大？ （3）两发热丝的电阻之比多大？ 4．【2013年广州中考真题】．灯泡 L标着“6V 6W”，如图所示，把灯泡 L 与电压恒为 6V 的电源相接，在 t=0s时刻，合上开关 S，测得流过灯泡 L 的电流与通电时间关系如图所示，求： （1）灯泡L正常发光时的电流和电阻； （2）合上开关S瞬间，流过灯泡的电流多大？哪一时刻开始灯泡正常发光？ （3）合上开关瞬间灯泡的电阻为 R1，正常发光时电阻为 R2，求。 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $