第13周周测（练习内容：图形与几何）-2025-2026学年六年级下册人教版数学

第13周周测（练习内容：图形与几何） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把两个完全一样的圆柱拼成一个长30厘米的圆柱，其表面积减少了25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．94.2 B．188.4 C．376.8 D．753.6 2．在下面的硬纸中，能折成一个正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，是一个长14米、宽8米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路的中心，从内部出发，走完这条小路，应走（    ）。 A．56米 B．80米 C．110米 D．112米 4．如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（  ）度． A．40° B．80° C．50° D．140° 5．如图，点A、B、C同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法： ①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每空1分，共25分） 6．在一个周长为20cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径为( )cm，半径为( )cm． 7．15:00时，钟面上时针和分针所夹的较小角是( )度，15:30时，是( )度；21:00时，钟面上时针和分针所夹的较小角是( )度，21:30时，是( )度． 8．在一个等腰三角形中，有一个角是100°，另外两个角的度数是( )和( )，它是一个( )角三角形． 9．有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是_____,面积是_____. 10．将两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方米． 11．一个长方体框架长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架共要( )cm铁丝，是求长方体的( )；在表面贴上塑料板，共要( )cm2塑料板，是求长方体的( )；在里面能盛( )升水，是求( )；这个盒子有( )立方米，是求( )． 12．在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形纸中能剪_____个半径1厘米的圆． 13．在中，边上的一点，且，如果的面积为, 那么的面积为_______；的面积为______ 14．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米．这根木料体积是_______________ 15．如果下图中大长方形的面积是2dm2，阴影部分的面积是大长方形面积的( ),它的面积是( )dm2． 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 17．从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径。( ) 18．如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等．( ) 19．一个平行四边形，相邻两条边的长分别是8、9平方厘米．( ) 20．易拉罐的底面是圆形，羽毛球的形状不是球．( ) 四、作图题（共10分） 21．填一填、画一画。    （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 22．按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向 平移 格，A点与B点重合，再绕B点 时针旋转 度，可得到三角形②。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按2∶1的比扩大后的图形。 五、解答题（共45分） 23．观察下图，按要求做题。 （1）用数对表示位置。 大门（1，0）     跷跷板（  ，  ）     旋转木马（  ，  ）     碰碰车（  ，  ） （2）如果顺次把摩天轮和跷跷板、旋转木马、碰碰车的位置连成封闭图形，可以得到一个平行四边形，那么摩天轮的位置是（  ，  ），请在图中标出来。 24．广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 25．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 26．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2∶3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 27．一块正方体形的蛋糕,厚4,正方形的边长是15,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等? 28．在下图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置． 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13周周测（练习内容：图形与几何） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把两个完全一样的圆柱拼成一个长30厘米的圆柱，其表面积减少了25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．94.2 B．188.4 C．376.8 D．753.6 【答案】B 【分析】两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱，表面积减少了2个底面积，已知表面积减少了25.12平方厘米，用25.12÷2即可求出一个底面积，又已知圆柱的高是30厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，用25.12÷2×30即可求出现在圆柱的体积，再除以2即可求出原来每个圆柱的体积。 【详解】25.12÷2×30 ＝12.56×30 ＝376.8（立方厘米） 376.8÷2＝188.4（立方厘米） 原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米。 故答案为：B 2．在下面的硬纸中，能折成一个正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。 【详解】 A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； B．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体； C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； D．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。 故答案为：B 3．如图，是一个长14米、宽8米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路的中心，从内部出发，走完这条小路，应走（    ）。 A．56米 B．80米 C．110米 D．112米 【答案】D 【分析】求出长方形园地的面积，除以小路的宽，即为要求的小路的长度。 【详解】14×8÷1 ＝ 112÷1 ＝ 112（米） 沿着小路的中心，从内部出发，走完这条小路，要走112米。 故选： D 【点睛】此题考查了巧算周长，本题的关键是理解长方形园地的面积＝要求的小路的长度×小路的宽。 4．如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（  ）度． A．40° B．80° C．50° D．140° 【答案】D 【详解】根据方位角的定义，找到其与∠AOB的数量关系． 南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角=180°-15°-25°=140°． 故选D． 5．如图，点A、B、C同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法： ①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【详解】根据线段上各个点的位置，确定相关线段之间的数量关系． 解：由MN = MH + HN = （AH – AM）+（HC -NC），又AM = AB ，NC = BC， 可知MN = AH + HC - （AB + BC）= HC，知①正确； 由MH = AH – AM = AH – MB = AH - （MH + HB），知MH = （AH - HB），②正确； 由MN = AC – AM – NC = AC - AB - BC = AC，③错误； 由HN = HB + BN = HB + BC = HB + （HB + BC）= （HC + HB），④正确． 综上，正确的说法有①②④． 故选B． 二、填空题（每空1分，共25分） 6．在一个周长为20cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径为( )cm，半径为( )cm． 【答案】 5 2.5 【详解】略 7．15:00时，钟面上时针和分针所夹的较小角是( )度，15:30时，是( )度；21:00时，钟面上时针和分针所夹的较小角是( )度，21:30时，是( )度． 【答案】 90 75 90 105 【详解】略 8．在一个等腰三角形中，有一个角是100°，另外两个角的度数是( )和( )，它是一个( )角三角形． 【答案】 40° 40° 钝 【详解】略 9．有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是_____,面积是_____. 【答案】 40厘米 51平方厘米 【详解】“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为 (2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米) “十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为10×3×2-3×3=51(平方厘米) 10．将两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方米． 【答案】0.02 【详解】两个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了两个小正方形的面积，1×1×2=2（平方分米）=0.02平方米 11．一个长方体框架长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架共要( )cm铁丝，是求长方体的( )；在表面贴上塑料板，共要( )cm2塑料板，是求长方体的( )；在里面能盛( )升水，是求( )；这个盒子有( )立方米，是求( )． 【答案】 72 棱长总和 208 表面积 0.192 容积 0.000192 体积 【详解】求棱长总和：（8+6+4）×4， =18×4， =72（厘米）； 求表面积：（8×6+8×4+6×4）×2， =104×2， =208（平方厘米）； 求容积：8×6×4=192（立方厘米）=0.192（升）； 求体积8×6×4=192（立方厘米）=0.000192（立方米）； 故答案为72，棱长总和，208，表面积，0.192，容积，0.000192，体积． 12．在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形纸中能剪_____个半径1厘米的圆． 【答案】18个 【分析】半径为1厘米的圆，直径为2厘米，①沿长边可以剪出6个：12.4÷2=6.2≈6；②沿宽边可以剪3个：7.2÷2=3.6≈3，由此即可求得剪出的圆的个数．此题抓住圆的半径确定圆的大小；利用圆的直径在长方形中进行剪裁，注意剪裁有剩余不足的情况． 【详解】解：半径为1厘米的圆，直径为2厘米， 12.4÷2=6.2≈6（个） 7.5÷2=3.6≈3（个） 6×3=18（个） 答：能剪出18个． 13．在中，边上的一点，且，如果的面积为, 那么的面积为_______；的面积为______ 【答案】 48 18 【详解】平行四边形ABCD的面积＝2×△ABE的面积＝2×24＝48cm2。 △ADE的面积＝×△ABE的面积＝。 14．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米．这根木料体积是_______________ 【答案】2880立方厘米 【详解】略 15．如果下图中大长方形的面积是2dm2，阴影部分的面积是大长方形面积的( ),它的面积是( )dm2． 【答案】 1/8 1/4 【详解】略 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。 【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：× 【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。 17．从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径。( ) 【答案】√ 【详解】根据球半径的定义：在球中，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，即可判断． 18．如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等．( ) 【答案】√ 【详解】略 19．一个平行四边形，相邻两条边的长分别是8、9平方厘米．( ) 【答案】× 【详解】略 20．易拉罐的底面是圆形，羽毛球的形状不是球．( ) 【答案】√ 【详解】易拉罐的底面是圆形，羽毛球的形状不是球，说法正确； 四、作图题（共10分） 21．填一填、画一画。    （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（2，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）点O的位置先写列再写行，这个点在第二列第五行所以用数对表示图中点O的位置为（2，5）； （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形； （3）先找出这个图形的对称轴在对称轴的两边距离对称轴一样的距离各加一个正方形即可； （4）按2∶1的比例放大，即将图形的各边扩大到原来的2倍，据此画出图形。 【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。 （2）（3）（4）    【点睛】主要考查了用数对表示点的位置，以及旋转、对称、放大图形的作图方法。 22．按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向 平移 格，A点与B点重合，再绕B点 时针旋转 度，可得到三角形②。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按2∶1的比扩大后的图形。 【答案】（1）左；4；顺；90 （2）（3）见解答 【分析】（1）根据平移图形的特点，将三角形①向左平移4格，图①中的B点与图②中的B点重合，再根据旋转图形的特点，绕B点顺时针旋转90°，即可得到三角形②； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出各对称点，然后再连接各对称点，就是图③的另一半，与图③合起来就是一个轴对称图形； （3）图④是一个平行四边形，这个平行四边形的底是4格，高是2格，按2∶1画出扩大后的平行四边形的底是8格，高是4格，据此画图即可。 【详解】（1）将三角形①向左平移4格，A点与B点重合，再绕B点顺时针旋转90度，可得到三角形②。 （2）、（3）画图如下： 【点睛】本题是考查图形的平移与旋转、画轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。 五、解答题（共45分） 23．观察下图，按要求做题。 （1）用数对表示位置。 大门（1，0）     跷跷板（  ，  ）     旋转木马（  ，  ）     碰碰车（  ，  ） （2）如果顺次把摩天轮和跷跷板、旋转木马、碰碰车的位置连成封闭图形，可以得到一个平行四边形，那么摩天轮的位置是（  ，  ），请在图中标出来。 【答案】（1）大门（1，0），跷跷板（2，4），旋转木马（2，2），碰碰车（5，1）； （2）摩天轮的位置是（5，3），如图： 【分析】用数对表示位置时， （1）先分析各设施在第几列，第几行，再用数对表示。 （2）根据平行四边形的特点连线找到摩天轮的位置，标出来即可。 【详解】（1）大门（1，0），跷跷板（2，4），旋转木马（2，2），碰碰车（5，1）； （2）摩天轮的位置是（5，3），如图： 24．广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 【答案】覆盖薄膜：182.76；空间：214.2 【分析】由题目可知，要求出这个薄膜的表面积，它是有两个大长方形，两个小长方形，圆柱的一半表面积组成的。用公式可算出每部分的面积。加起来就是覆盖薄膜的面积。长方形面积等于长乘宽，半圆的面积等于3.14乘半径平方除以2，半圆柱的侧面积等于底面周长的一半乘高；这个蔬菜大棚的空间即求出长方体体积和圆柱体积一半即可。 【详解】 （） 答：搭这个蔬菜大棚需要182.76平方米的覆盖薄膜。 （） 答：这个蔬菜大棚的空间有214.2。 【点睛】解答本题的关键是分清所求物体的形状，转化为有关图形的体积或面积问题，再进行计算。 25．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 【答案】79立方厘米 【分析】根据题意可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝底面积×上升的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×（6－5）即可求出鸡蛋的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×（6－5） ＝3.14×52×1 ＝3.14×25×1 ＝78.5（立方厘米） 78.5立方厘米≈79立方厘米 答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米。 26．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2∶3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】23平方厘米 【分析】已知梯形上、下底的比是2∶3，根据比的意义，可假设上底为2厘米，下底为3厘米，又已知两个空白的三角形面积分别为10平方厘米和12平方厘米，根据三角形的面积×2÷底＝高，用10×2÷2即可求出上面空白三角形的高，也就是10厘米，用12×2÷3即可求出下面空白三角形的高，也就是8厘米；进而可知梯形的高是（10＋8）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋3）×（10＋8）÷2即可求出梯形的面积；再用梯形的面积减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】假设上底为2厘米，下底为3厘米， 10×2÷2＝10（厘米） 12×2÷3＝8（厘米） （2＋3）×（10＋8）÷2 ＝5×18÷2 ＝45（平方厘米） 45－10－12＝23（平方厘米） 答：阴影部分面积是23平方厘米。 【点睛】本题主要考查了比的应用以及三角形、梯形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。 27．一块正方体形的蛋糕,厚4,正方形的边长是15,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等? 【答案】如图,五点将正方形的周长五等分.是正方形的中心,沿竖直切下就能使表面上奶油层的面体相等,每块体积也相等了. 【详解】略 28．在下图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置． 【答案】等腰直角三角形　(9,6)、(1,6)或(5,2) 【详解】略 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $