精品解析：广东省广州市执信中学2024-2025学年高三下学期4月月考物理试题

2025届高三4月物理学科测验 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 无数科学家的辛勤奋斗造就了今天物理学的成就，推动了生产力的发展和人类文明的进步，下列陈述符合历史事实的是（ ） A. 汤姆孙发现了电子并测出了电子的电荷量 B. 卢瑟福通过粒子散射实验发现了质子，并预言了中子的存在 C. 法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场 D. 牛顿巧妙测量了万有引力常量，被人们称为测量地球质量的人 2. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。根据以上描述，宇航员在旋转舱内站立的位置可能为（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 如图所示为跳台滑雪雪道的简化示意图，AO段为助滑道和起跳区，OB段为倾角为的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始滑下，到达O点时以速度起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知的方向与水平方向的夹角也为a，O、C间距离为s。不计一切阻力，运动员可视为质点，则运动员从O点运动到C点的过程中（　　） A. 最高点速度为0 B. 重力的冲量大小 C. 上升阶段处于超重状态 D. 相同时间内速度的变化量不同 4. 如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A. B. C. D. 5. 一定质量的理想气体历经如图所示的循环过程，过程是等温过程，过程是等容过程，过程是等压过程。下列说法正确的是（　　） A. 过程中气体的内能增加 B. 过程中气体向外界放热 C. 过程中气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D. 过程中外界对气体做的功等于过程中气体对外界做的功 6. 风能是一种清洁的可再生能源。小型风力交流发电机向电路供电如图所示。已知理想变压器原，副线圈匝数比，交流发电机内匀强磁场的磁感应强度，发电机线圈匝数，面积是，发电机转动的角速度是，发电机内阻不计，图中电表均为理想表。下列说法正确的是（　　） A. 变大，电压表示数变大 B. 变大，电流表示数变大 C. 电阻时，电流表的示数为 D. 线圈转到图示位置时电压表示数为 7. 工程师对质量为的汽车进行性能测试，测得该款汽车综合阻力随速度变化的关系式为常数）。现工程师为汽车提供恒定的牵引力，使汽车由静止开始做直线运动。汽车位移为时恰好达到最大速度。则（　　） A. 汽车速度越大，加速越快 B. 汽车达到的最大速度为 C. 整个过程的平均速度为 D. 整个过程所用时间为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场，线段PQ和线段MN是圆的两条直径，夹角为60°。两个同种带电粒子甲、乙以不同的初速度，沿垂直于MN方向从P点射入磁场，之后甲粒子从Q点飞出磁场，乙粒子从N点飞出磁场。不计粒子重力，则（　　） A. 粒子甲在磁场中运动的时间长 B. 粒子甲在磁场中运动的速度大 C. 粒子乙在磁场中运动的加速度大 D. 甲、乙粒子在磁场中运动的路程相等 9. 如图所示，竖直面内四根相同的绝缘细杆上分别均匀分布着等量异种电荷。、、、为正方形对角线上到中心点距离相等的四个点。则（　　） A. 、两点的电场强度相同 B. 、两点的电场强度方向不相同 C. 把一带正电的试探电荷从点移到点，电场力做正功 D. 把一带正电试探电荷从点移到点，电场力做正功 10. 桐桐和乐乐乘坐溜冰电动车在水平冰面上玩耍。如图甲，桐桐开着电动车向停在正前方的乐乐冲来，在碰撞前瞬间熄火；乐乐的电动车一直处于熄火状态。已知桐桐与车的总质量为，在碰撞前后的一段时间内，两车的速度随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A. 碰前桐桐与车受到的合力为 B. 乐乐与车的总质量为 C. 此次碰撞过程没有机械能损失 D. 两车碰后，均停止运动时相距7.5m 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。 步骤如下： ①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门； ②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p； ③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。 （1）正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以_______为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线（用题中字母表示），可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比； （2）若以_______为纵坐标（选填“V”“”）、以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为_______（用图中字母表示）。 12. 某新型智能恒流源，能稳定输出大小为的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻的阻值。他们又找来了一块电流表A（阻值未知且很小）、滑动变阻器R、电阻箱、导线若干，并连接如图甲所示电路图。 （1）当该同学将电阻箱阻值调小时，电流表的读数将___________（填“增大”“减小”或“不变”）； （2）该同学通过改变电阻箱阻值，同时记录电流表A的示数为I，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是___________图像； A. B. C. D. （3）该同学描绘图像如图乙所示，则电阻的阻值为___________（用a，b，c表示）； （4）若考虑电流表内阻影响，则该同学测得的电阻的阻值与实际值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13. 甲、乙两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=0和x=16m处，两波源的振幅均为A=0.2m，持续振动。甲波源振动1s后的波形如图所示，此刻x=4m和x=14m处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置在x=12m处。从图示时刻起： （1）判断甲、乙两波源是否同时开始振动； （2）两列波经多长时间相遇； （3）3s内质点M运动的路程。 14. 如图甲所示，倾角为的斜面上有两根电阻不计的足够长光滑金属导轨平行固定放置，间距为，下端与阻值为的电阻连接。在矩形区域内有与斜面成角斜向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，长为，时刻，在距为处有一根阻值为的金属棒由静止自由释放，时达到处，且恰能匀速通过磁场区域。金属棒始终垂直导轨并与导轨接触良好，重力加速度大小。求： （1）的值； （2）在时和时电阻的电功率之比。 15. 如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧的半径为，水平部分长，物体B随平板小车C一起以的速度沿光滑地面向左运动。从点由静止释放的物体A滑至轨道最右端点时，小车左端恰好与平台相碰并立即停止运动，但两者不黏连，物体A滑上小车后若与物体B相碰必黏在一起，物体A、B不会从小车C上滑落。A、B均视为质点，它们与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物体A、B和小车C的质量均为，取。求： （1）物体A进入点前瞬间对轨道的压力大小； （2）物体A在上运动的时间； （3）从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届高三4月物理学科测验 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 无数科学家的辛勤奋斗造就了今天物理学的成就，推动了生产力的发展和人类文明的进步，下列陈述符合历史事实的是（ ） A. 汤姆孙发现了电子并测出了电子的电荷量 B. 卢瑟福通过粒子散射实验发现了质子，并预言了中子的存在 C. 法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场 D. 牛顿巧妙测量了万有引力常量，被人们称为测量地球质量的人 【答案】C 【解析】 【详解】A．汤姆孙发现了电子，密立根测出了电子的电荷量，A错误； B．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构，用粒子轰击氮核发现了质子，并预言了中子的存在，B错误； C．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，C正确； D．卡文迪什巧妙测量了万有引力常量，被人们称为测量地球质量的人，D错误。 故选C 2. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。根据以上描述，宇航员在旋转舱内站立的位置可能为（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【详解】旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员随旋转舱匀速圆周运动所需的向心力，因此，宇航员所受支持力必指向圆环的圆心。宇航员在旋转舱内站立的位置可能为C。 故选C。 3. 如图所示为跳台滑雪雪道的简化示意图，AO段为助滑道和起跳区，OB段为倾角为的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始滑下，到达O点时以速度起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知的方向与水平方向的夹角也为a，O、C间距离为s。不计一切阻力，运动员可视为质点，则运动员从O点运动到C点的过程中（　　） A. 最高点速度为0 B. 重力的冲量大小 C. 上升阶段处于超重状态 D. 相同时间内速度的变化量不同 【答案】B 【解析】 【详解】A．由斜抛运动特点可知，运动员在竖直方向做匀变速运动，水平方向做匀速直线运动，最高点竖直速度0，水平速度为，故A错误； B．运动员从O到C的水平分位移为 由于运动员在水平方向做匀速直线运动，则运动时间为 则整个过程重力的冲量为 故B正确； C．由于不计一切阻力，故运动员整个过程只受重力，加速度向下，处于失重状态，故C错误； D．运动员在空中做斜抛运动，斜抛运动是一种匀变速曲线运动，相同时间内速度的变化量相同，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为 静摩擦力的最大值为 即当时货物开始将要滑动，此位置在函数与图像的交点位置；之后货物向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 随θ增加，滑动摩擦力减小。 故选B。 5. 一定质量的理想气体历经如图所示的循环过程，过程是等温过程，过程是等容过程，过程是等压过程。下列说法正确的是（　　） A. 过程中气体的内能增加 B. 过程中气体向外界放热 C. 过程中气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D. 过程中外界对气体做功等于过程中气体对外界做的功 【答案】C 【解析】 【详解】A．过程为等温变化，理想气体的内能不变，故A错误； C．该过程中气体体积增大，气体对外做功，即，温度不变，即，由热力学第一定律 可得 即气体吸收的热量全部用来了做功，故C正确； B．过程为等容变化，， 由查理定律 解得 即气体内能增大， 由热力学第一定律得 即气体从外界吸热，故B错误； D．p-V图中，图线与横轴围成的面积在数值上等气体对外界或外界对气体所做的功，据此由图可知，过程中外界对气体做的功大于过程中气体对外界做的功，故D错误。 故选C。 6. 风能是一种清洁的可再生能源。小型风力交流发电机向电路供电如图所示。已知理想变压器原，副线圈匝数比，交流发电机内匀强磁场的磁感应强度，发电机线圈匝数，面积是，发电机转动的角速度是，发电机内阻不计，图中电表均为理想表。下列说法正确的是（　　） A. 变大，电压表示数变大 B. 变大，电流表示数变大 C. 电阻时，电流表的示数为 D. 线圈转到图示位置时电压表示数为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电压表示数显示的是变压器原线圈电压的有效值，此示数与变化无关，A错误； B．线圈匝数比一定，变压器副线圈电压不变，当变大，电流表示数变小，B错误； C．小型风力交流发电机产生的最大电动势为 发电机内阻忽略不计，变压器原线圈电压的有效值为 由变压器的特点可知 解得 电流表的示数 C正确； D．图示位置线圈平面与磁场方向平行，此时磁通量的变化率最大，感应电动势最大，但电压表显示的是有效值，示数为，D错误。 故选C。 7. 工程师对质量为的汽车进行性能测试，测得该款汽车综合阻力随速度变化的关系式为常数）。现工程师为汽车提供恒定的牵引力，使汽车由静止开始做直线运动。汽车位移为时恰好达到最大速度。则（　　） A. 汽车速度越大，加速越快 B. 汽车达到的最大速度为 C. 整个过程的平均速度为 D. 整个过程所用时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车恒力启动过程，根据牛顿第二定律有 解得 随速率增大加速度减小，A错误； B．当汽车所受合力为零时，汽车达到最大速度，由受力平衡有 解得 B错误； C．汽车恒力启动过程中，汽车做加速度越来越小的加速运动，则整个过程汽车的平均速 度大于，C错误； D．汽车从静止达到最大速度过程中，根据动量定理有 解得整个过程所用时间为 D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场，线段PQ和线段MN是圆的两条直径，夹角为60°。两个同种带电粒子甲、乙以不同的初速度，沿垂直于MN方向从P点射入磁场，之后甲粒子从Q点飞出磁场，乙粒子从N点飞出磁场。不计粒子重力，则（　　） A. 粒子甲在磁场中运动的时间长 B. 粒子甲在磁场中运动的速度大 C. 粒子乙在磁场中运动的加速度大 D. 甲、乙粒子在磁场中运动的路程相等 【答案】BD 【解析】 【详解】BC．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示 设磁场圆的半径为R，甲粒子的轨迹半径为r1，乙粒子的轨迹半径为r2，根据几何关系可得， 根据洛伦兹力提供向心力有 所以， 所以甲粒子速度大，加速度大，故B正确，C错误； A．甲粒子的圆心角等于60°，乙粒子的圆心角等于120°，根据， 可知，甲粒子的运动时间较短，故A错误； D．由以上分析可知，甲粒子运动速度时乙粒子运动速度的2倍，而甲粒子的运动时间是乙粒子运动时间的一半，根据 可知，两粒子运动的路程相等，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，竖直面内四根相同的绝缘细杆上分别均匀分布着等量异种电荷。、、、为正方形对角线上到中心点距离相等的四个点。则（　　） A. 、两点的电场强度相同 B. 、两点的电场强度方向不相同 C. 把一带正电的试探电荷从点移到点，电场力做正功 D. 把一带正电的试探电荷从点移到点，电场力做正功 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．沿竖直方向将上下绝缘细杆分割成无穷多个小段，关于水平中心线对称的两小段构成等量异种点电荷连线模型，根据对称性可知a、b、c、d四点的场强大小相等；a、b两点的分场强方向相同且斜向左下方，c、d两点的分场强方向相同且斜向右下方，同理沿水平方向将左右绝缘细杆分割成无穷多个小段，关于竖直中心线对称的两小段构成等量异种点电荷模型，根据对称性可知a、b、c、d四点的场强大小相等，a、b两点的分场强方向相同且斜向右上方，c、d两点的分场强方向相同且斜向左下方，再根据场强的叠加原理可知a、b、c、d四点的场强相同，A正确，B错误； CD．根据场强的叠加原理可知a、b、c、d四点的场强方向均斜向右下方，把一带正电的试探电荷从点移到点电场力做正功，从点移到点电场力不做功，C正确，D错误。 故选AC 10. 桐桐和乐乐乘坐溜冰电动车在水平冰面上玩耍。如图甲，桐桐开着电动车向停在正前方的乐乐冲来，在碰撞前瞬间熄火；乐乐的电动车一直处于熄火状态。已知桐桐与车的总质量为，在碰撞前后的一段时间内，两车的速度随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A. 碰前桐桐与车受到的合力为 B. 乐乐与车的总质量为 C. 此次碰撞过程没有机械能损失 D. 两车碰后，均停止运动时相距7.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据速度-时间图像的斜率表示加速度大小，可知碰撞前桐桐与车的加速度大小为 根据牛顿第二定律，可得桐桐与车受到的合力为 故A正确； B．由图可知碰撞前瞬间桐桐与车的速度为，乐乐与车的速度为0，碰撞后桐桐与车的速度为，乐乐与车的速度为，碰撞过程，动量守恒，则有 解得 故B错误； C．碰撞前瞬间的机械能为桐桐与车的动能，则有 碰撞后的机械能为桐桐与车的动能和乐乐与车的动能，则有 可知 故此次碰撞过程有机械能损失，故C错误； D．根据速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得两车碰后，桐桐与车的位移为 对乐乐与车，在1.1s到2.1s，可得加速度大小为 则碰撞后，乐乐与车的速度从4m/s减到0，所经过的位移为 故两车碰后，均停止运动时相距为 故D正确。 故选AD。 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。 步骤如下： ①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门； ②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p； ③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。 （1）正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以_______为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线（用题中字母表示），可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比； （2）若以_______为纵坐标（选填“V”“”）、以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为_______（用图中字母表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 小问1详解】 设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p（V0−V）=C 得 以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。 【小问2详解】 设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p（V0−V）=C 得 所以图线的纵坐标是V，图线的纵截距为容器的体积，则有V0=n 12. 某新型智能恒流源，能稳定输出大小为的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻的阻值。他们又找来了一块电流表A（阻值未知且很小）、滑动变阻器R、电阻箱、导线若干，并连接如图甲所示电路图。 （1）当该同学将电阻箱的阻值调小时，电流表的读数将___________（填“增大”“减小”或“不变”）； （2）该同学通过改变电阻箱的阻值，同时记录电流表A的示数为I，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是___________图像； A. B. C. D. （3）该同学描绘的图像如图乙所示，则电阻的阻值为___________（用a，b，c表示）； （4）若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得的电阻的阻值与实际值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）减小 （2）B （3） （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 由于干路电流恒定，当电阻箱的阻值调小时，该支路电流增大，故电流表的示数减小； 【小问2详解】 根据欧姆定律及并联电路的特点可知 整理可得 故应描绘的图像，B正确。 故选B。 【小问3详解】 根据上述分析可得 解得 【小问4详解】 若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得值为与电流表的内阻之和，大于的实际值。 13. 甲、乙两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=0和x=16m处，两波源的振幅均为A=0.2m，持续振动。甲波源振动1s后的波形如图所示，此刻x=4m和x=14m处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置在x=12m处。从图示时刻起： （1）判断甲、乙两波源是否同时开始振动； （2）两列波经多长时间相遇； （3）3s内质点M运动的路程。 【答案】（1）不同时；乙比甲晚0.5s开始振动 （2）1.25s （3）2.8m 【解析】 【小问1详解】 由题意可知甲、乙两波源不同时振动；乙比甲晚0.5s开始振动； 【小问2详解】 根据题意与波形可知， 则波传播速度 解得 两列波相遇时有 其中 解得 【小问3详解】 结合上述可知，乙波传到M所用时间 解得 甲波传到M所用时间 解得 0.5s~2s只有乙波引起M质点振动，此时间内 解得 2s~3s甲、乙两波引起M质点的振动相互加强，则有 解得 则3s内质点M运动的路程 解得 14. 如图甲所示，倾角为的斜面上有两根电阻不计的足够长光滑金属导轨平行固定放置，间距为，下端与阻值为的电阻连接。在矩形区域内有与斜面成角斜向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，长为，时刻，在距为处有一根阻值为的金属棒由静止自由释放，时达到处，且恰能匀速通过磁场区域。金属棒始终垂直导轨并与导轨接触良好，重力加速度大小。求： （1）的值； （2）在时和时电阻的电功率之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设金属棒的质量为，由题意可知金属棒刚好进入磁场，根据， 解得 【小问2详解】 在时，金属棒还没进入磁场，有 解得 根据， 解得 后金属棒匀速通过匀强磁场的速度 匀速通过磁场的时间 故在时金属棒还在磁场中运动； 由题图乙可知，后磁场保持不变，所以电动势 解得 故在和时刻电阻的电功率比值 15. 如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧的半径为，水平部分长，物体B随平板小车C一起以的速度沿光滑地面向左运动。从点由静止释放的物体A滑至轨道最右端点时，小车左端恰好与平台相碰并立即停止运动，但两者不黏连，物体A滑上小车后若与物体B相碰必黏在一起，物体A、B不会从小车C上滑落。A、B均视为质点，它们与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物体A、B和小车C的质量均为，取。求： （1）物体A进入点前瞬间对轨道的压力大小； （2）物体A在上运动的时间； （3）从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车的位移。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)物体A由M到N过程中，由动能定理可得 在N点，由牛顿第二定律可得 联立，解得 由牛顿第三定律，可知物体A进入点前瞬间对轨道的压力大小为 (2) 物体A在上运动过程中，有 联立，可得 (3)物体A刚滑上小车时，速度为 从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A和物体B组成的系统动量守恒，有 即小车最终速度 a．当物体A、B未碰撞，B停止时，A继续运动。假设BC一起加速运动，则 因为 即假设成立BC一起加速运动。对小车C和物体B应用动能定理，有 解得 b．当物体B与A相向相碰时，碰后小车开始加速，最终达到共同速度，对小车应用动能定理，有 解得 c．当B速度减为零，A、B还未碰，BC一起向右加速，A追上B相碰且黏在一起，车与AB共同体分离，车加速，AB共同体减速直至相对静止。这种情况，车的位移在和s之间。 由a、b、c三中情况可得车位移的可能范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $