第三单元 第9课时 探索图形（导学案）数学人教版五年级下册

第三单元 第9课时 探索图形 导学案 【课前任务】 1.棱长为1 dm的正方体切割成棱长为1 cm的小正方体，可以切成（ ）个。 2.长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 【课中任务】 学习任务一：观察前三个正方体，完成表格 观察棱长2cm、3cm、4cm的涂色正方体模型，填写下表： 序号 棱长 三面涂色(个) 两面涂色(个) 一面涂色(个) 无涂色(个) ① 2 ______ ______ ______ ______ ② 3 ______ ______ ______ ______ ③ 4 ______ ______ ______ ______ 规律初探 三面涂色的小正方体一定在________位置，数量恒为________个。 两面涂色的小正方体位于________________________。 一面涂色的小正方体位于_________________________。 没有涂色的小正方体位于_________________________。 学习任务二：归纳通用规律，计算更大正方体 用棱长 表示规律： 两面涂色：________ 一面涂色：________ 无涂色：________或 ________ 计算棱长为5、6、7、8的正方体涂色数量（填表）： 序号 三面涂色(个) 两面涂色(个) 一面涂色(个) 无涂色(个) ④ 8 ______ ______ ______ ⑤ 8 ______ ______ ______ ⑥ ______ ______ ______ ______ ⑦ ______ ______ ______ ______ 学习任务三：拓展应用——非正方体计数 数一数下图几何体的小正方体总数： 分层计数：第1层________个 → 第2层________个 → 第3层________个 总数 = ________ 课堂练习 1.把一个表面涂有红色的大正方体切割成27个相同的小正方体，其中三面涂有红色的小正方体有（ ）个，两面涂有红色的小正方体有（ ）个。 A．4；16 B．8；12 C．12；4 D．16；4 2.将一个正方体木块的6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体。一个面涂上红色的小正方体有（ ）块。 A．4 B．12 C．24 D．48 3.下图所示的立体图形是由（ ）个小正方体拼成的。 【课后任务】 基础性作业 1.一个棱长为6cm的正方体（由棱长1cm的小正方体拼成），表面涂色后，三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？ 2.下图是由相同的小正方体搭建成的几何体，所有表面都涂上颜色。这个几何体一共有(        )个小正方体；只有3个面涂色的正方体有(        )个。 3.在一个正方体木块的表面上涂满红色，在它的每个面都等距离地切两刀，切成了27个小正方体，请问： (1)两个面涂有红色的小正方体有(        )个。 (2)一个面涂有红色的小正方体有(        )个。 拓展性作业 4.一个表面涂色的正方体，表面积是216平方厘米。把它切成棱长为2厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（       ）个。 A．6 B．12 C．24 D．48 5.一个大正方体六面都涂上颜色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有36个，那么原来大正方体的体积是多少立方厘米？ 参考答案 【课前任务】 1.1000 2.6,12,8 【课中任务】 学习任务一 序号 棱长 三面涂色(个) 两面涂色(个) 一面涂色(个) 无涂色(个) ① 2 8 0 0 0 ② 3 8 12 6 1 ③ 4 8 24 24 8 大正方体的顶点，8 大正方体棱上除去两端的位置 大正方体的每个面除去周边一圈的位置 大正方体除去表面一层的位置 学习任务二 (n−2)×12 (n−2)2×6 总个数－三面涂色的个数－两面涂色的个数－一面涂色的个数 序号 三面涂色(个) 两面涂色(个) 一面涂色(个) 无涂色(个) ④ 8 36 54 27 ⑤ 8 48 96 64 ⑥ 8 60 150 125 ⑦ 8 72 216 216 学习任务三 1,1+2=3,1+2+3=6 各层数量之和 课堂练习 1. B 2. C 3. 30 【课后任务】 基础性作业 1.三面涂色8个，两面涂色48个，一面涂色96个，没有涂色64个； 计算：棱长=6，三面涂色=8，两面涂色=12×=48，一面涂色=6ײ=96，无涂色=³=64； 2.8,4 3.（1）12 （2）6 拓展性作业 4. B 216÷6=36(平方厘米) 6×6=36(平方厘米) 这个大正方体棱长为6厘米 6÷2=3 (个)每条棱上有3个小正方体，中间那个是两面涂色的，一共有12条棱，所以1×12=12(个)其中两面涂色的小正方体有12个。 5.大正方体每条棱上有小正方体：36÷12+2=5 (个) 大正方体的棱长：1×5=5(厘米) 大正方体的体积：5×5×5=125(立方厘米) 答：原来大正方体的体积是125立方厘米。 ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $