第三单元 第3课时 长方体和正方体的表面积（导学案）数学人教版五年级下册

第三单元 第3课时 长方体和正方体的表面积 导学案 【课前任务】 复习旧知： 1.长方体和正方体特征回顾： （1）长方体有 ____ 个面，每个面一般是 ____ 形（特殊时有两个是正方形）；它有 ____ 条棱，相对的面大小 ____。 （2）正方体有 ____ 个面，每个面都是 ____ 形；所有面大小 ____。 2.面积计算练习： （1）长方形面积 = 长 × 宽。计算：一个长方形长7cm，宽4cm，面积是 ____ cm²。 （2）正方形面积 = 边长 × 边长。计算：一个正方形边长3cm，面积是 ____ cm²。 【课中任务】 学习任务一：探究长方体和正方体展开图的特征 活动1：剪一剪，标一标 任务描述： 剪开长方体或正方体纸盒，将展开图平铺。 在展开图上用“上、下、前、后、左、右”标注6个面。 观察并回答： （1）哪些面的面积相等？ 上下两个面面积 ____；前后两个面面积 ____；左右两个面面积 ____。 （2）每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？ 上下底面：长对应原长方体的 ____，宽对应原长方体的 ____。 前后面：长对应原长方体的 ____，宽对应原长方体的 ____。 左右面：长对应原长方体的 ____，宽对应原长方体的 ____。 学习任务二：推导长方体和正方体表面积的计算方法 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的________。 活动1：计算长方体保温箱的泡沫板面积 任务描述： 保温箱尺寸：长6dm，宽5dm，高4dm。求表面积（即泡沫板面积）。 方法一：分别计算每组相对面的面积再相加。 上下面（各一个）：长____dm × 宽____dm = ____ dm²；总和：____ × 2 = ____ dm²。 前后面（各一个）：长____dm × 宽____dm = ____ dm²；总和：____ × 2 = ____ dm²。 左右面（各一个）：长____dm × 宽____dm = ____ dm²；总和：____ × 2 = ____ dm²。 总表面积 = ____ + ____ + ____ = ____ dm²。 方法二：先算三个不同面的面积和，再乘2。 三个面面积和： + + = ____ + ____ + ____ = ____ dm²。 总表面积：____ × 2 = ____ dm²。 活动2：推导正方体表面积计算方法 任务描述： 正方体保温箱尺寸：棱长5dm。求表面积。 推导：6个面相同，每个面面积 = 棱长 × 棱长 = ____ × ____ = ____ dm²。 总表面积 = ____ × 6 = ____ dm²。 公式总结：正方体表面积 = ____ × ____ × 6。 课堂练习 1.在长方体的展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。 2.将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 春对______， 秋对______， 暮鼓对______。 3.一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 【课后任务】 基础性作业 1.计算下面长方体和正方体的表面积（单位：cm）。 长方体：长8cm，宽5cm，高3cm 正方体：棱长6cm 2.下列图形中，能折成正方体的有（       ）个。 3.一个无盖的长方体鱼缸，长10dm，宽6dm，高8dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 拓展性作业 4.把两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5.一个长方体展开图中，已知相邻三个面的边长分别为10cm、6cm、4cm（对应长、宽、高），求这个长方体的表面积。 参考答案 【课前任务】 1.（1）6，长方，12，相等 （2）6，正方，相等 2.（1）28 （2）9 【课中任务】 学习任务一 （1） 相等，相等，相等 （2） 长，宽；长，高；宽，高 学习任务二 表面积 6,5,30,30,60 6,4,24,24,48 5,5,20,20,40 60，48，40，148 30,24,20,74 74,148 5,5,25 25,150 棱长，棱长 课堂练习 1. 2.夏，冬，晨钟 3.0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=0.375+2.4+1.6=4.375（平方米） 答：至少需要用4.375平方米布料。 【课后任务】 基础性作业 1.长方体表面积： 正方体表面积：。 2.C（图①不属于正方体的展开图，图②属于正方体展开图的“1-4-1”型，图③属于正方体展开图的“3-3”型，图④属于正方体展开图的“2-2-2”型，所以能折成正方体的有3个。）。 3.鱼缸无盖，表面积=底面积+侧面积： 拓展性作业 4.拼接后减少2个面： （或直接算长方体长宽高10cm、5cm、5cm：）。 5.表面积：或 ×2=×2=248cm²。 ( 1 / 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $