第三单元 第3课时 长方体和正方体的表面积（导学案）数学人教版五年级下册

第三单元 第3课时 长方体和正方体的表面积 导学案

【课前任务】

复习旧知：

1.长方体和正方体特征回顾：

（1）长方体有 ____ 个面，每个面一般是 ____ 形（特殊时有两个是正方形）；它有 ____ 条棱，相对的面大小 ____。

（2）正方体有 ____ 个面，每个面都是 ____ 形；所有面大小 ____。

2.面积计算练习：

（1）长方形面积 = 长 × 宽。计算：一个长方形长7cm，宽4cm，面积是 ____ cm²。

（2）正方形面积 = 边长 × 边长。计算：一个正方形边长3cm，面积是 ____ cm²。

 

【课中任务】

学习任务一：探究长方体和正方体展开图的特征

活动1：剪一剪，标一标

任务描述： 剪开长方体或正方体纸盒，将展开图平铺。

在展开图上用“上、下、前、后、左、右”标注6个面。

观察并回答：

（1）哪些面的面积相等？

上下两个面面积 ____；前后两个面面积 ____；左右两个面面积 ____。

（2）每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？

上下底面：长对应原长方体的 ____，宽对应原长方体的 ____。

前后面：长对应原长方体的 ____，宽对应原长方体的 ____。

左右面：长对应原长方体的 ____，宽对应原长方体的 ____。

学习任务二：推导长方体和正方体表面积的计算方法

长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的________。

活动1：计算长方体保温箱的泡沫板面积

任务描述： 保温箱尺寸：长6dm，宽5dm，高4dm。求表面积（即泡沫板面积）。

方法一：分别计算每组相对面的面积再相加。

上下面（各一个）：长____dm × 宽____dm = ____ dm²；总和：____ × 2 = ____ dm²。

前后面（各一个）：长____dm × 宽____dm = ____ dm²；总和：____ × 2 = ____ dm²。

左右面（各一个）：长____dm × 宽____dm = ____ dm²；总和：____ × 2 = ____ dm²。

总表面积 = ____ + ____ + ____ = ____ dm²。

方法二：先算三个不同面的面积和，再乘2。

三个面面积和： + + = ____ + ____ + ____ = ____ dm²。

总表面积：____ × 2 = ____ dm²。

活动2：推导正方体表面积计算方法

任务描述： 正方体保温箱尺寸：棱长5dm。求表面积。

推导：6个面相同，每个面面积 = 棱长 × 棱长 = ____ × ____ = ____ dm²。

总表面积 = ____ × 6 = ____ dm²。

公式总结：正方体表面积 = ____ × ____ × 6。

课堂练习

1.在长方体的展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。

2.将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？

春对______，

秋对______，

暮鼓对______。

 

3.一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？

【课后任务】

基础性作业

1.计算下面长方体和正方体的表面积（单位：cm）。

长方体：长8cm，宽5cm，高3cm

正方体：棱长6cm

2.下列图形中，能折成正方体的有（       ）个。

3.一个无盖的长方体鱼缸，长10dm，宽6dm，高8dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的